2020, Vol. 52
2. 强震区轨道交通工程抗震研究北京市国际科技合作基地, 北京 100083;
3. 北京国电龙源环保工程有限公司, 北京100039;
4. 北京市住房和城乡建设科学技术研究所, 北京 100021
2. Beijing International Cooperation Base for Science and Technology-Aseismic Research of the Rail Transit Engineering in the Strong Motion Area, Beijing 100083, China;
3. Beijing Guodian Longyuan Environmental Protection Engineering, Co. Ltd., Beijing 100039, China;
4. Beijing Institute of Housing and Urban-Rural Construction Science and Technology, Beijing 100021, China
近年来随着环保力度的增大，要求发电厂排烟高度不断提升，进而产生了脱硫排烟一体式钢塔，即将烟囱直接设置在钢制脱硫塔顶部，提升排烟高度[1]，其环保效果显著.由于烟囱与脱硫塔结合部位存在截面突变，削弱了刚度，增加了风致敏感性，导致结构在风荷载作用下极容易发生振动，甚至产生过大位移，对结构安全造成威胁，因此有必要研究适用于脱硫排烟一体式钢塔的减振措施.
调谐质量阻尼器(tuned mass damper，TMD)作为一种高效、便捷的振动控制装置，在高层建筑[2]及高耸结构[3]、风电塔[4]等特种结构上都有所应用，可有效降低结构的振动响应.Elias等[5]研究了装有TMD的高层建筑的风振控制问题，利用Newmark积分法，导出了有无TMD结构的耦合运动微分方程，计算了风荷载作用下建筑物动力响应的变化.邢磊等[6]将TMD应用于高层钢框架结构，使建筑结构在地震作用下的动力响应下降19%~26%，提高了结构的稳定性.陈鑫等[7]针对自立式高耸结构的特点，设计了环形TMD减振装置，并通过时程分析的方法验证了该装置的有效性.田英鹏等[8]通过有限元法分析了风力发电机塔架施工阶段的TMD减振效果，并通过TMD缩尺模型进行了试验验证.
本文针对脱硫排烟一体式钢塔结构特点，提出适用于该类塔体的TMD减振方案.基于流固耦合原理，建立结构场与流场模型，采用数值风洞方法，对TMD的减振效果进行了分析，并通过现场风振监测，验证了数值风洞方法的可靠性.TMD可大大减小结构的风致动力响应，大大提高结构的稳定性.
1 TMD减振方案设计 1.1 工程背景以赤峰某电厂项目脱硫排烟一体式钢塔作为研究背景，见图 1.
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图 1 脱硫排烟一体式钢塔 Fig. 1 Desulfurization and exhaust smoke integrated tower |
塔体主要由底部脱硫塔与顶部烟囱组成，总高度为93 m，材料类型为Q235B，密度为7850 kg/m3，泊松比为0.3，弹性模量为2.06×1011 Pa.壁厚从底往上逐渐递减，底部壁厚为30 mm，顶部壁厚为6 mm.湿除扩大段塔体直径12 m，烟囱直径4 m，下部筒体直径10 m.地面粗糙度类别属于B类，地面粗糙度系数为0.16，梯度风高度HG=350 m.根据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》[9]可知，赤峰地区10 a重现期基本风压为0.30 kN/m2，由风速风压换算公式计算可知赤峰地区10 a重现期10 m高度处10 min内平均风速为22.13 m/s.
1.2 TMD设置方案TMD属于被动减振控制体系的一种，主要由质量块、调频弹簧和阻尼元件组成，设计时主要考虑质量比、阻尼比、频率等参数[10].当阻尼器系统自身频率调整到与结构振动的主频率相近时，阻尼器会产生与结构反向共振的行为[11]，此时TMD会通过阻尼耗散部分能量，从而起到减小结构动力响应的目的.根据TMD减振原理，结合塔体的结构特点，可在塔体顶部设置悬吊式TMD，具体设置方案见图 2.为减小对排烟效率的影响，质量块设计成圆柱形，在烟囱顶部设置横梁，通过悬索或吊杆将质量块吊起(塔体横梁受力部位应采取加固措施，防止产生局部屈曲)，质量块与烟囱内壁沿环向设置弹簧阻尼器，起到限位与耗能的作用.
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图 2 塔体TMD设置方案 Fig. 2 TMD setting inside tower |
根据文献[12]可知，相邻构筑物在不同参数条件下会呈现不同的绕流特点, 根据实际情况,可以忽略周围构筑物的影响.基于流固耦合理论[13]，利用有限元软件，建立了钢塔的结构模型与流场模型，并通过自回归模型AR法确定10 a重现期的风速时程.
2.1 结构与流场模型的建立为使计算结果更具参考价值，按照脱硫排烟一体式钢塔实际尺寸建立结构有限元模型，见图 3.单元类型选择适用于薄壁的Shell单元，由于脱硫塔结构壁厚沿高度方向逐渐递减，因此采用分区建模的方式形成壁厚变化的结构模型.
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图 3 结构数值计算模型 Fig. 3 Finite element model of structure |
TMD通过多单元组合的方式进行模拟，塔顶横梁采用大位移弹性Beam单元，中间悬索或吊杆采用Truss单元，为使其能够自由摆动，顶部与横梁铰接，通过调整弹簧单元刚度k与阻尼c来模拟环向的弹簧阻尼器，质量块通过定义集中质量的方式定义.根据经验系数，质量块配重取结构总重的1.2%即4 t，有效摆长取1 m，为充分发挥TMD的作用，使其频率约等于结构自振频率1 s，通过式(1)、(2)得出[14]，弹簧阻尼在单一水平方向总刚度K为119 N/mm，阻尼C为3.0(N·s)/mm.
| $ K = ml/({w^2}l - g)/{h^2}, $ | (1) |
| $ C = 2mw{\xi _c}, $ | (2) |
式中：m为配重块质量，l为有效摆长，w为TMD圆频率，g为重力加速度，h为弹簧距离摆轴中心力矩长度，ξc为阻尼调整系数，一般取0.06.
为满足阻塞率的要求[15]，流场域尺寸为200 m×200 m×130 m，见图 4.
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图 4 流场有限元模型 Fig. 4 Finite element model of flow field |
为提高计算效率，网格划分密度由外向内逐渐加密，其中-X方向为流场进风口，+X方向为流场出风口.流场域入口采用速度入口边界条件，同时为了提高入口边界条件的自保持性，对入口的湍流能和耗散率进行了设置.流场域出口采用完全发展的边界条件，流场域底部、顶部及侧面采用固定边界条件，结构与流场结合面采用流固耦合边界.流场域的单元类型为3D-Fluid, 空气密度为1.225 kg/m3，黏性系数为1.78×105 kg/(m·s).湍流模型采用的是RNG k-ε湍流模型，该湍流模型在进行数值模拟时能更好地处理高应变率和流动弯曲度较大的流动，使得数值模拟结果更加准确.
2.2 脉动风速模拟在开展结构风振响应分析时，脉动风速的合理确定非常关键[16]，本文基于自回归模型AR方法，编译适用于钢塔结构的脉动风速，其中平均风速基于场地环境条件以及国家规范确定[9]，脉动风速采用随机序列产生.本文主要目标是通过设置TMD保证钢塔在大风作用下不致产生过大的振动而倒塌，因此根据赤峰10 a重现期基本风速为22.13 m/s，频率范围取0.001~6 Hz，通过Davenport谱模拟得到的赤峰地区10 a重现期脉动风速时程，见图 5.为验证应用AR自回归法模拟脉动风速的准确性，将模拟谱和目标谱(Davenport谱)作对比，见图 6.
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图 5 10 a重现期脉动风速时程 Fig. 5 Time-history of wind speed in 10 year return period |
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图 6 功率谱密度对比 Fig. 6 Comparison of power spectral densities |
从图 5可看出，脉动风在平均风的基准线处上下波动，从图 6可看出，应用AR自回归方法模拟的脉动风速谱与目标谱基本一致，表明两者拟合情况良好，说明采用AR自回归法对自然风的模拟可靠有效，且未发生脉动风速时程失真现象.
3 TMD减振效果分析 3.1 自振特性分析采用子空间法对脱硫排烟一体式钢塔(无TMD)进行模态分析，以确定该结构的自振频率、周期和振型，为TMD设置提供依据.提取塔体前10阶自振模态结果，见表 1，部分代表性振型，见图 7.结合表 1和图 7可看出，塔体振型主要以局部或整体的平动、转动、屈曲与扭转为主，在风荷载作用下结构第1阶振型提供的响应在80%以上[17]，一般控制钢塔结构第1阶振型的变形，即可达到工程实用精度，塔体第1阶振型主要以整体平动为主.
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表 1 前10阶自振模态结果 Tab. 1 First 10 orders natural modal results |
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图 7 部分塔体振型 Fig. 7 Examples of tower body vibration shapes |
流固耦合分析可以更好地体现出风荷载的脉动特性，尤其对于风振响应的研究只有通过流固耦合才能体现风振的脉动特性，通过切片方式显示高度80 m处流场速度矢量变化，见图 8.可以看出流体经过结构时，产生明显的绕流，流固耦合效果显著.
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图 8 流场速度矢量图 Fig. 8 Vector illustration of flow field speed |
提取未设置与设置TMD结构模型顶部加速度与位移顺风向(X向)时程结果，同时提取应力较大部位的应力时程结果，见图 9.分别计算加速度、位移和应力结果的最大值与均方根值减振率，见表 2.从表 2可以看出，加速度最大值降低43%，均方根值降低72%，位移最大值降低41%，均方根值降低75%，应力最大值降低37%，均方根值降低50%，可见TMD大大降低结构的动力响应.
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图 9 风振响应时程结果 Fig. 9 Time-history results of wind vibration response |
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表 2 动力响应减振率计算 Tab. 2 Calculation of dynamic response damping rates |
位移是评价结构动力响应的重要指标[18]，采用快速傅里叶变换方法，对位移时程数据进行频谱分析，得到有无TMD结构的风振响应频谱曲线，见图 10.
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图 10 频谱曲线 Fig. 10 Spectrum curves |
结构安装TMD后部分低频振型被激起，高频振型变化不大，同时主频率对应的动力响应大大降低，表明TMD对于该脱硫排烟一体式钢塔可以起到较好的减振效果.
4 现场风振监测目前, 对于该脱硫排烟一体式钢塔设计主要依赖于工程经验, 缺乏相应的理论和适用的规范.为验证数值风洞计算方法的可靠性，利用风速仪采集现场风速，同时利用振动监测系统，监测在该风速下，脱硫塔沿高度方向的风振响应.同时将现场采集风速输入模型，将现场监测结果与数值模拟结果进行对比.由于是前期设计阶段，TMD还未安装，现场监测是针对未安装TMD的塔体进行的.
4.1 现场监测布置数据分析系统采用的是D1000动态信号数据分析系统，支持16通道，每通道内置独立的24bit ADC，保证每通道最高以128 kHz的采样率同步采样，内置程控放大和滤波器，可完成各种传感器信号的高速采集，现场采集仪布置见图 11(a).传感器采用的是用于超低频或低频振动测量的941B拾振器，适用于一般结构物的工业振动测量、高耸结构物的超低频大幅度测量和微弱振动测量.根据现场监测条件，在保证测点高度最大的前提下，分别在塔体背风面沿高度方向标高30、40和50 m处设置三个测点，编号依次为1~3#.由于外保温层柔度较大，为更好地反映塔身的振动，将传感器固定在塔体加劲肋上，以使其与塔身能够保持同步运动，拾振器固定及现场风速采集见图 11(b)、(c).
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图 11 现场监测 Fig. 11 On-site monitoring |
现场实测底部、中部和顶部的平均风速依次为3、7和9 m/s, 沿高度方向呈现梯度分布规律，根据现场风速分布特点，设置与现场风速分布规律一致的梯度风作为入口边界条件，同时依据现场10 m高度处监测到的平均风速(4 m/s)，通过AR自回归法生成现场脉动风速，并将脉动风速输入数值风洞进行计算.
提取1~3#测点前300 s的位移时程结果，见图 12.从位移变化幅值来看，风荷载作用下结构沿高度方向平均位移幅值逐渐递增，平均位移变化幅值依次为5、6和8 mm.提取结构模型与现场测点对应高度处平均位移变化幅值，并与现场监测结果作对比，见表 3.从表 3可看出，由于现场监测环境复杂，受周围环境振动等的影响，各测点数值风洞计算结果整体小于现场监测结果，但各测点最大误差均在15%以内，可近似认为数值风洞方法计算结果可靠.
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图 12 现场风振监测结果 Fig. 12 On-site wind vibration monitoring results |
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表 3 监测与模拟结果对比 Tab. 3 Comparison of monitoring and simulation results |
1) 提出了适用于脱硫排烟一体式钢塔的TMD减振方案，通过内置悬吊式TMD，位移动力响应最大值降低41%，均方根值降低75%，大大降低了结构的风振响应，为类似高耸薄壁结构风振控制提供参考.
2) 基于流固耦合理论，建立了结构场与流场计算模型，成功利用数值风洞方法计算了结构的风振响应，并通过现场监测验证了数值方法的可靠性，由于现场环境振动等的影响，监测结果大于模拟结果，但各测点最大误差均在15%以内.
3) 该脱硫排烟一体式钢塔振型主要以结构局部或整体的平动、转动、屈曲与扭转为主，第1阶振型主要是整体的平动，结构安装TMD后部分低频振型被激起，高频振型无明显变化，主频率对应的动力响应被大大降低，表明TMD对于该类塔体起到良好的减振效果.
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