冷却塔群风致干扰效应^[1]是风工程领域的重要研究方向之一，现有规范和文献[2-4]大多以整体或局部风荷载为目标来进行塔群布置优化，这一做法不能反映冷却塔群结构的真实受力情况.实际上，冷却塔群的破坏形式大多表现为塔筒子午向受拉破坏和环向受弯破坏.考虑到四塔组合形式是冷却塔群最常见的布置方案之一，故系统研究不同典型四塔组合形式下冷却塔群真实受力性能，并基于静风响应目标探讨四塔组合形式的优选方案具有重要工程指导意义.

文献[5-7]分别基于测压试验和完全气动弹性测振试验研究了双塔干扰下冷却塔风压干扰因子和整体阻力系数随风向角变化规律；文献[8-9]针对特定布置形式的三塔组合进行了测压风洞试验研究，基于试验结果分析了不同布置形式下冷却塔整体阻力系数的变化规律，以及塔群组合形式下冷却塔风致响应特性；文献[10]对某考虑地形效应的斜L型四塔组合进行测压风洞试验，并基于整体阻力系数探讨了该组合形式下冷却塔的干扰因子和作用机理；文献[11]对某电厂八塔组合冷却塔群进行了模型测压试验，并基于整体阻力系数给出了最不利风向角和干扰因子取值.尽管冷却塔群的干扰效应已得到较为系统的研究，但鲜有涉及典型四塔组合冷却塔群的风致响应及其作用机理，故亟需针对常见典型的四塔布置方案展开综合受力性能及方案优化设计的定性研究.

鉴于此，以在建世界最高冷却塔为工程背景，分别对串列、矩形、菱形、L形和斜L型五种典型四塔组合冷却塔群共320个工况进行了同步刚体测压风洞试验.采用有限元计算和数理统计的方法分别对不同组合形式、来流风向角和塔群相对位置工况进行了三维非对称风荷载作用下的冷却塔静风响应分析，并着重探讨了7种控制响应指标下四塔干扰对冷却塔受力性能及位移响应的影响.最终，综合考虑各静风响应控制指标的规律，归纳给出四塔组合形式的优选方案.主要结论可为此类特大型冷却塔群四塔组合布置方案提供科学依据.

该在建冷却塔高度为220 m，建成后为世界最高冷却塔，喉部高度165 m，进风口高度31 m，塔顶中面直径128 m，喉部中面直径123 m，冷却塔底部直径为185 m.塔筒混凝土等级为C40，支柱为C45，环基为C35；筒壁厚度呈指数率变化，其中最小壁厚为0.39 m，最大壁厚为1.85 m.塔筒采用64对X型支柱支承，支柱采用矩形截面，截面尺寸为1.7 m×1.0 m.该拟建冷却塔位于B类地貌，基本风压为0.5 kPa.

风洞试验模型缩尺比为1:450，采用亚克力材料制作以保证足够的刚度和强度.塔筒沿子午向布置12层外压测点，每层沿环向顺时针均匀布置36个测点，总计432个测点.

试验用风洞是一座闭口回流式矩形截面风洞，主试验段宽5 m、高4.5 m，风速连续可调，最高稳定风速可达30 m/s.试验风场按《建筑结构荷载规范》^[12]中的B类地貌模拟，风场模拟的主要指标为平均风速剖面、湍流度剖面和顺风向脉动风谱，三角尖劈和地面粗糙元置于来流前端用以模拟相应的风场，模拟效果见图 1.可见风场模拟良好，满足试验要求.

Figure 1

图 1 风洞试验风场模拟结果示意 Figure 1 Simulation of wind characteristics in BLWT

风洞试验中共测试了如下7种粗糙度工况以进行雷诺数效应修正：①表面光滑、②均匀粘贴1层、③均匀粘贴2层、④间隔粘贴2/3层、⑤均匀粘贴3层、⑥间隔粘贴3/4层、⑦均匀粘贴4层5 mm宽粗糙纸带.图 2给出了经归一化处理后的冷却塔喉部高度体型系数分布曲线，并与规范曲线^[13]进行对比.由图 2可见，粘贴4层粗糙纸带可以较好地实现冷却塔雷诺数效应模拟.

Figure 2

图 2 风洞试验体型系数与目标曲线对比 Figure 2 Comparison of μs between wind tunnel tests and target curve

群塔风洞试验包括串列、矩形、菱形、L形和斜L形四塔组合共5类方案，每种布置形式在360°风向角范围内以22.5°增量逐一测量，共320个试验工况.冷却塔塔间距均为2D，其中D为塔底直径.为更真实反映冷却塔在电厂中受到的干扰效应，试验时考虑了冷却塔周边高度大于30 m构筑物的干扰，主要干扰构筑物的高度见表 1，各工况具体平面布置及冷却塔位置信息见图 3.群塔工况中最大阻塞率为3.22%，满足现行风洞试验标准^[14]中的要求.

表 1

表 1 风洞试验考虑的主要干扰模型尺寸 Table 1 List of primary interference model sizes considered in wind tunnel test m 构筑物名称 构筑物长度 构筑物宽度 构筑物高度 汽机房及加热器室 151.5 30 29~34.4 煤仓间 85.3 23 47~49.3 锅炉房 85.3 51 91.5 烟囱 底部直径12.75，顶部直径7.3 240

表 1 风洞试验考虑的主要干扰模型尺寸 Table 1 List of primary interference model sizes considered in wind tunnel test

Figure 3

图 3 群塔工况布置示意 Figure 3 Diagram of layouts of grouped towers

图 4中列举给出了4#塔在不同布置形式下冷却塔喉部高度表面风压系数分布示意图.由图可知：1)四塔组合形式对冷却塔平均风压有明显的放大作用，其中串列与斜L形四塔组合形式的放大作用较为明显，主要影响区域为侧风区和背风区；2)矩形布置下冷却塔平均风压系数沿环向分布趋势与菱形布置十分接近，但矩形布置在迎风区与背风区的数值均偏大；3)L形布置方案对冷却塔平均风压分布的影响介于上述4种方案之间，主要影响区域位于负压极值区；4)群塔布置下负压区平均风压相对单塔均有不同程度的增大，斜L形布置的放大效果最为显著.

Figure 4

图 4 4#塔各风向角工况风压系数分布曲线示意 Figure 4 Wind pressure coefficients under different wind directions of 4# tower

采用有限元计算方法，建立“塔筒-支柱-环基”一体化仿真计算模型.塔筒采用Shell63单元，其中环向256个单元，子午向128个单元；环基及与环基连接的64对X型柱均采用Beam188单元模拟，环基划分为256个单元，X型柱和环基处采用刚性域连接，刚性桩复合地基视为弹性地基，每个环基下部采用Combin14单元模拟弹性地基，采用3个力弹簧单元和3个力矩弹簧单元分别模拟桩沿竖向、环向、径向、绕竖向、绕环向和绕径向的作用，弹簧单元一端与环基刚性连接，另一端固结约束.有限元模型见图 5.

Figure 5

图 5 冷却塔有限元模型示意 Figure 5 Finite element modeling of cooling tower

5种典型四塔组合形式冷却塔群风致响应分析过程中，风振系数选取为1.9^{[13, 15-16]}.图 6给出了5种典型四塔组合形式冷却塔群在不同风向角下塔筒最大径向位移变化示意图.由图可知：1)1#塔最大径向位移受四塔组合形式影响较小，最大位移0.11 m发生于L形方案；2)2#塔最大径向位移随风向角波动较大，在矩形和L形方案中最大径向位移达到0.12 m左右；3)3#和4#塔受四塔组合形式影响明显，但3#和4#塔塔筒径向位移最不利值仍比2#塔小20%左右；4)以塔筒径向位移为目标，4座冷却塔位移优劣次序为：1#塔>3#塔>4#塔>2#塔.

Figure 6

图 6 5种四塔组合形式冷却塔筒最大径向位移示意 Figure 6 Maximum radial displacement of cooling tower under different wind direction in five four-tower arrangements

图 7给出了5种四塔组合形式冷却塔群在不同风向角工况下的塔筒子午向轴力最大值分布示意图.其中，串列布置下塔筒子午向轴力以折线图形式表现，其他4种四塔组合形式均以该工况相对串列布置对应风向角工况的增/减量表示.由图 7分析可得：1)1#塔塔筒子午向轴力受四塔组合形式影响最小，其最不利工况发生于L形方案；2)2#塔和3#塔的塔筒子午向轴力受四塔组合形式影响较为显著，2#塔最大值出现在串列布置中，3#塔最大值出现在菱形布置形式；3)不同四塔组合均在4#塔达到最不利值，2#塔均较为有利；4)以塔筒子午向轴力为评价指标时，菱形布置为最优布置方案，串列布置则相对最为不利.

Figure 7

图 7 5种四塔组合形式塔筒子午向应力最大值分布 Figure 7 Diagram of maximum meridional stress distribution of five kinds of five four-tower combinations

图 8给出了5种四塔组合形式冷却塔群在不同风向角工况下的塔筒环向弯矩最大值分布示意图，分析可得：1)以环向弯矩为控制指标时，矩形、L形和斜L形组合均在2#塔达到最不利工况，而串列和菱形方案于4#塔工况达到响应最大值；2)以塔筒环向弯矩为指标时，最优布置方案为串列布置，矩形布置则相对最为不利.

Figure 8

图 8 5种四塔组合形式冷却塔群塔筒环向弯矩最大值分布 Figure 8 Maximum distribution of annular moment of cooling tower under different wind direction in five four-towers

图 9、10给出了5种四塔组合形式冷却塔群支柱轴力F_C和支柱弯矩的M_C箱式图.其中，上下两点为同一四塔组合形式16个风向角工况的响应最值，中间矩形上边缘横线表示所有响应数值的上四分位数，下边缘表示下四分位数，圆圈表示响应数值的平均数.分析可得：1)四座冷却塔的支柱轴力和弯矩受四塔组合形式影响的程度呈递增趋势，1#塔变化幅度最小，2#和3#塔较为明显，4#塔最为显著；2)5种四塔组合形式的支柱轴力和弯矩最大值均出现于斜L形布置方案；3)以支柱轴力为评价指标时应按以下优先顺序选择四塔布置方案：菱形>矩形>L形>斜L形>串列；而以支柱弯矩为评价指标时，最优布置方案为矩形布置，斜L形则相对最为不利.

Figure 9

图 9 5种四塔组合形式冷却塔支柱轴力最大值分布 Figure 9 Distribution of maximum value of strut axial force withfive four-towers under different wind direction

Figure 10

图 10 5种四塔组合形式冷却塔支柱弯矩最大值分布 Figure 10 Distribution of maximum moment of cooling moment offive four-towers under different wind direction

表 2列举给出了不同四塔组合形式下2#塔在各风向角下支柱扭矩和环基弯矩特征值列表，其中平均值、最值均为16个风向角工况的响应最大值的统计值.结合前文数据分析得：1)四座冷却塔支柱扭矩最大值均出现于L形方案，其较串列、矩形、菱形和斜L形方案分别增大了52%、31%、39%和19%;2)以支柱扭矩为评价指标时，最优布置方案为串列布置，L形布置则相对最为不利；3)串列、矩形、L形和斜L形组合下冷却塔的环基弯矩均在4#塔达到最不利值，而2#塔均最为有利；4)5种四塔组合形式对冷却塔环基弯矩影响较小，统计分析表明菱形布置下冷却塔环基弯矩最小，矩形、串列、L形和斜L形方案分别较菱形方案增大了0.04%、1.79%、2.61%和3.01%；5)以环基弯矩为控制指标时，菱形布置为最优布置方案，斜L形布置则相对最为不利.

表 2

表 2 不同四塔组合形式冷却塔支柱扭矩和环基弯矩特征值 Table 2 Distribution of maximum moment of strut torque and ring foundation moment under different four-tower combination 塔号 组合形式 支柱扭矩/(104(N·m)/m) 环基弯矩/(107(N·m)/m) 最大值 最小值 平均值 最大值 最小值 平均值 2# 串列组合 8.94 3.14 7.50 1.91 1.37 1.77 矩形组合 10.20 3.87 7.56 1.84 1.44 1.75 菱形组合 8.73 4.19 7.18 1.84 1.49 1.74 L形组合 10.30 3.34 7.25 1.83 1.42 1.74 斜L形组合 10.40 2.91 7.90 1.92 1.34 1.76

表 2 不同四塔组合形式冷却塔支柱扭矩和环基弯矩特征值 Table 2 Distribution of maximum moment of strut torque and ring foundation moment under different four-tower combination

以国内在建世界最高220 m特大型冷却塔为对象，基于风洞试验、有限元分析和数理统计方法对典型四塔组合冷却塔群综合受力性能进行对比研究，归纳给出了典型四塔组合形式的优选方案.

研究表明，四塔组合形式对塔筒径向位移、环向弯矩和支柱扭矩影响较大，且5种典型四塔组合方案中的最优形式均为串列布置，其风致响应相对其余4种布置方案均减小5%以上，最大可达64.87%；塔筒子午向轴力、支柱轴力、支柱弯矩和环基弯矩等典型响应指标受四塔组合形式影响较小，且矩形和菱形布置对减小这4种内力存在较有利效果.最终，基于7种静风响应目标综合定性地给出了四塔组合优选方案，其中串列组合布置方案的抗风性能最优，菱形、斜L形、矩形和L形组合依次递减.