超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，简称UHPC)是一种具备高强度、高韧性、低孔隙率、高耐久性的纤维增强水泥基材料，被公认为未来极具发展前景和应用价值的一种新型结构材料^[1].UHPC 20世纪70年代起源于丹麦，八九十年代在欧洲进行了比较系统深入的研究，并开始在小型工程和制品上应用^[2].最初丹麦Aalborg Portland公司将其UHPC配方产品注册为Densit商标，之后法国众多公司研发出了自己的UHPC产品，如Ductal、BSI、Ceracem、CEMTEC等，并涌现出了众多应用案例.UHPC结构凭借其轻巧美观、高耐久、低碳排放等特性，越来越受到各国的重视.

UHPC基体中大量均布的钢纤维(图 1)使UHPC在基体受拉开裂后仍具备高抗拉强度，甚至超过基体强度而实现类似金属的拉伸应变强化特性，这是UHPC区别于高性能混凝土或者普通纤维混凝土的最大特征.作为新型结构材料，UHPC在结构上应用的基础是相应的设计规范或指南.2002年法国土木工程协会(AFGC)与土木结构设计管理局(SETRA)率先颁布法英双语版本的UHPC设计指南^[3]，成为最早的UHPC结构设计的依据，2013年发布该指南修订版^[4].2016年瑞士洛桑联邦理工大学的MCS-EPFL机构颁布了最新的UHPC设计指南.这些设计指南中无一例外都把UHPC材料的轴拉力学性能作为其结构设计中最重要的一项指标，例如法国规范2013版把UHPC分为高应变强化UHPC、低应变强化UHPC和应变软化UHPC 3个等级，而瑞士2016规范同样规定了UO(应变软化)/UA(强化极限应变大于1 500微应变)/UB(强化极限应变大于2 000微应变)3种等级.

目前国内对UHPC的轴拉应力-应变曲线的试验研究相对较少，对于不同轴拉应力-应变曲线的UHPC的裂缝宽度控制能力的认识和探索还不充分，这制约了UHPC在国内的结构应用.本文根据法国规范研究了UHPC的3种轴拉应力-应变曲线及其裂缝宽度控制能力，目标是为在我国制定UHPC设计规范提供基础.

1 试验概况 1.1 UHPC原材料

UHPC主要包括超高强水泥基体材料以及纤维，相同的基体通过不同的纤维增强方案(纤维长度、直径、种类、表面构造、异型化、掺量)可以实现拉伸高应变强化、低应变强化或者软化，而相同纤维增强方案在不同基体中也可能呈现拉伸应变强化或应变软化.

本文重点在于研究不同轴拉应力-应变曲线特性的UHPC的裂缝宽度控制能力，因此直接采用了上海罗洋新材料科技有限公司提供的常温养护型超高性能混凝土预混粉料产品(商品名为TENACAL^®，泰耐克)，然后通过不同的纤维掺量制备出3种典型UHPC，即高应变强化UHPC、低应变强化UHPC、应变软化UHPC，其中UHPC基体配合比见表 1，钢纤维的体积掺量分别为2.5%、2.0%、1.5%，参数见表 2.

1.2 轴拉试件制备

UHPC的搅拌程序为：启动搅拌机→投入粉料→加水和减水剂→搅拌3~5 min(物料达到流化状态→投入纤维、继续搅拌2 min以上)→出料.搅拌完成后，将搅拌物浇筑在骨头形钢模中，试样尺寸如图 2所示.骨头型试件中间段截面尺寸为50 mm×100 mm，均大于纤维长度的三倍值，有助于纤维在试件中的三维均匀分布，降低纤维取向分布的影响.试验每组UHPC类型成型9根试件，室温下静置24 h后拆模，采用标准养护至28 d龄期后进行直接拉伸试验.同时根据GB/T 31387—2015 《活性粉末混凝土》^[5]测试了3种类型UHPC材料的28 d抗压强度(100 mm立方体抗压试件)和弹性模量(100 mm×100 mm×300 mm棱柱体试件)，测试结果如表 3所示.

1.3 轴拉应力-应变曲线、缝宽-应变曲线测试方法

在30 t电子伺服万能试验机上进行UHPC的直接拉伸试验.为避免轴拉加载偏心，本文研究人员设计了一套特殊夹具，如图 3所示.骨头形试件由上下两个特制夹具固定住，中间纯拉段固定有两个矩形金属架，两者之间距离即为试件的测试标距L，本文定为150 mm.两个金属架用来安装精度为0.000 1 mm的4个线性可变位移计(LVDT)，以便测量轴向拉伸变形，并转化为试件的应变值ε( $\varepsilon {\rm{ = }}\frac{{{l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4}}}{{4L}} \times 100\% $ ，l₁, l₂, l₃, l₄为4个位移计变形值)，最终与电脑采集的轴拉应力值形成轴拉应力-应变曲线.试验加载速度设置为0.05 mm/min，直至试件拉应力小于峰值应力的20%结束试验，整个实验过程1 h左右.本文为了更大程度显示UHPC应力-应变曲线的弹性段和强化段，只给出应变范围为0~0.55%的曲线段.采用裂缝测宽仪(精度为0.01 mm)测量轴拉试验过程中试件的裂缝宽度，记录下裂缝宽度和对应变形值，从而做出缝宽-应变曲线.

2 试验结果分析 2.1 轴拉应力-应变曲线的离散性

本文采用的轴拉试验装置有效避免了轴拉试验过程中的偏心失稳问题，以高应变强化UHPC的试件为例，每根试件的原始试验数据采用插值法筛选出3 000个点，应变的取值范围为0~1%，然后绘制9根高应变强化UHPC的轴拉应力-应变曲线，如图 4(a)所示.采用绘图软件Origin9.0对9根应力-应变曲线进行平均和离散性处理，如图 4(b)所示.结合图 4(a)、(b)可知，9根高应变强化UHPC轴拉应力-应变曲线在0%~0.25%的轴拉应变范围内离散性很小，超过0.25%应变之后离散性变大，原因是由于接近峰值应力时，多点分布微裂纹中开始要出现局部开展的单条裂纹而进入应变软化段，其不稳定性导致曲线出现了一定的离散.

2.2 3种类型UHPC的轴拉应力-应变曲线及其裂缝宽度-应变曲线

图 6为典型的高应变强化UHPC、低应变强化UHPC、应变软化UHPC的应力-应变曲线和缝宽-应变曲线.

1) 3种类型UHPC轴拉试验现象

由图 6知，高应变强化UHPC应力-应变曲线的弹性阶段近似于直线.随着应力的增加，应力-应变曲线达到弹性段极限后曲线斜率发生明显偏移而形成双折线，这时说明UHPC基体发生初裂，初裂拉伸应变在0.025%(250微应变)左右.随后曲线进入应变强化平台段，这是由于纤维对微裂纹进行桥接，因此维持了UHPC拉伸应力的持续增长.应变强化期间有多条微裂纹产生，然而这些裂纹均为肉眼不可见状态，裂缝宽度均小于0.05 mm(见图 5)且增速缓慢(UHPC结构中裂缝宽度W小于0.05 mm的裂缝对结构耐久性的影响很小^[6-7]).应变强化段延续到0.42%时，这时某个微裂纹开始扩展成为主裂缝，且缝宽随试件变形的增大而迅速增大.低应变强化UHPC轴拉之后随即进入应变软化段，伴随嗞嗞嗞的纤维被拉出的撕裂过程类似于高应变强化UHPC，初裂拉伸应变和极限拉伸应变分别为0.02%、0.11%.应变软化UHPC，应力达到峰值时基体发生初裂，初裂应变即为极限应变，曲线随即进入应变软化阶段，试件只有一条裂缝而不像应变强化型抗拉试件有多条微裂纹，因此试件拉伸变形的增长可能大部分转化为裂缝宽度的增长.

由图 6的缝宽-应变曲线知，高应变强化UHPC裂纹宽度扩展显著低于低应变强化UHPC以及应变软化UHPC.

2) 3种类型UHPC的轴拉力学性能参数及其裂缝宽度控制能力

表 4为由图 6计算的典型3种类型UHPC轴拉曲线的特征参数(根据文献[8]，将线弹性段和应变强化段的曲线分别拟合成直线，所得交点的横坐标即为弹性极限应变，对应的应力为弹性极限强度，将峰值应力定义为极限强度，所对应的应变为极限应变).由表知，高应变强化UHPC、低应变强化UHPC、应变软化UHPC的弹性极限强度分别为10.3、9.1、8.0 MPa；弹性极限应变分别是0.025%、0.020%、0.018%(250微应变、200微应变、180微应变)；极限强度分别为12.2、9.8、8.0 MPa；极限应变分别为0.42%、0.11%和0.018%.

本文在3种类型UHPC的缝宽-应变曲线上取A点和B点进行对比.其中A点表示裂缝宽度W为0.05 mm，B点表示应变为0.2%(钢筋屈服应变)，并将其对应的参数值列于表 4中.

当裂缝宽度为0.05 mm时，高应变强化UHPC和低应变强化UHPC的应变值(分别为0.4%和0.1%)十分接近极限应变值(分别为0.42%和0.11%)，这说明应变强化和应变软化的转折点是裂缝缓慢扩展和迅速扩展的临界点.由此可见，提高UHPC的极限拉伸应变，即延长其应变强化段，有助于提高其裂缝宽度控制能力.与两种应变强化型UHPC相比，应变软化UHPC的极限拉伸应变即为其弹性极限应变(0.018%)，其裂缝宽度扩展到0.05 mm时的应变仅为0.04%，并且其裂缝宽度-应变曲线近似于线性，说明其拉伸试件的变形增长大部分转化为裂缝宽度的增长.

另一方面，当轴拉应变达到0.2%(钢筋屈服应变)时，高应变强化UHPC、低应变强化UHPC和应变软化UHPC的裂缝宽度分别为0.02、0.1和0.5 mm，这从另一个侧面反映出UHPC的裂缝宽度控制能力取决于其极限拉伸应变值的大小，实现应变强化乃至高应变强化有助于提高UHPC的裂缝宽度控制能力，这对于UHPC在负荷大变形条件下的耐久性及其重要.

3 高应变强化UHPC与C50混凝土对比

为研究高应变强化UHPC与普通C50混凝土轴拉应力-应变关系的差异，本文成型3根C50混凝土轴拉试件，采用相同的试验方法测定了其轴拉应力-应变曲线，与高应变强化UHPC的结果对比见图 7和表 5.

由图 7和表 5可知，高应变强化UHPC的极限强度和极限应变分别为C50的5.3倍、35.5倍，该“类金属”的变形性能确保UHPC结构中高应变强化UHPC在钢材屈服前能与之协同工作(钢筋屈服应变0.2%)，即在进行结构抗弯极限承载力计算时，可考虑受拉区UHPC的抗拉贡献，这与普通混凝土在0.012%(120微应变)后开裂即完全退出工作的受力性能产生巨大差异，传统的钢筋混凝土结构设计理论将不再适用钢筋增强UHPC结构.

结合图 6应力-应变、缝宽-应变曲线说明，高强应变强化UHPC在达到极限拉伸应变前，有着更优异的裂缝宽度控制能力.根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》^[9]、JTG D62—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》^[10]中正常使用极限状态下对构件最大裂缝宽度限值的规定，对允许出现裂缝的构件，其最大裂缝宽度限值的最小值均为0.1 mm(分别是二a环境下三级裂缝控制等级的预应力混凝土和Ⅰ类和Ⅱ类环境下采用钢丝或钢绞线的预应力混凝土构件)，而高应变强化UHPC在钢筋达到屈服应变0.2%时，裂缝宽度仅0.02 mm，在整个应变强化段内裂缝宽度则始终小于0.05 mm.因此高应变强化UHPC与钢筋配合使用可避免正常使用状态裂缝宽度验算限制所带来的影响，也使得钢筋增强高应变强化UHPC结构在某些需要对裂缝宽度进行严格控制的结构类型中具有很高的应用价值.

4 结论

1) 本文采用的试验方法可以很好测试UHPC的轴拉应力-应变曲线，其曲线离散性较低.

2) 高应变强化UHPC和低应变强化UHPC的轴拉应力-应变曲线均包括弹性段、应变强化段和应变软化段，在应变强化段之前的裂缝宽度均小于0.05 mm，进入软化段之后裂缝宽度迅速扩展.应变软化UHPC只有弹性段和软化段，并且拉伸过程中至始至终只有一条裂缝.

3) 本文研究采用的高应变强化UHPC、低应变强化UHPC、应变软化UHPC的弹性极限强度分别为10.3、9.1、8.0 MPa；弹性极限应变分别是0.025%、0.020%、0.018%；极限强度分别为12.2、9.8、8.0 MPa；极限应变分别为0.42%、0.11%和0.018%.

4) 应变强化和应变软化的转折点是裂缝缓慢扩展和迅速扩展的临界点.提高UHPC的极限拉伸应变，即延长其应变强化段，有助于提高其裂缝宽度控制能力.

5) 对比C50混凝土(极限应变、极限强度分别为0.012%、2.3 MPa)，高应变强化UHPC优异的裂缝宽度控制能力避免了结构设计中受正常使用状态裂缝宽度验算限制的影响，同时可在钢筋屈服前与其全程协同工作，这使得钢筋增强高应变强化UHPC结构在某些需要对裂缝宽度进行严格控制的结构类型中具有很高的应用价值.