2018, Vol. 50
纤维增强复合材料(fiber reinforced polymer, FRP)筋具有轻质高强、耐腐蚀等优点，将FRP筋作为增强材料，可有效解决强腐蚀环境下混凝土结构因钢筋锈蚀导致的耐久性问题[1-4].但FRP筋的弹性模量较低，与混凝土的黏结性能也不如传统钢筋，导致FRP筋混凝土梁的设计由正常使用极限状态控制，FRP筋配筋较多，经济成本高.
目前国内外针对FRP筋混凝土梁受弯性能的研究大多考察其破坏模式与受弯承载力[5-8]，本文主要关注对裂缝宽度的定量讨论.Elgabbas等[9]发现：在相同配筋率下，普通钢筋混凝土(reinforced concrete, RC)梁的裂缝开展均匀，平均裂缝间距与宽度较小，而FRP筋梁的裂缝宽度较大，FRP筋的轴向刚度是影响裂缝宽度的主要因素；Saikia等[10]的研究表明：GFRP(glass-fiber reinforced polymer)筋混凝土梁的最大裂缝宽度控制了构件的配筋设计；EI-Nemr等[11]提出表面喷砂可比绕丝加肋方法更有效地提高FRP筋与混凝土的黏结性能；李海霞[12]完成的AFRP(aramid-fiber reinforced polymer)筋混凝土梁的受弯试验，同样发现FRP筋混凝土梁正常使用阶段裂缝宽度过大的问题；郝庆多等[13]将GFRP/钢绞线复合筋应用于混凝土梁，研究其抗裂承载力和最大裂缝宽度的计算方法.
文献[14]研究表明，FRP筋高强混凝土梁的裂缝宽度会明显减小，当混凝土抗压强度由25 MPa增加到70 MPa时，裂缝宽度减小80%左右，主要原因是裂缝间混凝土参与受拉程度的提高.为改善GFRP筋混凝土梁裂缝过宽的问题，本文提出一种新型GFRP纵筋构造形式，见图 1.内部高强水泥基灌浆料与GFRP筋共同参与受拉，外部金属波纹管可限制内部黏结裂缝的发展，并增强与混凝土的黏结作用，减小GFRP筋混凝土梁的裂缝宽度.为验证其可行性，对配置钢筋、GFRP筋以及新型GFRP筋的6根简支梁开展了单调加载受弯试验，重点考察了不同纵筋对正常使用极限状态下裂缝分布、平均裂缝间距以及平均裂缝宽度的影响规律.
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图 1 新型GFRP纵筋构造措施示意 Figure 1 Diagram of the new type construction measure for GFRP bars |
试件编号和配筋参数见表 1，G代表GFRP筋，T表示部分套管，Q表示全套管.部分套管是指仅在梁支座200 mm区段和跨中纯弯区段，对GFRP筋进行外套波纹管并灌浆处理；全套管则是在GFRP筋全长范围内均采取波纹管灌浆的措施.
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表 1 试验梁配筋参数 Table 1 Test beam reinforcement parameters |
16 HRB400试验梁全长4 000 mm，跨度3 600 mm，截面尺寸200 mm×400 mm，详细配筋见图 3.除梁底受拉筋有区别外，梁顶架立筋与梁侧腰筋均采用2ϕ10 HPB300级钢筋.为防止剪切破坏，弯剪段箍筋为ϕ10@100，混凝土保护层厚度为25 mm.
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图 2 拉挤GFRP纵筋与新型构造措施GFRP纵筋 Figure 2 Extruded GFRP bars and the new type construction measure for GFRP longitudinal bars |
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图 3 试件配筋及加载装置(mm) Figure 3 Reinforcement details of specimens and test setup (mm) |
拉挤GFRP筋名义直径为12 mm与16 mm，纤维体积含量为65%，筋表面采用螺旋绕丝及喷砂处理.对新型GFRP筋，首先将GFRP筋定位于波纹管中心，其间填充高强水泥基灌浆料，见图 2.水泥基灌浆料70.7 mm棱柱体试块28 d实测单轴抗压强度为62 MPa；波纹管横向缠绕成型，内径34 mm，壁厚0.2 mm.RC梁采用直径16 mm的HRB400级纵筋，筋材的力学性能见表 2.试验梁采用C30商品混凝土一次浇筑成型，试验时测得同条件养护圆柱体的轴心抗压强度平均值为33.1 MPa.
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表 2 加强筋材性表 Table 2 Mechanical properties of reinforced bars |
加载与量测装置见图 3，跨中两加载点间距600 mm，梁跨中纯弯段与支座顶端布置位移计，梁跨中截面沿高度粘贴混凝土应变片.需要指出，为了不影响波纹管内水泥基灌浆料与GFRP筋间的黏结性能，未在GFRP筋上粘贴应变片.梁开裂前每级加载5 kN，开裂后每级10 kN.
2 结果及讨论 2.1 破坏模式FRP筋混凝土梁有3种弯曲破坏模式：FRP筋拉断、混凝土压碎和界限破坏.加拿大规范CSA S806-12[15]、美国规范ACI 440.1R-15[16]和中国规范GB 50608—2010 [17]均规定了界限配筋率ρfb，当FRP纵筋配筋率ρf > ρfb时，梁发生混凝土压碎破坏；反之则发生FRP筋拉断破坏，ρfb可由下式确定:
| $ {\rho _{{\rm{fb}}}} = {\alpha _1}\frac{{{f_{\rm{c}}}}}{{{f_{{\rm{fu}}}}}}\frac{{{\beta _1}{E_{\rm{f}}}{\varepsilon _{{\rm{cu}}}}}}{{{E_{\rm{f}}}{\varepsilon _{{\rm{cu}}}} + {f_{{\rm{fu}}}}}}, $ | (1) |
式中：fc为混凝土轴心抗压强度，CSA[15]与ACI[16]采用圆柱体抗压强度，中国GB/T 50081—2002[18]也明确可采用ϕ150 mm×300 mm的圆柱体作为混凝土轴心抗压强度的标准试件，故本文计算中均取圆柱体抗压强度为混凝土轴心抗压强度.εcu为混凝土极限压应变，α1、β1是与混凝土等效矩形应力图形相关的参数.
本文GFRP筋混凝土梁的配筋率与各国规范建议的界限配筋率详见表 3.试验中所有梁均为混凝土压碎的模式破坏，说明CSA规范[15]与中国规范[17]对ρfb的计算不够准确，而ACI规范[16]对破坏模式的预测与试验现象吻合较好.
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表 3 GFRP筋混凝土梁配筋率与界限配筋率对比 Table 3 Comparison between GFRP reinforcement ratio and balanced reinforcement ratio of tested beams |
图 4为试验梁跨中弯矩-挠度曲线.GFRP筋混凝土梁的变形过程与RC梁有明显区别，其荷载-挠度曲线呈明显的双线性特征.混凝土开裂前，GFRP筋混凝土梁弯矩-挠度曲线与RC梁基本重合；混凝土受拉开裂后，由于GFRP筋弹性模量较低，GFRP筋混凝土梁的抗弯刚度大幅下降；随着荷载的继续增加，受压区混凝土开始压碎，而后弯矩-挠度曲线继续上升，直至GFRP筋被拉断，各梁的最终破坏形态见图 5.
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图 4 各试件的弯矩-跨中挠度曲线 Figure 4 Moment-midspan deflection curves of specimens |
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图 5 各试件的破坏形态 Figure 5 Failure modes of specimens |
GFRP筋矩形截面梁的正截面受弯承载力Mn可根据截面内力分析计算，当ρf > ρfb时，计算公式可统一为
| $ {M_{\rm{n}}} = {\rho _{\rm{f}}}{f_{\rm{f}}}(1 - \frac{{{\rho _{\rm{f}}}{f_{\rm{f}}}}}{{2{\alpha _1}{f_{\rm{c}}}}})bh_{{\rm{0f}}}^2, $ | (2) |
式中：b为梁截面宽度，h0f为梁截面有效高度，ff为混凝土压碎时FRP筋的应力，可按CSA[15]与ACI[16](式3a)和中国规范[17](式3b)计算.
| $ {f_{\rm{f}}} = \left[ {\sqrt {\frac{{{{({E_{\rm{f}}}{\varepsilon _{{\rm{cu}}}})}^2}}}{4} + {\beta _1}\frac{{{\alpha _1}{f_{\rm{c}}}}}{{{\rho _{\rm{f}}}}}{E_{\rm{f}}}{\varepsilon _{{\rm{cu}}}}} - 0.5{E_{\rm{f}}}{\varepsilon _{{\rm{cu}}}}} \right] \le {f_{{\rm{fu}}}}, $ | (3a) |
| $ {f_{\rm{f}}} = {f_{{\rm{fu}}}}\left[ {1 - 0.211{{(\frac{{{\rho _{\rm{f}}}}}{{{\rho _{{\rm{fb}}}}}} - 1)}^{0.2}}} \right] \le {f_{{\rm{fu}}}}. $ | (3b) |
当ρf < ρfb时，CSA[15]与ACI[16](式4a)与中国规范[17](式4b)的Mn计算公式分别为：
| $ {M_{\rm{n}}} = {A_{\rm{f}}}{f_{{\rm{fu}}}}({h_{{\rm{0f}}}} - \frac{{{\beta _1}{c_{\rm{b}}}}}{2}), $ | (4a) |
| ${M_{\rm{n}}} = 0.9{A_{\rm{f}}}{f_{{\rm{fu}}}}{h_{{\rm{0f}}}}. $ | (4b) |
式中cb为平衡状态下截面受压边缘到中性轴的距离，按式(5)计算.
| $ {c_{\rm{b}}} = (\frac{{{\varepsilon _{{\rm{cu}}}}}}{{{\varepsilon _{{\rm{cu}}}} + {\varepsilon _{{\rm{fu}}}}}}){h_{{\rm{0f}}}}. $ | (5) |
表 4列出了各梁受弯承载力试验值与规范预测值的对比，其中Mn, Exp为压区混凝土开始被压碎时的跨中弯矩值，根据试验观察确定，各FRP筋混凝土梁的压区边缘混凝土的压应变相近，平均值为3 217×10-6.由表 4可知，各规范Mn预测值略偏保守，整体上与普通GFRP筋混凝土梁试验结果吻合较好，而低于新型GFRP筋梁，证明波纹管灌浆的措施对梁受弯承载力略有提高；相同配筋率下GFRP筋混凝土梁的受弯承载力高于RC梁，将各梁GFRP筋最终拉断时的跨中极限弯矩Mu, Exp列于表 4，可知GFRP筋混凝土梁的极限弯矩比相应于混凝土初始压碎时梁的受弯承载力还可再提高约1.2倍左右.
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表 4 试验梁受弯承载力与变形性能 Table 4 Flexural capacity and deformation capacity of tested beams |
由图 4可知，当GFRP筋配筋率接近界限配筋率时，本文构造措施可提高GFRP筋混凝土梁的开裂后刚度；混凝土压碎后，G-16梁的受弯承载力与刚度均略高于GT-16梁，可能是由于此时波纹管与GFRP筋的间隙较小，GFRP筋在接近拉断时与灌浆料间出现了滑移.
将各试验梁在开裂、压区混凝土开始压碎和极限状态(GFRP筋最终拉断或RC梁承载力下降到85%)下的跨中挠度Δcr、Δn和Δu列于表 4，可以看出：混凝土受拉开裂时，新型GFRP筋梁的开裂弯矩略高于普通GFRP筋梁，但各GFRP筋混凝土梁的跨中挠度相近，略大于RC梁；当混凝土开始压碎时，RC梁的挠度小于GFRP筋混凝土梁.由图 4与表 4可知，若以压区混凝土开始被压碎作为破坏状态的标志，则GFRP筋混凝土梁比RC梁发生更大的变形，平均挠跨比约为1/56.
2.3 裂缝分布与宽度FRP筋混凝土梁的配筋率往往由最大裂缝宽度控制，各国规范均提出了相应的设计方法来限制使用阶段的裂缝宽度.CSA S806-12[15]对正常使用极限状态下GFRP筋的应力水平和最大拉应变加以限制，ACI 440.1R-15[16]通过限制GFRP筋最大间距控制梁的裂缝宽度，中国GB 50608—2010[17]则直接规定了正常使用极限状态下最大裂缝宽度的计算公式与限值.
本文在研究GFRP筋混凝土梁裂缝开展规律时，参考国内外学者[5, 9, 19]建议，取0.3Mn与0.4Mn(Mn取ACI[16]计算值)两个状态来考察.图 6是试验梁分别在其开裂弯矩、0.3Mn和0.4Mn状态下的裂缝开展与分布图，图 7为各梁跨中弯矩-平均裂缝宽度曲线，其中平均裂缝宽度为纯弯区段内各裂缝宽度的平均值.
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图 6 裂缝分布与宽度示意(mm) Figure 6 Diagram of crack distribution and width (mm) |
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图 7 弯矩-平均裂缝宽度曲线 Figure 7 Moment-average crack width curve |
由图 6(f)可知，RC梁纯弯段裂缝初始宽度较小且发展缓慢，裂缝分布细而密.由图 6(a)~(e)可知，GFRP筋梁的弯曲裂缝首先出现在跨中纯弯段，G-12梁的配筋率较低，裂缝一出现就具有较大的宽度，且随荷载增加裂缝迅速变宽；裂缝沿竖向扩展高度达到320 mm(0.3Mn)，随后出现沿GFRP筋的水平顺筋裂缝.与G-12梁相比，G-16梁的配筋率较高，初始裂缝宽度较小，与RC梁裂缝宽度相近；随着荷载的增加，呈现出细而密的裂缝分布特征，裂缝宽度约为G-12梁的一半，说明提高GFRP筋配筋率可明显减小梁的裂缝宽度.
当纵筋配筋率接近界限配筋率时，GT-12和GQ-12梁在相同弯矩下的平均裂缝宽度明显小于G-12梁，顺筋裂缝几乎未出现，验证了新型构造措施减小梁裂缝宽度的有效性；当GFRP纵筋配筋率明显大于界限配筋率时，由GT-16梁与G-16梁相比可知，两者裂缝分布相似，GT-16梁的裂缝宽度稍小，说明随着GFRP筋配筋率的增大，新型构造措施减小裂缝宽度的效果逐渐减弱.
2.4 试验结果与设计规范对比1) 开裂弯矩
CSA S806-12[15]与ACI 400.1R-15[16]均给出了FRP筋混凝土梁开裂荷载Mcr的预测公式，试验结果与预测值的对比分别见表 4、5.可知规范预测与试验结果整体吻合较好，采用新型GFRP纵筋构造措施梁的开裂弯矩略高于普通GFRP筋混凝土梁.
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表 5 平均裂缝间距与平均裂缝宽度试验值与规范值比较 Table 5 Comparison between test results and prediction of average crack spacing and average crack width |
2) 平均裂缝间距与平均裂缝宽度
中国GB 50608—2010[17]中FRP筋混凝土梁平均裂缝间距lm与平均裂缝宽度ωm的计算公式与钢筋混凝土梁相同，分别见式(6)、(7).
| $ {l_{\rm{m}}} = 1.9c + 0.08\frac{{{d_{{\rm{eq}}}}}}{{{\rho _{{\rm{te}}}}}}, $ | (6) |
式中：c为纵向受拉FRP筋外边缘至受拉区边缘的距离，ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的FRP纵向受拉筋的配筋率，deq为加强筋的等效直径，计算deq时相对黏结特性系数对带肋钢筋取为1.0，而FRP筋则取为0.7.
由平均裂缝间距可进一步得到平均裂缝宽度:
| $ {\omega _{\rm{m}}} = {\alpha _{\rm{c}}}\psi \frac{{{\sigma _{\rm{f}}}}}{{{E_{\rm{f}}}}}{l_{\rm{m}}}, $ | (7) |
式中：αc为裂缝间混凝土伸长对裂缝开展宽度的影响系数，规范[17]建议取0.85；σf为FRP筋在裂缝处应力；ψ为裂缝间FRP筋应力不均匀系数，按式(8)计算，当ψ≤0.2时，取ψ=0.2.
| $ \psi = 1.1 - 0.65\frac{{{f_{\rm{t}}}}}{{{\rho _{{\rm{te}}}}{\sigma _{\rm{f}}}}}, $ | (8) |
式中ft为混凝土轴心受拉强度.
为考察GFRP筋的应力水平，本文试验中实测得梁顶部混凝土压应变εc, Exp(见表 5)，由此可得梁顶混凝土压应力，因此时混凝土应力较小，近似取压区混凝土应力为线性分布，根据平截面假定对截面进行内力分析，由平衡方程可计算得GFRP筋应力σf, Exp，分析方法如图 8所示.将计算结果列于表 5，对于新型构造措施GFRP筋混凝土梁，因外设波纹管，截面有效高度减小，导致计算的GFRP筋应力水平略高于普通GFRP筋混凝土梁.0.3Mn时，仅梁G-16与GT-16可满足CSA[15]建议的“使用阶段GFRP筋应力水平不大于0.25σfu”的要求，其他梁均不满足；0.4Mn时所有梁均不满足.
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图 8 截面内力分析示意 Figure 8 Diagram of cross section internal force analysis |
平均裂缝宽度与平均裂缝间距的试验值与规范[17]预测值均列于表 5，对采用新型构造措施GFRP筋混凝土梁，各公式计算时，筋直径仍按其名义直径取值，各系数取值同普通GFRP筋混凝土梁.由于配筋率ρte≤1%时，平均裂缝宽度预测结果与试验值相差较大，本文参考文献[22-23]的建议，当ρte≤1%时，取ρte=1%.对新型构造措施GFRP筋混凝土梁，ωm的预测值均远大于试验值，这是由于波纹管内填充的高强水泥基灌浆料与GFRP筋间黏结性能较好，提高了裂缝间混凝土参与受拉的程度，显著减小了裂缝间GFRP筋应力不均匀系数ψ，进而减小了梁的平均裂缝宽度.将试验实测的ωm, Exp、lm, Exp与σf, Exp带入式(7)，可得到相应于试验结果的ψExp值，列于表 5.可以看出，新型构造措施GFRP筋混凝土梁的ψExp值较低，在0.3Mn时均低于0.2.因此，建议在计算新型构造措施GFRP筋混凝土梁平均裂缝宽度时，可将ψ值的下限值范围适当下调.
3) 最大裂缝宽度
关于正常使用极限状态下裂缝宽度限值，日本土木学会[20]基于美观要求，建议FRP筋混凝土梁裂缝限值取0.5 mm；加拿大高速公路桥梁设计规范[21]规定，一般环境下FRP筋混凝土梁裂缝宽度不应超过0.7 mm，侵蚀性环境中不应超过0.5 mm；我国规范[17]要求FRP筋受弯构件按荷载效应标准组合，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度限值同样为0.5mm.
中国规范[17]建议最大裂缝宽度可按下式计算：
| $ {\omega _{{\rm{max}}}} = {\tau _1}{\tau _{\rm{s}}}{\omega _{\rm{m}}}, $ | (9) |
式中：τ1为长期荷载作用下裂缝宽度扩展系数，取1.5；τs为短期荷载作用下最大裂缝宽度与平均裂缝宽度比值系数，参考文献[23]根据大量试验数据的修正取1.398.各试件在Mcr、0.3Mn、0.4Mn状态下的最大裂缝宽度与裂缝竖向分布高度见表 6.
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表 6 最大裂缝宽度与竖向分布高度 Table 6 Maximum crack width and crack vertical distribution height |
由表 6可知，若考虑荷载长期作用，当荷载效应为0.3Mn时，普通GFRP筋混凝土梁的最大裂缝宽度均不满足0.5 mm的限值要求，而采用新型构造措施FRP筋的混凝土梁可满足最大裂缝宽度的要求；0.4Mn时，所有FRP筋混凝土梁的最大裂缝宽度均大于0.5 mm，不满足规范要求.
3 结论1) 与普通GFRP筋相比，当GFRP纵筋配筋率接近界限配筋率时，由于波纹管内填充的高强水泥基灌浆料与GFRP筋间黏结性能较好，提高了裂缝间混凝土参与受拉的程度，显著减小了裂缝间GFRP筋应力不均匀系数，GFRP纵筋波纹管灌浆措施可明显减小梁在使用阶段的裂缝宽度，延缓顺筋裂缝的出现；随着GFRP纵筋配筋率增大，新型构造措施对裂缝宽度的改善效果降低，说明其适用于低GFRP配筋率的混凝土梁.
2) 波纹管灌浆措施对GFRP筋混凝土梁的受弯承载力和变形能力略有提高.相同配筋率下GFRP筋混凝土梁的受弯承载力高于RC梁，以压区混凝土开始被压碎作为破坏状态的标志，GFRP筋混凝土梁比RC梁发生更大的变形.
3) 现有规范可较好地预测GFRP筋混凝土梁的开裂弯矩与受弯承载力，中国规范[17]中平均裂缝宽度与平均裂缝间距的计算公式，尚需积累更多试验数据来进行修正.
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