2018, Vol. 50
2. 岩土及地下工程教育部重点实验室(同济大学)，上海 200092
2. Key Lab of Geotechnical and Underground Engineering (Tongji University), Ministry of Education, Shanghai 200092, China
土的结构性是土体在形成过程中受沉积环境、土颗粒本身性质以及天然地质应力等因素影响而形成的一种特性[1].实际工程中土体的受力情况复杂多变，土体结构性的存在导致其表现出截然不同的力学和工程特性.
沈珠江[2]率先采用指数型函数来描述结构性损伤规律，并指出常规三轴条件下损伤参数为定值；Rouainia等[3]、Suebsuk等[4]分别基于试验结果和经验值计算了结构性损伤参数；谢定义等[5]、陈存礼等[6-7]、Rowe等[8]多位学者分别基于综合结构势理论建立了应力结构性参数、应变结构性参数和孔隙比结构性参数.这些参数适应性较好，试验和计算方便，但受试验条件影响相对较大，难以考虑剪切作用对土体结构性的影响；不同应力路径下结构性对土体力学特性影响的差异性也难以刻画.为同时考虑球应力和偏应力共同作用的影响，邓国华等[9-11]基于黄土在常规条件下的真三轴试验进一步提出了应力比结构性参数，分析了结构性与固结状态对强度和变形的影响.熊春发等[12]进一步将应力比结构性参数应用于饱和软黏土，研究了加荷模式对结构损伤特性的影响.
综上所述，目前的结构性参数通常基于非饱和黄土在常规加荷条件下的实验结果推导得出；针对海积结构性软黏土在其他特定应力路径下的结构损伤研究尚不多见.如宰金珉等[13]，周秋娟等[14-15]分别选取南京河西地区和珠三角洲相沉积的饱和黏性土对比了其在加、卸荷条件下变形、强度、蠕变等典型力学特性方面的差异，但尚未考虑土体结构性和应力路径对土体典型力学特性的影响.因此，基于海积结构性软黏土的复杂性，探究其在侧向卸荷路径下的典型力学特性，并就结构损伤特征与应力路径的关联规律进行研究仍有很大的空间和应用价值.
以温州瑞安地区的典型软黏土为例，通过侧向卸荷条件下的三轴剪切试验，分析了结构性软黏土应力-应变关系、强度和初始切线模量特性；同时，选择合适的结构性参数探究了应力路径和土样深度与土体结构性及损伤之间的规律，以期为软黏土地区的卸荷工程提供参考.
1 试验概况 1.1 试验土样本次试验的研究对象为广泛分布在温州瑞安地区的淤泥质海积黏土，取土深度为5~17 m；灵敏度St＞4，属于高灵敏度土，具有强结构性.为尽量避免土样的扰动影响，采用直径为100 mm，长度为500 mm的薄壁取土器进行取样.取样过程保证无震冲静压取，试样取回后放入养护室备用.
土样粒径分布为：细粒含量(粒径小于0.075 mm)占99%，其中黏粒含量(粒径小于0.005 mm)占60%，属高液限黏土.土样的其他物理力学性质指标见表 1.
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表 1 软土土样的物理力学性质指标 Table 1 Physical and mechanical properties of soft soil sample |
试样制备按SL 237—1999《土工试验规程》要求进行.其中，饱和采用真空泵抽气和反压饱和两种方法，本文试验的孔压系数B值均可达到0.98以上.室内采用击实法，依据干密度和含水量标准制备重塑土样.
1.2 试验方案本试验采用GDS应力路径三轴仪进行固结不排水剪切试验，试验方案见表 2.刘用海[16]试验研究表明，结构性较强的黏土其应力-应变曲线对围压变化敏感，故为了保护土体的结构性，恢复土样原始应力状态，固结围压应尽可能接近但不超过其先期固结压力.结构性软黏土的先期固结压力采用王国欣等[17]提出的还原压缩曲线的数学模型确定.
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表 2 三轴不排水剪切试验方案 Table 2 Scheme of undrained triaxial shear tests |
试验土样采用K0固结，固结过程采用间接控制法，通过记录排水量来测算试样截面面积，然后反馈调节轴向变形，从而保证径向变形为零，实现土体的K0固结.硬化型土样取广义剪应变εa=15%时所对应的应力值作为破坏强度；软化型土样取偏应力峰值点作为破坏强度.
试验分3组进行，A组采用逐步降低侧向荷载、保持轴向荷载不变的固结不排水剪切试验(RTC)，模拟开挖过程中基坑侧面土体的应力路径；B组采用侧向荷载不变、轴向加荷的对比试验(CTC)；C组为重塑土侧向卸荷的对比试验(RTCcs).为保证试验结果的可比性，试验过程采用一致的固结条件和剪切速率.
2 结果及分析 2.1 应力-应变规律图 1为不同固结压力水平下，CTC、RTC和RTCCS三种试验条件的应力-应变关系曲线.表 3为三组试验应力-应变曲线特征对比.
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图 1 两种应力路径下的应力-应变曲线 Figure 1 Stress-strain curves under different stress path conditions |
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表 3 三组试验应力-应变曲线特征对比 Table 3 Comparison of stress-strain curves |
通过试验研究，可发现如下规律：
1) 卸荷条件下结构性被破坏的重塑土其应力-应变曲线形态呈双曲线型，即应变硬化型；其初始切线模量明显小于原状土，表明结构性对于变形具有延迟作用；原状土达到峰值强度后随着应变继续发展土体结构性趋于完全破坏，其强度与重塑土趋于一致.如表 3对qε-15%的对比所示，重塑土的极限强度值与原状土的残余强度趋向同一值.这一规律与陈铁林等[18]对结构性软黏土在加荷条件下的研究成果一致.
2) 不同深度的温州原状软黏土在相应的固结压力下试样的曲线形态相似，均表现出较强的结构性，呈应变软化型.加工软化材料的应力变化矢量均指向屈服面内部，其加卸载须在应变空间判断.根据其加卸载准则，CTC和RTC试验均满足应变空间的dε＞0，所以，侧向卸荷和轴向加荷均属于p-q空间的加载条件，两者土样的应力-应变规律和剪切性状在本质上是相同的.
另一方面，由于本文中土样的围压根据土样取土深度确定，因此随着固结围压的提高，不会出现土样结构性消失，曲线趋于硬化的现象；图 2中的总应力强度包络线为直线，而非折线也是基于此原因.
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图 2 两种剪切条件下总应力强度包络线比较 Figure 2 Comparison of strength envelopes under different shear conditions |
3) 在相同固结压力下，常规加荷条件下原状土应力-应变曲线对应的广义剪应力峰值强度较卸荷条件增大2~5 kPa.这是由于侧向卸荷时除形成与加荷时相当的广义剪应力Δq外，还会因降低土体的球应力Δp从而造成附加变形，使得土样的广义剪应力峰值降低.
2.2 强度特性图 2为CTC和RTC试验的总应力强度包络线，表 4为加、卸荷条件下总应力强度指标和有效应力强度指标.
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表 4 两种不同应力路径下的强度指标 Table 4 Strength parameters under different stress path conditions |
侧向卸荷条件下，比较原状土与重塑土的总应力抗剪强度指标(表 4)可知，重塑土的黏聚力几乎消失，但内摩擦角变化很小.这表明结构性土的结构强度被破坏后，土体的联结强度基本消失，但结构性对土体土颗粒的表面摩擦力，颗粒间的嵌入和联锁作用产生的咬合力影响不大.
对比加、卸荷条件下的强度指标发现，温州软黏土的总应力强度指标和有效应力强度指标均与应力路径有关：卸荷条件下原状土的总应力强度指标明显大于加荷条件，而有效应力强度指标则相反.如图 3所示，卸荷条件下土体发生侧向膨胀的同时内部产生负孔隙水压力，使得有效应力圆右移，有效应力强度指标降低；而常规加荷时土体内部产生较大的正孔隙水压力，故有效应力强度指标明显提高.
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图 3 两种剪切条件下土样的孔隙水压力 Figure 3 Pore pressure of soft soil under different shear conditions |
图 4所示的p′-q平面内的临界状态线进一步表明了侧向卸荷对土体有效应力强度指标的影响.虽然传统临界状态土力学观点认为，土体的有效应力强度指标与应力路径无关.但是由于室内试验技术限制和温州软黏土较强的结构性导致土样存在各向异性，试验土样在不同应力路径下的有效应力强度指标通常也存在明显差异.周秋娟等[14]、黄质宏等[19]等分别通过广州南沙黏土和贵州红黏土应力路径试验也得到过类似结论.
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图 4 两种剪切条件下土样的临界状态线 Figure 4 Critical state lines of soft soil under different shear conditions |
为消除围压、应力路径等对应力-应变关系的影响，采用平均固结压力σm(σm=(σ1c+2σ3c)/3)作为归一化因子对应力-应变曲线做归一处理.同时，消除初始剪应力σ1c-σ3c的影响后，借鉴Vaid[20]提出的双曲线模型，取最大剪应力出现前的应力应变数据进行拟合.拟合公式为
| $ \frac{{\varepsilon {\sigma _{\rm{m}}}}}{{\left( {{\sigma _1}-{\sigma _3}} \right)-\left( {{\sigma _{1{\rm{c}}}}-{\sigma _{3{\rm{c}}}}} \right)}} = a + b\varepsilon $ | (1) |
则加荷/卸荷初始切线模量的计算公式为
| $ {E_{{\rm{iL}}}} = \left( {{E_{{\rm{iu}}}}} \right) = \frac{{{\sigma _{\rm{m}}}}}{a}, $ | (2) |
式中EiL、Eiu分别为加荷/卸荷初始切线模量.
利用式(2)分别计算CTC和RTC试验的初始切线模量，得到初始切线模量与平均固结压力的关系曲线，见图 5.为比较平均固结压力作为归一化因子的效果，利用侧向固结压力作为归一化因子计算加荷/卸荷初始切线模量，见表 5.
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图 5 初始切线模量与平均固结压力关系曲线 Figure 5 Curves of initial tangent modulus versus average consolidation pressure |
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表 5 初始切线模量与侧向固结压力的关系 Table 5 Relationship between initial tangent modulus and lateral consolidation pressure |
通过图 5计算结果可知，不论卸荷还是加荷条件下，随着平均固结应力水平的增加，土体初始切线模量(初始点斜率)均明显增大，近似呈线性关系，与Duncan[21]、刘国彬等[22]对于非结构性软黏土在侧向卸荷条件下的研究结果一致.比较两条直线斜率可知，平均固结压力相同时，侧向卸荷条件下的初始切线模量随平均固结压力的增加，其增量较轴向加荷条件下更大，约为后者的1.4倍.但在相同侧向固结压力下，如表 5所示，两者之比会在1.2~1.5倍波动，离散型较强，具有一定的不确定性.
如图 4所示，K0固结线并非p′-q平面内的直线，即随土样深度的增加，侧向固结系数K0并非常数.而平均固结压力通过侧向固结系数K0同时考虑了上覆土压力和侧向土压力的影响，使得初始切线模量增量更稳定，表明将平均固结压力作为归一化因子计算结构性软土在侧向卸荷条件下的初始切线模量更为合理.
2.4 讨论实际卸荷工程中一般采用常规三轴试验的总应力强度指标对工程进行设计.从强度控制的角度分析，如表 4所示，常规加荷条件下总应力强度指标中的黏聚力和内摩擦角分别较侧向卸荷条件降低了41%和8%，偏于安全，在一定程度上说明了各类卸荷工程中采用常规三轴试验结果进行设计的可行性，同时也表明设计过于保守易产生较大的浪费.
当卸荷工程周围环境相对复杂时，其工程的安全性可能转由变形控制.从变形控制的角度分析，如图 1和表 3对峰值强度对应应变对比所示，CTC试验和RTC试验原状土样的剪应力峰值强度分别在轴向应变达到2.4%~2.8%和2.0%~2.4%时发生.这是由于相同固结压力下，RTC试验的峰值剪应力强度小于CTC试验，其初始切线模量又大于CTC试验造成的.对于结构性较强的应变软化型土而言，这导致侧向卸荷条件下土体在轴向应变较小时就容易发生破坏.当采用常规加荷试验的结果对卸荷工程的变形情况进行控制时，容易得到过于乐观的估计情况，即使目前的变形情况尚未达到CTC试验土体的剪应力峰值强度，但仍可能已超过侧向卸荷条件下土体的剪应力峰值强度，需提前采取支护或加固措施，避免土体发生应变软化造成工程事故.
3 结构性及损伤特性分析 3.1 侧向卸荷条件下的结构性参数本文应用邓国华等[9]基于常规三轴试验结果和综合结构势理论提出的广义球-剪应力比结构性参数m.当原状土样接近饱和时，应力比结构性参数定义为
| $ m = \frac{{{\eta _{\rm{i}}}}}{{{\eta _{{\rm{cs}}}}}}, $ | (3) |
式中：m为应力比结构性参数，ηi、ηcs分别为原状土和重塑土在同一轴向应变下的应力比，应力比η=q/p′，q、p′分别为广义剪应力和有效球应力.
基于图 1所示原状软黏土和饱和重塑软黏土在侧向卸荷条件下的试验结果，结合式(3)可得不同深度软黏土的应力比结构性参数变化规律，绘制m-εa(应力比结构性参数-轴应变)曲线见图 6.
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图 6 不同固结围压下的m-εa曲线 Figure 6 m-εa curves under different consolidation pressure |
随轴应变变化，图 6中的结构性参数曲线可明显分为两段：当εa＜2%时，土体颗粒间原有的联结结构势和摩擦结构势均基本未被破坏，随着广义剪应力的增大，土体结构性发挥作用，曲线呈上升段；随广义剪应力逐渐变大，当εa＞2%时曲线呈下降段，土体进入原生结构逐渐破损的塑性阶段，结构联结被逐渐破坏，直至达到破坏标准(ε′a=15%)时，土体空间结构性几乎完全丧失，此时应变比结构性参数m趋近于1.
上升段曲线由于广义剪应力较小，使得土体结构强度并未完全发挥，致结构性参数较小，难以反映土体真实的结构性大小；故取下降段曲线的起点(ε′a，mεa′)作为反映损伤结构损伤开始时的门槛应变和土体初始结构性大小.本文土样的门槛应变ε′a≈2%，初始结构性参数见表 6.
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表 6 初始应力比结构性参数 Table 6 Initial stress ratio structural parameters |
从式(3)的定义来看，应力比结构性参数的力学意义是土样在剪切过程中，发生同一应变时，单位球应力所承担的剪应力之比.常规加荷(CTC)和侧向卸荷(RTC)分别为典型的增p路径和减p路径，为明确应力路径对结构性参数的影响，可分离式(3)中的有效球应力p′，采用广义剪应力q，初始固结轴压σ′1或初始固结围压σ′3进行描述：
| $ \begin{array}{l} m = \frac{{{q_{\rm{i}}}}}{{{q_{{\rm{cs}}}}}} \cdot \frac{{{{p'}_{{\rm{cs}}}}}}{{{{p'}_{{\rm{cs}}}}}} = \frac{{{q_{\rm{i}}}}}{{\frac{{{q_{{\rm{cs}}}}}}{{\left[ 1 \right]}}}} \cdot \frac{{{{\left( {q + 3{{\sigma '}_3}} \right)}_{{\rm{cs}}}}}}{{\frac{{{{\left( {q + 3{{\sigma '}_3}} \right)}_{\rm{i}}}}}{{\left[ 2 \right]}}}} = \\ \;\;\;\;\;\;\frac{{{q_{\rm{i}}}}}{{{q_{{\rm{cs}}}}}} \cdot \frac{{{{\left( {3{{\sigma '}_{\rm{1}}} - 2q} \right)}_{{\rm{cs}}}}}}{{\frac{{{{\left( {3{{\sigma '}_1} - 2q} \right)}_{\rm{i}}}}}{{\left[ 3 \right]}}}}. \end{array} $ | (4) |
式(4)中[1]为传统的应力结构性参数；在CTC试验中，保持σ′3不变，同一应变下qcs < qi，故[2]中(q+3σ′3)cs < (q+3σ′3)i，此时常规加荷条件下应力比结构性参数较应力结构性参数小；而RTC试验中，保持σ′1不变，同一应变下qcs < qi，故[3]中(3σ′1-2q)cs>(3σ′1-2q)i，侧向卸荷条件下应力比结构性参数较应力结构性参数大.即对同一土样而言，侧向卸荷条件下的应力比结构性参数较轴向加荷条件下更大.
表 6为温州软黏土在不同应力路径下的应力比结构性参数对比.其中，常规加荷条件下结构性参数所用到的重塑样应力-应变曲线采用Duncan[21]双曲线模型模拟，初始切线模量参考文献[23-24]对温州淤泥质黏土的试验确定，极限强度值由本文原状样CTC试验的残余强度和RTC试验的破坏比共同确定.
从表 6计算结果看，侧向卸荷条件下的初始结构性参数远大于加荷条件.而这一规律的实质是侧向卸荷条件下，当应变相等时重塑样的pcs>pi，故原状样单位球应力所承担的剪应力较重塑样更大，使得应力比结构性参数变大；而常规加荷条件下则反之.这一规律一方面指出了侧向卸荷条件下，土样结构性对土体强度的相对贡献大于常规加荷条件；另一方面，也表明应力比结构性参数能很好地刻画不同应力路径下土体结构性对强度影响的相对大小.
3.3 土样深度对土体结构性的影响随土体深度增加，图 7中表现为随固结围压上升，软黏土应力比结构性参数降低；损伤趋势则相对一致，应力比结构性参数最后均趋近于1.在试验深度范围内，初始结构性参数与平均固结压力在试验条件下呈现较好的线性关系：
| $ b = A + B{\sigma _{\rm{m}}}, $ | (5) |
式中：A、B均为与土样有关的试验参数.对于侧向卸荷条件下的温州软黏土，A=-0.007 2，B=2.255 1，拟合优度R2=0.988，如图 7所示.
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图 7 初始结构性参数与平均固结压力关系曲线 Figure 7 Curves of initial structural parameters versus average consolidation pressure |
事实上，应力比结构性参数是用于表征土体结构的相对可稳性，而非绝对可稳性的一个指标.以往的研究表明[16]，结构性软黏土随着深度增加固结压力增大，表现为结构屈服应力与上覆土压力的差值随深度增加而增加，使得压力增大时土体的结构势表现总体走强.但从本文应用的结构性参数来看，围压的作用也会使土体本身具有更大的可稳性；若随深度增加，结构屈服应力与上覆土压力的差值对可稳性的贡献增幅较围压作用小，则会致使最终反映的结构性指标逐渐走弱，本文试验土样即表现出这种特性.
侧向卸荷条件下温州软黏土在地表处的应力比结构性参数约为重塑土的2.25倍，而深15 m处(σm≈105 kPa)已经衰减为1.50倍.表明施工过程中，特别是对于卸荷工程而言，保护浅层土体的结构性对利用土体的天然强度具有尤为重要的意义.
3.4 结构损伤特性分析为分析结构性随应变的变化，可将图 6所示的m-εa曲线作归一化和无量纲化处理.定义D为结构性损伤变量，并令ε=ε′a(m=b)时，Dε′a=0；ε=∞(m=1)时，D∞=1.则结构性损伤函数为
| $ D = 1-\frac{{{m_{{\varepsilon _{\rm{a}}}}}-1}}{{b-1}}. $ | (6) |
基于式(6)，可计算结构损伤特性曲线如图 8所示，软黏土结构性的损伤速率可近似分为3段：1)当εa＜2%时，土样处于结构性损伤较小的平稳损伤段；2)当εa∈(2%, 8%)时，土样处于结构性快速损伤的加速损伤段，损伤速率大于等速损伤速率；3)当εa＞8%时，土样损伤速率逐渐降低，曲线趋于平缓，进入减速损伤段.
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图 8 侧向卸荷条件下的结构损伤特性曲线 Figure 8 curves under lateral unloading condition |
如图 8所示，侧向卸荷条件下，不同深度的结构损伤特性曲线基本重合，结构性衰减特征也与前述的三段式损伤规律吻合.常规加荷条件下，结构损伤特性曲线虽仍满足三段式损伤规律，但在加速损伤段其损伤速率明显大于侧向卸荷条件.这是由于天然海积软黏土的力学性质一般仅沿沉积面方向呈横观各向同性，其他方向呈各向异性；而重塑土的力学性质一般为各向同性导致的.当结构性参数定义为原状土与重塑土应力比的比值时，在天然软黏土各向异性的影响下，不同应力路径下土样的结构性衰减规律自然也有所区别.因此，考虑到轴向加荷条件下初始结构性较小，结构损伤速率又较快，对于该路径下变形较大的工程，如模袋围堰等应予以重点关注.
4 结论温州结构性软黏土在侧向卸荷条件下的典型力学特性与轴向加荷条件有显著区别，结合三轴固结不排水剪切试验，可发现以下规律：
1) 温州原状软黏土具有较强结构性，应力-应变曲线呈现与重塑土相异的应变软化型；随围压增加，土体峰值强度上升，初始切线模量增大，残余强度值与原状土的极限强度趋于同一值.
2) 卸荷条件下，受负孔隙水压力的影响原状土总应力强度指标明显大于加荷条件；初始切线模量与平均固结压力呈线性关系，斜率为加荷条件的1.4倍；受初始切线模量和球应力影响，侧向卸荷条件下达到峰值强度时对应的应变较常规加荷条件小0.37%.
3) 应力比结构性参数能考虑应力路径对土体结构性的影响.在侧向卸荷条件下初始应力比结构性参数远大于轴向加荷并随深度增加线性减小，表明卸荷工程中保护浅层土体的结构性对利用土体的天然强度具有尤为重要的意义.
4) 软黏土的结构损伤曲线可分为平稳损伤、加速损伤和减速损伤三段，不同应力路径下结构损伤速率的差异与其各向异性有关.温州软黏土在常规加荷条件下，加速损伤段的损伤速率明显大于卸荷条件，需予以重点关注.
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