2019, Vol. 51
2. 中建丝路建设投资有限公司, 西安 710075;
3. 中国路桥工程有限责任公司, 北京 100011;
4. 山西省交通科学研究院, 太原 030000
2. China State Construction Silk Road Investment Group Co., Ltd., Xi'an 710075, China;
3. China Road & Bridge Co., Ltd., Beijing 100011, China;
4. Shanxi Transportation Research Institute, Taiyuan 030000, China
在沥青路面施工过程中，沥青混凝土集料品质变异、级配组成变化等会对混合料的路用性能产生影响[1].粗集料是沥青混合料的重要组成材料，其级配组成和形貌特性会显著影响混合料的路用性能[2-4].
根据前人的研究，粗集料棱角性越强、表面纹理越丰富，沥青混合料稳定性越好[5].国内外学者虽然研究了粗集料对沥青混合料性能的影响，但多数从粗集料的物理化学性质、表面特性等角度进行，缺乏粗集料形貌特征分析的相关研究[6-8].为此，本文利用CT技术[9-13]和图像处理技术[14]对粗集料的形貌参数进行研究，准确量化集料颗粒形貌特征，探讨粗集料级配对形貌参数的影响.基于此研究，可以开发沥青混凝土路面粗集料质量无损检测方法；深入理解沥青混合料组成特性，进而为构建混合料结构参数与性能关系提供技术支持.
1 试验 1.1 原材料沥青采用90号SBS改性沥青，粗集料和细集料为哈尔滨阿城区生产的安山岩，矿粉为石灰岩磨制的石粉.
1.2 级配设计为便于对比分析，采用两组级配：1)第1组级配，采用SMA-16作为基准级配，保持该级配4.75 mm及以下细集料筛孔通过率不变，9.5 mm筛孔以上各粗集料通过率在基准级配通过率基础上增减5%、10%，得到5组级配，编号S1~S5，级配曲线如图 1所示. 2)第2组级配，以规范中SMA-16中值级配为基础，仅调整4.75 mm筛孔集料的通过率，得到SA~SD 4组级配，其4.75 mm筛孔集料通过率分别对应为20%、31%、36%和40%.
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图 1 SMA-16不同粗集料级配曲线 Fig. 1 Coarse aggregates grading curves of SMA-16 asphalt concrete |
采用马歇尔法确定沥青混凝土最佳沥青用量. SMA-16级配中值的最佳沥青用量为6.2%，其他级配均采用该沥青用量.沥青混合料试件采用旋转压实仪成型，试件直径为100 mm，高为150 mm.
2 粗集料形貌特征指标国内外学者在该领域开展了大量研究，提出了多种指标来评价粗集料的形貌特征，例如棱角性、形态学指标、纹理性指标等[15-18].本文分别筛选了以下7个指标进行研究.
1) 纵横比AR1.在集料断面外轮廓的最小外接矩形中，长轴D1和短轴D2的比值，定义为纵横比AR1，示意图见图 2(a)，表达式为
| $ A{R_1} = \frac{{{D_1}}}{{{D_2}}}, $ | (1) |
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图 2 粗集料形貌参数示意图 Fig. 2 Schematic diagram of coarse aggregate morphology parameters |
式中D1为最小外接矩形长轴长度，D2为最小外接矩形短轴长度.
2) 纵横比AR2.计算图像分析软件所得的集料截面等效椭圆的形状参数，将等效椭圆的长、短轴之比，定义为纵横比AR2，示意图见图 2(b)，表达式为
| $ A{R_2} = \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}, $ | (2) |
式中L1为等效椭圆长轴长度，L2为等效椭圆短轴长度.
3) 颗粒倾向角α.在分析软件所得的集料截面图像中，连接集料边缘距离最大的两点间的轴定义为主轴.颗粒倾向角为主轴与竖直方向所夹的锐角，示意图见图 2(c).
4) 棱角性Ag.本文采用颗粒轮廓与等效椭圆的周长之比来定义颗粒棱角性，示意图见图 2(c)，表达式为
| $ Ag = {\left( {\frac{P}{{{P_{\rm{e}}}}}} \right)^2}, $ | (3) |
式中P为集料颗粒周长，Pe为等效椭圆短轴长度.
5) 集料面积A.集料在CT扫描之后的二维截面面积.
6) 分形维数D.不同研究领域，分形维数的测量方法和定义有所区别[19].为研究粗集料的几何形貌，本文采用变尺码法测定分形维数，其原理如图 3所示.设定不同数量级的测量尺码为ε，用测量尺码沿图形边界度量，所得长度为L，则测量尺码与度量长度L之间幂律关系为
| $ L = k{\varepsilon ^{1 - D}}, $ | (4) |
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图 3 分形维数求解示意图 Fig. 3 Fractal dimension solution diagram |
对式(4)两边取对数，可得
| $ {\rm{lg}}\;L = {\rm{lg}}\;k + \left( {1 - D} \right){\rm{lg}}\;\varepsilon , $ | (5) |
式中k为尺度常数.分析时，用足够数量的测量尺码ε来测量所分析的二维界面，求得不同尺码下对应的度量长度.然后，在双对数坐标系中线性回归，进而求得直线的斜率α=1－D，从而得到分形维数D=1+α.
7) 颗粒趋向参数Δ.为研究集料颗粒主轴偏角分布特性，文献[20]提出了颗粒趋向参数Δ，Δ表示主轴分布一致性，数值在0~100之间，数值愈大，表示主轴偏角分布一致性越大，表达式为
| $ \mathit{\Delta } = \frac{{100}}{N}\sqrt {{{(\sum\limits_1^N {{\rm{sin}}2{\alpha _k}} )}^2} + {{(\sum\limits_1^N {{\rm{cos}}2{\alpha _k}} )}^2}} , $ | (6) |
式中α为主轴偏向角均值，αk为单个颗粒主轴偏向角，N为颗粒个数.
3 粗集料形貌指标获取方法使用工业CT扫描不同级配的SMA-16沥青混合料得到二维断面图像，利用Image-Proplus 6.0(以下简称IPP)图像分析处理软件，分析二维断面图像，计算得到粗集料颗粒断面的面积、周长，等效椭圆长、短轴长度等形貌参数[21-23].具体分析骤步如下所示.
1) 分析粗集料面积参数.在扫描后的沥青混凝土二维断面中，首先通过统计学方法分析粗、细集料断面面积的分界值，剔除细集料颗粒断面的影响. IPP软件最小可识别0.025 cm2的颗粒断面，绝大多数颗粒断面面积均在1.0 cm2内，因此，将颗粒面积在0.025~0.800 cm2之间划分为12个分级，进而分析颗粒面积与级配组成关系，具体分级见表 1.按表 1统计每一分级的颗粒个数，断面的颗粒数统计结果如图 4所示.在级配SA~SD和S1中，SA中2.36~4.75 mm粒径的集料极少，其他级配的2.36~4.75 mm粒径集料数量稍多.结合图 1和图 4级配曲线可见，随着4.75 mm筛孔通过率的增加，面积小于0.05 cm2的小颗粒数量迅速增加，而在0.025~0.04 cm2之间颗粒个数变化不大.因此，在分析沥青混凝土CT扫描横断面粗集料颗粒的面积累计值时，可以以0.04 cm2作为粗细集料横断面面积分界值.
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表 1 集料颗粒二维断面面积分级 Tab. 1 Particle 2D sectional area classification |
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图 4 集料颗粒面积分级统计 Fig. 4 Aggregate particle area classification |
2) 分析统计断层扫描图像的粗集料颗粒个数.计算粗集料颗粒轮廓的分形维数，并求得平均值.
3) 计算横断面主轴偏角，自小至大排列，分析排列后的主轴偏角累计分布概率.求取各种情况下的主轴偏角统计平均值. 图 5(a)展示了扫描图主轴偏角的分布特征.可见，累计分布概率随主轴偏角呈线性变化，相关性大于0.99；主轴偏角分布拟合的斜率恒为0.011，恰好等于1/90，证实了集料颗粒的主轴偏角在整体上呈均匀分布.
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图 5 粗集料颗粒细观指标 Fig. 5 Coarse aggregate particle microscopic index |
4) 计算分析粗集料颗粒的主轴偏角均值及趋向参数Δ.利用式(1)~(3)计算纵横比AR1、AR2和棱角性Ag.然后将各指标由小到大排列，计算各指标的累积分布概率，进行拟合分析，如图 5(b)~5(d)所示，上述分析指标均服从三参数威博尔分布，相关系数都大于0.995.三参数威博尔分布函数为
| $ {F_w}\left( {t;m, \eta , \gamma } \right) = 1 - {{\rm{e}}^{ - (\frac{{t - \gamma }}{\eta })m}}, $ | (7) |
式中：m为形状参数，η为尺度参数，γ为位置参数.
将纵横比AR1、AR2和棱角性Ag的三参数威博尔的拟合参数m、η和γ，代入式(8)，即可得到沥青混凝土的纵横比和棱角性的期望.三参数威博尔分布的期望为
| $ {E_w}\left( t \right) = \gamma + \eta \mathit{\Gamma} \left( {\frac{1}{m} + 1} \right), $ | (8) |
式中Ew(t)为期望，Γ(m)为伽马函数.
综上所述，为获得沥青混凝土中粗集料二维断面形貌特征，按照步骤1~4的方法，分析多张沥青混凝土扫描图像的粗集料形貌参数，求取平均值及统计特征，可得到形貌参数的代表值.
4 粗集料级配对沥青混合料中粗集料形貌指标影响的显著性分析SMA-16沥青混凝土中粗集料形貌参数的统计结果、各参数的显著性检验结果及相关性分析指标分别见图 6、表 2.
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图 6 SMA-16级配沥青混凝土中粗集料颗粒形貌参数 Fig. 6 Coarse aggregate particle morphology parameters of SMA-16 asphalt concrete |
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表 2 SMA-16沥青混凝土中粗集料形貌参数的显著性及相关性检验结果 Tab. 2 Significance and correlation test result of coarse aggregate morphology parameters of SMA-16 asphalt concrete |
由图 6(a)、表 2可知，两种SMA-16混合料组成级配的变化形式对纵横比指标的影响都不显著.由图 6(b)、表 2可知，在S1~S5级配中，粗集料数量变化对棱角性指标有影响，但其相关性不十分明确.对于级配SA~SD与S1，随着4.75 mm筛孔集料通过率的增加，棱角性不断减小，沥青混凝土的棱角性期望不断减小，该指标和4.75 mm筛孔集料通过率呈现负相关关系.由图 6(c)、表 2可知，对于级配S1~S5，横、纵向偏角均值会受级配变化的影响，呈现线性相关性.对于级配SA~SD和S1，横向偏角会受4.75 mm筛孔集料通过率影响，4.75 mm筛孔集料通过率对纵向偏角的影响不显著，但均未表现出线性相关性.由图 6(d)、表 2可知，对于级配S1~S5，在横、纵断面上，趋向参数Δ都会受级配变化的影响，二者线性相关.对于级配SA~SD及S1，随着4.75 mm筛孔集料通过率的增加，横断面上趋向参数趋于减小，纵断面上趋向参数趋于增大.通过方差分析证明，4.75 mm筛孔集料通过率对趋向参数有显著影响，线性相关系数大于0.8.由图 6(e)、表 2可知，粗集料越多，分形维数越小.这说明细集料提高了轮廓分形维数的统计均值.由图 6(f)、表 2可知，对于级配S1~S5，随着粗集料含量的增加，在CT扫描横断面上，粗集料颗粒的平均面积逐渐增加.级配S2到S5，粗集料颗粒的面积约增加8%；方差分析发现，F值大于临界值，Pearson相关系数为0.72，在0.01显著性水平下线性相关.对于级配SA~SD和S1，随着4.75 mm筛孔集料通过率的增加，沥青混凝土横断面扫描图像中粗集料颗粒面积逐渐变小；级配SA到SD，粗颗粒面积约减小10%；经方差分析，F值大于临界值，Pearson相关系数为-0.75，在显著性水平为0.01时线性相关.
对于SMA-16沥青混凝土，综上分析可知，受粗集料级配变化影响的形貌指标有：纵/横向趋向参数、纵向偏角均值、分形维数和面积参数；受4.75 mm筛孔集料通过率变化影响的形貌指标有：纵/横向趋向参数、棱角性指标、纵向偏角均值、轮廓分形维数和面积参数.
SMA-16沥青混凝土扫描分析的粗集料颗粒个数分级统计结果如图 7所示.
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图 7 SMA-16沥青混凝土扫描分析的粗集料颗粒个数分级统计 Fig. 7 Coarse aggregate particle number statistics of SMA-16 asphalt concrete |
由图 7(a)、7(b)所示，级配S1~S5的颗粒个数变化趋势分析可知，各个级配面积小于0.25 cm2的小颗粒数量由大到小的顺序为S2，S3，S1，S4，S5，面积大于0.25 cm2的小颗粒数量由大到小的顺序为S2，S3，S1，S4，S5.即，随着粗集料增加，大颗粒个数逐渐增多，小颗粒个数逐渐减少，数值对应关系显著.颗粒数量的分级统计分析结果准确地表征了级配变化趋势.
5 结论1) CT扫描结合图像处理技术可准确获取沥青混凝土中粗集料形貌参数.粗集料颗粒的纵横比AR1、AR2和棱角性Ag的累积分布概率服从三参数威博尔分布，纵横比的威博尔分布期望值受级配影响不显著.
2) 随着粗集料颗粒的增加，粗集料形貌参数的大颗粒个数(面积大于0.025 cm2颗粒个数)将逐渐增多，小颗粒的个数逐渐减少，变化规律与级配变化趋势吻合.
3) 试验级配条件下，4.75 mm筛孔集料通过率增加时，扫描分析的0.04 cm2以下面积的小颗粒数量明显增加；同时，4.75 mm以下粒径集料的最大断面面积不大于0.04 cm2，因此，可采用该值作为粗、细集料横断面面积界定值.
4) 对于SMA-16沥青混凝土，与粗集料级配变化敏感的形貌指标有：轮廓分形维数、纵/横向趋向参数、纵向偏角均值以及面积参数.受4.75 mm筛孔集料通过率变化影响显著的粗集料形貌指标有：轮廓分形维数、棱角性、纵向偏角均值、纵/横向趋向参数以及面积参数.
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