三塔悬索桥是在传统双塔悬索桥基础上通过增设中间塔而发展起来的一种新型桥型，虽然从出现到突破千米大关中间停留了相当一段时间，但目前已建和在建的四座大跨径三塔悬索桥，即泰州长江公路大桥(主跨跨径1 080 m)、马鞍山长江公路大桥(主跨跨径1 080 m)、鹦鹉洲大桥(主跨跨径850 m)和瓯江北口大桥(主跨跨径800 m)等，显示出强大的生命力.多塔连跨悬索桥已成为跨越宽阔水域的解决途径.

三塔悬索桥是多塔连跨悬索桥的基本型，国外于20世纪30年代开始了相关的研究探索.美国旧金山-奥克兰海湾大桥方案设计时，曾研究过主跨1 036 m的三塔悬索桥方案^[1].20世纪中期建成的法国九堡(Chateauneuf)桥和莫桑比克萨韦(Save)河桥均采用了三塔五跨悬索桥，但跨度较小，主跨分别为59.5 m和210 m^[2].1961年建成的日本小鸣门桥采用三塔四跨悬索桥方案，最大跨度160 m，主缆在中间桥塔顶部断开后分别锚固^[3].在中国，尽管多塔连跨悬索桥的起步较晚，但成绩显著.已建成的泰州长江公路大桥(2012年)是世界上首座主跨突破千米的多塔连跨悬索桥^[4]，与马鞍山长江公路大桥(2013年)一样均采用三塔两跨桥型布置，鹦鹉洲大桥(2014年)是第一座三塔四跨的大跨度悬索桥.在建的瓯江北口大桥首次采用了双层桥面设计，用于公路与城市轨道的混合交通.另外，青岛海湾大桥、武汉阳逻长江大桥、郑州黄河四桥和南京长江四桥等在初步设计阶段都曾提出过三塔两跨悬索桥方案.

从双塔悬索桥向三塔连跨悬索桥发展，最主要的结构变化是增加了中间塔.相对于边塔，中间塔在纵桥向两侧均是悬吊桥跨，主缆对中间塔的约束较弱；与此同时，悬吊桥跨受到桥塔的纵向支撑也减弱.研究表明^[5-6]，中间塔鞍座抗滑移安全性与主梁竖向变形是多塔连跨悬索桥的两个关键且相互矛盾的控制因素.借鉴双塔悬索桥的经验，结合多塔连跨悬索桥的结构特征，选择适宜的中间塔与主缆连接(塔缆连接)、中间塔与主梁连接(塔梁连接)、主缆与主梁连接(缆梁连接)等结构性连接是解决这两个关键因素之间矛盾的主要途径.

从国内外已建成的实桥和提出的设计方案来看，三塔悬索桥的结构性连接主要特点包括：1)在塔缆连接方面，仍延续了两塔悬索桥的固定式鞍座型式，主要是考虑到滑动式鞍座的制造、安装、运营控制及养护难度较大；2)在塔梁连接方面，泰州长江公路大桥采用全漂浮+纵向弹性索，马鞍山长江公路大桥采用完全固结，鹦鹉洲大桥采用连续简支+纵向限位支座，可见上述大跨度的三塔悬索桥采用了完全不同的三种塔梁连接形式；3)在缆梁连接方面，尽管刚性、柔性中央扣在国内大跨度两塔悬索桥中均已有应用^[7]，但在三塔悬索桥并未选用.由此可见，塔梁连接和缆梁连接是三塔悬索桥构性连接的主要问题.

研究表明^[8]，大跨度悬索桥的恒载占到荷载总量的八成以上.成桥后，其他荷载作用(车辆荷载、风荷载等)下的结构行为基本表现为线性，即可以采用线性化有限位移法来计算结构的影响线，并按影响线进行最不利荷载布置和极值计算.鉴于此，本文以泰州长江公路大桥为例，考虑不同的塔梁连接和缆梁连接形式，对反映三塔悬索桥结构性能的关键参数影响线进行计算，分析不同塔梁连接和缆梁连接对三塔悬索桥结构影响线的变化情况.

1 基本参数与分析模型 1.1 工程背景

泰州长江公路大桥为三塔两跨悬索桥，桥跨布置为390 m+2×1 080 m+390 m，如图 1所示.主缆垂跨比为1/9，采用预制平行钢丝索股，每根主缆由169根索股组成.吊索采用预制平行钢丝束，间距布置为20 m+65×16 m+20 m.主梁采用全焊扁平流线形封闭钢箱梁结构，单箱三室，全宽为39.1 m.两个边塔为具有两道横梁的混凝土门式框架结构，塔柱顶高程180.0 m，塔柱底高程4.3 m，塔柱和横梁均为箱形截面.中间塔采用钢结构，设两道横梁，塔柱呈人字型，斜腿段倾斜度为1 : 4，塔柱顶高程203.0 m，塔柱底高程8.5 m，塔柱和横梁均为焊接钢箱梁.

泰州长江公路大桥的中间塔与主梁之间仅设置横向抗风支座和纵向具有限位功能的弹性索，不设竖向支座.边塔处主梁设竖向支座、纵向滑动支座和横向抗风支座.主缆与主梁之间无中央扣.

1.2 结构连接参数设置

研究中，塔梁连接考虑单跨简支、弹性索、固结、连续简支和漂浮等5种型式.其中弹性索按照泰州长江公路大桥的结构参数，长度为13.32 m，预紧力为150 t.

缆梁连接考虑无中央扣、刚性中央扣和柔性中央扣等3种型式.其中，刚性中央扣参考润扬大桥(主跨跨径1 490 m)的设置参数，截面为0.6 m×0.6 m矩形钢管，壁厚0.035 m^[9]；柔性中央扣参考坝陵河大桥(主跨跨径1 088 m)的设置参数，截面为直径0.3 m钢索^[10].

1.3 分析模型

采用ABAQUS软件建立空间有限元模型.采用脊骨梁型式，主塔和主梁均为空间梁单元，主缆、吊索均采用悬链线单元，弹性索采用受拉桁架单元.分析模型如图 2所示.在成桥状态下，采用1 kN竖向集中力作用在主梁上，沿纵向移动，以此求得结构影响线.

1.4 影响线计算与分析

研究表明^[11]：主梁弯矩影响线和吊索索力影响线的作用范围与主跨相比很小，对结构整体行为影响很小；桥塔塔底弯矩影响线与相应的塔顶水平位移影响线形状一致.因此，本文研究中主要提取了能反映三塔悬索桥整体结构性能的影响线参数：主梁位移影响线，用于研究主梁挠度；桥塔塔顶水平位移影响线，用于探讨桥塔工作性能；中间塔鞍座两侧主缆力差影响线，用于分析鞍座抗滑移安全性等.

2 主梁位移影响线

大跨度悬索桥成桥后，在车辆荷载作用下，主梁产生显著竖向变形和弯矩.由于主梁通常采用钢箱梁型式，其弯曲应力易于满足，因而主梁竖向变形成为大跨度悬索桥的关键控制指标之一.在三塔悬索桥中，缆梁连接与塔梁连接分别增强了主缆与主梁、桥塔与主梁的共同工作性能，且具有多种组合形式.通过分析不同组合下的主梁竖向位移影响线的变化，可以研究主梁挠度受缆梁连接和塔梁连接影响的敏感性，进而为主梁竖向变形控制提供方案参考.不同缆梁连接情况下主梁跨中挠度影响线如图 3所示.其中，影响线横坐标为主梁上加载位置，以中间塔位置为零点，左负右正；竖向坐标以向上为正、向下为负.从图 3可见：

1)当无中央扣时，对于5种塔梁连接形式，主梁跨中挠度影响线的形状和幅值均非常接近.

2)当设置刚性中央扣时，塔梁连接为漂浮的主梁跨中挠度影响线未有显著变化，仅在跨内部分的最大幅值增加7%；其它4种塔梁连接形式下，跨内部分影响线的幅值减小9%~14%，邻跨远离中间塔部分的影响线形状变化显著，幅值由正变负.

3)当设置柔性中央扣时，塔梁连接为弹性索的主梁跨中挠度影响线未有显著变化；采用单跨简支型式时，跨内部分影响线靠近边塔附近由负变正，邻跨靠近中间塔部分的影响线由正变负；采用固结或连续简支型式时，邻跨远离中间塔部分的影响线形状变化显著，幅值由正变负；采用漂浮型式时，跨内部分影响线的幅值增大14%，邻跨部分影响线的形状显著变化，靠近中间塔的影响线幅值由正变负.

4)比较不同缆梁连接、塔梁连接下影响线幅值的正负情况可见，当无中央扣或柔性中央扣+弹性索的组合形式时，影响线正值区域较大、负值区域亦较小，对于减小主梁竖向变形有利.

3 桥塔位移影响线

三塔悬索桥中间塔的受力模式为悬臂构件，塔顶水平位移是中间塔工作状态的最直观参数.运营中，悬吊桥跨的车辆荷载通过主缆、主梁传递至中间塔，不同缆梁连接和塔梁连接使得主缆和主梁的传力分配情况发生变化，影响桥塔的工作状态.不同缆梁连接情况下边塔和中间塔的塔顶水平位移影响线如图 4和5所示.其中，影响线横坐标为主梁上加载位置，以中间塔位置为零点，左负右正；塔顶水平位移影响线以左偏为正、右偏为负.从图 4可见：

1)当无中央扣时，不同塔梁连接的边塔塔顶水平位移影响线差别较小.

2)当设置刚性中央扣时，对于塔梁连接为固结型式的边塔塔顶水平位移影响线，跨内部分影响线未有明显变化，但邻跨部分靠近中间塔的影响线幅值由正变负；对于其他4种塔梁连接形式，跨内部分影响线增大38%~49%，邻跨部分靠近中间塔的影响线由正变负.

3)当设置柔性中央扣时，对于塔梁连接为弹性索、连续简支和漂浮的边塔塔顶水平位移影响线，跨内部分影响线幅值减小2%~15%，邻跨部分影响线幅值由正变负；采用单跨简支和固结型式时，邻跨部分的影响线幅值由正变负.

4)比较不同缆梁连接、塔梁连接下影响线幅值可见，当无中央扣或柔性中央扣+弹性索时，影响线幅值整体较小，对于减小边塔的受力有利.

从图 5可见：

1)当无中央扣时，不同塔梁连接型的中塔塔顶水平位移影响线差别较小.

2)当设置刚性中央扣时，塔梁连接形式为漂浮型式的中间塔塔顶水平位移影响线无明显变化；其余4种型号的影响线仍然很相近，但幅度减小24%~33%.

3)当设置柔性中央扣时，漂浮型式的中间塔塔顶水平位移影响线无明显变化；弹性索型式的塔顶水平位移影响线幅值减小2%，其余3种的影响线幅值减小23%~27%.

4)比较不同缆梁连接、塔梁连接下影响线幅值可见，当设置刚性中央扣时，除飘浮体系外，其他4种塔梁连接形式的影响线幅值整体较小；当设置柔性中央扣时，单跨简支、固支及连续简支等3种塔梁连接形式的影响线幅值整体均较小；上述组成形式均对于减小中间塔的受力有利.

4 中间塔塔顶主缆力差影响线

中间塔鞍座抗滑移是三塔悬索桥的关键控制指标之一, 取决于中间塔塔顶两侧主缆缆力差.不同缆梁连接情况下中间塔的塔顶主缆力影响线如图 6所示.其中，影响线横坐标为主梁上加载位置，以中间塔位置为零点，左负右正；塔顶主缆力差影响线以左侧主缆力大为正、右侧主缆大为负.从图 6可见：

1)当无中央扣时，各种缆梁连接情况下的中间塔塔顶主缆力差影响线较为接近.

2)当设置刚性中央扣时，除漂浮体系外，其它4种缆梁连接形式的中间塔主缆力差影响线有所减小，幅度为18%~35%.

3)当设置柔性中央扣时，中间塔主缆力差影响线与设置刚性中央扣时相似，即除飘浮体系外，其它4种缆梁连接形式的中间塔主缆力差影响线有所减小，幅度为17%~27%.

4)比较不同缆梁连接、塔梁连接下影响线幅值可见，在刚性中央扣+固支、柔性中央扣+固支情况下，影响线幅值整体均最小，对于中间塔鞍座抗滑移有利.

5 结论

1)无中央扣时，塔梁连接形式对主梁跨中挠度、桥塔塔顶水平位移、中间塔主缆力差等的影响线无显著影响.

2)设置中央扣对邻跨影响线的形状影响显著，尤其对于主梁跨中挠度和边塔塔顶水平位移影响线.中央扣使得影响线的幅值正负发生改变，进而影响主梁变形和边塔受力的最不利荷载分布和极值大小.

3)设置中央扣对跨内影响线的幅值影响显著，尤其当采用刚性中央扣时，除塔梁连接采用固结型式外，边塔塔顶水平位移影响线的增幅较大，应引起重视.

4)综合不同缆梁连接、塔梁连接下的影响线变化情况，采用柔性中央扣+弹性索的结构连接形式，对于三塔悬索桥主梁竖向变形、中间塔受力状态及中间塔鞍座抗滑移有利.