近年来，越来越多的分布式电源(distributed generation，DG)接入微电网，对微电网系统的稳定性产生了很大的影响；微电源的运行特性及控制方法、微电源的接入点和容量、微电网运行方式和控制方法、一般采用的电力电子装置、储能设备和负荷特性都会对电能质量产生影响，从而会导致公共连接点(point of common coupling, PCC)的微电网电压不平衡^[1].当微电网公共连接点的电压不平衡时，微电网电压存在正负序分量，如果没有补偿措施，不平衡电压可能导致失去电机负荷和敏感装置的异常运行等情况，给微电网带来电能质量问题^[2].因此，研究微电网电压不平衡补偿，基于分层控制的运行控制具有重要的实际意义.目前已有文献对不平衡微电网电压补偿主要是通过串联电能质量控制器以及向线路注入负序电压分量来实现的^[3].文献[4]提出采用并联电能质量控制器来抑制电压不平衡，通过补偿线路电流来实现电压不平衡补偿.但是没有考虑到负荷出现严重不平衡时会导致分布式电源并网逆变器输出有功功率和无功功率存在的二倍频波动.文献[5]提出了一种双同步旋转坐标系控制策略可以抑制电网电压不平衡情况下引起的有功、无功功率的二倍频波动.文献[6]介绍了一种基于串联和并联结构的多微电网系统分层协调控制策略，该方法的分层控制能够实现串联和并联结构微电网的联络线功率调节指令的分配，得出电压的幅值差、频率差都在一定范围内，但是没有考虑整个微电网电压不平衡情况下的影响.文献[7-9]主要研究交直流微电网的构成和各种运行模式的基础上，提出电压分层协调控制策略.该分层控制策略通过检测直流电压的变化量来控制各电力电子变流器的工作方式，得到微电网内的有功功率平衡，但是该控制策略没有涉及到公共连接点电压的不平衡补偿.综上所述，当微电网公共连接点的电压不平衡时，微电网中的电压存在正序分量和负序分量，正序电压分量转化为直流分量，而负序电压分量则转化为二倍频分量.为了补偿微电网电压中的负序分量，本文提出一种基于分层控制的微电网电压不平衡补偿控制策略，分层控制的策略主要包括两层.在初级控制中，该层控制包括分布式电源和负荷控制，分布式电源通过逆变器输出的有功功率和无功功率存在的二倍频波动，功率中的二倍频波动引起公共连接点电压的不平衡.二级控制可补偿电压的不平衡造成影响.在此层控制中，要确保微电网和主电网之间的同步；基于改进解耦的双同步坐标系锁相环(IDDSRF-PLL)，在IDDSRF-PLL中，采用了一个简单的一阶低通滤波器(low pass filter，LPF)对正序分量和负序分量进行解耦.最后，利用MATLAB/Simulink软件对电压不平衡的仿真结果表明，采用该方法的分层控制在微电网电压不平衡的情况下，能实现较好的动态补偿效果.

1 微电网的初级控制策略 1.1 不平衡电压下DG逆变器模型

三相逆变器的分布式电源电路结构如图 1所示. 图 1中，V_dc为直流母线电压；i_a、i_b、i_c分别为逆变器的A、B、C三相输出电流；T₁→T₆为逆变器的开关器IGBT.分布式电源通过输出的电感L_a、L_b、L_c和电阻R_a、R_b、R_c连接到微电网公共连接点上，当微电网处于电压不平衡状态时，微电网电压和电流在静止αβ坐标系中，不仅存在以同步速角频率ω正向旋转的正序分量，还存在以角频率ω反向旋转的负序分量.

公共连接点处的电压在同步dq旋转坐标系中的复矢量^[10]，可以表示为

(1)

式中：V_dq+^p=V_d+^p+jV_q+^p为正序电压分量；V_dq-ⁿ=V_d-ⁿ+jV_q-ⁿ为负序电压分量；ω为微电网的同步角频率；下标+、-分别为同步旋转坐标系中的正向和负向；上标p、n分别为正、负序分量.在正向同步旋转坐标系中可以表示为

(2)

由式(2)可以看出，在正向同步旋转坐标系中，微电网电压不仅存在有正序直流分量，也存在有二倍频波动的负序交流分量.在微电网的控制系统中，并网逆变器一般采用静止坐标下的数学模型可以表示为

(3)

当PCC处电压不平衡时，微电网的电压分量U_αβ，I_αβ均含有正、负序分量.类似式(1)可以写成

(4)

式中：U_dq+^p=U_d+^p+jU_q+^p、U_dq-ⁿ=U_d-ⁿ+jU_q-ⁿ分别为逆变器输出的正序电压分量、负序电压分量；I_dq+^p=I_d+^p+jI_q+^p、I_dq-ⁿ=I_d-ⁿ+jI_q-ⁿ分别为并网逆变器输出的正序电流分量、负序电流分量.联立式(1)、(3)、(4)，可得到三相逆变器在两相同步旋转dq坐标系下的正序、负序复矢量表达式为

(5)

根据以上分析，当PCC处电压不平衡时，分布式电源并网逆变器在正序、负序两相同步旋转dq坐标系下的数学模型可以分别表示为

(6)

(7)

1.2 不平衡电压下DG功率的数学模型

当微电网公共连接点的电压不平衡时，分布式电源并网逆变器输出的视在功率，可以表示为

(8)

将式(8)写成代数形式的瞬时有功功率和无功功率形式^[11]，可以表示为

(9)

其中，有功功率为

(10)

无功功率为

(11)

式中：P₀、Q₀分别为有功功率、无功功率的平均值；P_c2、P_s2分别为有功功率的二倍频波动分量幅值；Q_c2、Q_s2分别为无功功率的二倍频波动分量幅值.从式(10)、(11)可以看出，当公共连接点处电压不平衡时，分布式电源并网逆变器的输出瞬时有功功率P(t)及无功功率Q(t)，存在二倍频的波动.因此，根据应用场合的不同，对于微电网电压不平衡情况下，分布式电源并网逆变器的控制目标有以下3种^[12].

1) 目标1为消除输出有功功率的二倍频波动，即P_c2=P_s2=0，式(10)、(11)可以写成

(12)

其中：D₁=(V_d+^p)²+(V_q+^p)²-(V_d-ⁿ)²-(V_q-ⁿ)²；D₂=(V_d+^p)²+(V_q+^p)²+(V_d-ⁿ)²+(V_q-ⁿ)²；P₀^*为逆变器输出有功功率平均值的给定；Q₀^*为逆变器输出无功功率平均值的给定.

根据文献[13]可知，P₀^*与直流母线电压平均分量有关.当采用PI控制器对直流母线电压进行调节时，PI控制器通过逆变器输出的有功功率直流分量可以表示为

(13)

式中K_vP、K_vI分别为PI控制器的比例参数和积分参数.

2) 目标2为消除输出无功功率的二倍频波动，即Q_c2=Q_s2=0，式(10)、(11)可以写成

(14)

式中P₀^*与Q₀^*所表示的含义与控制目标1中的一致.

3) 目标3为消除并网电流的负序分量，即I_d-^n*=I_q-^n*=0，式(10)、(11)可以写成

(15)

1.3 双电流环控制器

由式(12)、(14)、(15)可知，正序和负序给定电流中都只含有直流分量，通常采用PI控制器，可以实现对并网逆变器交流侧正序和负序电流的各自独立无静差控制，从而可以实现完全抑制因微电网在PCC处由于电压不平衡所产生的直流母线电压的二倍振荡.根据式(6)、(7)，可得到并网逆变器在两相旋转

dq同步坐标系下的正序电流环前馈解耦控制算法为

(16)

负序电流环前馈解耦控制算法可以表示为

(17)

式中：I_d+^p*、I_q+^n*分别为d、q轴的正序电流给定；I_d-^n*、I_q-^n*分别为d、q轴的负序电流给定；K_iP、K_iI分别为PI控制器的比例和积分系数；s为拉普拉斯变换因子；L为滤波电感.

综合以上分析，本文提出了微电网电压不平衡补偿的分层控制原理，如图 2所示.当微电网公共连接点的电压不平衡时，双电流环控制器可以实现正序和负序电流的独立控制.此时，正负序电流控制指令中只含有直流分量，从而双电流环控制策略能够实现在向电网三相电流中注入适当的负序电流分量来满足对直流母线电压的控制要求.实际运行中，分布式电源初级控制利用式(12)、(14)、(15)方法，采用双电流环的控制器可得到电流给定值，并且进行控制，但是微电网电压的负序分量仍然存在.为了完全消除直流母线电压的二倍频波动，要得到微电网在公共连接点平衡的电压, 此时微电网中电压负序分量为零，因此考虑引入二级控制策略.

2 电压不平衡补偿的二级控制策略

从图 2可以看出，改进解耦的双同步坐标系锁相环和电压不平衡补偿控制器的关系，在本文中称之为二级控制.在正常运行条件下，微电网电压三相平衡且畸变较小，电压不平衡在允许范围之内，利用传统锁相环能准确的提取出电网电压相角，使微电网电压与电网电压保持同步.在微电网电压不平衡条件下，微电网中的电压存在正序分量和负序分量，正序电压分量转化为直流分量，负序电压分量转化为二倍频分量.为补偿微电网电压中的负序分量，此时必须采取适合于微电网的不平衡情况下的锁相环.本文提出一种负序分量补偿控制策略，结合改进解耦的双同步坐标系锁相环控制，确保并网电压无畸变且对称并网，从而保证了并网电能质量.下面介绍了改进解耦的双同步坐标系锁相环和电压不平衡补偿控制器的关系.

2.1 改进解耦的双同步坐标系锁相环建模

三相电网电压矢量分为正序分量和负序分量，将两个分量通过坐标变换分别对应以角速度逆时针旋转的(dq)⁺同步坐标系和以-角速度顺时针旋转的(dq)^-同步坐标系^[14].

(18)

(19)

若，sin(ωt- 则式(18)、(19)可以写为

(20)

(21)

由式(20)、(21)可以看出，在正序(dq)⁺坐标系下，分布式电源逆变器输出电压的正序分量变成了直流量，负序分量则变为频率为2ω的交流分量；在负序(dq)^-坐标系下，分布式电源逆变器输出电压的负序分量为直流量，而正序分量为频率为2ω的交流量.根据式(20)、(21)可得

(22)

(23)

式中为锁相环的输出角度.通过式(22)、(23)可解耦得到正序电压、负序电压中的直流分量，从而抑制微电网电压不平衡对锁相环造成的影响.根据式(22)、(23)，可绘出改进解耦的双同步坐标系锁相环(IDDSRF-PLL)原理框图, 如图 3所示.

由图 3可知，当微电网公共连接点处电压不平衡时，在正序(dq)⁺坐标系下的q轴，分布式电源逆变器输出的电压v_sq⁺¹不仅含有正序分量的直流部分，同时也含有负序分量的交流部分，即v_sq⁺¹≠0.

2.2 电压不平衡补偿控制器

本文提出一种负序分量补偿控制策略，结合IDDSRF-PLL控制.在图 3中, 改进解耦的双同步坐标系锁相环输出的正序和负序分量电压分别为和可用于计算电压不平衡度.定义电压不平衡度(voltage unbalance factor)为负序电压与正序电压的比值K_VUF^[15]，即

(24)

由式(24)可得如图 4所示的电压不平衡补偿控制器的结构框图.

由图 4可以看出，将K_VUF与K_(VUF)^*参考值进行比较，得到电压不平衡度偏差为δ_VUF.这个偏差值被发送到电压不平衡补偿控制器.与电压不平衡补偿控制器PI比较之后，输出的负序电压分量分别为V_d-ⁿ和V_q-ⁿ，然后负序电压分量到初级控制分布式电源的控制器.通过双电流环控制器可得到直流母线电压的二倍频波动部分为零.从而抑制了三相电压不平衡的影响，同时能够精确获得微电网在公共连接点平衡的电压.

3 仿真结果与分析

为了验证上述控制策略的正确性和有效性，在MATLAB/Simulink仿真平台上搭建了仿真模型，仿真模型如图 5所示.

图 5系统中主电路参数：电网电压为V_g=380 V；电网频率为f_g=50 Hz；直流电压为V_dc=650 V；电感为L₁=L₂=L₃=L₄=0.35 mH；电阻为R₁=R₂=R₃=R₄=0.03 Ω；线路电阻为R_L1=0.23 Ω，R_L2=0.35 Ω，R_L3=0.23 Ω；线路电感为L_L1=318 μH，L_L2=1 487 μH，L_L3=318 μH.负荷参数：非线性负荷(1)为三相不可控整流桥带纯阻性负荷R=8 Ω, 整流桥进线电感L=2 mH；线性负荷(2)为P=15 kW，Q=7.6 kVar.控制器参数：逆变器开关频率为3 kHz；电压外环为K_vP=0.35，K_vI=400；电流内环为K_iP=0.7，K_iI=100；电压补偿为K_PVUF=0.5，K_IVUF=7；IDDSRF-PLL分别为τ=80 ms，ω_f=6 kHz，K_pPLL=150，K_iPLL=10³. PCC处输出的有功功率和无功功率如图 6、7所示.

通过图 6、7中的仿真结果可以得出，在t=0.02 s之前，将微电网和主电网进行并网，PCC处还没有输出功率；在t=0.02 s之后，PCC处输出的各有功功率：DG1为3 kW，DG2为10 kW，DG3为5 kW，DG4为2 kW；PCC处输出的各无功功率：DG1为8 kVar，DG2为9 kVar，DG3为5 kVar，DG4为4 kVar. dq坐标下电流的正序分量和负序分量如图 8、9所示.

通过图 8、9中的仿真结果可以得出，在正反转同步轴系下, 经过陷波滤波的dq轴分量均应为直流，其中I_d+^p和I_q+^p分别表示该电流d轴和q轴的正序分量；I_d-ⁿ和I_q-ⁿ分别表示该电流d轴和q轴的负序分量.

频率响应如图 10所示，包括电网频率为f_g、微电网频率为f_MG、微电网与主电网之间的同步频率输出偏差为Δf.并网后，PCC处的电压和相角如图 11、12所示, 在0.02~0.1 s之间均有不平衡量.根据IEEE 1547标准，对于容量为(0~500 kVA)的分布式电源，进行并网时，允许频率偏差为±0.3 Hz，允许电压偏差为±10%和相角偏差为±20°.另外，微电网接入主电网技术规定要求微电网能够承受的电压不平衡度K_VUF最大4%的不平衡电网电压^[16]，如图 13所示.

因此，由图 10~13中的仿真结果可以证明，采用本文的方法得出的频率偏差、电压偏差、相角偏差和K_VUF(＜4%)都在允许范围内.在t=0.1 s时刻负荷变化, PCC处输出的各有功功率：DG1为22 kW，DG2为15 kW，DG3为13 kW，DG4为8 kW；PCC处输出的各无功功率：DG1为负值，DG2为3 kVar，DG3为2 kVar，DG4为1 kVar.如图 6、7所示，此时，PCC处输出电压不平衡度K_VUF≈0, 如图 13所示，PCC两侧采集到的频率都为50 Hz，PCC两侧电压都为380 V，电压相角为=ωt见图 10~12.因此，通过仿真结果可以得出，并网后，非线性负荷(或者负荷变化)时电网电压仍保持平衡和稳定.

4 结论

1) 针对微电网中的分布式电源并网带来的电压不平衡问题，提出了基于分层控制的微电网电压不平衡补偿控制策略.利用改进解耦的双同步坐标系锁相环，实现正负序分量的独立控制，构建了电压不平衡补偿控制器.不仅提高了系统供电可靠性，而且保证了微电网各种运行方式的无缝切换.

2) 在负荷变化时所造成PCC处微电网电压不平衡的情况下，微电网将保持系统电压平衡.同时，频率、电压相角、电压不平衡度K_VUF都在允许范围内.

3) 通过MATLAB/simulink仿真结果表明，该分层控制在微电网电压不平衡的情况下，能实现较好的动态补偿效果.