随着经济发展，人们对于室内环境的要求不断提升.室内外噪声、室内空气温度、相对湿度、空气流动速度、平均辐射温度直接影响到室内人体的舒适状况.此外，室外温度、湿度和人体自身的健康状况等^[1]也会影响人体的舒适感.目前主要有:平均预测投票(PMV)、自适应模型和㶲分析等3种方法被用于研究室内人体的热舒适状况^[2]. PMV-PPD是Fanger ^[3]基于热力学第一定律和实验研究提出，该方法给出了热感觉投票与周围环境参数之间关系，未考虑人体适应性；自适应方法基于自由运行建筑的相关研究得出，表明中性温度与室外月平均温度存在线性关系，而未考虑室内参数对人体舒适感的影响；㶲分析方法则结合热力学第一定律和热力学第二定律，探究人体的热舒适状况，兼顾了室内、外环境参数的影响，可用于自由运行建筑和机械通风、空调建筑的热环境评价.因此，近年来采用人体㶲分析方法来进行建筑环境热舒适评价已成为这一领域的研究方向之一.

基于人体热模型可建立人体的㶲分析模型.目前，主要有Gagge等^[4]和Ferreira等^[5]分别提出的人体两节点热模型和多节点热模型用于人体热舒适研究.人体两节点热模型包括皮肤层和核心层；人体多节点热模型包含15个椭圆柱体.2004年Prek^[6]基于两节点模型提出了一种人体㶲模型，研究表明人体最小㶲损失速率和人体的热舒适期望相关.Shukuya等^[7]提出的稳态和非稳态人体两节点㶲分析模型，可进行人体热舒适状态分析.Mady等^[8]结合人体能量代谢的不可逆性提出了另一种多节点人体㶲分析模型.结果指出：室内空气参数与人体的㶲交换速率(对流、辐射、蒸发、呼吸4项㶲之和)、㶲损失速率存在一定关系，可将㶲交换速率作为室内人体热舒适状况的评价指标^[9].Wu等^[10]忽略了人体内部的㶲损失，结合两节点人体热模型得到新的人体㶲分析模型，研究指出：随着室内操作温度的升高，人体㶲损失速率和人员工作效率呈现负相关.

新陈代谢㶲包括湿代谢㶲和热代谢㶲，但已有人体㶲分析模型中，一种是将体内热代谢速率等同于新陈代谢率来计算热代谢㶲，并计算了人体核心层和皮肤层的湿代谢㶲，两者之和作为新陈代谢㶲，但存在热能㶲的能量基数中包含着湿代谢能量的问题^{[7, 11-12]}；而另一种方法则采用新陈代谢能与卡诺效率的乘积来计算新陈代谢㶲^{[6, 10]}，并未考虑湿代谢㶲.上述两种计算方法对新陈代谢的内涵理解模糊，导致人体㶲损失速率和㶲交换速率计算结果不准确.因此，本文提出先计算出代谢湿所携带的能量，用新陈代谢能减去湿代谢能得到代谢热能，再分别计算新陈代谢热㶲和湿㶲的方法.接着，对比了本文算法与其他两种不同算法所得到的新陈代谢㶲，利用它们与PMV、操作温度之间的关系的合理性，来表明本文所提计算方法的正确性与合理性，进而提出新的人体两节点㶲分析模型.之后，结合ASHRAE实验数据验证本文所建模型的可靠性.最后，运用本文所建模型计算给出人体㶲交换速率和㶲损失速率，并探究两者与室内、室外环境参数之间的关系.指出可用人体㶲损失速率与㶲交换速率的结合来评估人体在建筑中的热舒适状态.

1 人体㶲模型 1.1 人体热模型

人体是能量守恒的开口系统.不考虑维持生命所需要食物，人体代谢$\dot M$是体内各器官正常工作的主要动力.部分新陈代谢产能通过对外做功而消耗，而净代谢能量$\dot M - \dot W$以人体呼吸产生的热湿交换以及皮肤表面的热湿交换方式传递到周围环境.人体的能量平衡(如图 1所示)可表示为

$ \begin{array}{*{20}{l}} {\dot M - \dot W = {{\dot Q}_{{\rm{res}}}} + {{\dot Q}_{{\rm{sk}}}} + \dot S = ({{\dot C}_{{\rm{res}}}} + {{\dot E}_{{\rm{res}}}}) + }\\ {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;({{\dot E}_{{\rm{sk}}}} + \dot C + \dot R) + ({{\dot S}_{{\rm{cr}}}} + {{\dot S}_{{\rm{sk}}}}).} \end{array} $

式中：$\dot M$为人体的新陈代谢率，W/m²，它由人体的基础代谢率$\dot M$_act和肌肉颤抖产生的附加代谢率$\dot M$_shiv组成；$\dot Q$_res为显热流率$\dot C$_res和潜热流率$\dot E$_res组成的人体呼吸热湿交换能量流率，W/m²；$\dot S$为核心层储能率$\dot S$_cr和皮肤层储能率$\dot S$_sk组成的人体储能率，W/m²；$\dot W$为人体对外做功率，W/m²；$\dot Q$_sk为人体皮肤表面汗液蒸发换热流率$\dot E$_sk、辐射换热流率$\dot R$和对流换热流率$\dot C$传递的总能量流率，W/m².

Harris等^[13]提出的人体基础代谢率计算公式如下，考虑了不同性别、年龄、身高、体重等因素的影响.

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{{\dot M}_{{\rm{ act - male }}}} = \frac{{3.2224 + 0.6687m + 24.23l - 0.3295a}}{{0.202{m^{0.425}}{l^{0.725}}}}, }\\ {{{\dot M}_{{\rm{ act - female }}}} = \frac{{32.7454 + 0.466m + 8.74l - 0.2281a}}{{0.202{m^{0.425}}{l^{0.725}}}}.} \end{array} $

式中：$\dot M$_act-male、$\dot M$_act-female分别为男性和女性的基础代谢率，W/m²；m为体重，kg；l为身高，m；a为年龄.

人体核心温度只能在较小的温度范围内波动.当周围环境温度低于人体皮肤表面温度时，为降低核心层温度波动，人体体温调节系统启动，由此增加的代谢率为

$ {{\dot M}_{{\rm{shiv}}}} = 19.4\left( {34 - {t_{{\rm{sk}}}}} \right)\left( {37 - {t_{{\rm{cr}}}}} \right). $

式中：t_cr、t_sk分别为人体核心层和皮肤层温度^[14]，℃.

1.2 人体㶲模型

由任意状态可逆变化到周围环境状态时，理论上能够转变为有用功的能量称之为㶲.室内热环境受室外参数的影响，人体与室内环境之间的换热与室内环境参数有关，室外空气状态做为㶲值计算的参考点, 其影响作用被引入到人体㶲平衡方程(如图 2所示)中，方程可表示为

$ \dot E{x_{{\rm{cons }}}} = \dot E{x_{\rm{M}}} - \dot E{x_{\rm{W}}} - \dot E{x_{\rm{S}}} - \dot E{x_{{\rm{Res}}}} - \dot E{x_{{\rm{Skin}}}}. $

(1)

式中：$\dot E$x_cons为人体㶲损失速率，W/m²；$\dot E$xM为人体新陈代谢㶲率，W/m²；$\dot E$x_S为人体储存㶲率，W/m²；$\dot E$x_W为人体对外所做机械功率，W/m²；$\dot E$x_Res为呼吸㶲流率，W/m²；$\dot E$x_skin为人体通过皮肤换热的㶲流率，W/m².

1.2.1 新陈代谢㶲

人体新陈代谢包含物质代谢和能量代谢，是体内全部有序化学变化的统称.新陈代谢率等于热代谢率与湿代谢率之和.Shukuya等^{[7, 12]}认为新陈代谢产能$\dot M$包含体内热代谢能和湿代谢能，而Prek等^{[6, 10]}则认为新陈代谢能量等于体内热代谢能，并不包新陈代谢湿所携带的能量.继而有两种不同的人体新陈代谢㶲计算模型.

模型1  由Shukuya等^[15]提出.该模型中人体新陈代谢㶲由热代谢、核心层湿代谢湿㶲和皮肤层湿代谢㶲3部分组成，计算公式如下：

$ \begin{array}{l} \dot E{x_{\rm{M}}} = \left( {{{\dot M}_{{\rm{act}}}} + {{\dot M}_{{\rm{shiv}}}}} \right)\left( {1 - \frac{{{T_{\rm{o}}}}}{{{T_{{\rm{cr}}}}}}} \right) + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;{{\dot V}_{{\rm{w - core}}}}{\rho _{\rm{w}}}\left\{ {{c_{{\rm{pw}}}}\left( {{T_{{\rm{cr}}}} - {T_{\rm{o}}} - {T_{\rm{o}}}\ln \frac{{{T_{{\rm{cr}}}}}}{{{T_{\rm{o}}}}}} \right) + } \right.\\ \begin{array}{*{20}{l}} {\left. {\;\;\;\;\;\;\;\;\;0.4606{T_{\rm{o}}}\ln \frac{{{p_{{\rm{vs}}}}\left( {{T_{\rm{o}}}} \right)}}{{{p_{{\rm{vo}}}}}}} \right\} + {{\dot V}_{{\rm{w}} - {\rm{skin}}}}{\rho _{\rm{w}}}\left\{ {{c_{{\rm{pw}}}}\left( {{T_{s{\rm{k}}}} - {T_{\rm{o}}} - } \right.} \right.}\\ {\left. {\;\;\;\;\;\;\;\;\;{T_{\rm{o}}}\ln \frac{{{T_{{\rm{sk}}}}}}{{{T_{\rm{o}}}}}} \right) + 0.4606{T_{\rm{o}}}\left[ {\ln \frac{{{p_{{\rm{vs}}}}\left( {{T_{\rm{o}}}} \right)}}{{{p_{{\rm{vo}}}}}} + } \right.}\\ {\left. {\left. {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{{p - {p_{{\rm{vr}}}}}}{{{p_{{\rm{vr}}}}}}\ln \frac{{p - {p_{{\rm{vr}}}}}}{{p - {p_{{\rm{vo}}}}}}} \right]} \right\}.} \end{array} \end{array} $

(2)

模型2  用新陈代谢率和卡诺效率的乘积来计算，如

$ \dot E{x_{\rm{M}}} = \left( {{{\dot M}_{{\rm{act}}}} + {{\dot M}_{{\rm{shiv}}}}} \right)\left( {1 - \frac{{{T_{\rm{o}}}}}{{{T_{{\rm{cr}}}}}}} \right). $

(3)

式中：To为计算㶲的室外参考温度，K；T_sk、T_cr分别为皮肤层和核心层温度，K；c_pw、c_pv分别为水和水蒸气的比热，J/(kg · K)；$\dot V$_w-core、$\dot V$_w-skin分别为人体核心层和皮肤层湿代谢的水量，(m³/s)/m²；ρ_w为水的密度kg/m³；p_vo、p_vr、p_vs(T_o)、p分别为室外、室内水蒸气分压力，室外饱和水蒸气分压力和大气压力，kPa.

上述计算模型中对新陈代谢能的计算方法存在不足，本文提出先计算新陈代谢产湿和新陈代谢热所携带的能量，接着确定两者对应㶲值并求和得出新陈代谢㶲的计算模型.新陈代谢等于代谢热能和湿代谢能之和：

$ \dot M = {{\dot M}_{{\rm{act}}}} + {{\dot M}_{{\rm{shiv}}}} = {{\dot M}_{\rm{H}}} + {{\dot M}_{\rm{W}}}. $

(4)

式中：$\dot M$_H、$\dot M$_W分别为体内代谢的热能以及湿代谢携带的能量，W/m²，代谢湿包含人体核心层和皮肤层的产湿.核心层代谢的湿通过呼吸传递到周围环境，呼吸换气量与代谢率呈现线性关系^[15]：

$ {{\dot m}_{{\rm{res}}}} \approx 1.2 \times {10^{ - 6}}\dot M, $

式中：$\dot m$_res为人体呼吸换气量，m³/(s · m²).可计算得出人体呼出气体中包含的水蒸气质量，即可得到核心层的湿代谢量^[15]$\dot V$_w-core.

皮肤层的湿代谢量通过人体排汗蒸发和扩散传递到周围环境，可通过下式确定^[15]：

$ {{\dot V}_{{\rm{w}} - {\rm{skin}}}}{\rho _{\rm{w}}} \approx w \cdot {{\dot E}_{{\rm{max}}}}/2450. $

式中：$\dot E$_max为最大人体蒸发换热率，W/m²；w为皮肤湿度.两者可通过ASHRAE手册(2013)^[14]提供的公式计算得到.

综上所述，人体的湿代谢量为

$ \dot m = \left( {{{\dot V}_{{\rm{w}} - {\rm{ core }}}} + {{\dot V}_{{\rm{w - skin }}}}} \right){\rho _{\rm{w}}} = {{\dot V}_{{\rm{w - core }}}}{\rho _{\rm{w}}} + w \cdot {{\dot E}_{\max }}/2450, $

式中:$\dot m$为体内代谢的总湿量，kg/(s · m²).湿代谢对应的总能量^[14]为

$ {{\dot M}_{\rm{W}}} = 0.001\dot mh, $

式中h为体温下水的焓值，kJ/kg.

进而通过式(4)可得体内代谢热能.因此，本文提出的新的新陈代谢㶲计算模型如下：

$ \begin{array}{l} \dot E{x_{\rm{M}}} = \left( {\dot M - {{\dot M}_{\rm{w}}}} \right)\left( {1 - \frac{{{T_{\rm{o}}}}}{{{T_{{\rm{cr}}}}}}} \right) + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{{\dot V}_{{\rm{w}} - {\rm{core}}}}{\rho _{\rm{w}}}\left\{ {{c_{{\rm{pw}}}}\left( {{T_{{\rm{cr}}}} - {T_{\rm{o}}} - {T_{\rm{o}}}\ln \frac{{{T_{{\rm{cr}}}}}}{{{T_{\rm{o}}}}}} \right) + } \right.\\ \left. {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0.4606{T_{\rm{o}}}\ln \frac{{{p_{{\rm{vs}}}}\left( {{T_{\rm{o}}}} \right)}}{{{p_{{\rm{vo}}}}}}} \right\} + {{\dot V}_{{\rm{w}} - {\rm{skin}}}}{\rho _{\rm{w}}}\left\{ {{c_{{\rm{pw}}}}\left( {{T_{{\rm{sk}}}} - {T_{\rm{o}}} - } \right.} \right.\\ \left. {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{T_{\rm{o}}}\ln \frac{{{T_{{\rm{sk}}}}}}{{{T_{\rm{o}}}}}} \right) + 0.4606{T_{\rm{o}}}\left[ {\ln \frac{{{p_{{\rm{vs}}}}\left( {{T_{\rm{o}}}} \right)}}{{{p_{{\rm{vo}}}}}} + } \right.\\ \left. {\left. {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{{p - {p_{{\rm{vr}}}}}}{{{p_{{\rm{vr}}}}}}\ln \frac{{p - {p_{{\rm{vr}}}}}}{{p - {p_{{\rm{vo}}}}}}} \right]} \right\}. \end{array} $

(5)

式中：第1、2、3项分别为新陈代谢热㶲、核心层代谢湿㶲以及皮肤层代谢湿㶲.本文大气压力选定为101.325 kPa，人体对外做功率为零.

1.2.2 储存㶲

人体储热率等于皮肤层与核心层储热率之和，即：

$ \begin{array}{l} {{\dot S}_{{\rm{cr}}}} = \left( {1 - {\alpha _{{\rm{sk}}}}} \right)\frac{{m{c_{{\rm{p}}, {\rm{b}}}}}}{{{A_{\rm{D}}}}}\frac{{{\rm{d}}{t_{{\rm{cr}}}}}}{{{\rm{d}}\tau }}, \\ \;\;\;{{\dot S}_{{\rm{sk}}}} = {\alpha _{{\rm{sk}}}}\frac{{m{c_{{\rm{p}}, {\rm{b}}}}}}{{{A_{\rm{D}}}}}\frac{{{\rm{d}}{t_{{\rm{sk}}}}}}{{{\rm{d}}\tau }}, \end{array} $

式中:c_{p, b}为人体比热，J/(kg · K)(=3 490)；α_sk为皮肤层质量占体重的比例；τ为时间，s；A_D为皮肤表面积，m².人体的储存㶲率可由下式确定：

$ {\dot E_{{x_{\rm{S}}}}} = \frac{{\left[ {\left( {1 - {\alpha _{{\rm{sk}}}}} \right)m{c_{{\rm{p}}, {\rm{b}}}}\frac{{{\rm{d}}{t_{{\rm{cr}}}}}}{{{\rm{d}}\tau }}\left( {1 - \frac{{{T_{\rm{o}}}}}{{{T_{{\rm{cr}}}}}}} \right) + {\alpha _{{\rm{sk}}}}m{c_{{\rm{p}}, {\rm{b}}}}\frac{{{\rm{d}}{t_{{\rm{sk}}}}}}{{{\rm{d}}\tau }}\left( {1 - \frac{{{T_{\rm{o}}}}}{{{T_{{\rm{sk}}}}}}} \right)} \right]}}{{{A_{\rm{D}}}}}, $

式中考虑稳态，该值为零.

1.2.3 呼吸㶲

人体核心层与周围环境通过呼吸直接进行的热交换包含显热(对流换热)和潜热(核心层湿代谢产湿的扩散和蒸发)两部分，可由下式确定：

$ \begin{array}{l} {{\dot Q}_{{\rm{res}}}} = {{\dot C}_{{\rm{res}}}} + {{\dot E}_{{\rm{res}}}} \approx 0.0014\dot M\left( {34 - {t_{\rm{a}}}} \right) + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0.0173\dot M\left( {5.867 - {p_{{\rm{vr}}}}} \right), \end{array} $

式中t_a为室内空气温度，℃.

排出与吸入气体的㶲值之差为呼吸换热对应的㶲率.其计算式可依据文献[10]和湿空气㶲的定义^[16-17]得到，可表示为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\dot E{x_{{\rm{Res}}}} = \frac{{{{\dot m}_{{\rm{res}}}}}}{{{A_{\rm{D}}}}}\left\{ {\left( {{c_{{\rm{pa}}}} + {W_{{\rm{ex}}}}{c_{{\rm{pv}}}}} \right)\left( {{T_{{\rm{cr}}}} - {T_{\rm{o}}} - {T_{\rm{o}}}\ln \frac{{{T_{{\rm{cr}}}}}}{{{T_{\rm{o}}}}}} \right) + } \right.}\\ {{R_{\rm{a}}}{T_{\rm{o}}}\left[ {\left( {1 + 1.608{W_{{\rm{ex}}}}} \right)\ln \frac{{1 + 1.608{W_{\rm{o}}}}}{{1 + 1.608{W_{{\rm{ex}}}}}} + } \right.}\\ {\left. {\left. {1.608{W_{{\rm{ex}}}}\ln \frac{{{W_{{\rm{ex}}}}}}{{{W_{\rm{o}}}}}} \right]} \right\}.} \end{array} $

式中：W_o、W_ex为室外空气含湿量和呼出气体的含湿量，g/kg；c_pa为干空气比热(1 005)，J/(kg · K)；R_a为气体常数，J/(kg · K).

1.2.4 皮肤的热质交换㶲

人体皮肤表面与周围环境间的热质交换以皮肤表面水分的蒸发与扩散、辐射以及对流的方式进行，即

$ {{\dot Q}_{{\rm{sk}}}} = {{\dot E}_{{\rm{sk}}}} + \dot C + \dot R. $

皮肤表面水分蒸发换热由体温调节产生的汗液蒸发和由于周围空气与皮肤表面的水蒸气分压力差而导致的扩散构成，可通过下式计算：

$ {{\dot E}_{{\rm{sk}}}} = w\frac{{{p_{{\rm{sk}}, {\rm{s}}}} - {p_{{\rm{vr}}}}}}{{{R_{{\rm{e}}, {\rm{cl}}}} + 1/\left( {{f_{{\rm{cl}}}}{h_{\rm{e}}}} \right)}}. $

式中：R_{e, cl}为着装蒸发阻力系数，(m² · kPa)/W；p_{sk, s}为皮肤温度下饱和水蒸气分压力，kPa；h_e为人体蒸发换热系数，W/(m² · kPa).

蒸发换热对应的蒸发㶲可通过下式计算^[7]：

$ \begin{array}{l} \dot E{x_{{\rm{Eva}}}} = {V_{{\rm{w - skin}}}}{\rho _{\rm{w}}}\left\{ {{c_{{\rm{pv}}}}\left( {{T_{{\rm{cl}}}} - {T_{\rm{o}}} - {T_{\rm{o}}}\ln \frac{{{T_{{\rm{cl}}}}}}{{{T_{\rm{o}}}}}} \right) + } \right.\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left. {0.46061T\left[ {\ln \left( {\frac{{{p_{{\rm{vr}}}}}}{{{p_{{\rm{vo}}}}}}} \right) + \frac{{p - {p_{{\rm{vr}}}}}}{{{p_{{\rm{vr}}}}}}\ln \frac{{p - {p_{{\rm{vr}}}}}}{{p - {p_{{\rm{vo}}}}}}} \right]} \right\}. \end{array} $

式中T_cl为人体着装表面温度，K.

人体皮肤表面显热换热包含对流换热和辐射换热.对流热交换量可用下式计算：

$ \dot C = {f_{{\rm{cl}}}}{h_{{\rm{c}}, {\rm{cl}}}}\left( {{T_{{\rm{cl}}}} - {T_{\rm{a}}}} \right). $

式中：T_a为室内环境空气温度，K；h_{c, cl}为人体着装表面对流换热系数，W/(m² · K)；f_cl为人体着装面积与裸露体表面积之比.

f_cl可通过ASHRAE(2013)^[14]推荐公式确定：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{f_{{\rm{cl}}}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {1 + 0.2{I_{{\rm{cl}}}}, {I_{{\rm{cl}}}} < 0.5{\rm{clo;}}}\\ {1.05 + 0.1{I_{{\rm{cl}}}}, {I_{{\rm{cl}}}} > 0.5{\rm{clo, }}} \end{array}} \right.}\\ {{h_{{\rm{c}}, {\rm{cl}}}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {8.3v_{\rm{a}}^{0.6}, 0.2 < {v_{\rm{a}}} < 4.0;}\\ {3.1, 0 < {v_{\rm{a}}} < 0.2.} \end{array}} \right.} \end{array} $

式中：I_cl为服装热阻，clo；v_a为空气流速，m/s.

对流换热的㶲可通过下式确定：

$ \dot E{x_{\rm{C}}} = {f_{{\rm{cl}}}}{h_{{\rm{c}}, {\rm{cl}}}}\left( {{T_{{\rm{cl}}}} - {T_{\rm{a}}}} \right)\left( {1 - \frac{{{T_{\rm{o}}}}}{{{T_{{\rm{cl}}}}}}} \right). $

皮肤表面与外界之间的辐射换热量为

$ \dot R = {f_{{\rm{eff}}}}{f_{{\rm{cl}}}}\varepsilon \sigma \left( {T_{{\rm{cl}}}^4 - T_{\rm{r}}^4} \right). $

式中：ε为发射率(=0.95)；f_eff为服装有效系数；T_r为室内空气平均辐射温度，K；σ为Stefan-Boltzmann常数.

辐射换热的㶲可通过下式^[18]确定：

$ {{\dot E}_{\rm{x} - {\rm{Rad}}}} = {f_{{\rm{eff}}}}{f_{{\rm{cl}}}}\varepsilon \sigma \left( {T_{{\rm{cl}}}^4 - T_{\rm{r}}^4} \right)\left( {1 - \frac{4}{3}\frac{{{T_0}}}{{{T_{\rm{r}}}}} + \frac{1}{3}\frac{{T_0^4}}{{T_{\rm{r}}^4}}} \right). $

2 新陈代谢㶲计算方法的对比

新陈代谢㶲计算方法的合理性对人体㶲分析存在较大影响，下面将对比上述3种方法的人体新陈代谢㶲率计算结果，来探究本文所提方法的正确性.

采用式(2)、(3)、(5)对应的3种新陈代谢㶲率的计算模型得到了不同操作温度下的新陈代谢㶲率，根据ASHRAE手册^[14]推荐公式得到相应状态下的PMV值，计算结果如图 3所示.计算条件为：室内空气温度和平均辐射温度取值范围为18 ℃~34 ℃，室内相对湿度50%，风速0.1 m/s，服装热阻0.61 clo，基础代谢率1 met，室外温度32 ℃，室外相对湿度60%.

图 3表明，3种模型在本质上是有区别的.模型1所得的新陈代谢热㶲和本文提出模型所得的新陈代谢热㶲在操作温度较低时均随着操作温度的降低而增大.原因是当室内空气温度低于人体皮肤温度时，人体体温调节系统在降低核心层流向皮肤层的血液流量的同时增加肌肉颤抖，使人体核心温度在较小范围内波动.当室内环境温度高于人体热中性温度对应的皮肤温度，人体处于较暖和的环境；此时人体与室内环境的对流和辐射热交换量将逐渐下降；随着操作温度升高，体温调节产生的汗液分泌量增加，人体与周围环境主要通过水分的蒸发和扩散来维持核心温度在较小范围内波动, 与此同时代谢热㶲率和代谢湿㶲率均呈现增加趋势.此外，图 3还表明，本文模型得到的新陈代谢湿㶲值与模型1的计算结果相等，其最小值均为0.764 W/m²，且均出现在操作温度24℃时，此时的PMV值为-0.501.可见，本文计算方法得到的代谢湿㶲是正确的.综上所述，模型1将代谢热能等于新陈代谢总能量来确定热代谢㶲，但该能量中包括湿代谢能；模型2将热量㶲等于新陈代谢㶲，并未计算代谢湿所携带的能量；而本文首先分别计算热代谢能和湿代谢能来确定新陈代谢能，进而提出更准确的新陈代谢㶲计算方法.

3 人体㶲分析模型计算结果的验证

为了验证本文所建人体㶲分析模型的可靠性，根据ASHRAE实验数据库^[19]中给出的部分热舒适实验参数及相应的PMV值，利用该㶲分析模型计算了相同工况下人体㶲损失速率，计算条件和结果详见表 1.

表 1表明，人体㶲损失速率随着PMV值的上升呈现先减小后增加的趋势，最小值为1.517 W/m²，此时PMV值为-0.22，即人体最小㶲损失速率与热中性的稍冷侧存在对应关系.这说明本文模型所得计算结果和PMV指标的对应关系与其他学者给出的结论一致^[8-11].

可见，本文所建立的人体㶲分析模型能更加合理地确定人体的各项代谢㶲率，亦可揭示出人体最小㶲损失速率出现在PMV指标的稍冷侧的规律.因此，该㶲分析模型可用于人体各项㶲率计算及热舒适状况分析.

4 结果和讨论 4.1 人体㶲分布情况

式(1)表明, 人体新陈代谢㶲等于㶲损失及㶲交换之和. 图 4给出了图 3中操作温度25 ℃、32 ℃时用本文㶲模型计算所得的㶲分布情况.

图 4显示，㶲损失速率占新陈代谢㶲率的比例随操作温度的升高呈现增大的趋势；而且㶲交换速率明显比㶲损失速率占新陈代谢㶲率的比例小.当操作温度较低，如为25 ℃时，㶲交换主要成分是对流㶲和辐射㶲，两项之和共占㶲交换的78.99%，而呼吸传热产生的呼吸㶲以及水分蒸发产生的蒸发㶲仅占约21%.这是由于环境温度为25℃时，人体处于热舒适状态，主要以热对流、热辐射方式与外界换热，体温调节系统几乎不发生作用，汗液量较少，水分蒸发和扩散所产生的㶲较少.但是，当操作温度较高，如为32 ℃时，蒸发㶲和呼吸㶲与对流㶲和辐射㶲相比，占㶲交换率的比例相当.这是由于操作温度为32 ℃时，人体主要通过湿交换与周围环境维持热平衡，体温调节作用下散湿量增加，相应的㶲交换率上升.

4.2 人体㶲交换速率、㶲损失速率与室内环境状态的对应关系

以往研究表明，人体最小㶲损失速率与热舒适评价指标PMV值的热中性相关.而人体㶲损失速率和㶲交换速率是不可分割的，也就是说两者与室内环境参数都是密切相关的，如图 5所示.针对机械通风和自然通风建筑的夏季工况进行计算，基础代谢率为1 met，室外温度32 ℃，风速0.1 m/s，室内相对湿度50%，室外相对湿度60%，服装热阻0.61 clo，室内空气温度等于室内平均辐射温度，且在18℃~41℃之间.

图 5表明，随着操作温度的升高，人体㶲交换速率和㶲损失速率呈现不同的变化趋势.在操作温度接近热中性温度时㶲交换速率较大，而㶲损失速率较小；比如，在操作温度24 ℃时㶲交换速率数值为0.265 W/m²，对应的㶲损失速率为1.430 W/m²，此时PMV值为-0.501，操作温度在规范给出的热舒适温度范围内.然而，图 5还显示，㶲损失速率曲线在操作温度超过规范的推荐值后，若操作温度继续升高则会呈现下降趋势，最小值出现在高温工况.比如操作温度为41 ℃时，人体㶲交换速率为0.038 W/m²，相应㶲损失速率为1.401 W/m²，但是，此时PMV值却达到了3.图 5还表明：人体㶲损失速率在较低和较高操作温度下出现极小值点，而相应㶲交换速率不是极值点；人体最大㶲交换速率相应的操作温度为26 ℃，此时PMV值为0.185.因此，最小㶲损失速率出现在热中性的稍冷侧^{[6, 10, 12]}仅适用于空调建筑室内环境温度范围.对于自然通风建筑，人体㶲损失速率在室内环境状态下可能出现两次极小值，热舒适状态点与较大的㶲交换速率点存在关系.因此，综合㶲交换速率和㶲损失速率两个参数能更准确地评估不同建筑中人体的热舒适状况.

ISO国际标准、ASHRAE手册(2013)和中国标准GB/T 50785均表明：人体所处的环境参数处于PMV-PPD方法给出的热舒适参数区间时，人体是舒适的，但忽略了室外环境参数与人体自适应能力，而只关注了室内环境参数对人体热舒适感之间的影响.实际中，室外状态参数改变也会影响人的热舒适状况.自适应模型则主要关注了主观适应性，揭示出人体的热中性温度会随着室外月平均温度的改变呈现线性变化趋势，但却没有涉及室内参数的影响.㶲分析法综合了室内、外参数的影响所得到的㶲损失速率和㶲交换速率能更准确地反映建筑室内、外环境对人体的综合作用，揭示出其对人体热舒适感的影响，找出使人体最舒适的室内外环境状态参数，能更好地反映不同建筑内人体的热舒适状况.因此各类建筑室内环境的热舒适状况均可用㶲分析方法有效评估.

4.3 人体㶲交换速率、㶲损失速率与室外环境参数的对应关系

室外环境参数变化会明显影响室内环境，进而影响人体各项㶲值结果.对于非空调建筑，室外参数改变后，人会通过行为调节，如更换着装、开闭窗户等，以及自身生理调节而使自己感到热舒适；不同季节人体的适应性不同会使人们在空调建筑中设定不同的空调系统运行状态以维持室内参数处于热舒适范围内.上述变化与调整均会导致人体㶲分析结果的改变.因此，绘制了人体㶲交换速率、㶲损失速率随室外温度和湿度变化的关系曲线，如图 6、7所示.计算工况：平均辐射温度与室内空气温度(26 ℃)相同；空气流速0.15 m/s；服装热阻0.61 clo；基础代谢率1 met；室内相对湿度50%.

图 6显示：随着室外空气温度的上升，人体㶲损失速率在室外相对湿度不变时呈现下降趋势；当室外温度不变时，却随着室外相对湿度的增大而呈现上升趋势.即：在给定的室内环境参数下人体最小㶲损失速率出现在室外高温低湿的工况下. 图 7显示：随着室外温度上升，人体㶲交换速率在室外相对湿度较低时呈现下降趋势；当室外相对湿度较高时，随室外空气温度升高则先减小后增加.对于较低的室外相对湿度，室外温度升高相同的量(如4 ℃)所引起的㶲交换速率的变化量远大于室外相对湿度较高时同样的室外温度升高量所引起的的变化量.综上所述，室内环境参数一定时，人体最小㶲交换速率出现在室外高温低湿的情况下. 图 6、7还表明，㶲损失速率和㶲交换速率均会受到室外空气温度和室外相对湿度的影响.但是，室外相对湿度的影响较弱.

5 结论

1) 本文严格根据新陈代谢的定义，提出了更为合理的新陈代谢㶲计算方法.基于ASHRAE热舒适实验数据对所建模型可靠性的验证，表明该模型可用于对人体热舒适状况的Exergy exchange rate as a function of outdoor air temperature and relative humidity分析.

2) 人体㶲损失速率在操作温度较低或较高条件下均会出现极值，单独将其作为评价建筑室内热环境状况的指标不妥.综合㶲损失速率和㶲交换速率二者能更好地评价室内热环境舒适与否.

3) 室内热环境参数确定时，在室外高温低湿的情况下，人体㶲交换速率、㶲损失速率均出现最小值.㶲损失速率和㶲交换速率均会受到室外空气温度和室外相对湿度的影响.但室外空气温度比室外相对湿度更明显地对人体㶲交换速率和人体㶲损失速率产生影响.