2019, Vol. 51
2. 北京工业大学 北京电动车辆协同创新中心，北京 100124;
3. 北京信息科技大学，北京 100192
2. Collaborative Innovation Center of Electric Vehicles in Beijing, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;
3. Beijing Information Science and Technology University, Beijing 100192, China
在回收中低温余热方面，有机朗肯循环(ORC)凭借其优越的性能而受到了广泛的关注，并被应用于众多领域[1-4].膨胀机作为ORC系统的关键部件，其性能会对ORC系统效率产生显著影响[5-7].自由活塞膨胀机因其摩擦损失小，结构简单，密封性良好等优点而受到越来越多的关注[8-11]. 20世纪90年代，德累斯顿工业大学的研究人员率先开发了自由活塞膨胀机[12]. Weiss等[13-14]对小型自由活塞膨胀机进行了初步研究. Han等[15]针对余能回收系统用自由活塞膨胀机开展相关研究，搭建了仿真模型与试验台架，并进行了初步的试验研究. Zhang等[16]研发了一种新型自由活塞式膨胀机，用于替代跨临界CO2制冷循环中的节流阀，回收跨临界二氧化碳制冷循环中的膨胀功.张红光等[17-19]对双活塞自由活塞膨胀机-直线发电机(FPE-LG)进行了大量的研究.
目前，关于自由活塞膨胀机的研究大多集中在双缸双活塞式，而对于单缸单活塞式的研究较少.因此，本课题组尝试搭建了单活塞FPE-LG试验台, 以压缩空气为工质，通过大量试验，验证了单活塞FPE-LG工作原理的可行性.研究了进气压力、外接负载电阻、活塞行程、进气持续时间对单活塞FPE-LG活塞运动特性的影响规律以及这些因素之间的相互影响规律.
1 FPE-LG试验台架及工作原理 1.1 单活塞FPE-LG试验台架单活塞FPE-LG的基本结构如图 1所示，试验台架实物图和试验装置主要参数如图 2和表 1所示.
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1—空气压缩机；2—冷冻式干燥机；3—压力调节器；4—流量传感器；5—电磁阀(A1，A2，B1，B2)；6—单活塞FPE；7—直线电机LG；8—整流电路；9—电阻箱；10—数据采集卡；11—运动控制卡；12—计算机 图 1 FPE-LG结构 Figure 1 Schematic diagram of the FPE-LG |
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图 2 试验台架 Figure 2 Test bench of FPE-LG |
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表 1 FPE-LG试验装置的主要参数 Table 1 Main construction parameters of FPE-LG |
单活塞FPE-LG主要包括一台单活塞式自由活塞膨胀机(FPE)、一台直线电机(LG)、各类传感器、数据采集系统、控制系统等.直线电机动子与膨胀机中的活塞通过连杆耦合在一起，构成自由活塞组件.活塞连续运动带动直线电机动子切割磁感线产生电能，并通过外接负载电阻将电能消耗掉.根据电机建立磁场方式的不同，可分为永磁直线电机和励磁直线电机[20].由于永磁直线电机具有不需要励磁电流线圈，结构简单，功率密度高，易于控制等优点，本研究选用永磁直线电机.
1.2 单活塞FPE-LG采集系统数据采集和控制系统如图 3所示.流量传感器用于测量进入FPE-LG中工质的流量，温度传感器和压力传感器分别安装在单活塞FPE的入口/出口处，以测量缸内的压力和温度参数.运动控制卡用于控制电磁阀(A1，A2，B1，B2)的开启和关闭，数据采集卡用于实时获取各传感器采集的参数并显示在电脑的控制界面上，测试信号主要包括活塞位移、缸内压力、缸内温度以及直线电机的输出电压和电流.活塞位移由固定在直线电机动子上的光栅位移传感器测量.
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图 3 数据采集和控制系统 Figure 3 Data acquisition and control system |
由于FPE取消了曲柄连杆机构，活塞可以在左/右止点(LDC/RDC)之间自由移动.为了保证系统平稳运行和避免活塞与FPE缸盖之间发生碰撞，控制系统必须精确控制自由活塞组件的位置.单活塞FPE-LG的工作过程主要包括两个冲程：进气-膨胀冲程(进气过程和膨胀过程)和排气冲程(排气过程).与上一代原理样机相比[21]，本装置膨胀过程的持续时间可通过控制电磁阀的开启持续时间来调节，此外，膨胀机两端可以自由设定两个位移点(X1，X2).对于不同的工作循环，改变X1和X2的值，可获得不同的活塞行程长度.因此本装置的活塞运动控制方式有两种，即时间控制和位置控制.
时间控制：开始工作时，电磁阀B1和A2打开，A1和B2关闭，高压气体通过电磁阀B1所在的进气管路，从膨胀机B侧气口流入缸内，推动活塞向A侧运动，活塞另一侧的气体从膨胀机A侧气口排出，进气t1秒后，电磁阀B1关闭(此时A1、B2关闭、A2打开)，膨胀机中的高压气体自由膨胀继续推动活塞向A侧运动. t2秒后，控制系统发出指令，电磁阀A1和B2立即打开，电磁阀A2和B1关闭，高压气体通过电磁阀A1所在进气管路，从膨胀机的A侧气口流入缸内，推动活塞向B侧运动，活塞另一侧的气体从膨胀机B侧气口排出.同理，进气t1秒后，电磁阀A1关闭(此时A2、B1关闭、B2打开)，膨胀机中高压气体自由膨胀继续推动活塞向B侧运动，t2秒后，电磁阀B1和A2打开，A1和B2关闭，开始下一工作循环.
位置控制：开始工作时，电磁阀B1和A2打开，A1和B2关闭，高压气体流入膨胀机B侧缸内，推动活塞向A侧运动，进气t3秒后，电磁阀B1闭合(此时A1、B2关闭、A2打开)，开始膨胀过程，活塞继续向A侧运动.当活塞运动到膨胀机A侧预先设定的位移点X1时，控制系统发出指令，电磁阀A1和B2打开，A2和B1闭合，高压气体流入膨胀机A侧缸内，推动活塞向右B侧运动，进气t3秒后，电磁阀A1闭合(此时A2、B1关闭、B2打开)，开始膨胀过程，活塞继续向B侧运动.当活塞运动到膨胀机B侧预先设定的位移点X2时，控制系统发出指令，电磁阀B1和A2打开，A1和B2关闭，开始下一个工作循环.
2 FPE-LG试验结果及分析当进气压力为0.4 MPa，工作频率为4.0 Hz，外接负载电阻为40 Ω时，活塞两侧缸内压力的变化如图 4所示.
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图 4 缸内压力随时间的变化 Figure 4 Variation of in-cylinder pressure with time |
从图 4中可以看出，完整的运行过程划分为：进气过程，膨胀过程，排气过程.对于膨胀机A侧，当FPE-LG处于进气-膨胀冲程时，高压气体进入缸内并膨胀做功，此时膨胀机B侧处于排气冲程；当膨胀机A侧处于排气冲程时，做功后的气体从膨胀机中排出，此时膨胀机B侧处于进气-膨胀冲程.
2.1 进气压力对活塞运动特性的影响当工作频率为4.0 Hz，外接负载电阻为40 Ω时，不同进气压力下活塞位移随时间的变化如图 5所示.进气压力直接影响FPE-LG运行过程中的缸内压力，从而影响自由活塞组件的运动.研究进气压力对活塞运动特性的影响时，其他试验变量保持不变.从图中可看出，不同进气压力下活塞位移随时间变化曲线近似为正弦曲线，并且随着进气压力的增加，活塞振幅逐渐增大.不同进气压力下活塞峰值速度和峰值加速度变化如图 6所示.活塞峰值速度和峰值加速度随进气压力的增加而逐渐增大.进气压力越高，作用在活塞上的力也越大，因此自由活塞组件速度和加速度也就越大.进气压力从0.35 MPa增加到0.60 MPa，活塞峰值速度从0.49 m/s增加到0.74 m/s，活塞峰值加速度从23.22 m/s2增加到36.18 m/s2.
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图 5 不同进气压力下活塞位移的变化 Figure 5 Variation of piston displacement at different intake pressures |
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图 6 不同进气压力下活塞峰值速度和峰值加速度的变化 Figure 6 Variation of peak velocity and peak acceleration of piston at different intake pressures |
当进气压力为0.4 MPa，工作频率为4.0 Hz，外接负载电阻为40 Ω时，活塞速度和加速度随位移的变化如图 7所示.从图 7中可以看出，活塞速度随位移的变化趋势与参考文献[11, 21]中的模拟和实验结果相似.但与双活塞FPE-LG不同的是，本研究中活塞峰值速度在LDC/RDC附近获得，而不是在活塞运动行程的中间位置处，当活塞运动到LDC/RDC时，活塞的速度为零，但此时活塞加速度最大(图 7中L/R点).不同循环中活塞速度和加速度的循环波动很小，LDC和RDC的位置几乎保持不变，这证明了FPE-LG运行稳定.
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图 7 活塞速度和加速度随位移的变化 Figure 7 Variation of piston velocity and acceleration with piston displacement |
在位置控制方式下，改变X1和X2的值，活塞行程会发生改变，不同于活塞实际行程，此时的活塞行程长度为设定值.当进气压力为0.4 MPa，外接负载电阻为50 Ω，进气电磁阀(A1、B1)开启持续时间为20 ms时，不同活塞行程下B侧缸内压力随位移的变化如图 8所示.
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图 8 膨胀机B侧缸内压力随位移的变化 Figure 8 Variation of in-cylinder pressure(B) with piston displacement |
从图 8和表 2中可以看出，活塞行程越长，输出功率越高.活塞行程越短，欠膨胀越严重，即，在膨胀过程结束时(图 8中C、D、E点)，缸内压力更高，工质携带的能量转化为动子的动能较小，造成能量浪费严重.结果表明，改变活塞行程可提高输出功率，但活塞行程的变化对活塞峰值速度和缸内峰值压力的影响较小.当活塞行程分别为50、40、30 mm时，活塞峰值速度分别为0.44、0.43、0.43 m/s，缸内峰值压力分别为0.25、0.25、0.26 MPa.
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表 2 活塞行程的影响 Table 2 Effect of stroke length |
当进气压力为0.4 MPa，工作频率为4.0 Hz时，不同外接负载电阻下，活塞速度和加速度随位移的变化如图 9所示；图 10给出了当进气压力分别为0.3 MPa和0.4 MPa时，不同外接负载电阻下的活塞实际行程.
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图 9 不同外接负载电阻下活塞速度和加速度随位移的变化 Figure 9 Variation of piston velocity and acceleration with piston displacement at different external load resistances |
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图 10 不同外接负载电阻下活塞实际行程的变化 Figure 10 Variation of actual piston stroke length at different external load resistances |
从图 9、10可看出，活塞速度、峰值速度、活塞实际行程均随着外接负载电阻的增加而逐渐增大.进气压力为0.4 MPa，外接负载电阻从20 Ω增加到80 Ω时，活塞峰值速度从0.56 m/s增加到0.84 m/s，活塞实际行程从0.041 m增大到0.055 m.自由活塞组件的运动主要由进气压力、电机的电磁力以及运动部件摩擦力的合力决定，当外接负载电阻增加时，电磁力减小，自由活塞组件合力和加速度逐渐增加，因此速度增加.加速度和速度的增加最终导致自由活塞组件实际行程的增加[22].
本文提出了活塞行程利用率(η)的概念，用于评价单活塞FPE-LG的运动特性.在单活塞FPE-LG设计过程中确定的活塞最大行程长度(膨胀机缸长)为0.07 m.因此将活塞行程利用率(η)定义为活塞实际行程与活塞最大行程长度的比值.从图 11可看出，随着外接负载电阻的增加，η显著增加.当进气压力分别为0.3 MPa和0.4 MPa时，随着外接负载电阻的增加，η的变化趋势相同；保持其他试验参数不变时，进气压力越大，η越高.当进气压力为0.4 MPa，外接负载电阻为80 Ω时，活塞行程利用率(η)可达78.42%.
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图 11 不同外接负载电阻下的活塞行程利用率 Figure 11 Utilization ratio of stroke at different external load resistances |
图 12为不同进气持续时间下p-V指示图.图中b—c是进气过程，即高压气态工质流入膨胀机内；c—d是膨胀过程，即高压气态工质在缸内自由膨胀，工质携带的能量转化为动子的动能；d—e—b是排气过程，即做功后的低压乏气直接排出膨胀机.可以看出，当进气压力恒定时，随着进气持续时间的增加，工作容积显著增加.
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图 12 p-V指示图的变化 Figure 12 Variation of the p-V indicator diagram |
当进气压力为0.4 MPa, 工作频率为4 Hz, 外接负载电阻为50 Ω时，不同进气持续时间下活塞速度的变化如图 13所示.从图 13和表 3可以看出，活塞速度随时间变化曲线近似为正弦曲线.进气持续时间从20 ms增加到40 ms，B侧缸内峰值压力从0.19 MPa增长到0.29 MPa，进气压力损失明显降低.此外，活塞行程利用率从44.21%增长到64.69%.进气持续时间越长，流入缸内的压缩空气量越多，可以用来转化为动子动能的能量越多，所以活塞实际行程和速度增加.随着进气持续时间的增加，峰值输出功率从13.87 W增加到37.40 W，这表明提高进气持续时间，可以获得更高的输出功率.
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图 13 不同进气持续时间下活塞速度的变化 Figure 13 Variation of piston velocity at different intake durations |
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表 3 进气持续时间的影响 Table 3 Effect of intake duration |
1) 单活塞FPE-LG活塞位移随时间的变化曲线近似为正弦曲线，且随着进气压力的增加，活塞振幅逐渐增大，活塞峰值速度和峰值加速度明显提高.在左/右止点(LDC/RDC)附近活塞速度最大，当活塞运动到LDC或RDC时活塞加速度最大.
2) 通过改变活塞行程来提高输出功率是可行的，当进气持续时间相同时，活塞行程的改变对活塞峰值速度和缸内峰值压力的影响较小.
3) 单活塞FPE-LG的活塞峰值速度、活塞实际行程和活塞行程利用率均随外接负载电阻的增加而增大.进气压力为0.4 MPa，外接负载电阻从20 Ω增加到80 Ω时，活塞峰值速度、活塞实际行程、活塞行程利用率(η)分别从0.56 m/s、0.041 m、58.26%增加到0.84 m/s、0.055 m、78.42%.
4) 延长进气持续时间有利于获得更高的活塞速度、活塞行程利用率和输出功率.进气持续时间从20 ms变化到40 ms，峰值输出功率从13.87 W增加到37.40 W.
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