分段装配式防屈曲支撑螺栓连接方法研究

鲁军凯，师韬，邵盼盼，张宁，姜禹彤，许国山; LU Junkai; SHI Tao; SHAO Panpan; ZHANG Ning; JIANG Yutong; XU Guoshan

分段装配式防屈曲支撑螺栓连接方法研究

doi: 10.11918/202402002

鲁军凯¹ ，师韬¹ ，邵盼盼¹ ，张宁¹ ，姜禹彤² ，许国山²

1. 东北林业大学土木与交通学院，哈尔滨 150040

2. 哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090

基金项目: 国家自然科学基金(51908108,52378150) ；黑龙江省自然科学基金(LH2022E005)

详细信息

作者简介

鲁军凯（1985—），男，副教授，硕士生导师；

许国山（1980—），男，教授，博士生导师

通讯作者

许国山，xuguoshan@hit.edu.cn

中图分类号: TU391

文献标识码: A

文章编号: 0367-6234(2025)05-0140-08

Study on bolted connection method for segmental assembled buckling-restrained braces

LU Junkai¹ ， SHI Tao¹ ， SHAO Panpan¹ ， ZHANG Ning¹ ， JIANG Yutong² ， XU Guoshan²

1. School of Civil Engineeringand Transportation, Northeast Forestry University, Harbin 150040 , China

2. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090 , China

摘要

装配式防屈曲支撑具有便于拆卸、加工精度易于控制、自重较轻等优点。但传统装配式防屈曲支撑通常无法在震后快速完成损伤检测，且需要对支撑进行整体拆装更换发生局部损伤的元件。为此，提出一种分段装配式防屈曲支撑（SA-BRB），其具有震后便于视检、局部更换损伤部件等优点。通过简化的SA-BRB螺栓连接等效梁模型确定内芯接触力、螺栓撬力以及螺栓轴力三者间关系，提出SA-BRB螺栓连接方法，并结合有限元模拟结果拟合确定SA-BRB螺栓轴力计算公式。结果表明：槽钢翼缘的高度及厚度、槽钢腹板厚度、盖板及垫板的宽度、内芯宽度及螺栓间距等对螺栓撬力系数影响较大；相比中部螺栓连接，相关参数对端部螺栓连接撬力放大作用更为明显，设计时建议考虑1.1倍螺栓轴力放大系数，螺栓纵向间距宜为100~200 mm。建议的螺栓连接设计方法可较好地预测SA-BRB螺栓连接失效模式，为防屈曲支撑相关研究及设计方法提供理论参考。

关键词

装配式防屈曲支撑 / 分段约束 / 螺栓连接 / 撬力

Abstract

Assembled buckling-restrained braces have advantages of easy disassembly, precise manufacturability, and light weight. However, conventional buckling-restrained braces often face challenges in conducting rapid post-earthquake damage assessment and typically require integral disassembly to replace localized damaged components. A segmental assembled buckling-restrained brace (SA-BRB) is proposed to address this issue, which facilitates post-earthquake visual inspection and localized replacement of damaged components after an earthquake. By establishing a simplified equivalent beam model of SA-BRB bolted connection, the relationships among the steel core contact force, bolt prying force, and bolt axial force are determined. Additionally, a bolted connection method for SA-BRBs is proposed, and the axial force calculation formula for the SA-BRB bolts is fitted and determined based on finite element simulation results. The results indicate that key parameters such as channel steel flange height, thicknesses of channel steel flange and web, the widths of cover plates, shim plate and inner core, and bolt spacing significantly influence the bolt prying force coefficient. These parameters, compared to the midspan bolted connections, exhibit a greater amplifying effect on the prying force in end bolt-connections. It is recommended to consider a bolt axial force amplification factor of 1.1 in the design, with a longitudinal bolt spacing of 100-200 mm. The proposed design method effectively predicts the failure modes of SA-BRB bolted connections and provides theoretical references for research and design methodologies related to buckling-resistant braces.

Keywords

assembled buckling-restrained brace / segmentally restraining / bolted connection / prying force

1 SA-BRB构造及其力学模型 1.1 SA-BRB构造 1.2 SA-BRB螺栓连接 2 FEM模型及其参数设置 2.1 FEM模型 2.2 参数设置 3 结果与讨论 3.1 中部螺栓连接结果分析及公式 3.2 端部螺栓连接结果分析及公式 4 算例验证 5 结论

防屈曲支撑既可以为主体结构提供抗侧刚度，又兼具耗能阻尼器功能，被广泛应用于建筑和桥梁结构中^[1-2]。传统钢管混凝土约束式防屈曲支撑虽然具有相对低廉的造价，但存在无黏结层加工精度难于控制、自重较大等问题^[2]。而全钢装配式防屈曲支撑易于控制加工精度，并具有无混凝土湿作业及自重较轻等优点，近年来受到众多学者的关注^[4-11]。

为实现震后快速修复功能，Bai等^[12]及Zhang等^[13]分别提出四管装配式防屈曲支撑，以及可更换内芯的双屈服点组合屈曲约束支撑，二者均可在震后快速更换支撑内芯，而保持弹性的外围约束构件仍可继续使用，有效减少震后损失。郭彦林及姜子钦等^[14-15]针对其提出的双矩管装配式防屈曲支撑，通过理论及有限元分析给出了考虑螺栓离散性对约束刚度折减影响的整体稳定设计方法，以及螺栓连接分肢构件的局部稳定设计方法。熊琛等^[8]提出的可修复全钢防屈曲支撑无需拆除约束盖板即可实现内芯的修复替换，且修复前后的支撑具有一致的滞回性能。Genna等^[17-18]通过试验及有限元模拟研究了槽钢约束型装配式防屈曲支撑的螺栓受力情况，研究结果表明，螺栓拉力对内芯屈曲半波数非常敏感，且内芯与约束构件间的间隙大小对螺栓拉力也有显著影响。虽然以上全钢装配式防屈曲支撑可实现快速装配、易于拆卸的功能，但支撑内芯在大震下可能与约束构件产生强烈相互作用，导致外围约束构件出现严重局部损伤，影响后续重复使用。

为此，提出一种分段装配式防屈曲支撑（SA-BRB），其中，约束装置通过高强螺栓将钢板、槽钢及无遮挡约束垫块联系为装配式构造，可在震后对支撑进行快速视检及局部更换，而可靠的螺栓连接是实现其抗震性能的关键。本文针对SA-BRB螺栓连接受力特点及失效机制进行研究，基于SA-BRB简化力学模型明确螺栓连接关键影响因素，提出螺栓连接方法。利用有限元模拟开展参数分析，并拟合确定支撑螺栓连接撬力计算公式。

1 SA-BRB构造及其力学模型

1.1 SA-BRB构造

如图1所示，SA-BRB主要由支撑芯板、加劲肋、分段约束装置、垫块、中部限位垫块组成。加劲肋通过角焊缝与芯板连接，即通过放大支撑内芯端部截面提高该区段稳定性及强度。垫块及中部限位垫块为开有螺栓孔矩形板，二者厚度相同，均略大于支撑芯板厚度。分段约束装置由适配支撑芯板及垫块的钢板、槽钢以及连接端板焊接组成。分段约束装置、垫块及中部限位垫块通过高强螺栓组合为整体，保证支撑内芯在受压时不发生整体弯曲屈曲。对于装配式防屈曲支撑，离散型的纵向螺栓布置方式使得螺栓间的约束构件类似于简支梁段^[15，19-21]，在较大的内芯挤压力作用下可能会发生螺栓连接失效或约束构件的局部鼓曲破坏。

图1SA-BRB构造

Fig.1Configuration of SA-BRB

如图2所示，BRB内芯在压力作用下会由低阶逐渐发展为高阶屈曲模态，且高阶模态下内芯与约束构件的接触力呈现中间小而疏、两端大而密的分布特征^[15]。前期研究发现^[19-20]，防屈曲支撑内芯在高阶屈曲模态下，其最大挤压力可表示为

\begin{matrix} F = N_{2} + N_{3} = \\ \frac{C + δ_{0} s i n (π l_{2} / l_{r})}{\frac{l_{2}}{P} - \frac{s i n k_{1} l_{2} s i n k_{1} l_{1}}{P k_{1} s i n k_{1} l_{e}} - \frac{3 l_{2}^{2} l_{r} - 4 l_{2}^{3}}{6 E I_{r}}} + \frac{P C k_{2}}{2 π} \end{matrix}

(1)

式中：P为防屈曲支撑轴向压力；C为约束单元与内芯之间总间隙；l_e为内芯加强段长度，l₁和l₂分别为内芯加强段外伸及内伸部分长度；l_r为外套管的长度；I_r为约束单元的截面惯性矩；k₁及k₂分别为内芯加强段及屈服段刚度参数，k₁=

\sqrt{\frac{P}{E I_{1}}}

， k₂=

\sqrt{\frac{P}{E I_{2}}}

， I₁及I₂分别为内芯加强段及屈服段截面惯性矩；δ₀为约束单元初始缺陷最大幅值。

图2高阶屈曲模态

Fig.2Higher order buckling mode

考虑到SA-BRB端部及中部约束装置构造形式及受力特性存在明显区别，分别对其展开受力分析。

1.2 SA-BRB螺栓连接

如图3（a）所示，将SA-BRB螺栓连接简化为T型连接^[22-23]。根据对称性，取截面上部螺栓连接的一半为隔离体进行受力分析（见图3（b））。其中，盖板受到的挤压力为F/2，槽钢腹板和盖板端部均设为滑动铰支座，将盖板外伸段受到的撬力Q（Q=μF/2，μ为撬力系数）以铰接链杆代替，螺栓承受的轴力F_bt=（1+μ）F/2。将槽钢覆盖梁段抗弯刚度等效为EI₁，即将图3（b）螺栓连接等效为图3（c）所示的变刚度梁。

图3螺栓连接分析模型

Fig.3Analytical model of bolted connection

利用结构力学力法求解等效梁撬力作用。去掉撬力链杆约束，代之以撬力Q，由撬力链杆变形协调，有

δ_{11} Q + Δ_{1 p} = 0

(2)

通过对等效梁弯矩图图乘求解等效梁柔度系数δ₁₁及荷载系数

Δ_{1 p}

。

δ_{11} = \frac{1}{E I_{2}} (\frac{1}{3} h_{y 0}^{3} + h_{y 0}^{2} h_{y b}) + \frac{1}{E I_{1}} h_{y 0}^{2} h_{f}

(3)

\begin{matrix} Δ_{l p} = - \frac{1}{E I_{2}} (\frac{1}{2} q_{x 0} h_{f} h_{y b}^{2} h_{y 0}) + \\ \frac{1}{6 E I_{1}} [- 3 q_{x 0} h_{f}^{2} (h_{y b} + h_{b o l t}) h_{b 0} + q_{x 0} h_{f}^{3} h_{y 0}] \end{matrix}

(4)

将式（3）、（4）代入式（2），以及Q=μF/2，q_x0=0.5F/h_f，确定撬力系数为

μ = \frac{3 h_{y b}^{2} I_{1} + [3 h_{f} (h_{y b} + h_{b o l t}) - h_{f}^{2}] I_{2}}{2 (h_{y b}^{2} + 3 h_{y 0} h_{y b}) I_{1} + 6 h_{y 0} h_{f} I_{2}}

(5)

式中:h_f为 1/2 内芯宽度，h_yb为槽钢翼缘中心到螺栓中心的距离，h_bolt为盖板中心到螺栓中心的距离，h_y0 为槽钢翼缘中心到盖板边缘的距离，q_x0为挤压力均布荷载，I₁为等效梁惯性矩，I₂为盖板惯性矩。可见撬力系数与槽钢翼缘到螺栓中心的距离、内芯宽度、等效梁惯性矩、盖板惯性矩、撬力中心到螺栓中心的距离以及螺栓中心到盖板中心距离等因素有关。

如图4所示，支撑的约束盖板会在内芯挤压力F作用下产生弯曲变形，并在其端部形成杠杆效应（撬力Q）放大螺栓的轴力F_bt。因此，对于SA-BRB螺栓连接，存在如图4所示的3种破坏模式。第1种破坏模式易发生于约束构件抗弯承载力较小而螺杆强度相对较大的连接，以挤压力作用下盖板中心和螺栓孔处截面达到屈服为失效准则，即

F_{b t} h_{b o l t} - Q (h_{b o l t} + h_{y 0}) ⩽ M_{p b} = W_{p n} f_{y 1}

(6)

式中：M_pb为约束构件塑性极限弯矩，W_pn为约束构件净截面塑性抵抗矩，f_y1为约束构件屈服强度。第2种失效模式则是在约束构件抗弯承载力较大而螺栓强度相对较小时，以螺栓达到其抗拉承载力为失效准则。以承压型高强螺栓为例，有

F_{b t} = F + Q ⩽ N_{u} = f_{y 2} A_{e f f}

(7)

式中:f_y2为螺栓屈服强度，A_eff为高强螺栓有效截面面积。第 3 种失效模式发生于螺栓强度及约束构件抗弯承载力均相对适中的情况，破坏时以螺栓达到抗拉承载力，同时盖板中部发生弯曲屈服为标志。显然，该模式失效荷载介于前两种失效荷载之间，设计时应同时满足式（6）及式（7）要求，即可保证 SABRB 支撑螺栓连接的安全。

实际设计时，可根据防屈曲支撑的屈服强度和刚度需求确定支撑最大受压承载力，完成支撑的稳定设计，初步确定支撑的截面尺寸。再通过式（1）计算内芯接触力F，并结合式（6）及式（7）完成螺栓连接强度验算。如不满足，可重新调整支撑细节尺寸以满足上述要求。

图4螺栓连接失效模式

Fig.4Failure modes of bolted connection

如图5所示，内芯在高阶屈曲模态下与约束构件发生多点接触，随着支撑轴力的增加，内芯接触点间屈曲半波长（l_w/2）将逐渐减小，因此，一般情况下接触点无明显分布规律（见图5（a））。为得到偏于保守的计算结果，可假设接触力作用于螺栓形心轴所在I-I截面（见图5（b）），并依此确定接触力、螺栓轴力及撬力三者间关系。为量化各参数对螺栓连接撬力系数的影响，通过有限元模拟展开参数分析。

图5支撑内芯与约束构件接触模式

Fig.5Contact modes between inner core and restraining members

2 FEM模型及其参数设置

通过有限元模拟发现，内芯挤压力作用下各分段约束装置间的横向连接螺栓仅承受较小的拉力作用，因此，仅针对纵向螺栓连接受力性能展开分析，横向连接螺栓则按构造要求配置。

2.1 FEM模型

由于SA-BRB与传统“三明治”式全钢装配式防屈曲支撑具有相近的构造，区别仅在于前者采用分段式约束装置及部分约束挡块（图1），基于Chen等^[24]完成的全钢装配式防屈曲支撑试验数据（见表1），采用有限元软件ABAQUS建立SA-BRB有限元模型，如图6所示。

表1有限元模型关键参数

Tab.1 Key parameters of finite element model

注：L_t、L_y分别为内芯及其耗能段长度，b、t为内芯宽度及厚度，σ_y、σ_u分别为钢材屈服强度及极限抗拉强度。

模型中所有部件均采用实体单元C3D8R。支撑内芯、盖板、槽钢和垫板均采用相同屈服强度的Q235钢，其中，内芯采用混合强化本构，其他部件采用双折线本构。钢材弹性模量E=2.06×10⁵ MPa，屈服后模量E_t=0.01E。螺栓取屈服强度940 MPa的10.9级高强螺栓。螺栓与盖板的上下表面之间建立考虑法向及切向行为（摩擦因数0.4）的面-面接触，盖板和垫板的表面之间、螺杆的侧面与盖板和垫块的孔壁接触面设为仅考虑法向行为的面-面接触，槽钢与盖板之间采用绑定模拟焊缝连接。通过在每个螺杆中心面上施加螺栓荷载（bolt load）模拟螺栓预紧力。

图6SA-BRB有限元模型

Fig.6Finite element model of SA-BRB

有限元模型滞回曲线与试验结果^[24]的对比如图7所示，可见二者吻合较好，因此，采用相同模拟方法完成后续数值仿真。同时，为提高计算效率，采取力控制加载方式，将最大幅值为60 kN的内芯与约束构件之间的挤压力简化为面荷载施加于约束构件的盖板内表面，并根据SA-BRB构造及受力特征从整体模型中提取端部及中部区段，完成本节参数分析。

图7试验^[24]及有限元模型滞回曲线对比

Fig.7Comparison of hysteretic curves from simulation and test results^[24]

2.2 参数设置

根据 1.2 节理论分析结果，确定横向参数槽钢腹板厚度 t_cf、翼缘高度 h_cy、盖板厚度 t_g、内芯宽度 h_n、垫块宽度 h_d以及纵向参数螺栓间距 l_bd和内芯端部接触点水平距离 h_ed，共 7 个影响因素。在工程中常见范围内确定各参数取值，其中，t_cf 取 3、5、7、9、 11 mm，h_cy取 30、40、50、60 mm，t_g 取 8、10、12、14、 16 mm，h_n取 60、100、140、160 mm，h_d取 40、60、80、 100 mm，l_bd取 100、150、200、250、300 mm，h_ed取 50、 100、150、200、250、300、350 mm。基于以上 7 个参数进行组合，建立 110 个中部螺栓连接模型，以及 64 个端部螺栓连接模型。

3 结果与讨论

3.1 中部螺栓连接结果分析及公式

图8给出了横截面参数槽钢腹板厚度t_cf、槽钢翼缘高度h_cy、盖板厚度t_g、内芯宽度h_n、垫块宽度h_d对撬力系数的影响，以及与拟合曲线的对比情况。可以看出，撬力系数与槽钢翼缘的高度及厚度、槽钢腹板厚度、盖板及垫板的宽度成反比，与内芯宽度成正比，与盖板厚度相关性较小。需要说明的是，相比其他参数，内芯宽度、垫板宽度、槽钢腹板厚度、以及槽钢翼缘高度对撬力系数影响较大。

当内芯宽度h_n由60 mm增加到160 mm过程中，撬力系数最大提高了200%，并在h_n=160 mm时螺栓发生受拉屈服（图9（a））。当垫块宽度h_d=40 mm，盖板厚度为8 mm的工况下，约束盖板在加载至4%接触力幅值时发生局部鼓曲失效（见图9（b））。随着垫块宽度h_d的增加，撬力系数由4减小至1.5（减少约2/3）。原因是随着垫块宽度增加，螺栓撬力作用位置到螺栓轴线距离变大（力臂增加），降低了螺栓连接撬力作用。当槽钢腹板厚度t_cf由3 mm提高到11 mm过程中，撬力系数降低约30%，而槽钢翼缘高度h_cy从30 mm提高到60 mm，撬力系数降低约25%，这是因为随着槽钢腹板厚度和翼缘高度的增加，槽钢以及盖板共同组成的约束系统的抗弯刚度均得到了提升，使得螺栓撬力作用降低。

基于1.2节螺栓撬力系数理论计算公式（5），并结合图8模拟结果拟合确定仅考虑横向参数影响的螺栓撬力系数μ₁计算公式：

μ_{1} = \frac{1.51 h_{n}^{2} a + 0.47 h_{d}^{2} (a + b)}{h_{d} [0.8 h_{d} (a + b) + h_{n} a]}

(8)

a = 0.24 t_{g} {(0.38 h_{n} + 0.35 h_{d})}^{3}

(9)

b = 0.08 t_{c f} h_{n}^{3} + h_{c y}^{2} t_{c f} h_{n}

(10)

式中：槽钢腹板宽度等于内芯宽度，即h_f=h_d；螺栓中心到槽钢翼缘中心距离等于垫板宽度的一半，即h_yb=h_d/2；撬力距离h_y0可以看作撬力作用于垫板，等价于垫板宽度的一半，即h_y0=h_d/2。由图8可知，拟合曲线与模拟结果吻合较好。

图8横截面参数对撬力系数影响及其拟合曲线

Fig.8Effect of cross-sectional parameters on prying force coefficient and its fitting curves

图9SA-BRB螺栓连接失效模式

Fig.9Failure modes of bolt-connection for SA-BRB

纵向参数螺栓间距

l_{b d}^{1}

对撬力系数的影响及其拟合曲线如图10所示。可以看出，撬力系数与螺栓间距成正比，且当螺栓间距超过200 mm后，撬力系数相关曲线斜率下降。原因是随着螺栓间距的增大，螺栓对约束装置的约束减弱，螺栓撬力系数随之增大；当螺栓间距超过某一限值后，约束作用主要源于相邻的约束板带，而远端螺栓提供的约束作用逐渐降低。为保证SA-BRB整体性及螺栓连接可靠性，实际设计中建议螺栓间距不应超过200 mm。在此提出考虑螺栓间距影响的撬力放大系数α_b，拟合表达式为

α_{b} = 0.6 \times {1.12}^{c}

(11)

c = 1 + e x p (\frac{l_{b d}^{1}}{50} - 2) l n 0.9

(12)

图10螺栓间距与撬力系数相关曲线及其拟合曲线

Fig.10Curve of bolt spacing and prying force coefficient and its fitting curve

为考虑一般情况下（见图5（a））挤压力作用位置对螺栓轴力及撬力的影响，将一般情况下螺栓轴力与对中情况下（见图5（b））螺栓轴力之比定义为中部轴力调整系数

α_{r}^{1}

，其与螺栓间距及内芯屈曲半波长比值

l_{b d}^{1}

/l_w（假定内芯屈曲半波长l_w=50 mm）的关系如图11所示。可以看出，当内芯屈曲半波长一定时，螺栓间距越大，螺栓轴力调整系数越小。而当

l_{b d}^{1}

/l_w大于5后，轴力调整系数

α_{r}^{1}

稳定在0.6。轴力调整系数

α_{r}^{1}

拟合结果如下：

α_{r}^{1} = \frac{F_{一般}}{F_{对中}} = 0.57 + \frac{0.33}{1 + 10^{d}}

(13)

d = \frac{l_{b d}^{1}}{l_{w}} - 3.26

(14)

结合式（8）~（14），确定中部螺栓轴力

F_{b t}^{1}

与撬力系数μ₁及内芯挤压力F相关函数如下：

F_{b t}^{1} = [1 + (0.57 + \frac{0.33}{1 + 10^{d}}) (0.6 \times {1.12}^{c}) μ_{1}] F / 2

(15)

图11轴力调整系数拟合曲线

Fig.11Fitting curve of axial force adjustment coefficient

3.2 端部螺栓连接结果分析及公式

采用相同分析方法确定端部螺栓连接螺栓轴力、撬力系数及内芯挤压力相关关系。除3.1节6个参数外，补充内芯端部接触点水平距离h_ed对端部螺栓撬力系数影响的分析。如图12所示，在相同参数下，所有端部模型螺栓撬力系数均不超过中部模型螺栓撬力系数的110%，因此，端部螺栓撬力系数μ₂可表示为

μ_{2} = 1.1 α_{b} μ_{1}

(16)

图12中部和端部螺栓撬力系数对比

Fig.12Comparison of prying force coefficients between middle and end bolts

为分析内芯端部接触点水平距离的影响，定义端部螺栓轴力调整系数

α_{r}^{2}

为一般情况与对中情况下螺栓轴力之比，相关计算结果如图13所示。

图13端部螺栓轴力调整系数及其拟合曲线

Fig.13Axial force adjustment coefficients of end bolts and its fitting curve

分别考虑螺栓间距为200、300 mm，每个情况选取4组共20个模型进行曲线拟合。由图13可以看出，随着内芯端部接触点水平距离的增加，螺栓轴力调整系数不断降低，且螺栓间距对调整系数

α_{r}^{2}

影响较小。拟合确定螺栓轴力调整系数

α_{r}^{2}

计算公式如下：

α_{r}^{2} = 0.63 e^{k} + 0.4

(17)

k = - \frac{h_{e d}}{200}

(18)

结合式（8）、式（15）~（17），确定端部螺栓轴力计算公式为

F_{b t}^{2} = [1 + (0.63 e^{k} + 0.4) \times 1.83 μ_{1}^{0.9}] F / 2

(19)

考虑到外围约束构件可能存在端部局部削弱等缺陷，实际设计时可按式（18）求得的螺栓轴力响应乘以1.2倍的放大系数完成端部螺栓连接设计。

4 算例验证

根据1.2节提出的螺栓连接方法，设计4个新建分段装配式防屈曲支撑有限元模型验证上述设计公式，各支撑均采用相同的200 mm螺栓间距。支撑内芯两端通过位移控制施加相当于5%轴向应变的轴向位移，根据式（6）和（7）得到的螺栓轴力与其屈服强度之比F_bt/N_u以及约束构件弯矩与其塑性弯矩之比M_y/M_pb预测值及相关模型尺寸参数如表2所示。

表2有限元模型参数及分析结果

Tab.2 FE model parameters and analysis results

注：失效模式中1表示盖板弯曲屈服，2表示螺栓受拉屈服，3表示前两种失效模式同时发生。

加载过程中模型SA-BRB1始终未发生螺栓连接失效，其螺栓连接最大需求与能力比均小于1.0（最大值F_bt端/ N_u端=0.93），其余3个支撑均发生了螺栓连接失效。由于采用了相同的螺栓间距，且支撑内芯挤压力沿约束构件纵向呈现中间小而疏、两端大而密的分布特征，失效均发生于端部螺栓连接。加载结束时3个模型的螺栓轴力与其屈服强度之比F_bt/N_u，或约束构件弯矩与其塑性极限弯矩之比M_y/M_pb均大于1.0。

如图14（a）所示，模型SA-BRB2在加载达到48 mm轴向变形时，其盖板螺栓孔处和盖板中心截面均发生屈服，即对应图4（a）盖板弯曲失效。模型SA-BRB3在达到48 mm轴向变形时，盖板发生弯曲失效，但支撑承载力未见明显下降。后续加载到60 mm轴向变形时（见图14（b）），发生图4（b）所示的螺栓受拉屈服失效。由于模型SA-BRB4采用了直径较小的M12高强螺栓，在加载到48 mm轴向变形时，支撑即发生螺杆屈服失效，此时按式（6）确定的中部及端部螺栓受拉需求与抗力比均超过1.0。以上结果表明，利用本文建议的设计公式可以较好地预测支撑螺栓失效模式，并具有一定的设计冗余度。

图14SA-BRB有限元模型失效模式

Fig.14Failure modes of SA-BRB FE models

5 结论

1）SA-BRB具有全钢装配、分段约束以及部分遮挡特性，可在震后快速完成损伤检测评估，分段更换受损元件。通过简化的T型连接模型及等效梁模型分析螺栓轴力与撬力作用及内芯挤压力相关特性。

2）参数分析结果表明，螺栓连接撬力系数与盖板厚度、槽钢腹板高度、槽钢翼缘厚度、垫板宽度和螺栓间距成反比，与内芯宽度成正比。各相关曲线拟合结果与模拟结果吻合较好。

3）相同参数下，端部螺栓撬力系数略大于中部螺栓撬力系数（最大比例系数不超过1.1）。考虑端部约束构件存在的局部削弱等缺陷，需放大端部螺栓轴力需求，建议放大系数取1.2。

4）建议的计算公式可较好地预测SA-BRB螺栓连接失效模式，且具有一定的设计冗余度，可为防屈曲支撑相关研究及设计方法提供理论参考。

图1SA-BRB构造

Fig.1Configuration of SA-BRB

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图2高阶屈曲模态

Fig.2Higher order buckling mode

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图3螺栓连接分析模型

Fig.3Analytical model of bolted connection

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图4螺栓连接失效模式

Fig.4Failure modes of bolted connection

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图5支撑内芯与约束构件接触模式

Fig.5Contact modes between inner core and restraining members

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图6SA-BRB有限元模型

Fig.6Finite element model of SA-BRB

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图7试验^[24]及有限元模型滞回曲线对比

Fig.7Comparison of hysteretic curves from simulation and test results^[24]

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图8横截面参数对撬力系数影响及其拟合曲线

Fig.8Effect of cross-sectional parameters on prying force coefficient and its fitting curves

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图9SA-BRB螺栓连接失效模式

Fig.9Failure modes of bolt-connection for SA-BRB

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图10螺栓间距与撬力系数相关曲线及其拟合曲线

Fig.10Curve of bolt spacing and prying force coefficient and its fitting curve

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图11轴力调整系数拟合曲线

Fig.11Fitting curve of axial force adjustment coefficient

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图12中部和端部螺栓撬力系数对比

Fig.12Comparison of prying force coefficients between middle and end bolts

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图13端部螺栓轴力调整系数及其拟合曲线

Fig.13Axial force adjustment coefficients of end bolts and its fitting curve

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图14SA-BRB有限元模型失效模式

Fig.14Failure modes of SA-BRB FE models

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表1有限元模型关键参数

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表2有限元模型参数及分析结果

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图1SA-BRB构造

Fig.1Configuration of SA-BRB

图2高阶屈曲模态

Fig.2Higher order buckling mode

图3螺栓连接分析模型

Fig.3Analytical model of bolted connection

图4螺栓连接失效模式

Fig.4Failure modes of bolted connection

图5支撑内芯与约束构件接触模式

Fig.5Contact modes between inner core and restraining members

图6SA-BRB有限元模型

Fig.6Finite element model of SA-BRB

图7试验^[24]及有限元模型滞回曲线对比

Fig.7Comparison of hysteretic curves from simulation and test results^[24]

图8横截面参数对撬力系数影响及其拟合曲线

Fig.8Effect of cross-sectional parameters on prying force coefficient and its fitting curves

图9SA-BRB螺栓连接失效模式

Fig.9Failure modes of bolt-connection for SA-BRB

图10螺栓间距与撬力系数相关曲线及其拟合曲线

Fig.10Curve of bolt spacing and prying force coefficient and its fitting curve

图11轴力调整系数拟合曲线

Fig.11Fitting curve of axial force adjustment coefficient

图12中部和端部螺栓撬力系数对比

Fig.12Comparison of prying force coefficients between middle and end bolts

图13端部螺栓轴力调整系数及其拟合曲线

Fig.13Axial force adjustment coefficients of end bolts and its fitting curve

图14SA-BRB有限元模型失效模式

Fig.14Failure modes of SA-BRB FE models

表1有限元模型关键参数

表2有限元模型参数及分析结果

图1SA-BRB构造

Fig.1Configuration of SA-BRB

图2高阶屈曲模态

Fig.2Higher order buckling mode

图3螺栓连接分析模型

Fig.3Analytical model of bolted connection

图4螺栓连接失效模式

Fig.4Failure modes of bolted connection

图5支撑内芯与约束构件接触模式

Fig.5Contact modes between inner core and restraining members

图6SA-BRB有限元模型

Fig.6Finite element model of SA-BRB

图7试验^[24]及有限元模型滞回曲线对比

Fig.7Comparison of hysteretic curves from simulation and test results^[24]

图8横截面参数对撬力系数影响及其拟合曲线

Fig.8Effect of cross-sectional parameters on prying force coefficient and its fitting curves

图9SA-BRB螺栓连接失效模式

Fig.9Failure modes of bolt-connection for SA-BRB

图10螺栓间距与撬力系数相关曲线及其拟合曲线

Fig.10Curve of bolt spacing and prying force coefficient and its fitting curve

图11轴力调整系数拟合曲线

Fig.11Fitting curve of axial force adjustment coefficient

图12中部和端部螺栓撬力系数对比

Fig.12Comparison of prying force coefficients between middle and end bolts

图13端部螺栓轴力调整系数及其拟合曲线

Fig.13Axial force adjustment coefficients of end bolts and its fitting curve

图14SA-BRB有限元模型失效模式

Fig.14Failure modes of SA-BRB FE models

表1有限元模型关键参数

表2有限元模型参数及分析结果

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Publication Statement

Journal Subscription

1 SA-BRB构造及其力学模型

2 FEM模型及其参数设置

3 结果与讨论

4 算例验证

5 结论