2017, Vol. 49
2. 轨道交通安全教育部重点实验室 (中南大学)，长沙 410075
2. Key Laboratory of Traffic Safety on Track (Central South University), Ministry of Education, Changsha 410075, China
随着高速铁路的快速发展和高速列车运行速度的不断提高，列车/隧道耦合空气动力学效应日益突出.列车高速进入隧道产生的瞬变压力波在隧道内传播，到隧道出口处时，会产生强烈的爆破声，即气压爆波.隧道内传播的交变压力波作用在车体上，会引起车体结构疲劳，而传播至车内会直接影响旅客乘车舒适度；气压爆波会破坏隧道出口的环境，使隧道出口附近的居民受到噪声干扰、建筑物受到冲击[1-4]. 1975年，日本山阳新干线试运行时，首次发现隧道气压爆波对周围环境造成影响的现象，并对其进行了研究[5].随着中国既有线的不断提速以及高速铁路的快速、大规模修建，导致大量隧道工程不断出现.隧道气压爆波危害逐渐增大.文献[6]基于一维、可压缩、非定常、不等熵流动理论与广义黎曼变量特征线法，研究了开孔缓冲结构不同参数对初始压缩波强度和压力梯度的影响，揭示了开孔缓冲结构的空气动力学特征，对探讨减缓洞口气压爆波提供了一种分析方法，但是此方法是建立在隧道内空气流通截面是时间和流动距离的二元函数假设的基础上，且是基于一维、可压缩、非定常、不等熵流动理论与广义黎曼变量特征线法，其局限性较大，准确度不高；文献[7]对高速列车突入隧道与缓冲结构时进行了数值模拟，且数值算法经过试验验证，确定了喇叭形缓冲结构侧面开口的最佳开口率为0.2，具有一定参考价值.文献[8]还利用高速列车空气动力学模型试验对高速列车在进入带有缓冲结构隧道过程中瞬变压力传播机理进行研究，但主要是针对无开口缓冲结构提出了隧道内最大压力和最大压力梯度变化规律计算公式.文献[9]通过对缓冲结构形状以及各种参数计算结果进行定性与定量对比，得知具有开孔的缓冲结构也可较大幅度降低隧道出口附近气压爆波强度，但是需要综合比较才能选取最佳结构参数.文献[10]利用高速列车模型实验系统，对列车进入隧道所形成的压缩波、气压爆波进行了测试分析，对不同长度喇叭型缓冲结构削减气压爆波效果进行了比较，得到了有关气压爆波产生、传播以及缓冲结构缓构对降低气压爆波效果的规律.文献[11]基于动网格技术采用三维数值模拟方法，研究了100 m2隧道斜切式洞门顶部开口面积大小对压力峰值、压力梯度降低效果的影响，得到了不同车速下的开口率建议值，其数值算法缺少验证，且开口率局限在20%~30%.文献[12]基于经典的线性基尔霍夫声学理论，通过求解气体动力学瞬态准一维方程得到初始压缩波源数据，并进行了相关研究.文献[13]通过研究不同横截面积的缓冲结构和隧道与缓冲结构连接处的过渡形式对压力梯度及其形状的影响，算法未经验证，且优化形状较复杂，有较大施工难度.文献[14]在数值模拟与实验结果有很好吻合度的基础上，研究了列车横截面与长度和通风井大小对隧道内压力波的影响.文献[15]基于三维可压缩欧拉方程，采用有限元法，对四种形式的隧道洞门形式对压缩波前的影响进行了研究，给出了不同类型缓冲结构的减缓效果对比.文献[16-18]根据列车马赫数确定缓冲结构开口的分布，用格林函数控制开口尺寸的方法，使压力波前呈线性增长，来降低隧道出口气压爆波，并对初始压缩波形进行了分析比较，但其推荐的尺寸可能会过小，还需要进行缩比模型试验进行修正.
由于隧道出口地形复杂，在隧道口设置缓冲结构时需考虑到工程实际的施工难度和可行性问题，需根据实际情况选择合适类型的缓冲结构，而对于明洞式缓冲结构开口率对初始压缩波及其压力梯度和气压爆波影响方面的研究涉及较少，而随着高速列车速度的不断提高，隧道出口气压爆波造成的危害日益显著.因此，本文主要研究列车分别以250、300、350 km/h速度通过有效净空面积为100 m2单洞双线无砟隧道时，缓冲结构开口率对隧道出口气压爆波和隧道内初始压缩波及其压力梯度的影响.
1 数学模型高速列车以不低于250 km/h的车速通过隧道时，列车周围流场处于强非定常、湍流状态，列车马赫数虽然小于0.3，但是隧道内空气会受到隧道壁面的限制而无法自由流动，并受到车体挤压，此时需要考虑空气的压缩性；考虑到列车与隧道间的空气受到摩擦和传热等影响，气流为不等熵流动.因此，采用非定常、粘性、可压缩流的N-S方程来求解列车过隧道的流场，κ-ε两方程湍流模型在模拟列车辆过隧道具有广泛应用[19-21]，而标准κ-ε两方程湍流模型在模拟气压爆波方面得到了良好的结果[22-23].本文亦采用标准κ-ε两方程湍流模型来模拟列车过隧道的气动特性.
本文计算采用商用软件Fluent，其中速度和压力的耦合方式采用SIMPLEC算法，对流项的离散采用具有二阶精度的QUICK格式，扩散项的离散采用二阶精度的中心差分格式，考虑到气压爆波和初始压缩波压力梯度对时间较为敏感，时间项离散采用二阶隐式格式.
2 计算模型及区域 2.1 计算模型本文计算模型采用3车编组高速列车，定义H为车高，列车总长20.65H，头、中、尾车分别长6.88H、6.6H和6.88H，如图 1所示.根据文献[24]中的规定，对车体表面进行了必要且合理的简化，考虑到本文研究对象为列车进入缓冲结构产生的压缩波以及其通过隧道传播至隧道出口处形成的气压爆波.因此，列车表面采用三角形网格离散，在靠近列车附近区域采用四面体网格划分，其他区域采用结构网格划分.为了能够准确捕捉列车突入隧道缓冲结构时在隧道内产生的压力变化，在车身表面附近和隧道入口处进行了加密处理，考虑到远离列车、隧道及缓冲结构处的网格对隧道内压力波的产生和传播影响很小，故网格较为稀疏.与动模型试验结果对比后，确定此次数值计算中车体表面最小网格为0.01 m，隧道入口缓冲结构处最小网格为0.05 m，列车运行方向缓冲结构附近处相邻网格间距为0.1 m，隧道上网格间距为0.5 m.空间体网格约700万左右.采用双时间步长控制时间推进，物理步长在[0.1 ms, 0.15 ms]，步内迭代50次.
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图 1 高速列车模型 Figure 1 High-speed train model |
本文模拟的列车速度分别为250、300、350 km/h，隧道为有效净空面积为100 m2、线间距为5 m的单洞双线隧道，长1 km，且不考虑隧道长度对于压缩波的非线性效应.根据文献[25]中建议对缓冲结构开口面积为隧道断面有效面积的0.2~0.3倍，为了寻找相对最优开口率，本文明洞式 (等截面) 缓冲结构开口率设置在20%~84%之间.开口Y方向 (垂直于列车运行方向) 宽度为4 m不变，只改变X方向 (列车运行方向) 长度.定义开口率为开口面积与隧道有效净空积之比. 图 2为隧道高速列车和缓冲结构及附近表面网格图.
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图 2 缓冲结构及高速列车网格 Figure 2 Grid on the tunnel portal and high speed train |
为模拟高速列车通过缓冲结构进入隧道时，产生的初始压缩波沿隧道方向传播过程.本文采用滑移网格方法，更真实、直接的模拟高速列车在线路上运行过程.为保证了流场的充分发展，避免边界条件对流场结构的影响，隧道前后计算域X方向长度为81H，Y方向宽度为38H，Z方向高度为19H，列车头部距隧道入口为20H，H为车高.高速列车过隧道计算区域如图 3所示.
2.3 边界条件给定高速列车运动边界条件，其速度为：X方向速度分量为列车运行速度v，Y、Z方向速度分量等于0.计算流域边界设置如图 3所示，隧道出口流域两侧面、顶面及远处端面均为基于黎曼不变量无反射的远场边界条件，隧道及流域地面给定无滑移边界条件.壁面区域流场采用标准壁面函数控制求解.
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图 3 计算区域 Figure 3 Computational domain |
为验证本文所采用计算方法的正确性，提高计算结果的可信度.在中南大学列车空气动力特性动模型试验系统上进行试验.该试验系统是基于流动相似原理，将高速列车、隧道和线路等制作成缩比模型，通过弹射系统使高速列车缩比模型在缩比线路上无动力高速运行，可模拟高速列车交会，与地面、周围环境的相对运动，真实再现高速列车过隧道等三维非定常可压缩流动过程，并获得高速运行中的列车空气动力特性.
试验中采用的列车模型与数值计算中一致，为进行动模型试验，对列车模型进行了1:20缩比制作.模型列车试验速度为300 km/h.隧道模型长50 m (可模拟实际长为1 km，有效净空面积100 m2的单洞双线隧道)，高速列车/隧道试验模型如图 4所示.
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图 4 高速列车/隧道模型 Figure 4 The model of high-speed train and tunnel |
数值计算与模型试验对比中，主要关注初始压缩波和隧道出口气压爆波，而初始压缩波为取距模型隧道入口20 m处测点监测所得，气压爆波为距模型隧道出口洞门1 m处测点监测所得，来研究隧道内初始压缩波和气压爆波的影响. 图 5为隧道内压力测点和隧道出口气压爆波测点布置图.
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图 5 隧道测点布点图 (m) Figure 5 Layout of measuring point on the tunnel (m) |
图 6为高速列车模型以300 km/h车速通过隧道时，相应测点所得初始压缩波压力pin及其压力梯度dpin/dt) 的动模型试验与数值模拟计算结果对比.从图 6可知，初始压缩波的计算波形与试验所得数据的波形吻合度高，但是在初始压缩波的峰值区域差异较大，这是由于数值计算中对于列车、隧道间空气的摩擦模拟不准确造成的，但是这不影响对气压爆波起主要评价作用的初始压缩波波前压力梯度.初始压缩波波前压力梯度幅值偏差均不超过6%，满足工程应用要求.
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图 6 数值计算与动模型试验结果对比 Figure 6 Results comparison between numerical simulation and dynamic model test |
图 7为单列高速列车通过隧道时，隧道壁面压力变化典型波形.对隧道出口气压爆波起主要作用的是隧道内初始压缩波，初始压缩波峰值增大主要是由于车体表面摩擦效应引起Δpfr增大造成的，初始压缩波压力梯度增大主要是列车头部进入缓冲结构和隧道时导致图 7中列车头部进入隧道时产生的压力变化ΔpN增大的缘故；从图 6中单列高速列车过隧道的压力变化曲线也可反映出这一点，由于列车编组短，效果不显著.
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图 7 列车通过隧道壁面压力变化典型波形 Figure 7 Typical waveforms caused by the train passing through the tunnel |
图 8为高速列车以不同车速通过不同开口率明洞型缓冲结构时，测点监测得到的初始压缩波幅值随开口率变化曲线.从图 8中可知，不同速度等级下，初始压缩波幅值随开口率变化规律一致，均随着开口率增大而先增大后减小，在开口率为60%附近出现拐点.
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图 8 初始压缩波随开口率变化 Figure 8 Variation of initial compression wave with opening rate |
图 9为初始压缩波幅值增大率随开口率变化曲线.由图 9可知，不同速度等级下，初始压缩波幅值均在开口率为60%时增幅达到最大，车速为250 km/h时，增幅达6.4%；车速为300 km/h时，增幅达5.2%；车速为350 km/h时，增幅达5.1%.因此，可知明洞型缓冲结构开口对降低初始压缩波幅值没有效果，反而导致初始压缩波幅值略微增大.从图 9中还可以看出，随着车速的增大，初始压缩波幅值增幅降低，即开口对初始压缩波幅值增大贡献减小.
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图 9 初始压缩波增大率随开口率变化 Figure 9 Variation of the increasing rate of the initial compression wave with the opening rate |
图 10为对应图 9的初始压缩波压力梯度.从图中可知，不同速度下，随开口率增大，初始压缩波压力梯度先减小后增大.开口率40%以上，初始压缩波压力梯度变化不显著.
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图 10 压力梯度随开口率变化 Figure 10 Variation of the pressure gradient with the opening rate |
图 11为初始压缩波压力梯度减低率随开口率变化曲线.由图 11可知，车速为250、300 km/h时，初始压缩波压力梯度降低率在开口率为48%时降幅达到最大，分别为48.3%和41.3%；车速为350 km/h时，在开口率为40%时降幅达到最大，为42.1%.开口率大于60%后，压力梯度降低率基本在40%左右.
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图 11 压力梯度降低率随开口率变化 Figure 11 Variation of the decreasing rate of the pressure gradient with the opening rate |
图 12为隧道出口处气压爆波pm随开口率变化曲线.从图 12中可知，缓冲结构开口对降低气压爆波有显著效果.气压爆波强度与压缩波到达隧道内初始压缩波压力梯度大致呈正比.不同速度等级下，气压爆波随开口率变化与初始压缩波压力梯度变化规律一致.在开口率大于40%以后，随着开口率继续增大，气压爆波降低率变化不大.
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图 12 气压爆波随开口率变化 Figure 12 Variation of the micro pressure wave with the opening rate |
图 13为气压爆波降低率随开口率变化曲线.由图 13可知，车速为250 km/h时，气压爆波在开口率为60%时降幅达到最大，为48.5%；车速为300 km/h时，气压爆波在开口率为72%时降幅达到最大，为46.9%；车速为350 km/h时，在开口率为40%时降幅达到最大，为46.8%.
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图 13 气压爆波降低率随开口率变化 Figure 13 Variation of the decreasing rate of the micro pressure wave with the opening rate |
结合图 10~13可以得知，初始压缩波压力梯度随开口率变化与气压爆波随开口率变化规律及变化率基本一致.因此，隧道内初始压缩波的压力梯度可以有效的反映隧道出口处气压爆波.
5 结论1) 缓冲结构开口导致初始压缩波增大，大致随开口率增大而略微增大后又减小；不同速度等级下，初始压缩波幅值均在开口率为60%时增幅达到最大，增幅在6%左右.
2) 开口对降低初始压缩波压力梯度影响显著，随开口率增大，压力梯度的降低率先增大后减小；车速为250、300 km/h，开口率为48%时，最优；车速为350 km/h时，开口率为40%时最优.
3) 隧道出口气压爆波变化规律同初始压缩波梯度一致.开口率在40%以上，隧道出口气压爆波降低效果不显著.车速为250、300、350 km/h时，开口率分别在60%、72%和40%时气压爆波降幅达到最大.
4) 所确定的相对较优的开口率对于其他类型的缓冲结构适应性有待研究，没有考虑开口形状和位置的影响，这将是下一步研究的内容.
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