2018, Vol. 50
2. 哈尔滨工业大学 土木工程学院，哈尔滨 150090
2. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China
钢板剪力墙(SPSW)是一种新型抗侧力构件，它由内填钢板、水平边缘构件(梁或水平加劲肋)和竖向边缘构件(柱或竖向加劲肋)构成，具有较大的变形能力、良好的塑性性能等优点[1-2].其按照内填钢板的宽厚比可分为薄钢板剪力墙(λ≥250)和中厚钢板剪力墙(λ＜250).
非加劲薄钢板墙在承受水平荷载时，易发生剪切屈曲，产生屈曲噪声.当荷载正向作用时形成拉力带，反向作用时“拉力带”反向受压而发生屈曲，无法继续提供抗侧刚度，进而表现为耗能能力的降低.根据上述非加劲钢板剪力墙的诸多问题[3-4]，现有的主要解决方法之一是在钢板两侧添加抑制面外屈曲的构件.首先，可在钢板两侧设加劲肋(如横纵加劲、交叉加劲等[5-8])，加劲肋将钢板表面分为若干小的区格，通过降低区格内钢板的宽厚比以达到提高钢板剪力墙剪切屈曲承载力的效果，但焊接产生的残余应力影响钢板的应力分布.近年来有学者提出了无黏结加劲钢板剪力墙[9-10]，其加劲肋和内填钢板间采用螺栓连接，并在加劲肋上开设椭圆孔；螺栓连接可有效避免焊接时产生的残余应力和变形，从而使得结构具有更好的延性和耗能能力.其次，Astaneh等[11]提出了一种采用预制钢筋混凝土板的组合剪力墙，但混凝土板会因参与抗侧而率先破坏，内填钢板则丧失了混凝土板提供的面外抑制作用，结构性能也随之降低.进而郭彦林等[12]又提出了一种防屈曲钢板剪力墙，其核心思想是进一步扩大混凝土板与周边框架间隙以及混凝土板上螺栓孔径，使混凝土板始终不与周边框架接触，仅作为约束钢板平面外变形的边界条件而存在，使混凝土板不发生破坏.但防屈曲型钢板剪力墙利用混凝土板作为屈曲抑制构件，自重较大，装配运输困难.近几年丹麦学者采用轻质的GFRP纤维材料[13]贴于内填钢板上来提高钢板性能，但其面外约束效果弱，抑制屈曲的作用不明显.
综合考虑现有钢板剪力墙的优缺点，借鉴索网玻璃幕墙[14]中利用预应力提供面外刚度的这一作用，本文提出了一种预应力索网抑制屈曲钢板剪力墙，该型钢板剪力墙利用两侧预制的索网约束钢板面外变形，并可通过调节索网内的预应力来改变面外约束刚度的作用.
1 基本构造预应力索网抑制屈曲钢板剪力墙(CN-SPSW)由索、索框、内填钢板及周边框架组成，见图 1.内填钢板与索网外框间通过穿透两者的螺栓连接，在索框上开螺栓放大孔，使索网可沿平行于板面滑动.索框与边缘构件之间留一定间隙，整个索网抑制构件不直接承受水平和竖向荷载.
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图 1 CN-SPSW示意 Figure 1 Buckling restrained steel plate shear wall with prestressed cable nets |
横纵索交错处设索夹(图 2)，两侧索夹分别设置扩大孔，用对拉螺栓连接，保证索网与内填钢板紧密贴合.在索夹约束下，索在此处可以相对滑动，以保证整根索受力均匀.
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图 2 索夹详图 Figure 2 Detail of cable clamp |
为着重研究钢板剪力墙构件内填钢板本身的力学性能及其随几何参数变化的影响，故作出如下假定：
1) 梁、柱铰接，从而消除周边框架参与抗侧的影响；
2) 钢板与周边框架采用刚性连接，排除非剪力墙破坏的失效模式并保证钢板剪力墙能充分发挥其性能；
3) 梁、柱具有较大的抗弯刚度，为保证钢板剪力墙拉力带的充分发展，框架梁柱不先于钢板破坏.根据美国规范FEMA450[15]和ANSI/AISC341-10[16]，内填钢板平面主轴的截面惯性矩Ic满足下式要求：
| $ {I_{\rm{c}}} \ge \frac{{0.003\;07{t_{\rm{w}}}{h^4}}}{L}. $ | (1) |
式中：tw为内填钢板厚度，h为水平边缘约束构件轴线间距，L为竖向边缘约束构件轴线间距.
2.2 关键建模技术数值模型采用ABAQUS有限元软件模拟，如图 3所示.由于运输、加工以及安装等原因，钢板很难处于理想平整状态，表面存在一定的初始几何缺陷，缺陷的最大幅值按《钢结构工程施工质量验收规范》[17]要求取钢板宽度的1/1 000，缺陷的分布形式采取薄钢板在侧力作用下的一阶屈曲模态.根据图 2索夹处连接形式，有限元模型考虑了横纵索的相互搭接，纵索贴近钢板，横索紧贴纵索外壁，索网抑制构件与钢板的连接处与钢板只耦合面外位移，从而使索网可沿平行于板面滑动；利用降温法为索施加预应力.加载方式为位移加载，加载曲线见图 4.
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图 3 CN-SPSW数值模型 Figure 3 Finite element models of CN-SPSW |
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图 4 加载制度 Figure 4 Loading protocol |
由于该剪力墙为新型抗侧构件，尚未开展实验研究，为此根据试件SPSW-500[18](尺寸及参数见表 1)，对非加劲薄钢板剪力墙的有限元模型进行验证，以考察上述建模方法的有效性.
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表 1 试件SPSW-500尺寸及材料参数 Table 1 Detail of specimen SPSW-500 |
数值分析采用位移加载控制，最大水平位移对应4%的层间位移角.如图 5(a)所示，SPSW有限元模拟的滞回曲线与SPSW-500的试验结果总体趋势吻合，有限元分析与试验曲线在加载刚度和卸载刚度方面比较一致，但试验曲线的正方向和反方向承载力较计算值偏小，误差接近10%, 原因是数值分析未模拟焊缝撕裂和连接螺栓的破坏.同时，利用上述方法针对CN-SPSW进行数值分析，索网采用横纵各布置3道索，单根索力值为40 kN.滞回分析结果表明，CN-SPSW耗能能力较SPSW有所提升，如图 5(b)所示.因此，有必要针对这一新型钢板剪力墙进行系统的参数对比分析，以更好地了解其受力性能.
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图 5 模拟值与实验值滞回曲线对比 Figure 5 Comparison of simulated and tested hysteretic curves |
索网是一种柔性的抑制屈曲构件，对钢板的约束效果有限，故先选用宽厚比小(λ=1 000)的CN-SPSW进行分析，其中钢板尺寸为3 m×3 m，下文模拟中钢板统一选取此尺寸.横纵各布置5道索.将CN-SPSW和SPSW逐步加载至2%层间位移角，面外位移对比如图 6所示.对于CN-SPSW，在层间位移角0.2%时，面外位移为17 mm(薄板宽度的5.7%)；当加载至2%时，面外位移仍仅35 mm(薄板宽度的12%)；而非加劲钢板墙在加载过程中面外位移始终超过50 mm(薄板宽度的17%).由此可见，索网抑制屈曲构件能够有效地减少钢板面外位移.
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图 6 SPSW与CN-SPSW钢板最大面外位移对比 Figure 6 Comparison of CN-SPSW's and SPSW's maximum out-of-plane deformation |
SPSW在层间位移角从0.2%到2%的过程中变形模式基本不变，即在对角线形成3条主要拉力带，整个钢板墙拉力分配不均匀，如图 7(a)所示.而CN-SPSW在层间位移角从0.2%到2%过程中，变形模式有较大改变，钢板受拉区域明显增加，应力分布趋于均匀，钢板利用率提高，具体结果如图 7(b)所示.索网抑制构件为主拉力带提供面外支撑，使主拉力带被分割为多段短的拉力区，分割后的拉力带因计算长度变小，当反向加载时，拉力带转而受压，则能够承载更多的压力，进而使钢板受力性能劣化程度降低.
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图 7 SPSW与CN-SPSW面外变形云图对比 Figure 7 Out-of-plane deformation comparison of SPSW and CN-SPSW |
如图 8所示，两类钢板剪力墙都具有较好的延性，但CN-SPSW的峰值承载力较SPSW提高了18%.显然，预应力索网抑制构件的作用使内填钢板受力更加均匀，导致更大区域的钢板提前进入硬化阶段.
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图 8 CN-SPSW与SPSW骨架曲线对比(λ=1 000) Figure 8 Comparison of CN-SPSW's and SPSW's skeleton curves(λ=1 000) |
在滞回分析加载、卸载过程中，不可避免伴随着刚度退化，为分析方便，在一个加载循环中，将正向和反向加载峰值点的连线斜率定义为其等效抗侧刚度[12].图 9给出两类钢板剪力墙在每个循环阶段的等效抗侧刚度.两类钢板剪力墙整个退化过程较为平稳，加载位移角至0.6%时，构件塑性未充分发展，抗侧刚度退化迅速；当塑性充分发展后，其抗侧刚度趋于稳定.索网抑制构件使内填钢板初始刚度提高36%，在层间位移角小于0.6%时，索网能有效地抑制钢板发生整体剪切屈曲，刚度提高较大.
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图 9 抗侧刚度退化曲线 Figure 9 The curve of stiffness degradation |
CN-SPSW(λ=1 000)与SPSW(λ=1 000)滞回性能对比如图 10所示.整体上看，CN-SPSW的滞回曲线更加饱满，在拉力带退化区域平均剪应力较SPSW相差较大.预应力索网抑制构件的约束作用将钢板面外自由变形转换为高阶屈曲变形[4].随着层间位移角的增大，产生的面外位移导致索内的回复力增大，对钢板约束增强，CN-SPSW耗能性能进一步提升.
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图 10 CN-SPSW与SPSW滞回曲线对比(λ=1 000) Figure 10 Comparison of CN-SPSW's and SPSW's hysteretic curves (λ=1 000) |
滞回环包围面积量化了SPSW与CN-SPSW耗能能力大小，见图 11.当达到2%层间位移角时，CN-SPSW耗能量较SPSW提高了50%.累计耗能量提高47%.
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图 11 各阶段滞回环包围面积(λ=1 000) Figure 11 Loop area of each load step (λ=1 000) |
能量耗散系数[19]能够反应滞回曲线的饱满程度，计算方法为
| $ E{\rm{ = }}\frac{{{S_{{\rm{ABC}}}} + {S_{{\rm{CDA}}}}}}{{{S_{{\rm{DOF}}}} + {S_{{\rm{BOE}}}}}}. $ | (2) |
式中:SABC和SCDA分别代表上半部和下半部滞回曲线的面积，SDOF和SBOE代表虚线围成的三角形面积，见图 12.其物理意义是材料塑性变形消耗的地震能量占输入总能量的比例.
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图 12 能量耗散系数示意 Figure 12 Energy dissipation coefficients |
对比宽厚比λ=1 000的SPSW的能量耗散系数(图 13)可知：随着侧向位移增大，钢板参与塑性耗能的部分增多.当层间位移角小于0.6%时，两类钢板剪力墙的耗能效率基本相同，随后两者的耗能系数差距在逐步增大，当达到2%层间位移角时，CN-SPSW较SPSW能量耗散系数提高31%.可见，预应力索网抑制构件的设置能大幅提高内填钢板的耗能能力.
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图 13 各阶段能量耗散系数(λ=1 000) Figure 13 Energy dissipation ratio of each load step (λ=1 000) |
初步统计耗能性能的经济指标.针对3 m×3 m，宽厚比λ=1 000的CN-SPSW，用钢量见表 2，累计耗能量较SPSW提高47%，而用钢量提升33%.对于CN-SPSW，相对于构件用钢量的增加，耗能能力提高更快.
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表 2 各构件用钢量 Table 2 Steel volumes of each component |
索网抑制构件中索网对钢板的约束效果与索径和索内初始应力有关，本文通过索预拉力值来考虑以上两种因素的影响，各参数选取见表 3.
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表 3 CN-SPSW分析参数 Table 3 Analysis parameters of CN-SPSW |
针对CN-SPSW(宽厚比λ=3 000、横纵布置3道索)进行滞回分析，结果见图 14~15.索网内预拉力为40 kN以下时总体抑制屈曲效果较为相近，继续增大预拉力至150 kN时，累计能量耗散系数较索力为40 kN的剪力墙提高11%.
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图 14 不同索预拉力下滞回曲线对比(λ=3 000) Figure 14 Comparison of hysteretic curves in different cable force (λ=3 000) |
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图 15 不同索力下能量耗散系数(λ=3 000) Figure 15 Comparison of energy dissipation ratio in different cable force (λ=3 000) |
同样针对CN-SPSW，当宽厚比λ=1 000，横纵布置5道索时，得到滞回曲线见图 16~17.在层间位移角为2%时，预拉力为40 kN和120 kN时剪力墙的耗能能力明显较索预拉力为20 kN以下时高，但索拉力超过40 kN后，随着预拉力值的增加，能量消耗效率提高幅度不大.
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图 16 不同索预拉力下滞回曲线对比(λ=1 000) Figure 16 Comparison of hysteretic curves in different cable force (λ=1 000) |
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图 17 不同索力下能量耗散系数(λ=1 000) Figure 17 Comparison of energy dissipation ratio indifferent cable force (λ=1 000) |
由上可知，索内预拉力大小对CN-SPSW滞回效果有一定影响，但很难单纯依靠索力的增大来提高耗能性能，显然，存在能有效改善薄钢板受力性能的最小预拉力.当超过这一值后，继续增加索预拉力，对钢板耗能性能影响不大，不宜单纯改变预拉力来提升索网抑制构件的约束效果.表 4给出了不同宽厚比和索布置情况下能有效改善薄钢板耗能能力的最小索预拉力值，以及相对于同几何尺寸的非加劲钢板剪力墙累计耗能的提高幅度.
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表 4 CN-SPSW有效预拉力值 Table 4 Effective pretension of cable |
布索间距参数见表 5，系统分析单向布置索数为3、5、7道时CN-SPSW的滞回效果.
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表 5 CN-SPSW试件参数 Table 5 Parameters of specimen CN-SPSW |
以宽厚比λ=1 000为例，横纵布置5道索时的滞回环较布置3道索时饱满，如图 18(a)所示，各层间位移下布置5道索的CN-SPSW耗能效率皆优于3道索.因为3道索网格较为稀疏，划分的内填钢板区格面积较大，因此要求提供更高的索力来抑制内填钢板的整体屈曲.在总索力一致的条件下，5道索的索力分配效率最高，约束更加有效.由图 18(b)可知，横纵布置7道索的CN-SPSW的滞回效果与布置5道较为接近.因为在同样满足索框变形要求的前提下，7道索提供的总体索力值与5道索情况基本一致，这样虽索根数有所增加，钢板抑制区格变密，但索内力减小，总体的抑制屈曲效果不明显.经过计算，对于宽厚比在600~3 000的CN-SPSW，布置5道索(即索与索间距为470 mm)较为合理.
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图 18 不同索数下CN-SPSW滞回曲线对比(λ=1 000) Figure 18 Comparison of hysteretic curves in different number of cables (λ=1 000) |
索与钢板间隙δ(δ表示索网外径与钢板外表面的法向距离)影响着索网与内填钢板的接触程度.
滞回曲线对比(层间位移12 mm)选用CN-SPSW构件(宽厚比λ=3 000，横纵各3道索，单根索力25 kN)，索网与钢板距离t分别取2、5、10、30 mm，对其滞回性能分析，得到结果如下：
在层间位移角为0.2%时，δ=2 mm时内填钢板初始刚度较δ=5、10 mm时提高11%，而δ=5 mm与δ=10 mm的内填钢板初始刚度基本相同.随着层间位移角增大至1%时，δ=2、5和10 mm时CN-SPSW的抗侧刚度和滞回效果基本相同，索与钢板初始间隙在钢板发生较大面外变形后可以忽略.
在钢板剪力墙达到2%层间位移角时，面外变形见图 19.整体内填钢板只形成了2个拉力带，而δ=10 mm剪力墙的变形模式是形成多条拉力带，索网与钢板的法向距离δ过大后便不能抑制低阶屈曲.在2%层间位移角下, 间隙δ=2、5、10 mm时CN-SPSW的最大面外位移在23 mm至27 mm之间，而δ=30 mm时的面外位移达38 mm.其原因在于，法向距离δ过大时，只有索夹处能约束面外变形，点约束的效果不好，故索越贴近钢板，越能更早地作为线约束来约束钢板防止其发生面外屈曲.
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图 19 钢板面外变形云图 Figure 19 Out-of-plane deformation |
综上所述，间隙δ=10 mm的CN-SPSW仍能较好抑制钢板的面外鼓曲，同时考虑到锚固端构造方便，提出了锚固端节点如图 20所示，索外边缘紧贴着索框(方钢管)内壁，索与钢板的距离为索框的厚度(厚度范围10~12 mm)；横索与纵索无间隙.如图 2的索夹构造所示，横索紧贴着纵索.
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图 20 锚固端详图 Figure 20 Details of the anchorage |
采用上节得到的有效预拉力及合理索布置方式针对CN-SPSW进行宽厚比对能量耗散效率的影响规律研究，其中图 21给出不同宽厚比下CN-SPSW与SPSW能量耗散系数，可见钢板宽厚比越大，索网抑制构件提高耗能能力的效果越好；对于宽厚比λ=600的剪力墙，CN-SPSW较SPSW的能量耗散系数在不同层间位移角下最多相差21%，耗能效率提升不明显；而宽厚比λ=1 000、3 000时，CN-SPSW的能量耗散效率较同宽厚比的SPSW有明显提高.
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图 21 不同宽厚比下能量耗散系数对比 Figure 21 Comparison of width-to-thickness ratio in different cable force |
基于以上研究，提出了索网抑制屈曲钢板剪力墙设计建议：
1) 适用范围：当λ=600时，CN-SPSW耗能效率较SPSW提高不多，故建议索网抑制屈曲构件宜用于宽厚比大于600的钢板剪力墙中.
2) 在宽厚比为1 000~3 000时，钢板尺寸为3 m×3 m时，索与索间距在470 mm左右，预应力加载至20~40 kN时，能有效改善钢板耗能能力.
3) 考虑索材料的充分利用，索径的选用根据所需预拉力确定，对于单向布置五道索时，预应力施加为破断力的40%~50%.
6 结论1) 索网抑制构件为屈曲后形成的拉力带提供侧向支撑作用，钢板鼓曲面外位移减少，形成更密的拉力带，可提高钢板利用效率.以宽厚比λ=1 000，横纵布置5道索的CN-SPSW为例，其峰值承载力较同尺寸的SPSW提高18%，耗能能力提高47%.
2) 索布置间距是影响索网抑制构件约束效果的关键参数，索间距越小，索约束钢板面外变形效果越强.单纯增加索预拉力不改变间距时，约束面外变形效果提升不明显.针对3m×3m的钢板，宽厚比λ=1 000~3 000的CN-SPSW，合理的索距在470 mm左右，有效的索预拉力为20~40 kN.索网抑制构件作为一种柔性约束构件，宜用在宽厚比λ > 600的薄钢板剪力墙中，当约束较厚钢板时，索径及框架截面会大幅增加，经济性不好.
3) 索网抑制构件与内填钢板的间隙应尽量小，设计时应尽可能紧贴索框壁，从而达到更好的约束效果.本文给出了SPSW的详细构造，它可以在工厂预制，运输到现场拼装，同时构件自重轻，对结构竖向受力影响小，具有施工快、安全、环保等特点.
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