摘要
为探讨场地效应的区域差异特征，同时给出经验性场地效应经验模型，本文利用我国强震动观测台网在2007~2020年间收集的强震动观测记录，基于地震动广义谱反演方法，给出了南天山西部、龙门山断裂带、云南地区的211个强震动观测台站的场地效应，分别建立了场地类别、地表以下30 m深度内的平均剪切波速（VS30）相关的场地效应经验模型，并探讨了场地效应的区域相关以及场地分类指标（覆盖层厚度H和等效剪切波速VSe）与场地效应的相关性。研究表明：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地的平均放大效应经验模型可以在整个频段上体现不同类别场地的场地效应的整体差异；同类别场地的场地效应区域性差异十分明显，尤其是南天山西部和云南地区III类场地表现出场地效应的显著差异；我国规范的场地分类指标（H和VSe）与场地效应的相关性并不明显，且可能存在区域性的差异；与VS30相关的场地效应的经验模型整体上能够体现场地条件的影响。本文研究结果可为区域化地震动预测模型的构建、地震风险评估精度的提升提供依据，可指导区域场地放大效应的应用，并为探索更优场地分类指标、制定区域差异化场地分类标准提供技术支撑。
Abstract
To investigate the regional variations in site effects and establish empirical site amplification models, a large number of seismic ground motion recordings collected by the National Strong-Motion Observation Network System of China from 2007 to 2020 were utilized to separate the site effects at 211 strong-motion stations mainly distributed in the western part of the Southern Tianshan, Longmenshan fault zone, and Yunnan based on the generalized spectral inversion method. The empirical models of site effects associated with either the site category or VS30 were established. Furthermore, the regional dependence of site effects was systematically investigated, along with the correlation between site amplification characteristics and the code-specified site classification indicators (overburden thickness H and equivalent shear-wave velocity VSe). The results demonstrate that the empirical amplification models for Site Classes Ⅰ, Ⅱ, and Ⅲ effectively capture the systematic differences in site effects across the entire frequency spectrum. Significant regional variations in site amplification are observed within the same site classification category, with particularly pronounced differences between Class III sites in the western Southern Tianshan and Yunnan regions. The correlation between the site classification indicators (H and VSe) and actual site amplification characteristics is found to be statistically insignificant, with potential regional discrepancies noted in this relationship. Meanwhile, the VS30-based empirical models reliably represent the influence of local site conditions on ground motion amplification. These results provide a scientific basis for developing regionalized ground motion prediction models, improving the accuracy of seismic risk assessments and guiding the practical application of regional site amplification effects. Furthermore, the results offer valuable support for exploring more effective site classification indicators and establishing regionally differentiated site classification standards.
Keywords
场地效应对（近）地表观测的地震动具有重要的影响，体现了近地表地质条件和地球物理结构两个方面对地震动的影响[1]。早期地震工程研究并未特别关注场地效应。1966年谢礼立院士在邢台地震科学讨论会上提出“在不大的均匀场地上，地震动仍存在明显差异”的结论，这是国际上最早提出局部场地效应的研究成果。Borcherdt[2]通过分析加州旧金山湾区的核爆记录，论证了近地表地质条件对地震动的影响。然而，Hudson[3]则认为近地表地质条件与地震动无明显相关性。
1985年墨西哥米却肯地震中，近地表软土覆盖层对长周期地震动的显著放大效应导致墨西哥城大量高层建筑严重破坏，这成为推动国际地震工程界关注场地效应的里程碑[4]。后续的震害调查资料充分证实了场地效应明显加剧地震破坏，例如：1995年日本阪神地震中出现的神户破坏带[5]、2015年尼泊尔廓尔喀地震中加德满都的显著破坏[6]、2016年意大利中部地震中部分城镇的严重震害[7]。目前，评估场地效应主要通过理论方法或经验方法，但对于如何定量地确定场地效应尚未达成普遍的共识[2]。理论方法是通过建立地震波在震源或者地震学基岩面至地表面的介质中传播的物理模型来实现的，利用1D、2D、3D模型均可以得到场地效应。1D模型假设传播介质为横向均匀的水平成层模型，2D或3D模型考虑了传播介质的横向不均匀特性，针对横向不均匀介质分别基于1D、2D、3D模型给出的场地效应存在很大差异[8]，基于1D模型评估的场地效应基本上是有效的[1]，目前1D场地效应已普遍应用，例如：GB17741— 2005《工程场地地震安全性评价》[9]、地震动预测方程[10]等。然而，理论方法的评估结果仍存在较大的认知不确定性。
利用地震动观测记录给出频域上的场地放大系数是评估场地效应最主要的经验方法，包括标准谱比法[2]、水平/垂直谱比法[11]、谱反演方法[12-13]等。标准谱比法需要参考场地，但由于地表岩石风化层的普遍存在，参考场地难以找到[14]，为此有研究利用井上/井下台站记录的标准谱比计算场地效应[15]。水平/垂直谱比法无需参考场地，其假定垂直分量的地震动不受近地表地质条件影响，但实际上并不完全成立[16]。谱反演方法可以给出地震体波的场地放大（或缩小）效应，该方法不仅适用于评估参考场地附近场地的场地效应，相较于标准谱比法也具有一定优势。然而，其应用需满足在较小区域内布设足够数量的观测台站，并获取一定数量的地震动记录。Field和Jacob[17]、Bonilla等[18]对比了不同方法的场地效应计算结果，基于水平/垂直谱比法的场地放大幅值与基于标准谱比和谱反演法的结果存在差异，但3种方法在体现场地效应的频率相关性方面有很好的一致性。
我国数字强震动观测台网自2007年底运行以来，已获取了1.2万余组自由场三分量强震动观测记录，在一系列破坏性地震及其余震的强震动观测中发挥了重要作用，这些数据为评估场地效应提供了基础。前期已有多个研究在特定区域开展了相关工作，例如：龙门山地区[19-21]、四川东南部[22]、新疆南天山西部地区[23]、云南西南部[24]等。本研究利用全国范围内的强震动观测记录，在多个区域开展地震动谱反演分析，给出多个区域强震动台站的场地效应，以及场地类别、VS30相关的场地效应经验模型，重点讨论了场地效应的区域性差异，以期为地震风险评估提供更具实用价值的参考。
1 两步非参数化广义谱反演方法
本文基于两步非参数化广义谱反演方法计算场地效应[25]。观测记录水平向S波的傅里叶幅值谱表示为
(1)
式中：Rij为第j个台站到第i次地震的震源距，fm为第m个频率点的频率，Oij（fm，Rij）表示第j个台站在第i次地震中获取的观测记录水平向S波在频率点fm的傅里叶幅值谱，Mai（fm）是与第i次地震的震级大小相关的标量；Aij（fm，Rij）为频率fm的路径衰减曲线，表示路径衰减随震源距的变化，可以反映S波传播过程中所有的衰减（如几何扩散、非弹性衰减、散射衰减、地震波折射/反射等）。
第一步，根据式（1）反演路径衰减项，为尽可能确保路径衰减为距离的平滑曲线，将频率fm的傅里叶幅值谱根据记录震源距划分为等间距的NDm组，并以平均震源距Rmk表示第k组所有记录的震源距，式（1）中统一用Rmk替代Rij，本文采用的等距离间隔为5 km。第一步反演时，需要给定路径衰减的约束条件，即在参考距离（R0，通常为相应频率可用记录的最小震源距）处无衰减且路径衰减曲线为随距离变化的平滑曲线。式（1）取对数后线性化，并增加路径衰减的约束条件，表示为如下广义矩阵的形式
(2)
式中：权重系数ω1和ω2用来表示路径衰减的约束条件，Nm表示频率fm可用的傅里叶幅值谱的数量，其震源距（Rm1，Rm2，···，RmNm）按照递增顺序排列。
路径衰减项修正的观测记录水平向S波的傅里叶幅值谱可表示为震源项（E）和场地项（G）的叠加，即
(3)
求解式（3）时，需要分配震源项与场地项之间的权衡，一般通过将某一个或几个台站的场地作为参考场地来解决这一问题，参考场地通常是场地放大近似可忽略的完整的出露坚硬岩石场地或是近似不存在场地放大效应的多个岩石场地（平均场地放大效应为1）或者是已知放大效应的场地，王宏伟等[26]介绍了参考场地选择及其对谱反演的影响。
有多种求解式（2）、式（3）的方法，包括奇异值分解法（SVD）、最小二乘法（LSQ）、同步迭代技术（SIRT）。Parolai等[27]对比了3种求解方法，当频率大于12 Hz时，基于SIRT计算的震源谱和品质因子均与先验假设存在较大差异，且≥12 Hz高频段的场地效应与先验假设有一定偏差，但SVD和LSQ方法则表现优越。本文将采用SVD方法反演路径衰减项和场地效应。
2 强震动数据及筛选
Ren等[28]已开发了中国强震动记录Flatfile，涵盖了中国数字强震动观测台网在2007~2020年获取的10 626组自由场三分量强震动观测记录，完成了记录的基本信息核查、波形质量检查、人工数据处理、地震动强度指标计算。在此基础上，按照如下原则从处理后的强震动记录中筛选出用于谱反演分析的记录：1）震级＜6.5，近似满足地震视作点源的条件；2）震源距≤120 km，确保截取的S波部分尽可能的不受尾波干扰；3）水平向最大地面峰值加速度 PGA＜100 cm/s2，尽可能确保场地不发生非线性反应；4）受滤波低频截止频率（flc）和高频截止频率（fhc）的影响，记录的可用频段为1.25flc-fhc/1.25[29]，可用记录的数量随频率变化，在满足以上原则的前提下，在每个频率上，每个台站至少获取4组可用记录，每次地震事件至少被4个台站获取到可用记录。最终，本文共筛选出258个台站在406次2.5~6.4级地震中获取的3 279组强震动记录。对选取的记录，截取两个水平分量的S波，在其首尾分别加余弦边瓣窗并补足够多的零，计算S波傅氏谱并利用Konno和Ohmachi[30]窗函数平滑傅氏谱，最后将两个水平分量S波傅氏谱的均方根用于谱反演分析。图1给出了选用的台站和地震震中位置，主要集中分布在7个区域，即南天山西部、宁夏北部、京津冀、龙门山断裂带、四川东南部-云南东北部、云南西北部、云南东南部，本文将分别基于各区域强震动记录的谱反演分析计算台站的场地效应。表1给出了各区域选用记录、地震、台站的基本信息。
图1选用记录的台站（三角形）和地震震中（圆形）位置
Fig.1Map showing the locations of strong-motion stations (triangles) and epicenters (circles) for the selected recordings
表1各区域选用记录的基本信息
Tab.1 Basic information on recordings selected for each study region
为确定各区域内用于谱反演的频率范围和参考距离（即最小震源距），图2给出了各区域内随频率变化的可用记录数量及最小震源距，可以看到随频率增大可用记录逐渐增多，最小震源距减小，为保证任意频率上参与反演的记录足够多且参考距离足够小，本文采用的最低频率/最高频率/最小震源距分别为0.30 Hz/16 Hz/9.54 km（南天山西部）、1.65 Hz/25 Hz/8.46 km（宁夏北部）、0.70 Hz/20.6 Hz/6.97 km（京津冀）、0.35 Hz/25 Hz/12.06 km（龙门山断裂带）、0.69 Hz/25 Hz/7.58 km（四川东南部-云南东北部）、0.40 Hz/25 Hz/14.51 km（云南西北部）、0.53 Hz/18.30 Hz/10.40 km（云南东南部）。
图2各区域可用记录数量、最小震源距随频率的变化
Fig.2The number of usable recordings and the minimum hypocentral distance varied with frequency in each region
第二步反演台站的场地效应时，需要提前给定各区域参考场地的场地效应。宁夏北部的23个台站以及京津冀区域的24个台站均布设于《中国建筑抗震规范》[31]定义的Ⅱ、Ⅲ类场地上，场地的VS30范围是163~550 m/s，难以选出合适的参考场地。当有条件得到个别台站所在场地或临近场地的深达基岩的钻孔剪切波速结构时，通过一维或二维场地效应分析计算得到场地放大效应，也可作为参考场地用于后续分析。本文分别选取位于岩石场地的065KSU、062WIX、053DGX、053WZJ、053NRM台站作为南天山西部、龙门山断裂带、四川东南部-云南东北部、云南西北部、云南东南部的参考场地，根据台站场地工程地质勘察报告，065KSU、062WIX、053DGX、053WZJ台站场地均为《中国建筑抗震规范》[31]定义的Ⅰ1类场地（岩石剪切波速VS在500~800 m/s）或NEHRP定义的B类场地（VS30=760~1 500 m/s）[32]，053NRM台站场地为《中国建筑抗震规范》[31]定义的Ⅰ1类场地或NEHRP定义的C类场地（VS30=360~760 m/s）。对于岩石场地，可近似利用记录的水平/垂直谱比（HVSR）结果作为场地效应[33-34]，本文利用观测记录的HVSR计算了5个台站的场地效应，结果如图3所示，可以看到谱比曲线在整个频段上平坦且幅值较小，主要在1.0~2.0范围内，岩石场地的地震动放大效应主要是地壳剪切波速梯度和岩石表层风化层综合作用的结果。
图3基于水平/垂直谱比法的参考台站场地效应
Fig.3Site effects at reference sites based on the horizontal-to-vertical spectral ratio method
3 场地效应结果与讨论
3.1 场地类别相关的场地效应经验模型
本文反演给出了211个强震动台站的场地效应，如图4（a）所示，其中Ⅰ（没有区分Ⅰ1和Ⅰ0）、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地分别有42、136、32、1个。
图4（b）~（d）给出了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地的平均场地效应及标准差，详见表2。尽管同类场地的场地放大效应存在很大的不确定性，但Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地的平均场地效应整体上仍存在差异，I类场地的平均场地效应低于Ⅱ、Ⅲ类场地，0.3~20.0 Hz频段内I类场地平均放大效应在1.0~2.0之间变化，与周期无明显的相关性，3.0~10.0 Hz频段内的平均放大效应略高。Ⅱ类场地的卓越频率在3.5 Hz附近，平均放大效应峰值约为3.5，在＜3.5 Hz频段内明显低于Ⅲ类场地平均放大效应，在3.5~20.0 Hz频段内则略高于Ⅲ类场地。Ⅲ类场地的卓越频率在1.6 Hz附近，平均放大效应峰值约为5.0。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地卓越频率的变化体现了随土层硬度的增大卓越频率增大的一般认识，较软弱土层对较低频率的地震动具有更大的放大效应。Fu等[35]基于2021年云南漾濞地震序列强震动记录的谱反演分析，给出了36个强震台站的场地效应，参考NEHRP分类标准提供了A、B、C、D类场地的放大系数，本研究给出的Ⅰ、Ⅱ类场地平均放大效应分别与Fu等[35]给出的B（VS30=760~1 500 m/s）、C（VS30=360~760 m/s）类场地的放大效应接近，参考Xie等[36]建立的中国场地类别与VS30的对应关系，Ⅰ1类和Ⅱ类场地的VS30主要分布范围分别为566~971 m/s（均值742 m/s）、269~480 m/s（均值359 m/s），分别与NEHRP的B、C类场地相当。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地的场地效应在大于20、10、11 Hz均出现明显的高频下降特征，这反映了傅氏谱的高频快速衰减特性，通常采用高频衰减参数κ来表示[37]，Ktenidou等[38]在总结前人研究基础上认为κ主要与场地相关，体现了岩石表层风化层对地震波的衰减，因此，本研究给出的各类场地的平均场地效应已包括了高频衰减。
图4各台站场地效应的反演结果与按照场地类别分组的平均放大效应
Fig.4The inverted site effect at each station and the mean site effect grouped by the site classes
表2Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地的平均场地效应及自然对数标准差
Tab.2 Node points of mean site effect and standard deviation in natural logarithmic scale for sites categorized into Class-Ⅰ, Class-Ⅱ, and Class-Ⅲ, respectively
表2（续）
我国《建筑抗震设计规范》[31]规定根据覆盖层厚度H和等效剪切波速VSe来划分场地类别，我国不同区域的同类别场地的H和VSe存在系统性差异，且剪切波速剖面的差异也十分明显[39]，例如：与川滇地区相比（本文区域4、5、6、7），新疆地区（本文区域1）场地钻孔的H值更小而VSe更大，新疆地区钻孔剪切波速剖面的临界深度约为13 km，从地表至临界深度，剪切波速约从220 m/s增大至480 m/s，川滇地区钻孔剪切波速剖面的临界深度约为20 km，从地表至临界深度，剪切波速约从200 m/s增大至400 m/s。图5给出了不同区域（区域1-南天山西部、区域4-龙门山断裂带、区域5/6/7-云南）的相同类别场地的场地效应，同类别场地的场地效应区域性差异十分明显，云南地区I类场地在＜20 Hz频段的场地反应在1.2~1.3范围，但龙门山断裂带区域的I类场地随频率有更为明显的变化，在1~10 Hz频段内有略明显的放大效应（约2.0），南天山西部和云南地区III类场地的差异十分明显，云南地区III类场地在较低频段（约1 Hz）放大效应显著，而南天山西部地区III类场地的场地效应在低频段并未表现出更显著的放大效应。因此，应重视场地效应的区域性差异，为提高地震动预测、地震风险评估的可靠性，建议采用区域的场地放大效应。
不同类别场地的放大效应的不确定性很大，虽然平均场地效应存在明显差异，但不同类别场地的加减一倍标准差范围的场地效应的差异并不显著，为此，本文从场地效应的角度讨论场地分类的原则。本文基于K-means聚类分析分别将区域1、区域4、区域5/6/7的台站场地按照场地效应计算结果分为3个簇类别[40]。以区域4的19个Ⅰ类和77个Ⅱ类场地为例，图6展示了基于聚类的场地效应簇类结果，采用场地效应聚类分析结果，更能体现出场地的差异，根据场地效应，除少数Ⅱ类场地被划分到簇类3外，区域4近似相等数量的Ⅱ类场地被划分到簇类1、2，绝大多数的I类场地划分到簇类1，Ⅱ类和Ⅰ类场地中划分为簇类1场地的场地效应更为接近。图7给出了各个区域内不同类别场地根据场地效应的聚类分析结果，根据场地效应，Ⅱ类场地普遍会进一步划分到簇类1、2、3；区域1和区域4的I类场地多数情况下被划分到簇类1，但区域5/6/7的Ⅰ类场地近似有相同数量被划分到簇类1和簇类2；区域1的Ⅲ类场地基本上被划分为簇类2，区域5/6/7的Ⅲ类场地则主要被划分为簇类1、3。通过场地效应的聚类分析可以认识到，现行规范依据H和VSe的场地分类原则可能在区分场地效应方面不够理想，H和VSe这两个参数与场地效应的相关性可能并不显著，见图8；其次，H和VSe与场地效应的相关性可能存在区域性的差异，如果仅考虑H和VSe这两个参数作为场地分类依据，可能在不同区域采用不同的标准有助于提高场地分类的可靠性。
图5多区域的不同场地类别的场地效应对比
Fig.5The site effects for different site classes within various regions
图6区域4的Ⅰ类和Ⅱ类场地基于场地效应的聚类结果
Fig.6Cluster results based on site effects at Class-Ⅰ and Class-Ⅱ sites within region 4
图7基于场地效应的不同区域台站场地的聚类结果
Fig.7Cluster results based on the site effects at sites within various regions
图8基于场地效应的聚类分析结果与场地分类指标（H和VSe）的关系
Fig.8Relationship between the site classification index (i.e., H and VSe) and the cluster analysis results according to the site effect
3.2 VS30相关的场地效应经验模型
在经验地考虑地震动的场地效应时，国际上通常采用与VS30相关的场地效应经验模型。图9（a）、（b）、（c）给出了1.0、3.0和7.5 Hz的场地放大效应随VS30的变化以及回归分析结果，场地剪切波速VS30在175~883 m/s范围内，我们注意到，在VS30小于400 m/s时，场地放大效应与VS30有明显的相关性，且低频段（≤3.0 Hz）表现出负相关，高频段（＞3.0 Hz）表现出正相关，Ren等[41]在计算新西兰场地放大效应与场地VS30的关系时也发现相似的规律，其他研究有相同的结论[42-43]。当VS30＞400 m/s时，场地放大效应与VS30的相关性不明显，随VS30的增大，场地放大效应略有增大或略有减小的趋势。因此，本文将场地效应表示为VS30相关的双段线性关系模型，即
(4)
图9基于VS30的场地效应分析结果
Fig.9Analysis of site effects based on VS30
根据最小二乘法给出了各个频率的回归系数a、b、c、Vh，如图9（d）所示，具体结果详见表3。低频段（＜3.0 Hz）回归系数a和b分别在2.11~5.40和-2.04~-0.74范围内，这与Ren等[41]、Dutta等[42]的结果接近。图9（e）给出了VS30分别为255（软土场地）、310（土）、520（硬土或软岩）、760（一般岩石）和2 000 m/s（完整硬岩石）场地条件的经验场地放大系数，VS30=760和2 000 m/s可用来表示岩石场地或地壳放大效应。图中同时对比了其他研究给出的相同VS30场地的场地效应，例如VS30=2 km/s的地壳放大效应[44]，VS30=760 m/s的地壳放大效应[45]，VS30=255、310、520 m/s的土层或软岩场地放大效应。本文给出的场地效应包括了高频衰减特性，因此在高频段（＞10 Hz）与其他结果并不一致，其他结果主要是根据区域的钻孔剪切波速平均剖面的一维等效线性化方法计算给出的场地效应，在场地效应中不考虑高频衰减。对比本文与其他研究的结果，在中低频段（0.3~10 Hz）具有很好的一致性。
表3各频率点的回归系数a、b、c、Vh
Tab.3 Regression coefficients a, b, c, and Vh at each frequency
4 结论
我国强震动观测台网在2007~2020年收集了约1.2万组自由场三分量强震动观测记录，为评估地震动的场地效应提供了重要的基础数据。本文重点针对南天山西部、龙门山断裂带、云南地区的密集观测记录开展广义谱反演分析，计算了211个强震动观测台站的场地效应，得到了以下主要结论。
1）我国建筑抗震规范定义的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地的场地效应在平均意义上存在差异，本研究给出了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地的平均放大效应经验模型，可在整个频段上体现出不同类别的场地对地震动影响的差异。Ⅰ类场地的平均场地效应低于Ⅱ、Ⅲ类场地，Ⅰ类场地平均放大效应随频率无明显变化，在1.0~2.0范围波动；II类场地的卓越频率在3.5 Hz附近，平均放大效应峰值约为3.5，Ⅲ类场地的卓越频率在1.6 Hz附近，平均放大效应峰值约为5.0；小于3.5 Hz频段的Ⅱ类场地平均放大效应明显低于Ⅲ类场地，3.5~20.0 Hz频段则略高于Ⅲ类场地。
2）同类别场地的场地效应区域性差异十分明显，龙门山断裂带和云南的I类场地的放大效应有明显差异，南天山西部和云南的III类场地的放大效应也存在显著差异。
3）基于场地效应的聚类分析结果，本研究发现我国规范定义的场地分类指标（H和VSe）与场地效应的相关性并不明显，有很大比例的II类场地可能与I类场地的场地效应更接近，同时，H和VSe与场地效应的相关性可能存在区域性的差异。
4）本文建立了与VS30相关的场地效应经验模型，该经验模型整体上够能体现场地条件的影响，与其他研究给出的VS30相关的场地效应较为接近。
为提高地震动预测和地震风险评估的可靠性，本研究建议应重视场地效应的区域性差异，优先采用基于区域特性的场地放大效应。同时，建议探索与场地效应相关性更优的新型场地分类指标，并针对不同区域建立差异化的场地分类标准体系。
