胀压成形工艺是制造汽车桥壳的先进技术，所得桥壳具有壁厚分布合理、机械性能良好且无焊缝等优点^[1-2]。制造胀压成形桥壳，首先需要对初始管坯进行端部缩径，目前管坯端部缩径工艺使用的是推压缩径。对于无芯轴推压缩径，Yong等^[3]以薄壁铜管为例，分析了管坯变形缺陷发生的机理，并进行了实验验证；Kishimoto等^[4]研究了工艺参数对管坯的成形质量的影响；Ameli等^[5]研究了缩径管坯的残余应力变化规律，并进行了实验测定。对于芯轴推压缩径，滕宏春等人^[6]对固定芯轴和动芯轴两种形式的变形力进行了解析，并进行了实验验证；Teng等^[7]分析了芯轴推压缩径工艺参数对管件起皱的影响；张双杰等^[8]对固定芯轴的推压缩径工艺的变形过程进行了理论分析，揭示出工艺参数对变形的影响规律；李攀等^[9]对管件端部的整形载荷进行了求解，同时确定了芯轴加工速度和凹模半锥角对成形的影响规律；刘恒等^[10]针对推压缩径存在的端部翘曲进行了分析，得到了翘曲变形的特征，并推导了残余应力与变形的关系表达式。无芯轴推压缩径管坯存在壁厚增加量大、端部翘曲及部分管坯端部轴向开裂等现象^[11]，且初始管坯存在的壁厚偏差会影响产品的使用性能^[12]。针对以上问题，可采用推压-拉拔复合缩径工艺进行管坯两端缩径。对于推压-拉拔复合缩径工艺，已有学者针对管坯壁厚偏差、芯轴外径等工艺参数对成形的影响规律进行了一定的研究^[13-14]，并使用主应力对缩径应力进行了解析^[15]。推压-拉拔复合缩径成形过程中，芯轴以大于管坯的伸长速度向管坯端部拉出，芯轴对变形管坯有一定的拉拔作用，该作用只是由管坯与芯轴之间的摩擦力来实现，其间的摩擦系数对成形有重要的影响，但目前对芯轴摩擦系数影响规律的研究尚未见报道。

本文基于推压-拉拔复合缩径的成形过程，分析了芯轴摩擦系数对成形的影响规律，针对具体实例，应用有限元仿真方法，得到了芯轴摩擦系数的设置范围，并进行了实验验证，为工程实践提供了根据。

1 推压-拉拔复合缩径变形分析

图 1为推压-拉拔复合缩径的成形过程。初始管坯半径为R₀，壁厚为t₀。缩径后，管坯半径为R₁，由于缩径凹模及芯轴的共同作用，壁厚值受到了控制。缩径管坯以速度v₁向外自然伸长。凹模在凹模推力F_a的作用下以速度v_a由管坯外端向内部进给。缩径凹模半锥角为α，凹模出口处半径为R₂，凹模过渡圆角半径为R_a。同时，管坯内部芯轴在拉力F_m作用下以速度v_m由管坯内部向外端运动。芯轴外拉速度v_m大于管坯的伸长速度v₁，芯轴半径为R_i。

缩径管坯分为5个变形区：传力区，入口弯曲区，锥模减径区，出口弯曲区以及芯轴作用区。设定管坯圆周方向为纬向，壁厚方向为法向，垂直以上两个方向的为经向。

在管坯传力区，质点单元近似处于单向压应力状态，其合力为传力区的经向抗力F_c；在管坯入口弯曲区，管坯金属发生经向弯曲变形；在管坯锥模减径区，管坯外表面受到凹模锥面作用的法向压力F_n1及切向摩擦力F_t1；在管坯出口弯曲区，管坯外表面受到凹模过渡圆弧面作用的法向压力F_n2及切向摩擦力F_t2；在芯轴作用区，减径后管坯的外表面与凹模的内壁接触，受到法向压力F_n3与切向摩擦力F_t3的作用，管坯内表面与芯轴外表面接触，受到芯轴的法向压力F_n4及切向摩擦力F_t4作用，摩擦力F_t4与芯轴移动方向相同，相当于对管坯作用了一定的拉拔力。针对管坯、缩径凹模与芯轴的整个系统而言，根据轴线方向受力平衡条件，管坯传力区抗力F_c应为

$F_{\mathrm{c}}=F_{\mathrm{a}}-F_{\mathrm{t} 4}$

(1)

较大的摩擦系数使得摩擦力F_t4增大，传力区管坯的抗力F_c减小，降低了管坯失稳的可能性。变形时，芯轴作用区金属内外表面受到方向不同的摩擦剪切应力作用，较大的摩擦系数使金属受到的摩擦剪切应力作用增强，在一定程度上降低了缩径管坯的变形抗力，有利于减小凹模推力和芯轴拉拔力。较小的摩擦系数将减小摩擦力F_t4，致使传力区管坯的抗力F_c增大，可能导致传力区管坯轴向压应力过大，从而发生塑性变形，出现起皱失稳现象。

2 有限元模拟 2.1 研究对象

以某载重6.5 t胀压成形汽车桥壳第一道次推压-拉拔复合缩径工艺为例，如图 2所示，初始管坯外径为Φ219 mm，壁厚t₀为7.5 mm，长度L₀为1 380 mm。变形后，管坯传力区长度L₁为456 mm，外径为Φ190 mm；凹模半锥角α为23°，材料为40Cr。

管坯选用Q345B无缝钢管，通过拉伸实验得到材料真实应力-应变关系为。管坯密度为7 800 kg/m³，弹性模量为2.1×10⁵ MPa，硬化指数为0.2，泊松比为0.3，屈服极限为345 MPa，强度极限为612 MPa。

2.2 有限元模型

变形过程的有限元模拟使用ABAQUS软件。因为管坯和缩径模具都为轴对称结构，在软件中建立了1/4有限元模型，如图 3所示。管坯网格为四面体单元类型。夹持模内径为219 mm，长度为125 mm；缩径凹模进给位移量为462.0 mm，芯轴外拉位移量为52.5 mm；芯轴外径为173.8 mm。将对称边界条件设置在管坯对称面上，设置了模具的位移约束，并在分析步中完成凹模推压、芯轴拉拔、退模等动作。模具设置为解析刚体，管坯与模具之间设置为刚-柔关系，并设定不同的芯轴摩擦系数进行仿真。

2.3 不同芯轴摩擦系数对成形的影响

设定芯轴与管坯间的接触动摩擦系数μ分别为0.05、0.10、0.15、0.20、0.25和0.30进行有限元仿真。缩径凹模与管坯间的接触动摩擦系数设定为0.10，夹持模与管坯间的接触动摩擦系数设定为0.15。

图 4为μ=0.05时管坯的模拟结果，管坯传力区的经向压应力极大值σ_ρ为393.92 MPa，超过屈服极限σ_s，管坯传力区发生塑性变形，出现起皱现象，起皱处最大外径为Φ228.07 mm，凸起量为4.54 mm。管坯芯轴作用区外径为Φ190.25 mm，壁厚为8.10 mm。管端外径为Φ190.38 mm，无翘曲现象。凹模推力为2415.76 kN，芯轴拉拔力为888.39 kN。

图 5为μ=0.10时管坯的模拟结果，管坯传力区经向压应力极大值σ_ρ为326.01 MPa，未出现起皱失稳。管坯芯轴作用区外径为Φ190.52 mm，壁厚为8.11 mm。管端外径为Φ190.39 mm，无明显翘曲。凹模推力为2063.70 kN，芯轴拉拔力为823.74 kN。

图 6为μ=0.15时管坯的模拟结果，管坯传力区经向压应力极大值σ_ρ为281.19 MPa，未出现起皱失稳。管坯芯轴作用区外径为Φ190.19 mm，壁厚为8.11 mm。管端外径为Φ190.40 mm，无明显翘曲。凹模推力为1749.79 kN，芯轴拉拔力为579.12 kN。

对不同μ值缩径后管坯的几何参数、传力区经向压应力σ_ρ及凹模推力和芯轴拉拔力进行测量，其测量值见表 1。

由以上测量结果可知：

1) 随着μ的增大，管坯传力区的经向压应力极大值σ_ρ随之减小。图 7为σ_ρ随μ的变化曲线，当μ由0.05增加至0.20时，σ_ρ由393.92 MPa迅速减小至183.59 MPa；当μ由0.20增加至0.30时，σ_ρ逐渐减小至165.54 MPa。

2) 随着μ的增大，凹模推力F_a与芯轴拉拔力F_m随之减小。图 8为F_a与F_m随μ的变化曲线，当μ由0.05增加至0.20时，F_a由2 415.76 kN减小至1 333.41 kN；当μ由0.20增加至0.30时，F_a逐渐减小至1 144.51 kN。当μ由0.05增加至0.30时，F_m由888.39 kN逐渐减小至426.99 kN。

基于传力区不失稳，即传力区轴向压应力σ_ρ≤0.9σ_s，同时考虑当μ≥0.20时，轴向压应力、凹模推力和芯轴拉拔力变化不大。确定第一道次推压-拉拔复合缩径的芯轴摩擦系数μ取值范围为0.12≤μ≤0.20。

3 缩径实验 3.1 实验装备

缩径实验在THP63-200型三向液压机上进行，如图 9所示。

上滑块1固定上夹持模2，实现垂向移动，最大工作压力为2 000 kN；下模座9固定下夹持模8，固定不动；左右支撑筒(5、12)固定缩径凹模(6、11)，最大工作压力为3 000 kN，实现凹模的水平方向移动；左右中心缸安装在侧缸中，用来固定芯轴(7、10)，实现芯轴的水平方向移动，最大工作压力为1 000 kN。左缩径凹模6、右缩径凹模11分别固定于左支撑筒5和右支撑筒12上，左右支撑筒分别固定于液压机左滑块4和右滑块13上，左芯轴7和右芯轴10分别与液压机左右中心活塞相连，上夹持模2固定于上模座3上，下夹持模8固定在下模座9上，上模座连固定在液压机上滑块1上，下夹持模8通过下模座9固定在工作台上。

依据图 2所示的工艺选取一根初始管坯，在多动作液压机上进行缩径实验，实验条件与模拟条件相同。对左右两侧芯轴表面施加不同的润滑措施，如图 10所示。将右芯轴外壁涂抹乳化液，芯轴外壁与管坯内表面接触动摩擦系数μ近似为0.10；左芯轴不采用润滑措施，μ近似为0.15；左右缩径凹模与管坯间使用乳化液进行润滑，μ近似为0.10；夹持模与管坯间不润滑，μ近似为0.15。缩径时，上夹持模向下移动，与下夹持模合模后，对管坯的传力区进行夹持，夹持压力为50 kN，缩径凹模进给位移量462.0 mm，芯轴向外拉拔的位移量52.5 mm，记录左右两侧管坯变形时的凹模推力F_a与芯轴拉力F_m。

3.2 实验结果

图 11为缩径后管坯，管坯两侧皆能够顺利完成缩径，管件成形较好，未出现屈服起皱。测量不同润滑措施所得管坯的外形尺寸及壁厚值，记录管坯变形时凹模推力和芯轴拉力。当μ=0.10时，管侧直臂区长度为454.74 mm，伸长量为32.90 mm，芯轴作用区的管坯外径为190.14 mm，端部外径为190.68 mm，芯轴作用区的管坯壁厚为8.06 mm。凹模推力F_a1与芯轴拉力F_m1分别为2 256.47、905.21 kN；当μ=0.15时，管侧直臂区长度为452.24 mm，伸长量为31.66 mm，芯轴作用区的管坯外径为189.88 mm，端部外径为190.62 mm，芯轴作用区的管坯壁厚为8.10 mm。凹模推力F_a2与芯轴拉力F_m2分别为2 034.24、771.11 kN。

表 2为实验与模拟结果的对比，考虑到模具装配所致附加阻力等因素，实际凹模推力和芯轴拉拔力较大。F_a2、F_m2较F_a1与F_m1减小了9.85%、14.81%。缩径管件的几何尺寸、凹模推力和芯轴拉拔力与仿真数值接近，验证了仿真的正确性。

4 结论

1) 随着μ的增加，管坯传力区轴向压应力减小，缩径凹模推力和芯轴拉拔力减小。较小的摩擦系数可能导致轴向压应力过大而失稳起皱。较大的摩擦系数，有利于降低轴向压应力，但易造成管坯表面划伤，对于后期管坯的服役可能会造成影响。

2) 基于轴向不失稳，较小的凹模推力和芯轴拉拔力，确定了第一道次推压-拉拔复合缩径的芯轴摩擦系数μ取值范围为0.12≤μ≤0.20。

3) 设置两组不同外径的芯轴摩擦系数进行了实验，实验结果与模拟结果相吻合，证明了有限元仿真的可靠性。