2019, Vol. 51
2. 中铁建设集团有限公司, 北京 100040
2. China Railway Construction Group Co. Ltd., Beijing 100040, China
装配式混凝土结构(precast concrete structure，简称PC结构)因具有施工效率高、质量易控制、对环境影响较小等优点，而被广泛应用于大中型工业及民用建筑的建造[1-2].在PC结构中，若梁构件跨度或体积较大，不便于运输，通常是将其分段预制好后送至现场进行组装.同时，为增强结构的整体性，通常将梁底板在PC工厂预制好后，现场在面层浇筑混凝土，制成叠合构件.图 1为JGJ 1—2014《装配式混凝土结构技术规程》[3]推荐工程中采用的装配整体式叠合梁的制作方式.
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图 1 叠合梁制作方法 Fig. 1 Composite beam processing method |
此种制作方式虽然可在最大程度上保证装配式结构的整体性，但仍有易开裂，延性差及易损伤等问题，成为制约PC结构发展和推广的制约因素.将高延性水泥基复合材料(engineered cementitious composites，ECC)应用于装配式叠合梁中成为一种较为实用的解决方案.ECC是一种具有受拉应变硬化特性的复合材料，加入体积掺量2%的聚乙烯醇(PVA)纤维即具有3%以上拉伸应变，在受拉时可产生系列细小裂缝并具有多裂缝开展的特征.因此，用该种材料取代传统混凝土制作叠合梁的底板和后浇区可起到增强试件韧性、阻止裂缝产生及发展的作用，对提高PC结构质量和促进其推广应用将大有裨益[4].目前国内外针对ECC材料在PC结构中的应用已展开了一系列研究：如ECC装配式剪力墙、梁柱节点、连梁等[5-9].将ECC材料应用于叠合梁底板或装配式梁的后浇区也有少量研究：如丁然等[10]研究了带ECC后浇区的PC梁在不同钢筋连接及界面处理方式的条件下力学性能及裂缝开展情况，得出了采用节点区或梁端塑性铰区均采用ECC材料可显著提升梁承载力与延性的结论.文献[11-13]对带ECC底板的叠合梁试件进行了研究，认为带ECC底板的梁可起到阻止裂缝产生和发展、提高试件变形能力的作用.然而目前关于对ECC后浇层厚度、配筋率等因素对其力学性能的影响方面的研究较少见，而该部分研究对于优化带ECC底板的PC梁的设计与工程推广有着较重要的理论与实践意义.此外，目前PC结构中的钢筋连接方式主要包括套筒连接、约束箍筋搭接、焊板连接、焊接连接等，一般认为其性能等同于钢筋贯通，但实际效果各不相同且相关机理不尽明确，因此研究采用不同纵筋连接方式对叠合梁力学性能的影响也具有较重要的意义.
综上，本文通过试验和理论分析研究了在单向分级荷载作用下带ECC底板和后浇带的梁试件由不同配筋率、ECC厚度、纵筋连接方式等因素对梁试件承载力、延性及破坏模式等的影响，总结了试件的裂缝宽度发展的变化规律，并分析了试件的刚度退化及损伤演化规律.
1 试验方案 1.1 试件设计及制作本文结合JGJ 1—2014对于PC梁制作建议，将具有受拉硬化性质的ECC材料用于梁的受拉区，以期取得增强试件延性与韧性的效果，并考虑ECC底板及后浇区的厚度，钢筋的连接方式及配筋率等因素，共设计11根试验梁.试件的详细参数见表 1.
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表 1 试件参数 Tab. 1 Parameters of specimens |
表 1中he为预制ECC底板厚度，hp为ECC后浇区厚度.表中RC1、RC2为普通RC梁，作为对比试件.对于装配式叠合梁，编号前两位字母表示纵筋连接方式：其中PT表示套筒连接、PG为套箍连接、PH为钢筋焊接连接，之后数字表示ECC底板厚度，“-”后的数字表示配筋率种类，例如，PT40-1表示试件纵钢采用套筒连接，ECC底板厚度为40 mm，配筋率为0.76%.以PG80-1为例，试件尺寸及配筋见图 2.
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图 2 PG80-1试件详图 Fig. 2 Detail and reinforcement of PG80-1 |
试件在跨中纯弯区未配置腹筋，为保证试件不发生剪切破坏，在两端弯剪区配置8@100的腹筋.梁截面均为b×h=120 mm×240 mm，混凝土保护层厚度c=20 mm，梁长l=1.8 m，计算长度l0=1.5 m.试件制作时，将叠合面凿毛处理以避免叠合面处发生剪切滑移.
1.2 材料性能考虑性能需求和经济性，选用体积掺量2%的PVA纤维，基体由普通硅酸盐水泥(PO42.5R)、粉煤灰、精制中砂(要求过筛，筛孔直径＜380 μm)、水及聚羧酸减水剂组成.ECC具体成分见表 2.通过单轴受拉和受压试验，本文所采用的ECC材料单轴拉伸极限应变可达为3.7%，立方体抗压强度达44.4 MPa，极限拉应力为3.3 MPa.C40的混凝土立方体抗压强度为42.1 MPa.
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表 2 ECC成分表 Tab. 2 ECC component |
试验采用50 t千斤顶实现四点分级加载，裂缝产生前采用力控制方式，每2 kN为一级，裂缝产生后，每5 kN为一级，加载至钢筋屈服.屈服后以屈服位移为一加载级，采用位移控制加载方式，直至承载力降低至峰值荷载的85%时认为试件破坏.每级加载完成后持续10 min，稳定后采用电子显微镜观测裂缝宽度.采用位移传感器分别测量试件的跨中、两侧支座处的位移.对于RC试件，在钢筋中点及两侧1/3跨处布置电阻应变片测量纵筋应变，对于装配式试件，在钢筋连接两端布置应变片以测量连接梁端钢筋变形的协调性.梁跨中混凝土沿高度方向布置6个混凝土应变片，梁顶端和梁底端分别布置两个混凝土应变片.试件加载装置及数据测点见图 3.
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图 3 试件加载与数据测量装置 Fig. 3 Loading and data measuring device |
部分试件的破坏形态见图 4.在较低配筋率下，RC试件的裂缝首先出现在受弯区梁底，然后弯剪区出现斜裂缝并向受压区延伸，加载初期裂缝比较均匀，钢筋屈服后几乎不会产生新的裂缝，主裂缝开始迅速开展.当上部混凝土受压破坏时，试件还能承受部分荷载，但下降严重.
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图 4 试件破坏现象 Fig. 4 Failure phenomenon of specimens |
对于PC试件，当荷载较小时后浇拼缝即出现开裂，钢筋屈服之前，该裂缝成为试件主要裂缝，纯受弯段裂缝仍然均匀分布，但平均宽度较RC试件更小.梁底裂缝分布见图 5.钢筋屈服后，套筒连接的PC试件由于套筒处钢筋变形较小，跨中裂缝分布较为均匀，试件主裂缝均在套筒边缘钢筋应变较大处产生，且主裂缝是在试件达到峰值荷载后产生的.峰值荷载后主裂缝迅速开展，初始的界面裂缝宽度几乎不变.试件破坏时的主裂缝及界面裂缝见图 6.对于采用套箍连接的试件，为保证搭接长度，跨中钢筋截面积局部变大，试件承载力提高，变形能力降低，裂缝的产生和发展更为缓慢，且主裂缝产生于跨中位置.对于钢筋采用焊接连接的试件，裂缝发展较轻微，破坏是由于钢筋焊接处断裂引起的，因此不建议在PC结构中采用.
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图 5 加载初期梁底裂缝 Fig. 5 Crack at beam bottom at initial loading stage |
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图 6 破坏时主裂缝及界面裂缝比较 Fig. 6 Comparison of main crack and interface crack |
各种试件的荷载-挠度曲线及力学性能参数见图 7及表 3.表中Fcrf、Fcrb分别为试件界面裂缝及受弯裂缝产生时的荷载，Δcr为受弯区产生裂缝时的跨中挠度，Fy、Fp、Fu分别为试件开裂、峰值、极限荷载，Δy、Δp、Δu分别为其对应的跨中挠度.μ为延性系数.
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图 7 试件荷载-挠度曲线 Fig. 7 Load-displacement curves of specimens |
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表 3 试件力学性能参数 Tab. 3 Mechanical properties parameters of specimens |
从表 3可知：PC试件后浇拼缝处开裂荷载较低，但受弯区开裂荷载显著提高，ECC材料阻裂作用明显.PC试件破坏时极限位移普遍提高，且ECC层越厚，提高越明显，当配筋率较高时提高更显著.下文将对各因素对荷载-挠度曲线的影响进行详细分析.
2.3 配筋率的影响对于RC梁，如果配筋率提高，一般情况下试件的承载力提高但延性降低，但采用ECC后浇节点和预制底板的试件，其承载力及延性会呈现同时升高的趋势：如PT120-1与PT120-2为两个ECC厚度和钢筋连接方式均相同，配筋率不同的PC试件.其受弯区开裂荷载提高不明显，但PT120-2的峰值荷载提高1.8倍的同时，极限位移提高1.6倍，延性系数μ较PT120-1也提高了1.44倍，对比PT40-1和PT40-2、PT80-1和PT80-2，均可发现类似规律.
2.4 钢筋连接方式的影响PT80-1、PG80-1、PH80-1为配筋率与ECC板厚相同，钢筋分别采用套筒、焊接、套箍连接的3个试件.PG80-1屈服位移、峰值位移和极限位移均比PT80-1有所下降，但极限承载力较PT80-1提高了1.08倍，PH80-1加载初期刚度较低，屈服荷载和屈服位移均较其他试件提高1.7~2.1倍，但采用该种连接的试件变形能力和延性均较差，质量难控制，不宜在工程中采用.
2.5 ECC底板厚度的影响ECC底板厚度对试件的屈服荷载和屈服位移影响见图 8.对钢筋连接及配筋率相同的试件，ECC板越厚，屈服位移与屈服荷载越高.以配筋率1.56%试件为例：ECC板厚为40、80、120 mm的梁试件分别比混凝土梁试件RC2的屈服荷载高1.03、1.04、1.15倍，屈服位移高1.05、1.12、1.29倍.从表 3可看出ECC板厚对试件峰值承载力影响较小且无一定规律性.试件的极限位移和延性系数见图 9，可认为试件ECC板越厚，极限位移和延性系数均有所提高.
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图 8 ECC板厚对屈服位移及屈服荷载的影响 Fig. 8 Effect of ECC thickness on yield load and yield displacement |
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图 9 ECC板厚对极限位移及延性系数的影响 Fig. 9 Effect of ECC thickness on ultimate displacement and ductility |
以配筋率为0.76%的5个试件来说明钢筋应变变化规律：如图 10所示，混凝土开裂前，各试件纵筋应变差别不大，但试件开裂后，试件发生应力重分布.带裂缝工作时，RC1的钢筋应变突然增大，带有ECC底板的试件钢筋应变较小，表明ECC中的纤维在试件受弯过程中起到了受拉作用，延缓了钢筋变形.荷载相同时，ECC厚度80 mm的试件钢筋应变较厚度120 mm的试件应变略大，幅度在5.1%~7.3%.采用ECC后浇节点可防止钢筋应变过大，延缓梁试件破坏.
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图 10 荷载与钢筋应变的关系 Fig. 10 Relationship between load and strain of rebar and concrete |
钢筋连接端口两侧钢筋的应变见图 11.结果表明套筒两侧钢筋的应变几乎是同步的，除采用焊接连接的钢筋在应变较大时连接两侧的钢筋应变有一定差异，采用套筒或套箍连接在钢筋受力全过程均可以很好传递钢筋应力，因此在计算时可将钢筋连接等效为整体钢筋.
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图 11 钢筋连接两端应变对比 Fig. 11 Comparison of strain between ends of rebars |
以试件PT80-1中的钢筋和ECC的应变发展来说明二者的协同变形性能，结果见图 12.裂缝产生前ECC应变与钢筋应变几乎相同，当ECC开裂后二者略有差别，但二者的应变差距在15%之内，因此可认为二者在荷载作用下可协调变形，没有明显的滑移.
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图 12 钢筋与同位置ECC应变对比 Fig. 12 Strain comparison between rebar and its corresponding ECC |
为保证结构的耐久性并避免因裂缝过宽导致气体、水及其他化学物质侵入裂缝造成钢筋的锈蚀，在实际工程中，一般裂缝宽度都需进行控制，如ACI318中一般对于室内裂缝限值为0.41 mm，室外环境裂缝限值为0.33 mm，而中国的混凝土规范GB 50010中对于不同环境条件下的最大裂缝宽度也有严格限制，ECC材料的优势在于实现受拉应变硬化的同时也能实现多缝开裂，有利于控制裂缝宽度，因此对采用ECC的PC梁的开裂点和裂缝控制进行研究有重要意义.
3.1 开裂点的选取以试件RC1和试件PT80-1为例来说明开裂点的选取，图 13(a)和(b)分别为不同试件梁底两个应变片荷载-应变关系曲线.在荷载较小时应变是近似均匀分布的.随着荷载加大，其中一个应变片的应变突然增大，表明裂缝从该应变片覆盖的区域内开展，以该分叉点作为试件的开裂点，而该突变的大小程度则可反映微裂缝的开展程度.从图 13可看出，试件PT80-1突变较小，试件RC1突变较大，表明PVA纤维具有阻止裂缝发展的性能.
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图 13 试件梁底荷载-应变曲线 Fig. 13 Strain-load curves of specimens at beam bottom |
ACI-318规范在2004年之前对裂缝最大宽度进行直接控制，但后来发现因为裂缝的随机性，并不能有效计算混凝土最大裂缝宽度，因此现行的ACI318-14规范通过控制钢筋最大间距来控制试件的裂缝宽度，但究其本质，还是通过无滑移理论建立最大裂缝宽度表达式，从而控制最大裂缝宽度.经过简单推导，即可得出基于ACI318-14的混凝土最大裂缝计算公式：
| $\omega_{\max }=2 \beta \frac{\sigma_{\mathrm{s}}}{E_{\mathrm{s}}} \sqrt{\left(d_{\mathrm{c}}\right)^{2}+\left(\frac{s}{2}\right)^{2}}, $ |
式中：β为考虑应变梯度的修正系数，计算时取β=1.0+0.08dc，σs为钢筋应力，Es为钢筋弹性模量，dc为混凝土底面至底层钢筋形心的距离，s为钢筋间距.而欧洲规范EUROCODE2对受弯构件裂缝控制是通过裂缝间的平均间距与钢筋与混凝土间的平均应变差来实现的，即
| $ \omega_{\mathrm{k}}=S_{r, \max }\left(\mathcal{E}_{\mathrm{sm}}-\varepsilon_{\mathrm{cm}}\right), $ |
式中：Sr, max为裂缝间的平均间距，εsm-εcm为钢筋与混凝土间的应变差，二者均为与配筋率、保护层厚度、钢筋应变等因素相关的系数.具体计算方法参考文献[14]，中国GB 50010[15]规定的混凝土裂缝宽度可采用下列公式计算：
| $ \omega_{\max }=\alpha_\text{cr} \mathit{\Psi }\frac{\sigma_\text{s}}{E_\text{s}}\left(1.9-0.08 \frac{d_\text{eq}}{\rho_\text{eq}}\right), $ |
式中：ψ为纵筋应变不均匀系数，αcr为构件受力特征系数，deq为纵向受拉钢筋的等效直径，ρeq为试件纵向受拉钢筋配筋率.
根据上式可分别计算出基于美国ACI 318、欧洲EUROCODE2，以及GB 50010等规范的RC1裂缝宽度达到一定值时的钢筋应力，结果见表 4，其中ωmax为最大裂缝宽度，σs, A、σs, E、σs, G分别为按ACI 318、EUROCODE2及GB 50010计算的受拉钢筋应力值.从表 4中看出，与ACI 318和EUROCODE2相比，GB 50010计算的钢筋应力更加保守，若混凝土裂缝宽度限值为0.2 mm时，则达到该限值时钢筋计算值尚未屈服，造成钢筋浪费；钢筋屈服时，裂缝宽度又过大.各试件加载过程的荷载裂缝宽度曲线见图 14，图中ω为裂缝宽度，σc为试件裂缝宽度达到0.2 mm(GB 50010—2010中二、三类环境下的混凝土裂缝宽度限值)的钢筋计算应力.
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表 4 试件在不同裂缝宽度下的钢筋应力 Tab. 4 Stress of rebar under different crack widths |
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图 14 试件裂缝发展曲线 Fig. 14 Crack development curves of specimens |
结果表明：试件RC1在屈服(钢筋应变为2×10-3)时实际主裂缝宽度达到为0.25 mm，与计算值吻合较好.PC梁跨中裂缝宽度在峰值荷载前始终控制在0.2 mm以下水平，主裂缝形成后试件仍可承受荷载，但裂缝已呈非稳态发展.在试件承受荷载前期两侧后浇裂缝较宽，后期发展逐渐放缓，而跨中裂缝早期发展十分缓慢，直到试件达峰值荷载后才开始迅速开展.主裂缝宽度达到0.2 mm时，钢筋已进入屈服段，有效利用了钢筋强度，这反映出ECC材料具有优良的裂缝控制能力.
4 刚度退化及损伤演化混凝土结构在受到外力作用下将不断产生损伤累计，进而导致结构开裂、变形、直至破坏.混凝土结构服役过程就是裂缝损伤不断累计过程，因此准确掌握结构的损伤累计过程对于结构性能评价有着十分重要的意义.下文将从刚度退化的角度论述试件的损伤演化过程.
4.1 试件刚度退化本文采用下式计算试件的弯曲刚度：
| $ B=\lambda \frac{F l_{0}^{2}}{\mathit{\Delta}}, $ |
式中：B为试件弯曲刚度，F为荷载，Δ为跨中挠度，l0为梁的计算跨度，λ为挠度系数，与荷载形式和约束形式有关，采用图乘法可以得到本试验条件下的挠度系数
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图 15 刚度退化曲线 Fig. 15 Stiffness degradation curves of specimens |
本文以弯曲刚度的退化率来表征试件的损伤指数，即定义试件的损伤指数为
| $ D=1-\frac{B_{\mathrm{d}}}{B_{0}}, $ |
式中：D为试件的损伤指数，B0和Bd分别为试件的初始弯曲刚度和损伤后弯曲刚度.
按上式计算得到的试件损伤指数曲线见图 16.RC试件的损伤指数全程小于装配试件，且增长速度缓慢.预制试件加载初期损伤指数突然增大，但后期损伤发展较慢，在破坏阶段，预制试件的损伤指数大于RC试件，且ECC底板越厚，损伤指数增长越显著.在相同的大变形下，如试件RC1的跨中位移为34.26 mm时，其承载力下降至峰值荷载的85%，此时试件已达到破坏，虽然损伤指数相对较低，若继续加载试件将完全破坏.相反，尽管预制试件损伤指数较高但仍有足够的承载力储备.
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图 16 试件损伤演化曲线 Fig. 16 Damage evolution curves of specimens |
此外，以图 7中的荷载-挠度曲线包围的面积表征试件耗能，表明在相同配筋率及连接方法条件下，PC试件的耗能明显大于RC试件，且ECC底板越厚的试件耗能提升越显著.产生上述现象的原因在于：对于含ECC试件，在裂缝的产生与开展的同时，伴随内部乱序排列的PVA纤维与水泥基体摩擦及大量纤维的塑性变形过程，该过程既是损伤过程，也是能量耗散的过程.对于预制试件，损伤指数综合反映了材料破损和ECC材料耗能，判断构件是否破坏尚需结合其他性能参数进行综合分析.本研究的预制试件在损伤严重的情况下仍可持续加载，虽然刚度退化显著但承载力退化小，且耗能提高，因此适合应用于装配式结构的关键部位.
5 结论1) ECC底板及后浇ECC节点可明显改善试件延性，使裂缝分布更加均匀，尤其在配筋率较高的试件中，改进效果尤为明显.预制试件的屈服荷载、屈服位移和极限位移较RC试件均有所提升.纵向钢筋采用套筒和套箍连接的形式均可起到较好的连接效果，可确保连接两侧的钢筋协同受力.
2) ECC可与钢筋协调变形，但后浇ECC会对梁试件破坏形态产生影响，主要表现在结合面开裂较早，裂缝宽度在初期增长较明显，但在加载全过程该裂缝宽度均控制在0.3 mm内.在加载中后期，ECC能有效抑制跨中主裂缝的产生与发展，试件跨中开裂荷载得到显著提升.所有预制构件在达到峰值荷载前的主裂缝宽度均满足正常使用极限状态下的要求.
3) 在加载初期预制试件刚度退化较快，但在后浇拼缝开裂后，刚度退化趋势放缓，且破坏时损伤指数较大.综合结果表明试件虽然刚度退化显著，但承载力退化较小，且耗能能力较高，适合应用于装配式结构.
| [1] |
王俊, 赵基达, 胡宗羽. 我国建筑工业化发展现状与思考[J]. 土木工程学报, 2016, 49(5): 1. WANG Jun, ZHAO Jida, HU Zongyu. Review and thinking on development of building industrialization in China[J]. China Civil Engineering Journal, 2016, 49(5): 1. DOI:10.15951/j.tmgcxb.2016.05.001 |
| [2] |
刘程炜, 曹万林, 董宏英, 等. 半装配式再生混凝土低矮剪力墙抗震性能试验[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2017, 49(6): 35. LIU Chengwei, CAO Wanlin, DONG Hongying, et al. Test on seismic behavior of semi-assembled low-rise recycled concrete shear walls[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2017, 49(6): 35. DOI:10.11918/j.issn.0367-6234.201609108 |
| [3] |
装配式混凝土结构技术规程: JGJ 1—2014[S].北京: 建筑工业出版社, 2014 Technical specification for precast concrete structures: JGJ 1—2014[S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2014 |
| [4] |
LI V C, LEUNG C K Y. Steady-state and multiple cracking of short random fiber composites[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1992, 118(11): 2246. DOI:10.1061/(ASCE)0733-9399(1992)118:11(2246) |
| [5] |
MAYA L F, ZANUY C, ALBAJAR L, et al. Experimental assessment of connections for precast concrete frames using ultra high performance fiber reinforced concrete[J]. Construction & Building Materials, 2013, 48(19): 173. DOI:10.1016/j.conbuildmat.2013.07.002 |
| [6] |
CHOI H K, CHOI Y C, CHOI C S. Development and testing of precast concrete beam-to-column connections[J]. Engineering Structures, 2013, 56(6): 1820. DOI:10.1016/j.engstruct.2013.07.021 |
| [7] |
梁兴文, 康力, 邓明科, 等.塑性铰区采用纤维增强混凝土柱抗震性能试验研究[J].建筑结构学报, 2014, 35(2):63 LIANG Xingwen, KANG Li, DENG Mingke, et al. Experimental investigation on seismic behavior of columns with fiber-reinforced concrete in potential plastic region[J]. Journal of Building Structures, 2014, 35(2): 63. DOI: 1000-6869(2014)02-0063-08 |
| [8] |
梁兴文, 郑雨, 邓明科, 等. 塑性铰区采用纤维增强混凝土剪力墙的变形性能研究[J]. 工程力学, 2013, 30(3): 256. LIANG Xingwen, Zheng Yu, DENG Mingke, et al. An investigation of deformation behavior of the shear-wall with fiber-reinforced concrete in plastic hinge region[J]. Engineering Mechanics, 2013, 30(3): 256. DOI:10.6052/j.issn.1000-4750.2011.10.0720 |
| [9] |
杨建, 梁书亭, 朱筱俊, 等. 装配式RC/ECC组合剪力墙空间结构模型设计方法研究[J]. 施工技术, 2016, 45(16): 9. YANG Jian, LIANG Shuting, ZHU Xiaojun, et al. Research on the design method of a spatial model of RC/ECC combined precast shear wall[J]. Structure Construction Technology, 2016, 45(16): 9. DOI:10.7672/sgjs2016160009 |
| [10] |
丁然, 芶双科, 樊健生, 等. 后浇LSECC装配整体式梁受力性能试验研究[J]. 工程力学, 2018, 35(10): 56. DING Ran, GOU Shuangke, FAN Jiansheng, et al. Experimental research on mechanical performance of monolithic precast beams using cast-in-place low-shrinkage engineered cementitious composite[J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(10): 56. DOI:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.06.0466 |
| [11] |
张秀芳, 徐世烺. 采用超高韧性水泥基复合材料提高钢筋混凝土梁弯曲抗裂性能研究(Ⅰ):基本理论[J]. 土木工程学报, 2008, 41(12): 48. ZHANG Xiufang, XU Shilang. Improvement of the flexural and cracking behavior of RC beams using ultra-high toughness cementitious composites (Ⅰ): Theoretical analysis[J]. China Civil Engineering Journal, 2008, 41(12): 48. DOI:10.3321/j.issn:1000-131X.2008.12.008 |
| [12] |
乔治, 潘钻峰, 梁坚凝, 等. ECC/RC组合梁受弯性能试验研究与分析[J]. 东南大学学报(自然科学版), 2017, 47(4): 724. QIAO Zhi, PAN Zuanfeng, LEUNG C K Y, et al. Experimental study and analysis of flexural behavior of ECC /RC composite beams[J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2017, 47(4): 724. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2017.04.016 |
| [13] |
米渊, 潘金龙, 周青山. 钢筋与纤维增强水泥基复合材料粘结性能试验研究[J]. 建筑结构, 2016, 46(15): 69. MI Yuan, PAN Jinlong, ZHOU Qingshan. Experimental study on bond behavior between steel bars and patterned vertical alignment engineered cementitious composite[J]. Building Structure, 2016, 46(15): 69. |
| [14] |
顾祥林. 混凝土结构基本原理[M]. 上海: 同济大学出版社, 2004: 75. GU Xianglin. Basic principles for structures[M]. Shanghai: Tongji University Press, 2004: 75. |
| [15] |
混凝土结构设计规范: GB 50010—2010[S].北京: 中国建筑工业出版社, 2010 Code for design of concrete structures: GB 50010—2010[S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2010 |