液压传动以其单位质量输出功率大、体积小、质量轻等优点，广泛应用于工业、农业、国防、开采、装备制造、水利建筑等领域，已经成为推动我国发展的重要基础技术力量之一. 液压同步系统是液压系统之一，是具有液压同步运动机器设备的心脏，同步系统的优劣直接决定着该设备是否具有应有的功能及优良的技术性能. 液压同步系统按液体被控制方式可分为流量控制和容积控制两种. 流量控制同步系统(例如节流阀、调速阀、同步阀系统)具有结构简单、成本低等优点，但由于其存在节流功率损失,易受负载影响，只适合用在功率小且负载较均匀的场合；容积控制同步系统是利用封闭容积变化通过管道等组件向尺寸精度、结构相同的数个执行器(液压缸或液压马达)输入等体积的液体(若执行器不同就按比例输入液体体积),使其产生同步运动. 相比于流量控制，容积控制具有同步精度高(同步精度可高于1%),效率高(没有节流和溢流损失),允许同步执行器有较大偏载等优点; 但该系统存在结构复杂,同步元件加工精度高和价格昂贵等缺点^[1-5]. 在容积控制同步回路中，串联液压缸和同步缸等组成的同步回路只适合中小功率和中小负载系统，在大功率系统中尤其是在多缸同步系统(3缸和3缸以上)中一般选用同步马达控制液压同步回路^[6-10].

新型多马达是燕山大学闻德生教授研究的一种新型液压元件，是在一个马达中具有多个排量成一定比例的内马达和外马达，具有多个输入和输出油口，有关多马达的详细介绍请参考文献^[11-15]. 本文在传统同步马达的基础上，结合现有的新型多马达理论，研究了新型多马达用作同步马达组成同步系统来控制多缸同步的理论. 为新型液压元件应用区域的扩展奠定了理论基础.

1 传统同步马达回路的分析

将结构形式、尺寸、精度、尤其是排量相同、容积效率较高且相等的马达两个或两个以上连接,控制液压执行器如液压缸的同步运行，这样的马达为同步马达. 图 1是典型的采用同步马达的双缸同步系统，本回路用两个同轴驱动的液压马达将两等量的液压油输入有效作用面积相同的缸1与缸2中，使其实现双向同步. 本回路可用于重负荷，大容量的大功率系统. 其中的单向阀和溢流阀组成的安全补油回路可在行程终点消除位置误差，调速阀可以实现同步回路的无级调速.

该类型的同步回路精度受多种因素影响，其中最重要的影响因素是同步马达的分流精度. 以双缸同步为例，设马达入口流量为Q，理论上完全等分流量Q₁=Q₂=Q₃，实际上，各流量之间均有差异，而最大流量为Q_max，最小流量为Q_min，则同步马达的同步精度δ为

$\delta ={\left( {{Q}_{\max }}-{{Q}_{\min }} \right)}/{{{Q}_{th}}}\;\times 100%$

(1)

${{Q}_{th}}={{Q}_{1}}={{Q}_{2}}=0.5Q$

(2)

式中：Q_max为实际上最大流量，Q_min为实际上最小分流，Q_th理论上分流流量.

常见的同步马达有齿轮式同步马达和柱塞式同步马达，在一般精度情况下，采用齿轮式同步马达，其同步精度为1.5%~2.5%，优点是体积小，质量轻,结构简单，工艺性好，对油液污染不敏感，耐冲击，惯性小，成本低；缺点是运动时有脉动现象，低速稳定性差，容积效率不高，分口流量均匀性差. 当同步精度、压力要求很高时，则选用柱塞式液压同步马达，同步精度可达0.4%~0.9%，优点是流量脉动小，速度广，但加工精度高，结构复杂，价格昂贵.

由以上分析可知，齿轮同步马达虽然成本低，但容积效率差，不适合用在高压和高精度同步系统中；柱塞同步马达虽然精度高，但价格昂贵，尤其是在多缸同步时，需要马达数量多，成本高.

2 新型同步多马达回路的分析 2.1 单个多马达的同步系统研究

图 2是新型同步多马达组成的双缸同步系统. 图 2左是采用单作用的马达实现两个不同径缸的同步(该系统图中省去了单向阀、溢流阀和调速阀，下同). 单作用同步马达只有一个内马达和一个外马达，设一个内马达单独工作时的输出排量为q₁，一个外马达单独工作时的输出排量为q₂，定义排量比例系数为

$c={{{q}_{2}}}/{{{q}_{{{1}^{\cdot }}}}}\;$

(3)

当内外马达分别给大小两个不同缸径的液压缸供油时，大小液压缸活塞的有效面积分别为S₁、S₂，且定义面积比D=S₂/S₁，此时若D=c成立，则有

$\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{{{q}_{1}}{{S}_{2}}}{{{q}_{2}}{{S}_{1}}}=\frac{D}{c}=1$

(4)

两液压缸速度相等，实现了同步运动^[16]. 该回路利用内外马达的排量不同，用内马达和外马达分别给两个不同口径的液压缸供油，使两个不同径液压缸实现了同步运动，而传统的同步马达大部分只能实现两个同径液压缸的同步,拓展了同步回路的使用范围. 图 2右是采用双作用的马达实现两个同径缸的同步. 双作用马达是在一个多马达中有两个内马达和两个外马达，内马达和外马达的排量分别相同，当内外马达之间相互组合，即一个内马达和一个外马达向一个液压缸供油，则进入两液压缸的流量相等，两个等径液压缸同步.

图 3是新型同步多马达组成的三缸同步系统. 当双作用同步多马达内外马达的排量比例系数c= q₂/q₁=2时，如图 3左，此时两个内马达的排量之和等于一个外马达的排量，两个内马达向一个液压缸供油，该同步马达就可以同时驱动3个同径液压缸的同步. 当某一个液压缸承受的负载较小(较大)且为恒负载时，如图 3中(图 3右)，就可以使c＞2(c<2)，这样两个内马达的排量就＜(＞)一个外马达的排量，同时选择小径(大径)液压缸，使有效面积减小(增大)，就可以实现3个不同径液压缸的同步，并且负载压力也大致相等，减少了偏载对同步精度的影响.

图 4是新型同步多马达组成的四缸同步系统. 当双作用同步马达的4个马达分别接液压缸，并且大小液压缸的有效面积比等于内外马达的排量比例系数，就可以实现4个不同径液压缸的同步. 和三缸同步相同，当大小液压缸负载不同且为恒负载时，就可以调节排量比例系数以达到使负载压力相同的目的. 当三作用同步马达的排量比例系数满足c=3时，就可以使3个内马达向一个液压缸供油，3个外马达分别向3个液压缸供油，就可以实现4个同径液压缸的同步，这里不再多加讨论.

表 1所示是单个多马达作用数和所能驱动的同径缸与不同径缸最大数之间的对应关系.

2.2 两个多马达并联的同步系统研究

随着多马达作用数的增多，加工难度必将越来越大，成本也越来越高，有时加工一个多作用的多马达要比加工两个少作用数的多马达成本还要高，所以有必要对少作用数同步多马达并联的同步系统进行研究，这里以两个单作用和双作用多马达并联的同步系统为例进行研究. 图 5是两个单作用的多马达并联的同步系统，两个完全相同的多马达同轴连接，两个内马达共同驱动一个液压缸，当同步马达的排量比例系数满足c=2时，可以实现3个同径缸的同步. 当两个内马达出口接油箱时，该系统为两缸同步系统.

图 6是两个双作用的多马达并联的同步系统，当c=2时，该回路最多可以驱动6个同径液压缸. 表 2是两个多马达并联能实现的最多的同径缸同步的数目与马达作用数的关系.

3 新型同步多马达的容积效率分析

同步回路的同步精度主要取决于多马达的容积效率，所以有必要对影响多马达容积效率的因素进行分析. 下面以单作用双定子多马达为例进行分析，图 7是单作用双定子多马达的结构原理图，转子和外定子组成外马达，转子和内定子组成内马达，当用作同步马达时，不考虑多马达本身的机械效率，则在负载压力相同的情况下，各密闭容腔的压力相等，内外马达之间没有油液泄漏，影响外马达容积效率的因素只有外马达和外定子之间的端面泄漏，影响内马达容积效率的因素只有内马达和内定子之间的端面泄漏.

双定子多马达与一个轴带多个同步马达实现同步不同，多个马达为互相独立的个体，每个马达中的零件加工精度、泄漏缝隙大小不会完全相同，因此泄漏量无法保证相同. 双定子多马达在结构原理上为一个马达，所以同一个零部件加工精度相同，同一个运动副间隙相同，同一个摩擦副上密封环的尺寸及精度相同. 因为内外马达的泄漏量与内外定子密封环的线性长度相关，而密封环的线性长度又与内外马达的直径有关，内外马达的直径又决定了内外泵的排量大小. 设一个内马达单独工作时的排量为q₁，一个外马达单独工作时的输出排量为q₂，定义排量比例系数c=q₂/ q₁. 由于q₂=cq₁，因此系统工作时，可以得出内马达的泄漏量q_v1和外马达的泄漏量q_v2之间满足关系

${{q}_{v2}}=c{{q}_{v1}},$

(5)

则内外马达容积效率相同.

如图，内马达与内定子之间的泄漏量为

${{q}_{v1}}=\frac{\pi {{\delta }^{2}}}{12\mu {{c}_{e}}}\cdot \frac{{{p}_{1}}}{In\left( {{{r}_{1}}}/{{{r}_{2}}}\; \right)},$

(6)

外马达与外定子之间的泄漏量为

${{q}_{v2}}=\frac{\pi {{\delta }^{3}}}{12\mu {{c}_{e}}}\frac{{{p}_{1}}}{In\left( {{{r}_{3}}}/{{{r}_{4}}}\; \right)}.$

(7)

式中： r₁为内定子泄漏通道半径，r₂为内定子外表面半径，r₃为外定子内表面半径，r₄为外定子泄漏通道半径，δ为端面间隙，μ为油液的动力黏性系数，c_e为修正系数，p₁为负载工作压力.

所以内外马达泄漏流量比值为

$\frac{{{q}_{v2}}}{{{q}_{v1}}}=\frac{In\left( {{{r}_{1}}}/{{{r}_{2}}}\; \right)}{In\left( {{{r}_{3}}}/{{{r}_{4}}}\; \right)}=K,$

(8)

即当K=c时，有q_v2=cq_v1成立，此时内外马达容积效率相同，理论上实现了在任何负载压力下，都能实现液压缸的绝对同步.

4 实 验

为了更好地验证新型多马达驱动多缸同步的同步性能，用已加工出的双作用双定子液压多马达搭建了3个等径液压缸同步回路，实验系统图如图 3(a)左所示. 试验中各主要元件的参数如表 3所示.

当换向阀换向时，3个液压缸同时动作，调节每个马达出口旁的调速阀，使3个液压缸在空载下实现精确同步. 然后让其中一个液压缸(液压缸1)受的负载逐渐增大，用流量计测量进入每个液压缸的流量，得到的实验数据如表 4所示.

流量对同步多马达的同步精度有很大的影响，因此在本实验中采用测量精度为0.5级的高精度流量计，减少测量误差. 由实验数据可知，当液压缸1与其余两个液压缸负载压力相同时，进入3个液压缸的流量完全相同；当液压缸1的负载压力逐渐增大时，进入液压缸的流量有一定的减少，这是因为马达的泄漏量增多造成的，但仍在许可的同步精度范围内，同步精度高(1.0%~1.7%). 由此可知，新型液压多马达完全可以实现传统同步马达的功能.

5 结 论

1) 新型同步多马达在原理功能上完全可以代替传统的同步马达，并且用一个或两个多马达就可以实现多个以上液压缸的同步，节省了马达数量，节约了成本和装机容量.

2) 新型多马达可以实现不同径缸的同步，当液压缸承受的负载不同时，可以通过改变内外马达的排量比例系数来改变液压缸的有效面积，从而使每个缸的负载压力相同，减少了偏载引起的同步误差.

3) 通过合理设计多马达的结构尺寸，就可以实现在任何负载压力下每个马达的容积效率相同，从而理论上使同步回路在任何压力下都能有很好的同步精度.