2017, Vol. 49
2. 广州地铁设计研究院有限公司，广州510010
2. Guangzhou Metro Design & Research Institute Co., Ltd., Guangzhou 510010, China
目前，外贴纤维增强复合材料 (FRP) 在钢筋混凝土梁抗剪加固中的应用越来越广泛.然而，大部分传统粘贴加固梁的破坏是由FRP的过早剥离所引起[1-6]，不仅破坏具有明显脆性，而且FRP强度利用率极低.另外，传统加固方式中，FRP只有在梁变形足够大的情况下才能发挥作用[7-8]，属于被动受力.
为解决上述问题，开发高效的锚固措施并与预应力技术相结合已成为业内研究的热点.国外直接利用预应力片材进行抗剪加固的研究报道出自文献[9-11].近年来，他们采用了一种热塑性碳纤维 (CFRP) 条带，加固矩形截面梁的做法是先在截面上下各置一钢制垫块，将纤维条带绕梁数圈后，其最外圈末端与次外圈相应位置通过加热熔焊起来，让条带形成封闭环以取得可靠锚固效果；若需施加预应力，则对一钢制垫块进行顶压以使封闭条带受拉.对于T形截面梁，翼缘靠近腹板边缘处需开槽让封闭条带穿过.这种熔焊封闭条带的抗剪加固效果不错，但现场开槽作业并不容易，特别是当梁上有楼板或墙时，他们用穿孔的方式形成熔焊封闭条带，这不但很难实施，还会给梁造成较大的内部损伤.实际上，采用U形条带可避开形成封闭条带的实际困难及其衍生的问题.彭刚等[12]较早尝试采用预应力U形FRP对混凝土矩形梁进行抗剪加固，但其施工方法除了预应力施加难度较大、装置占用高度过大等问题外，更无可靠的条带锚固措施，这可能是其最终加固效果不明显的主要原因.
为此，本文开发了一套抗剪加固用U形FRP带预应力系统，它既可提供有效端锚，又可轻松对纤维带施加可靠预应力.利用此系统，采用无粘结预应力U形CFRP对足尺混凝土矩形梁进行抗剪加固，探讨了预应力大小对抗剪加固效果的影响，提出了承载力计算公式.
1 系统简介U形纤维带预应力系统由固定端、角钢、张拉端3个部件组成，见图 1.固定端由开缝板[13-14]和植筋螺杆组成.开缝板巧妙利用摩擦原理，仅需将FRP端部以特定方式缠绕在板上，即可通过摩擦使FRP达到自锁锚固状态[15].实际应用中，一般在FRP端部涂抹浸渍胶再进行缠绕，待胶固化后可获得更加可靠的锚固.绕结完成后，将自锁开缝板安置在预先植入梁内的螺杆上并拧紧螺帽固定.
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图 1 预应力U形纤维带自锁锚固系统及加固方法 Figure 1 Self-locking anchorage system and strengthening methods of prestressed U-straps of FRP |
角钢利用圆钢加工而成，通过结构胶粘于梁角，其主要目的是实现U形FRP侧面和底面之间的光滑过渡，缓解FRP转角处的应力集中和摩擦损失，同时与其余两个部件共同保证FRP与梁表面留有适当宽度的空隙，实现无粘结加固.另外，为保证转角区域混凝土不被角钢压坏，将角钢的两肢延伸一定长度，以增加受压接触面积，减少转角处混凝土的应力.
张拉端由楔形锚板和高强螺栓组成.在梁底对称布置一对楔形锚板，在锚板两侧各设一根高强螺栓，使一对锚板建立联系，通过螺栓给纤维带施加预应力，预应力的大小通过FRP带侧面粘贴的应变片来控制.
自锁开缝板、角钢和楔形锚板的材料及尺寸设计均应以相关规范为基础，通过有限元分析进行强度复核及调整优化，以适应不同强度、宽度和层数纤维布的抗剪加固方案.植筋螺杆和高强螺栓的截面面积要求则可根据下式进行验算：
| ${A_{\rm{B}}} = \frac{{n{w_{\rm{f}}}{t_{\rm{f}}}{f_{\rm{f}}}}}{{2{\tau _{\rm{B}}}}},$ | (1) |
| ${A_{\rm{s}}} = \frac{{n{w_{\rm{f}}}{t_{\rm{f}}}{f_{\rm{f}}}}}{{2{f_{\rm{s}}}}}.$ | (2) |
式中：AB为植筋螺杆截面面积，As为高强螺栓截面面积，n为FRP条带层数，wf为FRP条带宽度，tf为单层FRP厚度，ff为FRP抗拉强度，τB为植筋螺栓抗剪强度，fs为高强螺杆抗拉强度.
2 试验设计本试验共有5个试件，其中1个为对比试件，另外4个为加固试件，均为混凝土矩形梁段，截面尺寸为250 mm×500 mm.梁的具体几何尺寸及配筋详情见图 2，鉴于本试验的目的是考察抗剪能力，在配筋设计时，明显增加了抗弯纵筋的用量，同时抗剪箍筋的用量偏少.纵筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用过去常用的HPB235级钢筋，加固用纤维带采用英国Sigmatex品牌的CFRP布.各梁混凝土强度相同，混凝土立方体抗压强度实测值为39.67 MPa；CFRP及各型号钢筋材性测试结果见表 1.
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图 2 试验梁尺寸及配筋图 (mm) Figure 2 Dimensions and reinforcement of test beam (mm) |
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表 1 钢筋及CFRP材料性能 Table 1 Material properties of reinforcement and CFRP sheets |
为尽量避免混凝土强度离散性的影响，以及解决常规三分点加载中数据量过大的问题，试验采用“一梁二用”的方案，即梁两端均为试验区段，中间为箍筋加密区段，首次试验时，梁支承在端部和一个三分点处，跨度为2 m，在另一个三分点处 (即跨中) 单点加载，剪跨为1 m，见图 3.二次试验时，支点和加载点位置整体向右平移1 m.
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图 3 试验梁加固及加载方案 (mm) Figure 3 Strengthening and loading schemes of test beam (mm) |
加固试件的纤维带布置方案见图 3.CFRP带预应力大小作为唯一的试验变量考虑 (表 2)，各试件其他参数均相同，其中，CFRP带均为2层，厚0.167 mm，宽度取为50 mm，便于采用小规格尺寸锚具对条带施加沿宽度分布较为均匀的预应力.
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表 2 试验结果 Table 2 The test results |
试验中CFRP带与梁表面均无粘结，每根条带同一水平截面布置2~3个应变片，以测试各CFRP带的平均应变.支座和跨中处分别布置千分表和百分表，以测试梁的竖向位移，得到跨中挠度.在加载过程中，观察主斜裂缝的产生与发展，并测量主斜裂缝的宽度.
3 试验结果及分析 3.1 试验现象对比梁的破坏特征属于典型的剪压破坏，在此不再赘述.加固梁的破坏过程大致如下：
1) 当加载至210 kN左右时，各试件均在加载点截面底部附近出现竖向受弯裂缝.
2) 随着荷载的增加，梁腹部有较短斜裂缝出现，但发展缓慢；此过程中CFRP带应变几乎不增长.
3) 当荷载增至某值时，梁腹部斜裂缝迅速向支座和加载点两端延伸，形成一条主斜裂缝，但各试件的主斜裂缝倾角有所不同，详见表 2；与此同时，CFRP带应变突增.
4) 随着荷载的进一步增大，新的斜裂缝鲜有出现；主斜裂缝宽度逐渐增大，但其两端几乎不再延伸；CFRP带应变逐步增加，且由于局部浸渍胶被拉裂，CFRP带间或发出轻微响声.
5) 当梁临近破坏时，加载点附近出现横向裂缝，并伴有混凝土剥落；主斜裂缝宽度及加固梁CFRP带应变增长加速.
破坏时，除Y1外，其他试件均发生以剪压区压坏为标志的剪压破坏，而Y1因最终承载力高达995kN，纵筋拉应力过大而导致锚固不足，发生了锚固破坏；CFRP带中，未被主斜裂缝穿过的最终保持完好，而被主斜裂缝穿过的全部被拉断，且拉断与混凝土梁的破坏几乎同时发生；尽管CFRP带被拉断，但预应力锚固装置未见任何损伤.试验梁破坏形态见图 4.
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图 4 试验梁破坏形态 Figure 4 Failure modes of test beams |
这批加固试件极限承载力较对比试件均有大幅度提高，Y1的提高幅度最大，达96%.
3.2 挠度图 5为各试件荷载-挠度曲线.从加载初期到主斜裂缝出现之前，各试件荷载-挠度曲线基本重合，以相同的斜率线性增长，这说明加固与否及给CFRP带施加多大预应力对混凝土梁弹性刚度无明显影响.主斜裂缝出现后，各试件荷载-挠度曲线开始偏离原有线性轨迹，斜率逐渐减小，即梁的刚度逐渐退化.但相较于对比试件，加固试件刚度退化较为缓慢，其中施加预应力的试件减缓程度更甚，这间接说明施加预应力的CFRP带更能抑制主斜裂缝的发展，从而延缓主斜裂缝出现后加固梁整体刚度的退化.
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图 5 荷载-跨中挠度曲线 Figure 5 Load-midspan deflection curve |
无论加固与否，混凝土梁主斜裂缝的产生均具有很大的突然性.但相对未加固试件而言，加固试件产生主斜裂缝的荷载均有所提高，未施加预应力的Y0提高幅度仅为9%，但施加预应力的Y1、Y2、Y3均有30%以上的大幅提高，详见表 2.这充分说明预应力对于抑制主斜裂缝的产生具有显著的作用，在一定程度上改善了纤维带因被动受力而参与抗剪滞后的问题.
3.3.2 主斜裂缝倾角试验中未施加预应力的Y0主斜裂缝倾角与对比梁相近，施加较小预应力的Y1主斜裂缝倾角略小于对比梁，而施加较大预应力的Y2、Y3主斜裂缝倾角明显大于对比梁，见表 2及图 4.显然，主斜裂缝倾角的变化与加固区段竖向CFRP带的预应力大小密切相关，这是因为给竖向CFRP带施加预应力相当于通过预应力自锁锚固系统在梁上作用了多个竖向压力，从而影响了梁内部的应力状态，进而改变了主斜裂缝倾角.
为了描述这种关系，本文定义了一个新的物理量：竖向平均预应力σp，用来衡量加固区段竖向纤维带预应力大小，其表达式为
| ${\sigma _p} = \frac{{2{E_{\rm{f}}}{\varepsilon _p}n{t_{\rm{f}}}{w_{\rm{f}}}}}{{b{s_{\rm{f}}}}} = {E_{\rm{f}}}{\varepsilon _p}{\rho _{\rm{f}}}.$ | (3) |
式中：σp为竖向平均预应力，MPa；Ef为FRP弹性模量；b为梁截面宽度；sf为FRP条带中心间距；ρf为FRP条带配纤率.
通过回归分析，给出了主斜裂缝倾角θ和σp的关系式为
| ${\rm{cot}}\;\theta = - 2.40{\sigma _p}^2 + 0.76{\sigma _p} + 1.66.$ | (4) |
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图 6 cot θ随竖向平均预应力的变化 Figure 6 Variation of cot θ with average vertical prestress |
值得注意的是，主斜裂缝的倾角决定了主斜裂缝穿过CFRP带的数量，一般而言，只有被主斜裂缝穿过的条带才有可能发挥比较大的作用.如图 4所示，试验梁主斜裂缝倾角较大时裂缝往往绕过了第五根条带，甚至包括第四根条带，致使其发挥的作用极其有限.因此，在设计中，为使主斜裂缝尽可能多穿过条带，应通过施加适当大小的预应力、控制配纤率使竖向平均预应力处于不至于过大影响主斜裂缝倾角的合理区间；此外，采取一些构造措施，例如尽量提升锚固高度 (即减小固定端到梁顶的距离)，对此也有一定帮助.
3.3.3 主斜裂缝宽度图 7给出了各试件的荷载-裂缝宽度曲线.由图可见，加固 (尤其是施加预应力的) 能够显著抑制裂缝宽度的发展.在各施加预应力的试件中，Y2、Y3裂缝宽度发展相近，Y1裂缝宽度发展最缓，这是由于Y1主斜裂缝倾角较小，穿过了所有条带，所有条带均参与抑制裂缝宽度的发展，而Y2、Y3主斜裂缝相对较陡，绕过了部分条带，致使这些条带发挥约束裂缝加宽的作用非常小.将Y2、Y3进行对比发现，虽然二者主斜裂缝倾角相差明显，Y2主斜裂缝仅绕过了第五根条带，而Y3主斜裂缝绕过了第四、第五两根条带，但二者对裂缝宽度发展的约束作用却极其相近，这说明高预应力一定程度上弥补了裂缝倾角过大对抑制裂缝宽度发展的负面作用.
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图 7 荷载-斜裂缝宽度曲线 Figure 7 Curves of load versus diagonal crack width |
综上所述，给纤维带施加预应力对于抑制主斜裂缝的产生和发展均有明显的作用.但并不是预应力越大，约束作用越理想，设计使用时需综合考虑其他多个加固参数，如配纤率以及锚固高度等.
3.4 纤维带有效应变FRP抗剪加固中，有效应变取主斜裂缝所穿过的各条带最终应变的平均值.图 8给出了本次试验FRP有效应变随竖向平均预应力的变化情况，随着竖向平均预应力的递增，FRP有效应变基本稳定在0.005 5左右，这表明给FRP施加预应力对于FRP有效应变的影响并不大，其原因分析如下：竖向平均预应力主要影响主斜裂缝倾角，导致主斜裂缝绕过某些边缘条带，但在计算FRP有效应变时，只需考虑被主斜裂缝穿过条带的应变.已有研究表明，对于被主斜裂缝穿过的条带，发生拉断破坏时，其应变近似地与主斜裂缝宽度成正比[3].本文虽已证明施加预应力的纤维带更能抑制加载过程中裂缝宽度的发展，但因各试件最终承载力不同，当试件发生破坏时，裂缝宽度的差别并不大 (见图 7)，这使得不同预应力加固试件的FRP有效应变相差也不大.
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图 8 有效应变与竖向平均预应力的关系 Figure 8 Relation between effective strain and average vertical prestress |
然而，现有研究对于端锚无粘结U形CFRP抗剪加固鲜有涉及，其有效应变取值可供参考的文献很少，因此，本文后续计算中，将CFRP有效应变暂定为0.005 5.
4 极限承载力计算预应力CFRP带对抗剪承载力的贡献包括直接贡献和间接贡献.直接贡献指CFRP带承担了一部分的剪力，可由CFRP带的有效应变反映.间接贡献为预应力CFRP对混凝土梁抗剪承载力的影响，包括以下两个方面：预应力CFRP带对裂缝发展的抑制作用提高了混凝土梁的骨料咬合力，并且增大了梁的剪压区面积；但是裂缝宽度相对减小以及裂缝倾角的增大一定程度上减小了直接参与抗剪的纤维带和箍筋的数量.
FRP加固混凝土梁的抗剪承载力Vu可表示为
| ${V_{\rm{u}}} = {V_{\rm{c}}} + {V_{\rm{s}}} + {V_{\rm{f}}}.$ | (5) |
式中：Vu为加固后梁的抗剪承载力，Vc为混凝土的抗剪承载力，Vs为箍筋的贡献，Vf为FRP的贡献.
为安全起见，Vc仍采用GB50010—2010《混凝土结构设计规范》抗剪承载力公式；因预应力对主斜裂缝倾角有较大的影响，Vs、Vf均采用着重考虑了裂缝倾角的桁架模型.可得最终承载力公式为
| ${V_{\rm{u}}} = \frac{{1.75}}{{\lambda + 1.0}}{f_{\rm{t}}}b{h_0} + {f_{{\rm{yv}}}}\frac{{{A_{{\rm{sv}}}}}}{s}{h_0}{\rm{cot}}\;\theta + \alpha \frac{{{A_{\rm{f}}}{E_{\rm{f}}}{\varepsilon _{{\rm{fe}}}}{d_{\rm{f}}}}}{{{s_{\rm{f}}}}}{\rm{cot}}\;\theta .$ | (6) |
式中：λ为剪跨比；ft为混凝土轴心抗拉强度；h0为梁的有效高度；fyv为箍筋抗拉强度；Asv为同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；s为箍筋间距；α为加固系数[2]，考虑CFRP加固施工质量可能产生的不利影响，取值为0.8；Af为同一截面内纤维总截面面积；εfe为纤维有效应变；df为纤维有效高度，可取截面高度减去植筋螺杆到梁顶的距离.
由式 (6) 可以看出，无粘结预应力U形FRP抗剪加固中，主斜裂缝倾角对极限承载力的影响很大，由此可以解释加固梁中Y1的极限承载力最大主要得益于其主斜裂缝倾角最小.
将式 (4) 代入式 (6)，可得本试验的计算结果，见表 3.计算值与试验值比较接近.
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表 3 试件承载力计算 Table 3 Calculated results of shear capacity |
1) 本文开发的无粘结预应力U形纤维带系统既可对纤维带端部进行可靠锚固，实现了纤维带的拉断破坏，又可对纤维带施加可靠预应力，改善了纤维带的被动受力.
2) 无粘结预应力U形碳纤维带对加固梁主斜裂缝的产生与发展以及梁开裂后刚度的退化有明显的抑制作用.
3) 采用无粘结预应力U形碳纤维带加固能大幅提高混凝土梁的抗剪承载力，本次试验最大提高幅度几近翻倍.
4) 竖向平均预应力对加固梁主斜裂缝倾角有很大影响.
5) 无粘结预应力U形FRP抗剪加固中，给FRP施加预应力对于FRP有效应变的影响并不大.
6) 综合考虑竖向平均预应力对箍筋和碳纤维带抗剪贡献的影响，给出了无粘结预应力U形碳纤维带加固混凝土梁抗剪承载力公式，其计算值与试验值吻合较好.
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