环境温度对TCFST温度场和长期变形的影响

张学昌，李艳华，张素梅，王玉银; ZHANG Xuechang; LI Yanhua; ZHANG Sumei; WANG Yuyin

doi: 10.11918/202408008

张学昌^1,2 ，李艳华^1,2 ，张素梅^1,2 ，王玉银³

1. 哈尔滨工业大学（深圳）土木与环境工程学院，广东深圳 518000

2. 广东省土木工程智能韧性结构重点实验室，广东深圳 518000

3. 哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090

基金项目: 深圳市高层次人才项目

详细信息

作者简介

张学昌（1999—），男，硕士研究生；

张素梅（1963—），女，教授，博士生导师

通讯作者

张素梅，smzhang@hit.edu.cn

中图分类号: TU398

文献标识码: A

文章编号: 0367-6234(2025)10-0057-14

Impact of ambient temperature on temperature field and long-term deformation of TCFST

ZHANG Xuechang^1,2 ， LI Yanhua^1,2 ， ZHANG Sumei^1,2 ， WANG Yuyin³

1. Civil and Environmental Engineering, Harbin Institute of Technology(Shenzhen), Shenzhen 518000 , Guangdong, China

2. Guangdong Provincial Key Laboratory of Intelligent and Resilient Structures for Civil Engineering, Shenzhen 518000 , Guangdong, China

3. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090 , China

摘要

为分析环境温度对钢管约束钢管混凝土柱（TCFST）温度场和长期变形的影响，利用ABAQUS有限元软件建立环境温度作用下的钢管约束钢管混凝土柱温度场分析模型，以深圳地区为例分析钢管约束钢管混凝土柱在太阳照射作用下的截面温度分布规律。设计并完成了6个钢管约束钢管混凝土短柱试件（内外层钢管总含钢率分别为5.8%、10.5%和15.0%，内外层钢管含钢率比值均为0.75）在常温和环境温度变化时的轴压持荷试验，总持荷时间为850 d，明确了钢管约束钢管混凝土短柱的长期变形发展规律。基于3种常用的素混凝土长期变形预测模型计算了常温下钢管约束钢管混凝土柱的长期变形，利用实测数据对其中的EC2素混凝土长期变形预测模型进行修正，确立可以考虑温度影响的钢管约束钢管混凝土柱长期变形预测模型。结果表明：当截面年平均温度高于20 ℃时，计算钢管约束钢管混凝土柱长期变形时建议考虑温度的影响；内外层钢管总含钢率越大、内外层钢管含钢率比值越大、温度越低，钢管约束钢管混凝土柱的长期变形越小；外层钢管含钢率和初始加载季节钢管约束钢管混凝土柱的长期变形无显著影响。

关键词

长期荷载 / 钢管约束 / 钢管混凝土 / 环境温度 / 长期变形

Abstract

In order to analyze the impact of ambient temperature on the temperature field and long-term deformation of steel-tube-confined concrete-filled steel tube (TCFST), a temperature field analysis model of TCFST were established with ABAQUS finite element software. Taking the Shenzhen region as a case study, the temperature field of exposed TCFST columns under ambient temperature in the Shenzhen area were studied theoretically. Six TCFST short columns (with total steel content of the inner and outer steel tubes at 5.8%, 10.5%, and 15.0%, and a steel ratio of 0.75 between the inner and outer steel tubes) were designed and loaded under sustained axial compression for 850 days at room and changing ambient temperatures. The development law of long-term deformation of TCFST was clarified. Based on three commonly used long-term deformation prediction models for plain concrete, the long-term deformation of TCFST at room temperature was calculated. Real measurement data were used to modify the EC2 model for predicting long-term deformation of plain concrete, establishing a predictive model for long-term deformation of TCFST columns that accounts for temperature effects. The results indicate that when the average annual temperature of the section exceeds 20 ℃, it is advisable to consider the influence of temperature when calculating the long-term deformation of TCFST. The long-term deformation of TCFST columns decreases with an increasing total steel ratio of the inner and outer steel tubes, a higher ratio of steel content between the inner and outer layers, and lower temperatures. Additionally, the steel content of the outer steel tubes and season initial loading have no discernible impact on the long-term deformation of the TCFST.

Keywords

long-term loading / steel tube confinement / concrete-filled steel tube / ambient temperature / long-term deformation behavior

1 TCFST柱截面温度场有限元分析 1.1 温度场分析模型的建立与验证 1.2 深圳地区室外温度作用下的TCFST柱温度分布 2 TCFST柱长期变形试验研究 2.1 试件设计 2.2 材料性能 2.3 加载制度和测量方案 2.4 长期变形结果分析 3 长期变形有限元分析 3.1 基本假定 3.2 变温作用下素混凝土长期变形理论计算方法 3.3 有限元分析模型计算流程 3.4 试验结果与理论值对比分析 4 参数分析 4.1 温度 4.2 内层钢管含钢率 4.3 外层钢管含钢率 4.4 初始加载季节 5 结论

钢管约束钢管混凝土柱（简称TCFST）在使用过程中常暴露于露天环境中，由太阳辐射和环境温度导致的温度效应有可能超过恒载和活载效应，成为全寿命周期设计中无法避免的问题。一方面，太阳的不均匀照射会引起钢管与混凝土发生脱粘、内部混凝土开裂问题^[1-2]，外界温度不断变化会导致桥梁产生疲劳问题^[3]，温度变化还会引起桥梁结构频率的变化^[4]。另一方面，温度是影响混凝土长期变形的重要因素：随着温度升高，混凝土徐变变形呈现出明显增大的现象，混凝土在50℃时的徐变变形接近20℃时的两倍^[5]；考虑温度影响时，预应力混凝土桥梁中跨的跨中下挠度比不考虑温度对徐变影响时增大11%~62%，加剧了混凝土桥梁预应力损失与混凝土开裂等问题^[6]；徐变导致钢管混凝土拱桥的主拱肋拱顶截面在服役期间产生竖向位移，环境温度越高，由徐变导致的竖向位移越大，截面应力重分布现象越明显^[7]；当考虑温度对收缩徐变影响时，年循环温度引起钢管混凝土拱桥拱顶截面的竖向变形大约是不考虑温度时的11倍，并且拱顶截面下弦杆应力因为应力重分布不断增大，甚至超过所用钢材的屈服强度^[8]。钢管约束钢管混凝土柱（TCFST）（图1）是在钢管约束钢管混凝土柱外套一层钢管，并灌入夹层材料形成的一种新型组合构件，具有延性好、承载力高、抗火性能优越等优点，TCFST可以作为主要竖向承重构件应用于高层建筑、大跨度桥梁等重载结构中，具有较广的应用前景^[9-11]。TCFST柱在长期荷载作用下会产生长期变形（徐变变形和收缩变形之和），目前，对于这种新型构件长期变形的研究较少，已有研究表明，TCFST柱的长期变形会受混凝土强度、钢管总含钢率和内外钢管含钢率等构件内部因素的影响^[12-13]，但尚未有学者针对TCFST柱在环境温度下的长期变形进行研究。本文进行了TCFST柱在环境温度下的长期持荷试验，研究了温度对试件的长期变形影响规律，并将试验数据与长期变形理论计算结果进行对比，提出了考虑温度影响的TCFST柱长期变形预测模型。

图1钢管约束的钢管混凝土柱示意

Fig.1Schematic of steel-tube-confined concrete-filled steel tube column

1 TCFST柱截面温度场有限元分析

1.1 温度场分析模型的建立与验证

钢管约束钢管混凝土柱与钢管混凝土柱在组成材料和传热方式上大致相同，可采用钢管混凝土温度场的实测数据验证温度场有限元分析模型的正确性。文献^[14]将外直径为550 mm、钢管壁厚为8 mm、高为1.5 m的钢管混凝土柱置于自然环境中，测量了竖放钢管混凝土柱中截面部分测点在太阳辐射作用下的温度，如图2（a）所示。将有限元分析模型简化为a~g、a~c、c~e、e~g 4个太阳照射面，分别按东南西北4个垂直方向所受太阳辐射进行简化，即试件表面的太阳辐射作用简化成各朝向垂直面上的太阳辐射，如图2（b）所示，并将端面设置为绝热面，选用ASHRAE晴空模型^[15]计算各个朝向的太阳辐射总强度，等效为综合大气温度后利用ABAQUS有限元软件计算钢管混凝土在太阳照射作用下的温度场。

图2日照作用下的钢管混凝土柱

Fig.2Concrete-filled steel tube columns under sunlight

气象学按气温对四季进行划分时，将3—5月、6—8月、9—11月、12—次年2月分别定为春、夏、秋、冬，进一步将4、7、10、1月份气温分别确定为4个季节的代表性月份。按正弦变化规律模拟一天中的环境温度变化，采用式（1）~（3）获取日气温变化曲线^[14]。

T_{a} (t) = A s i n \frac{2 π (t - ξ)}{24} + B

(1)

A = \frac{1}{2} (T_{a, m a x} - T_{a, m i n})

(2)

B = \frac{1}{2} (T_{a, m a x} + T_{a, m i n})

(3)

式中:t为计算环境温度的时刻，ξ为温度滞后系数，T_a，max为一天中的环境最大温度，T_a，min为一天中的环境最小温度。

钢材和混凝土的热工参数选用Lie^[17]提出的表达式，钢材和混凝土的密度分别取为常数7 850 kg/m³和2 350 kg/m³。夹层材料采用具有微膨胀性的高强无收缩灌浆料，目前缺少对灌浆料热工参数的相关研究，由于水泥砂浆与灌浆料均无使用粗骨料，采用文献^[18]提出的水泥砂浆热工参数代替灌浆料的热工参数，水泥砂浆的密度取为2 150 kg/m³。

λ_{c m} = 2.16 - (4.13 \times 10^{- 3}) T + (3.09 \times 10^{- 6}) T^{2}

(4)

\begin{matrix} c_{c m} = 519.16 + (15281.82 \times 10^{- 4}) T - \\ (4228.67 \times 10^{- 7}) T^{2} \end{matrix}

(5)

式中:λ_cm为水泥砂浆的热传导系数，T为材料的工作温度，c_cm为水泥砂浆的比热容。

将钢管混凝土柱分为钢管和混凝土两个部件进行几何建模，采用C3D8R单元对混凝土部件和钢管部件进行结构化网格划分，两个部件在圆周上的网格数量保持一致以保证两个部件共用节点，参考文献^[19-20]的研究成果取钢材与混凝土的界面热阻R为0.01（m²·℃）/W。本文取文献^[14]中7月26日—7月28日的温度数据与ABAQUS有限元计算结果进行对比（图3），结果表明：实测数值与有限元计算值在温度峰值点出现时刻较为接近，且整条曲线变化趋势基本一致，整体来看实测值与理论值吻合较好，二者之间由于温度场分析模型选用较多理论模型以及边界条件的简化而产生一定的误差，但差值基本小于5℃，在实际工程可接受范围内，可以认为选取的各种参数模型以及建立的温度场分析模型是合理可靠的。

图3温度实测值与模拟值对比

Fig.3Comparison between measured and simulated temperature values

1.2 深圳地区室外温度作用下的TCFST柱温度分布

图4展示了TCFST柱截面温度分布随时间的变化规律，截面的高温区域随着太阳方位由东朝向变化至西朝向，白天在太阳照射下钢管表面温度高于混凝土区域的温度，夜间无太阳照射时混凝土散热较钢管慢，导致夜间混凝土区域温度高于钢管表面温度，这种现象在大直径TCFST柱温度分布中表现较为明显。

图4不同时刻钢管约束钢管混凝土柱截面温度分布

Fig.4Temperature distribution of TCFST at different times

图5为TCFST柱截面平均温度在一天中的变化规律，截面平均温度在不同季节均表现出近似正弦变化的变化规律，TCFST柱在太阳照射的作用下不断吸收热量，截面平均温度从清晨6时—下午16时不断升温，并在下午16时附近达到一天中的最高温度，截面平均温度在夜间逐渐降低，并在清晨6时左右达到日平均温度最低值。不同季节截面平均温度因季节温度的特点在数值上表现出较大的差异，整体来看截面平均温度从高到低依次为夏季、秋季、春季、冬季，夏季最高平均温度及最低平均温度分别为37.4℃和28.6℃，比冬季最高平均温度（28.6℃）及最低平均温度（14.3℃）分别高出8.8℃和14.3℃，截面年平均温度为27.6℃。

太阳辐射作用下TCFST柱截面的最大温度出现在东西朝向，以TCFST柱截面中心O点为坐标0点探究截面温度分布随东西向直径的变化，对夏季一天中不同直径的钢管约束钢管混凝土柱的截面温度分布进行分析（图6）。TCFST柱截面一天中的温度变化幅度与直径相关：当直径小于400 mm时，TCFST柱截面各点温度受环境影响较大；当直径为200 mm时，TCFST柱中心点温度一天之内的变化幅度接近20℃，而钢管表面温度的变化幅度约为30℃；当直径大于400 mm时，外界环境对于TCFST柱截面温度分布的影响深度约为200 mm，即自构件表面向内200 mm范围内的温度受外界温度变化影响较大，其余范围内的温度变化幅度小于5℃；当直径大于800 mm时，可以认为距离构件表面大于200 mm的混凝土区域温度在一天中基本不变，夏季有太阳照射时核心混凝土区域的温度保持在35℃左右。

图5钢管约束钢管混凝土柱不同季节截面平均温度

Fig.5Average temperature of TCFST in different seasons

图6不同直径钢管约束钢管混凝土截面点温度随位置变化

Fig.6Temperature of cross-sectional points on TCFST with different diameters varies with position

在夏季，对于不同尺寸的TCFST柱，其截面平均温度和截面最大温差如图7（a）和7（b）所示，可以看出：在白天有太阳照射时，TCFST柱截面平均温度随截面尺寸的增大而减小，在夜间随截面尺寸的增大而增大；当直径大于800 mm时，截面尺寸对TCFST柱截面的平均温度影响可以忽略不计；钢管表皮与截面中心点会产生截面最大温差，且截面最大温差随截面尺寸的增大而增大；当构件直径大于800 mm时，TCFST柱截面最大温差几乎不受截面尺寸的影响。

图7不同直径钢管约束钢管混凝土柱截面温度特征值变化

Fig.7Variation of temperature characteristics at the cross-sections of TCFST with different diameters

2 TCFST柱长期变形试验研究

2.1 试件设计

设计了3组共6个TCFST短柱试件进行了850 d的长期持荷试验，试件的内外层钢管总含钢率分别为5.8%、10.5%和15.0%（内外层钢管含钢率比值均为0.75），核心混凝土的初始应力比均取为0.35以保证试件在持荷过程中发生线性徐变。试件a与试件b的唯一区别在于试件a在工程常温环境下（20℃）持荷850 d，试件b在常温环境下持荷710 d后进行升温以对比试件持荷时突然升温对其长期变形的影响。试件详细设计参数及实际截面尺寸见表1，D₁、t₁和α₁分别为内层钢管的外直径、壁厚和内层钢管含钢率，D₂、t₂和α₂分别为外层钢管的外直径、壁厚和外层钢管含钢率，α为试件内外层钢管总含钢率，N_L为长期持荷试验的设计荷载。

表1试件详细参数

Tab.1Detailed parameters of column

2.2 材料性能

钢材牌号均为Q235，内钢管型号为Φ165×1.0、Φ165×1.8和Φ165×2.5，外钢管型号为Φ218×1.0、Φ218×1.8和Φ218×2.5，钢材力学性能指标按照GB/T228.1—2021《金属材料拉伸试验第一部分：室温试验方法》的规定测量（表2），钢材屈服强度为299.6~340.1 MPa。核心混凝土和灌浆料的设计强度等级均为C50，按GB/T50081—2019《混凝土物理力学性能试验方法标准》的试验规定测得二者的力学性能，核心混凝土置于密闭环境中养护，测得28 d 100 mm立方体抗压强度平均值（f_cu，100）、弹性模量（E_c）和泊松比（μ_c）分别为57.2 MPa、31.7 GPa和0.227；灌浆料置于标准环境中养护，测得28 d 100 mm立方体抗压强度平均值（f_cu，100）、弹性模量（E_c）和泊松比（μ_c）分别为71.0 MPa、28.0 GPa和0.340。

表2钢材主要力学性能指标

Tab.2Main mechanical properties of steel

注：f_y、f_u、E_s、μ_s分别为钢材的屈服强度、抗拉强度、弹性模量和泊松比。

2.3 加载制度和测量方案

采用弹簧式压缩徐变仪（图8）对试件进行长期持荷试验，每台徐变仪放置两个试件，试件养护28 d后进行加载，每个试件均对称布置两个型号为LVDT-V1-5MM的位移计以测量试件长期变形（图9）。对试件施加的荷载在整个试验过程中保持在（1±2%）N_L，实验室环境温度和相对湿度分别保持在（20±5）℃和（60±10）%。试验过程中采用XBY-2000数据采集系统采集数据，试件持荷前100 d，试件长期变形速率较快，每10 min采集一次数据，持荷100 d之后，试件长期变形速率逐渐下降，采集频率改为每30 min一次。

图8加载装置

Fig.8Load device

图9试件变形测量布置

Fig.9Layout diagram of specimen deformation measurement

2.4 长期变形结果分析

试件加载时核心混凝土的龄期为28 d，持荷时间为850 d，将同一台徐变仪上两个试件的长期变形与混凝土龄期的关系曲线置于同一张图中进行对比（图10），可以看出：试件在常温环境下的长期变形呈现出前期发展较快、后期发展趋于平缓的规律，试件前200 d的长期变形可达到850 d长期变形的60%~80%，200 d以后长期变形增长缓慢，700~850 d发生的长期变形未达到850 d时长期变形的10%；当持荷试件所处环境温度升高时，试件产生瞬时温度伸长变形，在曲线上表现为突然减小，随后试件的长期变形增长速率与增长量明显增大，试件升温期间发生的长期变形增量约为常温试件长期变形增量的8~12倍。

图10试件长期变形随混凝土龄期的变化曲线

Fig.10Variation curves of long-term deformation of specimens as a function of concrete age

在内外层钢管含钢率比值相同的情况下，内外层钢管总含钢率通过影响持荷过程中的应力重分布从而对试件长期变形产生影响：试件的长期变形随内外层钢管总含钢率的增加而减小；当内外层钢管总含钢率从5.8%增加到10.5%和15.0%时，试件在持荷850 d的长期变形分别降低了约14%和37%（图11）；当内外层钢管总含钢率变大时，温度对试件长期变形增量的敏感度变低，实际工程中可以适当增大构件内外层钢管总含钢率以减小温度对构件长期变形的影响（图12）。

图11内外层钢管总含钢率对试件长期变形的影响

Fig.11Influence of total steel content of inner and outer steel pipes on long-term deformation of specimens

图12内外层钢管总含钢率对试件长期变形增量的影响

Fig.12Influence of inner and outer steel pipes on the long-term deformation increment of specimens

3 长期变形有限元分析

3.1 基本假定

当TCFST柱承受竖向荷载时，由于外层钢管与夹层材料高度低于核心钢管混凝土，二者不直接承担纵向力，只对核心钢管混凝土提供横向约束力。基于钢管约束钢管混凝土的特点，对其长期变形计算理论模型作以下假设：1）混凝土在初始应力比小于0.4时发生线性徐变，遵循叠加原理，并且混凝土三维线性徐变满足广义胡克定律^[23]；2）忽略灌浆料的长期变形，认为内、外层钢管不发生长期变形；3）核心混凝土处于内钢管的封闭空间中，忽略核心混凝土的干燥收缩，只计算核心混凝土的自生收缩，计算时相对湿度取100%；4）核心混凝土为各向同性材料，在外钢管与夹层材料约束下与内层钢管不发生滑移。

3.2 变温作用下素混凝土长期变形理论计算方法

目前，大多数混凝土徐变预测模型只能计算恒定环境温度作用下的徐变系数，大部分学者也只针对恒定环境温度作用下混凝土的徐变进行研究，而钢管约束钢管混凝土柱在自然环境中必然经历温度变化历程。汪剑等^[24]基于叠加原理提出变化环境温度作用下混凝土的徐变计算理论：

\begin{matrix} φ_{T} (t_{n}, t_{0}) = \overset{n}{\underset{i = 1}{Σ}} Δ φ_{i} = \\ \overset{n}{\underset{i = 1}{Σ}} [φ (t_{i}, t_{0}, T_{i}) - φ (t_{i - 1}, t_{0}, T_{i})] \end{matrix}

(6)

式中:

φ_{T} (t_{n} ， t_{0})

为混凝土t₀~t_n时间段在变温环境下的徐变系数，

φ (t_{i} ， t_{0} ， T_{i})

为t₀时刻加载t_i时刻混凝土在T_i作用下的徐变系数，T_i为t_i时刻混凝土所处环境的温度。

在长期轴压荷载作用下的构件核心混凝土需要考虑应力重分布的影响以反应钢管约束钢管混凝土轴压短柱真实的徐变变形^[25]。当混凝土处于低应力水平时产生线性徐变，徐变变形与应力呈线性关系且符合波尔兹曼（L.Boltzman）叠加原理。利用文献^[26]提出的逐步积分法求得混凝土各个方向在任意增量步内（τ_i_-1-τ_i）的徐变增量：

(7)

式中:Δε_cp1，_i为混凝土在τ_i_-1-τ_i时间段内在i方向上的徐变变形增量， σ_ci_，0为加载时刻混凝土在3个方向上（i=1，2，3）的初始应力，E_c，_j为τ_j时刻混凝土的弹性模量， Δσ_ci_，_j为τ_j_-1-τ_j增量步混凝土在3个方向（i=1，2，3）的应力增量，φ_T（τ_i，τ_j）为 t_j时刻加载t_i时刻混凝土考虑变温作用的徐变系数。

因此，混凝土在温度、收缩、徐变共同作用下任意增量步内（τ_i_-1-τ_i）的总变形增量为

Δ ε_{i} = Δ ε_{c p, i} + Δ ε_{s h, i} + Δ ε_{T, i}

(8)

式中:Δε_i为混凝土在τ_i_-1-τ_i时间段内的总应变增量，Δε_cp，_i为混凝土在 τ_i_-1-τ_i时间段内考虑温度影响的徐变应变增量，Δε_sh，_i为混凝土在τ_i_-1-τ_i时间段内考虑温度影响的收缩应变增量，Δε_T_，_i为混凝土在τ_i_-1-τ_i时间段内的温度应变增量。

3.3 有限元分析模型计算流程

建立与实际试件等尺寸的TCFST轴压短柱力学模型，在混凝土的材料属性中选择自定义场变量（user defined field）、状态变量（depvar）和自定义膨胀（expansion）选项，并在提交作业分析时选择相应的子程序文件供ABAQUS调用，以实现构件在温度作用下的长期变形分析，计算流程如图13所示。

3.4 试验结果与理论值对比分析

将TCFST试件在常温下的长期变形试验结果与采用CEB-FIP 2010、ACI 209-92、EC2 3种混凝土长期变形预测模型计算的长期变形理论结果进行对比，以验证模型正确性（图14）。对于加载龄期28 d的试件，采用CEB-FIP 2010、EC2和ACI 209-92 3种模型计算的长期变形发展趋势与实测长期变形表现一致，前期发展速率较快，后期发展速率较慢，前150 d 3种模型计算的理论结果均与试验结果吻合较好，150 d以后采用CEB-FIP 2010模型和ACI 209-92模型计算的长期变形较实测长期变形偏低。综合来看，EC2模型与试验结果吻合最好，建议用EC2模型计算常温下TCFST柱的长期变形。

图13ABAQUS计算构件长期变形流程

Fig.13ABAQUS calculation flowchart

试验结果表明，EC2模型能较为理想地预测常温下TCFST轴压短柱长期变形，因此，在EC2模型的基础上进行适当修正，使其能更好地预测TCFST柱在非常温下的长期变形。EC2模型只将温度的影响等效为对混凝土加载龄期的影响，而CEB-FIP模型同时考虑了加载前养护温度和持荷过程中恒定温度对混凝土长期变形的影响，因此，采用CEB-FIP模型考虑温度效应的方法，一方面将非常温下混凝土龄期t_T根据式（9）等效为常温下的混凝土龄期，同时对加载龄期进行修正；另一方面对名义徐变系数引入温度修正系数，对非常温下的名义徐变系数按式（10）的形式进行适当修正。将试件的长期变形试验结果与理论结果进行对比，结果表明，修正后的EC2模型能够较好地对钢管约束钢管混凝土柱在温度影响下的长期变形进行预测（图15）。

t_{T} = \overset{n}{\underset{i = 1}{Σ}} Δ t_{i} e x p [13.65 - \frac{4000}{273 + T (Δ t_{i})}]

(9)

φ_{0, T} = φ_{0} e x p [0.015 (T - 20)]

(10)

式中:φ_0，_T为考虑温度影响的混凝土名义徐变系数，φ₀为常温下的混凝土名义徐变系数。

图14常温下试件长期变形试验结果与理论结果对比

Fig.14Comparison between long-term deformation test results and theoretical results of specimens at room temperature

图15非常温下试件长期变形试验结果与理论结果对比

Fig.15Comparison between long-term deformation test results and theoretical results of specimens at non-normal temperatures

4 参数分析

实际工程中，构件在整个生命周期中都会产生长期变形，考虑到中国房屋设计使用年限多为50 a，将50 a的长期变形作为徐变终值。利用EC2修正模型计算TCFST柱在持荷50 a后的长期变形，进一步分析温度、内层钢管含钢率、外层钢管含钢率和加载季节对构件长期变形的影响。模型基本参数为：核心混凝土初始应力比0.35、核心混凝土强度C50、混凝土弹性模量34.5 GPa、混凝土泊松比0.2、钢材牌号Q355、钢材弹性模量206 GPa、钢材泊松比0.3、内层钢管直径165 mm、内层钢管壁厚2.5 mm、外层钢管直径219 mm、外层钢管壁厚2 mm、加载龄期28 d、混凝土养护温度20℃。试件在20℃环境下加载后再升温，定义长期变形系数η=Δε/ε_e，以描述构件在温度作用下的长期变形，其中，Δε为试件去除温度变形后的长期变形，ε_e为构件加载时刻的弹性应变。

4.1 温度

为研究钢管约束钢管混凝土柱在恒定温度下的长期变形变化规律，以20、30、40、50、60℃为变化参数分析构件长期变形在温度影响下的变化。构件在20℃条件下养护28 d后，在相应恒定温度环境下进行持荷。构件的长期变形随着温度的增大而增大，60℃作用下的构件长期变形系数终值是20℃时的1.50倍。对不同温度下构件的长期变形系数进行比较发现：温度越大，构件长期变形前期发展速率越快，发展速率越早趋于稳定，具体表现在环境温度为20℃的构件分别在持荷130、460、2 400 d达到长期变形终值的50%、70%、90%，而环境温度为60℃的构件分别在持荷53、115、530 d达到长期变形终值的50%、70%、90%。这是因为温度升高加速了核心混凝土中液体分子的运动，从而加快构件长期变形速率（图16）。

图16构件长期变形系数随温度变化规律

Fig.16Variation of long-term deformation coefficient of components with temperature changes

4.2 内层钢管含钢率

在长期持荷过程中的TCFST柱的内层钢管与核心混凝土之间会发生应力重分布，进而影响构件的长期变形。为研究在恒定温度下构件长期变形受内层钢管含钢率影响的规律，保证外层钢管含钢率不变，计算内层钢管含钢率α1分别为4%、7%、10%、13%和16%的构件持荷50 a的长期变形系数。

由计算结果可知，构件长期变形随内层钢管含钢率增大而减小，常温下内层含钢率为7%、10%、13%、16%的构件长期变形系数终值相比内层含钢率为4%的构件减小了15%、29%、37%、44%，温度为60℃时，当内层含钢率从4%增至10%、16%时，构件长期变形系数分别减小了36%、52%。温度对构件长期变形的影响随着内层含钢率变小而变得更明显，当环境温度从20℃增至60℃时，内层钢管含钢率为4%、7%、10%、13%和16%的构件长期变形系数终值分别增大61%、50%、45%、40%和37%，内层钢管含钢率越大，温度对构件长期变形影响越不明显。这是因为内层钢管含钢率越大，温度升高造成截面应力重分布使内钢管承担的纵向力越大，核心混凝土承担的纵向力越小，导致温度增大时构件长期变形变化更小（图17）。

4.3 外层钢管含钢率

在内层钢管含钢率相同的情况下，仅变化外层钢管含钢率α₂，分别取为4%、7%、10%、13%以探究构件的长期变形受外层钢管含钢率的影响规律。由图18可知：构件的长期变形几乎不受外层钢管含钢率的影响，常温下外层钢管含钢率为4%、7%、10%、13%的构件长期变形系数终值分别为1.20、1.17、1.13、1.10，当构件外层钢管含钢率从4%增至7%、10%、13%时，构件长期变形系数终值分别减小了3%、6%和8%；非常温下构件长期变形受外层钢管含钢率的影响也不显著，当构件外层钢管含钢率从4%增至13%时，30、40、50、60℃下的构件长期变形系数均减少了8%左右（图18）。可见增大外层钢管含钢率相较于增大内钢管含钢率对构件长期变形的抑制效果不明显，所以，实际工程中外层钢管可以考虑选取较薄钢管。

4.4 初始加载季节

为研究深圳地区室外构件在不同加载季节的长期变形变化，将一年平均分为4个季度，计算构件在太阳辐射与环境温度影响下的温度场并导入长期变形有限元模型中，得到不同季度加载构件在非恒定环境温度下持荷1 a的长期变形系数（图19）。春、夏、秋、冬4个季节加载的构件持荷1 a后的长期变形系数分别为0.94、0.97、0.95、0.91，不同季节加载的构件长期变形系数相差不大，夏季加载的构件长期变形系数比冬季加载的构件长期变形系数增大约6%。

采用20℃计算构件持荷1 a后的长期变形系数为0.84，夏季和冬季加载的构件长期变形系数分别降低了约17%和10%，采用截面年平均温度（27.6℃）计算的构件1 a后的长期变形系数为0.98，与4个季节加载的构件长期变形系数相差不大。实际工程中建议考虑环境温度对构件长期变形的影响，为了简化计算过程，可以采用构件截面年平均温度计算的长期变形对室外构件的长期变形进行预测。

图17恒定温度作用下构件长期变形系数随内层钢管含钢率变化

Fig.17Variation of long-term deformation coefficient of components with inner steel tube steel ratio under constant temperature conditions

图18恒定温度作用下构件长期变形系数随外层钢管含钢率变化

Fig.18Variation of long-term deformation coefficient of components with outer steel tube steel ratio under constant temperature conditions

图19加载季节对构件长期变形系数的影响

Fig.19Influence of loading season on the long-term deformation coefficient of components

5 结论

1）TCFST柱在常温（20℃）环境下的长期变形表现为前期增长速率较快，后期逐渐平缓，试件持荷200 d的长期变形可达到850 d时的60%~80%，700~850 d发生的长期变形未达到850 d时长期变形的10%。

2）在太阳照射作用下，TCFST柱内部混凝土温度的变化滞后于表面钢管温度的变化，且越靠近构件中心滞后越明显；当构件直径小于400 mm时，整个构件截面温度均随着环境温度变化产生较大波动；当构件直径大于400 mm时，自构件表面向内200 mm范围的各点温度受环境温度变化的影响较大，其余各点单日温度变化幅值小于5℃；构件表面单日温度变化幅值约为20℃，构件截面年平均温度高于20℃。

3）基于EC2模型的TCFST柱长期变形的计算方法在常温下的理论计算值与试验数值吻合最好，而基于CEB-FIP 2010模型和ACI 209-92模型的计算结果对构件后期的长期变形预测偏低；提出了可以考虑温度影响的TCFST柱长期变形预测方法，温度越高对TCFST柱的长期变形影响越显著。

图1钢管约束的钢管混凝土柱示意

Fig.1Schematic of steel-tube-confined concrete-filled steel tube column

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图2日照作用下的钢管混凝土柱

Fig.2Concrete-filled steel tube columns under sunlight

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图3温度实测值与模拟值对比

Fig.3Comparison between measured and simulated temperature values

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图4不同时刻钢管约束钢管混凝土柱截面温度分布

Fig.4Temperature distribution of TCFST at different times

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图5钢管约束钢管混凝土柱不同季节截面平均温度

Fig.5Average temperature of TCFST in different seasons

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图6不同直径钢管约束钢管混凝土截面点温度随位置变化

Fig.6Temperature of cross-sectional points on TCFST with different diameters varies with position

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图7不同直径钢管约束钢管混凝土柱截面温度特征值变化

Fig.7Variation of temperature characteristics at the cross-sections of TCFST with different diameters

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图8加载装置

Fig.8Load device

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图9试件变形测量布置

Fig.9Layout diagram of specimen deformation measurement

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图10试件长期变形随混凝土龄期的变化曲线

Fig.10Variation curves of long-term deformation of specimens as a function of concrete age

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图11内外层钢管总含钢率对试件长期变形的影响

Fig.11Influence of total steel content of inner and outer steel pipes on long-term deformation of specimens

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图12内外层钢管总含钢率对试件长期变形增量的影响

Fig.12Influence of inner and outer steel pipes on the long-term deformation increment of specimens

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图13ABAQUS计算构件长期变形流程

Fig.13ABAQUS calculation flowchart

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图14常温下试件长期变形试验结果与理论结果对比

Fig.14Comparison between long-term deformation test results and theoretical results of specimens at room temperature

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图15非常温下试件长期变形试验结果与理论结果对比

Fig.15Comparison between long-term deformation test results and theoretical results of specimens at non-normal temperatures

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图16构件长期变形系数随温度变化规律

Fig.16Variation of long-term deformation coefficient of components with temperature changes

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图17恒定温度作用下构件长期变形系数随内层钢管含钢率变化

Fig.17Variation of long-term deformation coefficient of components with inner steel tube steel ratio under constant temperature conditions

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图18恒定温度作用下构件长期变形系数随外层钢管含钢率变化

Fig.18Variation of long-term deformation coefficient of components with outer steel tube steel ratio under constant temperature conditions

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图19加载季节对构件长期变形系数的影响

Fig.19Influence of loading season on the long-term deformation coefficient of components

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表1试件详细参数

Tab.1Detailed parameters of column

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表2钢材主要力学性能指标

Tab.2Main mechanical properties of steel

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图1钢管约束的钢管混凝土柱示意

Fig.1Schematic of steel-tube-confined concrete-filled steel tube column

图2日照作用下的钢管混凝土柱

Fig.2Concrete-filled steel tube columns under sunlight

图3温度实测值与模拟值对比

Fig.3Comparison between measured and simulated temperature values

图4不同时刻钢管约束钢管混凝土柱截面温度分布

Fig.4Temperature distribution of TCFST at different times

图5钢管约束钢管混凝土柱不同季节截面平均温度

Fig.5Average temperature of TCFST in different seasons

图6不同直径钢管约束钢管混凝土截面点温度随位置变化

Fig.6Temperature of cross-sectional points on TCFST with different diameters varies with position

图7不同直径钢管约束钢管混凝土柱截面温度特征值变化

Fig.7Variation of temperature characteristics at the cross-sections of TCFST with different diameters

图8加载装置

Fig.8Load device

图9试件变形测量布置

Fig.9Layout diagram of specimen deformation measurement

图10试件长期变形随混凝土龄期的变化曲线

Fig.10Variation curves of long-term deformation of specimens as a function of concrete age

图11内外层钢管总含钢率对试件长期变形的影响

Fig.11Influence of total steel content of inner and outer steel pipes on long-term deformation of specimens

图12内外层钢管总含钢率对试件长期变形增量的影响

Fig.12Influence of inner and outer steel pipes on the long-term deformation increment of specimens

图13ABAQUS计算构件长期变形流程

Fig.13ABAQUS calculation flowchart

图14常温下试件长期变形试验结果与理论结果对比

Fig.14Comparison between long-term deformation test results and theoretical results of specimens at room temperature

图15非常温下试件长期变形试验结果与理论结果对比

Fig.15Comparison between long-term deformation test results and theoretical results of specimens at non-normal temperatures

图16构件长期变形系数随温度变化规律

Fig.16Variation of long-term deformation coefficient of components with temperature changes

图17恒定温度作用下构件长期变形系数随内层钢管含钢率变化

Fig.17Variation of long-term deformation coefficient of components with inner steel tube steel ratio under constant temperature conditions

图18恒定温度作用下构件长期变形系数随外层钢管含钢率变化

Fig.18Variation of long-term deformation coefficient of components with outer steel tube steel ratio under constant temperature conditions

图19加载季节对构件长期变形系数的影响

Fig.19Influence of loading season on the long-term deformation coefficient of components

表1试件详细参数

Tab.1Detailed parameters of column

表2钢材主要力学性能指标

Tab.2Main mechanical properties of steel

图1钢管约束的钢管混凝土柱示意

Fig.1Schematic of steel-tube-confined concrete-filled steel tube column

图2日照作用下的钢管混凝土柱

Fig.2Concrete-filled steel tube columns under sunlight

图3温度实测值与模拟值对比

Fig.3Comparison between measured and simulated temperature values

图4不同时刻钢管约束钢管混凝土柱截面温度分布

Fig.4Temperature distribution of TCFST at different times

图5钢管约束钢管混凝土柱不同季节截面平均温度

Fig.5Average temperature of TCFST in different seasons

图6不同直径钢管约束钢管混凝土截面点温度随位置变化

Fig.6Temperature of cross-sectional points on TCFST with different diameters varies with position

图7不同直径钢管约束钢管混凝土柱截面温度特征值变化

Fig.7Variation of temperature characteristics at the cross-sections of TCFST with different diameters

图8加载装置

Fig.8Load device

图9试件变形测量布置

Fig.9Layout diagram of specimen deformation measurement

图10试件长期变形随混凝土龄期的变化曲线

Fig.10Variation curves of long-term deformation of specimens as a function of concrete age

图11内外层钢管总含钢率对试件长期变形的影响

Fig.11Influence of total steel content of inner and outer steel pipes on long-term deformation of specimens

图12内外层钢管总含钢率对试件长期变形增量的影响

Fig.12Influence of inner and outer steel pipes on the long-term deformation increment of specimens

图13ABAQUS计算构件长期变形流程

Fig.13ABAQUS calculation flowchart

图14常温下试件长期变形试验结果与理论结果对比

Fig.14Comparison between long-term deformation test results and theoretical results of specimens at room temperature

图15非常温下试件长期变形试验结果与理论结果对比

Fig.15Comparison between long-term deformation test results and theoretical results of specimens at non-normal temperatures

图16构件长期变形系数随温度变化规律

Fig.16Variation of long-term deformation coefficient of components with temperature changes

图17恒定温度作用下构件长期变形系数随内层钢管含钢率变化

Fig.17Variation of long-term deformation coefficient of components with inner steel tube steel ratio under constant temperature conditions

图18恒定温度作用下构件长期变形系数随外层钢管含钢率变化

Fig.18Variation of long-term deformation coefficient of components with outer steel tube steel ratio under constant temperature conditions

图19加载季节对构件长期变形系数的影响

Fig.19Influence of loading season on the long-term deformation coefficient of components

表1试件详细参数

Tab.1Detailed parameters of column

表2钢材主要力学性能指标

Tab.2Main mechanical properties of steel

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1 TCFST柱截面温度场有限元分析

2 TCFST柱长期变形试验研究

3 长期变形有限元分析

4 参数分析

5 结论