随着石油产业、造船业、汽车行业的不断发展，在石油管道、轮船、汽车的焊接加工中，普遍存在较宽的焊缝焊接成型效果不好的问题^[1-4]。目前，解决这一问题最有效的方法就是采用摆动焊接来增加焊缝宽度，典型的摆动轨迹有锯齿形、正弦形等^[5]。摆动焊接由于焊枪做有规律的摆动，能够降低焊缝能量和熔池温度防止产生焊接缺陷^[6]，当摆动轨迹设置得当，还可以抵消重力部分影响，有利于提高焊接质量^[7]。

影响摆焊焊缝成型的因素众多，不仅有焊接电流、焊接电压、送丝速度、焊接速度等^[8-9]，摆动参数如摆动长度、摆动幅度、侧壁行走长度等^[10-11]也影响着焊缝的成形质量。为了确定摆焊轨迹及摆焊参数对焊缝成型的直接影响与交互影响，本文首先采用单一变量法对摆动参数进行分析，确定焊枪摆动轨迹，然后采用响应曲面法建立送丝速度、焊接速度、摆动幅度与焊缝高度、焊缝宽度、焊缝熔深的数学模型^[12-14]，分析摆焊工艺参数对焊缝形貌的交互影响，以期为自动化摆焊工艺参数的选择以及后续焊接过程中实时调整摆焊工艺参数提供依据。

1 实验 1.1 机器人焊接实验平台

摆焊实验平台主要由ABB工业机器人(IRB1410)和福尼斯CMT焊机(Fronius TPS 4000CMT)等组成，如图 1所示。

焊接模式选取CMT一元化焊接，焊接母材为3 mm厚的低碳钢板，焊丝选用直径1.2 mm的G3Si1焊丝。焊接保护气为氩气和二氧化碳的混合气体，其质量分数占比分别为82%和18%，气流量为20 L/min。

1.2 摆动参数的确定

焊枪的摆动轨迹如图 2所示，其中，L为摆动长度，L₁、L₂分别为左右两侧侧壁行走长度，A为摆动幅度。摆动长度的选取直接影响焊缝成型是否出现“鱼刺”型咬边情况，因此对摆动长度做单一变量实验，以确定摆长的最优值。为保证焊缝成型质量美观，左右两侧侧壁停留长度应相同且不宜过大。

1.3 基于响应曲面法的摆焊实验设计

由于焊接模式采取CMT一元化焊接，焊接电流、焊接电压和送丝速度三者相互关联，调整一个参数即可，因此选取送丝速度为其中一个因素，另外两个因素为焊接速度和摆动幅度。

采用响应曲面法设计三因素三水平的Box-Behnken design(BBD)实验方案，设计流程如图 3所示，根据设计流程建立数学模型，分析摆焊参数对焊缝形貌的直接影响与交互影响。所选的试验因素及水平如表 1所示。

2 结果及分析 2.1 摆焊轨迹的确定

在控制单一变量下，得到不同摆动长度的焊缝宏观图像，如图 4所示，其中送丝速度为4.5 m/min, 焊接速度为6 mm/s，摆动幅度为7 mm，焊丝干伸长选取为焊丝直径的10倍。

由图 4可知，随着摆动长度减小，焊缝“鱼刺”型咬边效果逐渐减弱，因此在较宽焊缝焊接时，摆动长度不易过大，应小于4 mm。当摆动长度为3 mm时，焊缝能够得到较好的“鱼鳞纹”，成型质量满足焊接要求。

一个周期的摆动长度为3 mm时，当左右两侧侧壁停留长度取0.5 mm，如图 5所示，则焊枪在一个周期内每段水平行走的距离都是相同的，均为0.5 mm。这可保证焊缝的均匀性和对称性，成型质量更好。

2.2 焊缝几何特征

按照BBD三因素三水平进行实验设计后，采用图 5所示的摆焊轨迹依次进行17组实验，得到相应的焊缝并对其切块、打磨、抛光、腐蚀。

采用3个响应值表征焊缝形貌，分别为焊缝高度H、焊缝宽度W和焊缝熔深D，如图 6所示，并对每个响应值分别进行5次测量取平均值，所得数据如表 2所示。

2.3 摆焊参数对焊缝高度的影响

利用Design-Expert 8软件对焊缝高度模型进行方差分析，结果如表 3所示，可以发现各因素与焊缝高度之间存在多元二次回归响应面模型，焊缝高度关于各因素实际值的回归方程为

$ \begin{aligned} H= & -7.324\;69+4.206\;75 v_{\mathrm{f}}-0.419\;42 v+ \\ & 0.192\;38 A-0.03 v_{\mathrm{f}} \cdot v-1.666\;67 \times 10^{-3} v_{\mathrm{f}} \cdot A+ \\ & 5.694\;44 \times 10^{-3} v \cdot A-0.410\;75 v_{\mathrm{f}}^2+ \\ & 0.032\;972 v^2-0.010924 A^2 \end{aligned} $

若模型的P值小于0.05，则表示该模型是显著的^[15]。由表 3可知，模型的P值为0.045 3是显著的，失拟度为0.054 5是不显著的，表示回归方程拟合度较好，模型有效。图 7为焊缝高度模型的残差正态概率分布图，可见数据点基本位于直线上，说明该模型能够较准确的预测响应值。

图 8(a)是摆动幅度不变，焊接速度与送丝速度对焊缝高度的交互影响，可以看出：焊接速度与焊缝高度成负相关，是由于焊接速度增加，热输入减小导致焊缝高度减小；送丝速度与焊缝高度成正相关，是由于送丝速度增加时，焊丝熔化量增加导致焊缝高度增加。当焊接速度分别为3，9 mm/s时，送丝速度从3.5 m/min增加到5.5 m/min，焊缝高度分别从1.82 mm增加到2.56 mm和从1.64 mm增加到2.36 mm，增加幅度分别为28.91%和30.51%；当送丝速度分别为3.5，5.5 m/min时，焊接速度从3 mm/s增加到9 mm/s，焊缝高度分别从1.82 mm降低到1.64 mm和从2.54 mm降低到2.36 mm，降低幅度分别为9.89%和8.66%。响应曲面在送丝速度方向的变化大于焊接速度方向，表明送丝速度对焊缝高度的影响大于焊接速度。

图 8(b)是焊接速度不变，送丝速度与摆动幅度对焊缝高度的交互影响。由图 8(b)可以看出：摆动幅度与焊缝高度成负相关，是由于摆动幅度增加，焊丝熔化量不变，热输入不变而焊丝熔覆的面积加大导致焊缝高度减小但影响不显著。当摆动幅度分别为6，18 mm时，送丝速度从3.5 m/min增加到5.5 m/min，焊缝高度增加幅度分别为28.42%和35.21%；当送丝速度分别为3.5，5.5 m/min时，摆动幅度从6 mm增加到18 mm，焊缝高度降低幅度分别为25.26%和32.35%。响应曲面在送丝速度方向的变化大于摆动幅度方向，表明送丝速度对焊缝高度的影响大于摆动幅度。

图 8(c)是送丝速度不变，焊接速度与摆动幅度对焊缝高度的交互影响，可以看到：当摆动幅度分别为6，18 mm时，焊接速度从3 mm/s增加到9 mm/s，焊缝高度降低幅度分别为42.43%和38.94%；当焊接速度分别为3，9 mm/s时，摆动幅度从6 mm增加到18 mm，焊缝高度降低幅度分别为25.64%和21.14%。响应曲面在焊接速度方向的变化大于摆动幅度方向，表明焊接速度对焊缝高度的影响大于摆动幅度。

2.4 摆焊参数对焊缝宽度的影响

各因素与焊缝宽度之间的方差分析结果如表 4所示。由表 4可以得出，焊缝宽度关于各因素实际值的回归方程为

$ \begin{aligned} W= & 27.940\;62-8.765\;00 v_{\mathrm{f}}-1.795\;00 v+ \\ & 0.879\;17 A-0.043\;333 v_{\mathrm{f}} \cdot v-0.045\;833 v_{\mathrm{f}} \cdot A+ \\ & 0.043\;889 v \cdot A+1.107\;50 v_{\mathrm{f}}^2+0.092\;500 v^2+ \\ & 1.319\;44 \times 10^{-3} A^2 \end{aligned} $

由表 4可知，模型的P＜0.000 1，模型的失拟度对应的P值为0.282 5不显著，表明回归方程拟合度较好，模型有效^[16]。图 9为焊缝宽度模型的残差正态概率分布图，可见数据点基本位于直线上，说明模型可以准确地预测响应值。

图 10(a)是摆动幅度不变，焊接速度与送丝速度对焊缝宽度的交互影响，可以看出：焊接速度与焊缝宽度成负相关，是由于焊接速度增加，热输入减小导致焊缝宽度减小；送丝速度与焊缝宽度成正相关，是由于送丝速度增加时，焊丝熔化量增大导致焊缝宽度增加。当焊接速度分别为3，9 mm/s时，送丝速度从3.5 m/min增加到5.5 m/min，焊缝宽度增加幅度分别为4.49%和1.61%；当送丝速度分别为3.5，5.5 m/min时，焊接速度从3 mm/s增加到9 mm/s，焊缝宽度降低幅度分别为9.27%和11.92%。响应曲面在焊接速度方向的变化大于送丝速度方向，说明焊接速度对焊缝宽度的影响大于送丝速度。

图 10(b)是焊接速度不变，送丝速度与摆动幅度对焊缝宽度的交互影响。由图 10(b)可以看出：摆动幅度与焊缝宽度成正相关，是由于摆动幅度增加，焊丝熔化量不变，热输入不变而焊丝熔覆的面积加大导致焊缝宽度增加。当摆动幅度分别为6，18 mm时，送丝速度从3.5 m/min增加到5.5 m/min，焊缝宽度增加幅度分别为16.67%和2.46%；当送丝速度分别为3.5，5.5 m/min时，摆动幅度从6 mm增加到18 mm，焊缝宽度增加幅度分别为60.72%和54.02%。响应曲面在摆动幅度方向的变化大于送丝速度方向，说明摆动幅度对焊缝宽度的影响大于送丝速度。

图 10(c)是送丝速度不变，焊接速度和摆动幅度对焊缝宽度的交互影响。当摆动幅度分别为6，18 mm时，焊接速度从3 mm/s增加到9 mm/s，焊缝宽度降低幅度分别为36.84%和4.35%；当焊接速度分别为3，9 mm/s时，摆动幅度从6 mm增加到18 mm，焊缝宽度增加幅度分别为46.76% 和64.85%。响应曲面在摆动幅度方向的变化大于焊接速度方向，说明摆动幅度对焊缝宽度的影响大于焊接速度。

2.5 摆焊参数对焊缝熔深的影响

各因素与焊缝熔深之间的方差分析结果如表 5所示。由表 5可以得出，焊缝熔深关于各因素实际值的回归方程如下。

$ \begin{aligned} D= & -6.679\;69+3.481\;50 v_{\mathrm{f}}-0.382\;83 v+ \\ & 0.283\;58 A-0.008\;75 v_{\mathrm{f}} \cdot A+0.000\;833\;333 v \cdot A- \\ & 0.342\;25 v_{\mathrm{f}}^2+0.023\;917 v^2-0.011\;729 A^2 \end{aligned} $

由表 5可知，模型的P值为0.004 5显著，失拟度对应的P为0.094 6不显著，表明回归方程拟合度较好模型有效^[17]。

图 11为焊缝熔深模型的残差正态概率分布图，可见数据点基本位于直线上，说明模型可以准确地预测响应值。

图 12(a)是摆动幅度不变，焊接速度与送丝速度对焊缝熔深的交互影响。由图 12(a)可以看出：焊接速度与焊缝熔深成负相关，这是由于焊接速度增加，热输入减小导致焊缝熔深减小；送丝速度与焊缝熔深成正相关，是由于送丝速度增加时，焊丝熔化量增加导致焊缝熔深增加。当焊接速度分别为3，9 mm/s时，送丝速度从3.5 m/min增加到5.5 m/min，焊缝熔深增加幅度分别为24.07%和26.67%；当送丝速度分别为3.5，5.5 m/min时，焊接速度从3 mm/s增加到9 mm/s，焊缝熔深降低幅度分别为12.80%和9.72%。响应曲面在送丝速度方向的变化大于焊接速度方向，说明送丝速度对焊缝熔深的影响大于焊接速度。

图 12(b)是焊接速度不变，送丝速度与摆动幅度对焊缝熔深的交互影响，可以看出：摆动幅度与焊缝熔深成负相关，是由于摆动幅度增加，焊丝熔化量不变，热输入不变而焊丝熔覆的面积加大导致焊缝熔深稍有降低但影响很小。当摆动幅度分别为6，18 mm时，送丝速度从3.5 m/min增加到5.5 m/min，焊缝熔深增加幅度分别为45.03%和44.09%；当送丝速度分别为3.5，5.5 m/min时，摆动幅度从6 mm增加到18 mm，焊缝熔深降低幅度分别为24.47%和25.73%。响应曲面在送丝速度方向的变化大于摆动幅度方向，表明送丝速度对焊缝熔深的影响大于摆动幅度。

图 12(c)是送丝速度不变，焊接速度和摆动幅度对焊缝熔深的交互影响。由图 12(c)可以看出：当摆动幅度分别为6，18 mm时，焊接速度从3 mm/s增加到9 mm/s，焊缝熔深降低幅度分别为36.02%和41.80%；当焊接速度分别为3，9 mm/s时，摆动幅度从6 mm增加到18 mm，焊缝熔深降低幅度分别为19.92%和26.49%。响应曲面在焊接速度方向的变化大于摆动幅度方向，表明焊接速度对焊缝熔深的影响大于摆动幅度。

3 实验验证

选取6组差异较大的参数，并采用图 5所示的摆焊轨迹进行实验验证，验证参数如表 6所示。将得到的6条焊缝的高度、宽度、熔深分别测量5次后取平均值，结果如表 7所示，其中|D|表示实际值与预测值的差异^[18]，求取公式为|D| =(实际值-预测值)/实际值。结果表明，实际值与预测值之间均存在微小差异，差异可能是由于焊枪角度和其他输入参数的误差而产生的，但误差基本都小于5%，可以证明模型有效。

4 结论

1) 提出了一种基于响应曲面法对摆焊工艺参数进行分析的方法，建立了焊缝外观尺寸与摆焊工艺参数之间的二阶多项式数学模型，并通过实验验证证明了该模型的有效性。

2) 采用控制单一变量法，研究了摆动参数对焊缝成型的影响，得出摆动长度为3 mm，侧壁停留长度为0.5 mm的摆焊轨迹焊道成型较好，符合焊接成型要求。

3) 从响应曲面模型可知，焊缝高度影响因子的显著性排序为送丝速度＞焊接速度＞摆动幅度。随送丝速度增大焊缝高度增大，随焊接速度增大焊缝高度减小，随摆动幅度增大焊缝高度减小, 但作用效果不显著。焊缝宽度影响因子的显著性排序为摆动幅度＞焊接速度＞送丝速度。随摆动幅度增大焊缝宽度迅速增大，随焊接速度增大焊缝宽度减小，随送丝速度增大焊缝宽度增大, 但作用效果不显著。焊缝熔深影响因子的显著性排序为送丝速度＞焊接速度＞摆动幅度。随送丝速度增大焊缝熔深增大，随焊接速度增大焊缝熔深减小，随摆动幅度增大焊缝熔深减小, 但作用效果不显著。