静态破碎技术是将按一定水灰比搅拌好的静态破碎剂(static crushing agent，简称SCA)浆体灌入岩石或混凝土的钻孔中，利用静态破碎剂体积膨胀产生的环向膨胀压力，使岩石与混凝土这类抗拉强度相对较低的脆性材料产生明显的裂缝扩展以实现破碎的技术.静态破碎技术自问世以来，先后用于：1)混凝土构筑物安全拆除工程；2)基岩开挖工程；3)石材成型切割；4)孤石破碎；5)特殊区域的开采等方面^[1].其中，静态破碎技术在混凝土构筑物拆除中的应用较为广泛，与传统的爆破拆除、机械拆除和人工拆除手段相比，静态破碎技术具有安全、施工简单、无振动、无噪音、无粉尘、无有害气体等优点，适用于城镇密集区域、重要交通干线、重要设施周围等特殊区域的拆除.

为将静态破碎技术高效地应用于土木工程的拆除，学者们对静态破碎技术进行了相应的研究.郑志涛等^[2]通过电阻应变测量法探究了孔径对破碎剂产生膨胀力的影响，指出随着孔径的增大，膨胀力也随之增大; Shang等^[3]基于弹性理论和厚壁钢管理论的数学模型探究了孔径对破碎剂产生膨胀力的影响，也得出孔径越大，膨胀力越大的结论; Laefer等^[4]通过电阻应变测量法探究了孔深对破碎剂产生膨胀力的影响，指出孔顶部的膨胀力几乎不发展，孔中部的膨胀力要略高于孔底部的膨胀力; 唐烈先等^[5]完成了混凝土试块的单孔静态破碎试验并用RFPA^2D软件进行了模拟，发现混凝土试块主要按3条主裂缝的形式破坏，且不同混凝土试块的裂纹方向不完全相同; 杨仁树等^[6]完成了含对称切槽预留孔的圆柱体砂浆试件的单孔静态破碎试验，采用高速摄像技术获得了裂纹扩展速度和加速度的变化规律，指出裂纹扩展的速度和加速度均呈先上升后下降的趋势; 姜楠等^[7]完成了40 mm与100 mm两种孔径的静态破碎试验与有限元数值分析，发现大孔径孔与小孔径孔相比破碎剂水化反应的峰值温度更高、膨胀力更大、应力分布更广; 破碎剂的水化反应为放热过程，无法及时导出的大量水化热会使破碎剂浆体中的水分迅速气化而产生较大的蒸汽压力，从而导致破碎剂从孔口喷出, 武世亮等^[8]通过电阻应变测量法探究了孔径对喷孔的影响，发现孔径越大越有发生喷孔的可能.

明确孔径与约束程度对破碎效果和开裂时间的影响对提高破碎效率、降低破碎费用具有重要意义.因此本文从素混凝土单孔静态破碎试验入手，系统地探究了孔径与约束程度对破碎效果和开裂时间的影响规律，希望能为静态破碎技术的应用提供参考.

1 试验概况

静态破碎试验用13个素混凝土立方体试件的试件设计见表 1，试件的示意图见图 1.利用PVC管在试件中成形静态破碎剂用孔.混凝土标准立方体抗压强度的实测值为47.7 MPa.试验用静态破碎剂为施必达(大连)公司生产的S-611型无声爆破剂，通过电阻应变测量法(将破碎剂浆体灌入钢管中，通过测定钢管外表面的拉伸应变来获得破碎剂产生的环向膨胀压力)获得了破碎剂(水剂比为0.3)的膨胀力时程曲线(试验用钢管为45号钢，钢管内径为40 mm，钢管外径为50.7 mm，钢管高度为500 mm)，见图 2.通过测温铁盒试验获得了破碎剂(水剂比为0.3)水化反应的温度时程曲线，见图 3.破碎剂的自由体积膨胀率为315 %.

按水剂比0.3拌合破碎剂，灌入破碎剂浆体后(未采取封孔措施)每隔12 h观察现象并测量裂缝宽度.当12 h间隔内裂缝宽度的增长率小于5 %时，认为裂缝发展已经稳定.本次试验灌入破碎剂浆体的时间为2019年9月21日18:00，试验期间白天的平均温度为20 ℃，夜间的平均温度为9 ℃.

2 试验现象及分析

试件1：预留孔灌入破碎剂浆体72 h时试件上表面出现裂缝，此时裂缝贯通整个试件且呈“人”字形.此后随着时间的推移，裂缝宽度逐渐增大，96 h时发展稳定.试件96 h的破碎状态见图 4(a).

试件2：预留孔灌入破碎剂浆体72 h时试件上表面出现微裂缝，此后随着时间的推移，裂缝宽度逐渐增大.96 h时发展稳定，此时裂缝贯通整个试件且呈“十”字形.试件96 h的破碎状态见图 4(b).

试件3：预留孔灌入破碎剂浆体168 h时试件上表面出现微裂缝，此后随着时间的推移，裂缝宽度逐渐增大.216 h时发展稳定，此时裂缝贯通整个试件且呈“人”字形.试件216 h的破碎状态见图 4(c).

试件4：预留孔灌入破碎剂浆体48 h时试件上表面出现裂缝，此时裂缝贯通整个试件且呈“人”字形.此后随着时间的推移，裂缝宽度逐渐增大，72 h时发展稳定.试件72 h的破碎状态见图 4(d).

试件5：预留孔灌入破碎剂浆体72 h时试件上表面出现微裂缝，此后随着时间的推移，裂缝宽度逐渐增大.108 h时发展稳定，此时裂缝贯通整个试件且呈“人”字形.试件108 h的破碎状态见图 4(e).

试件6：预留孔灌入破碎剂浆体36 h时试件上表面出现裂缝，此时裂缝贯通整个试件且呈“人”字形.此后随着时间的推移，裂缝宽度逐渐增大，72 h时发展稳定.试件72 h的破碎状态见图 4(f).

试件7：预留孔灌入破碎剂浆体36 h时试件上表面出现两条裂缝，其中一条主要裂缝将试件完全分割，另一条为与主要裂缝垂直的微裂缝.此后随着时间的推移，裂缝按主要裂缝的方向扩展，72 h时发展稳定，全部裂缝呈“T”字形.试件72 h的破碎状态见图 4(g).

试件8：预留孔灌入破碎剂浆体36 h时试件上表面出现裂缝，此时具有一条贯通试件的主裂缝与3条微裂缝.此后随着时间的推移，主裂缝宽度继续扩大其余3条裂缝也逐渐延长至试件边缘，84 h时发展稳定，全部裂缝呈“十”字形.试件84 h的破碎状态见图 4(h).

试件9：预留孔灌入破碎剂浆体60 h时试件上

表面出现两条裂缝，其中一条主要裂缝将试件完全分割，另一条为与主要裂缝垂直的微裂缝.此后随着时间的推移，裂缝按主要裂缝的方向扩展，84 h时发展稳定，全部裂缝呈“T”字形.试件84 h的破碎状态见图 4(i).

试件10：预留孔灌入破碎剂浆体24 h时试件上表面出现裂缝，此时裂缝贯通整个试件且呈“人”字形.此后随着时间的推移，裂缝宽度逐渐增大，60 h时发展稳定，试件60 h的破碎状态见图 4(j).

试件11：预留孔灌入破碎剂浆体36 h时试件上表面出现裂缝，此时裂缝贯通整个试件且呈“十”字形.此后随着时间的推移，裂缝宽度逐渐增大，60 h时发展稳定，试件60 h的破碎状态见图 4(k).

试件12：预留孔灌入破碎剂浆体72 h时试件上表面出现裂缝，此时裂缝贯通整个试件且呈“十”字形.此后随着时间的推移，裂缝宽度逐渐增大，120 h时发展稳定.试件120 h的破碎状态见图 4(l).

试件13：预留孔灌入破碎剂浆体72 h时试件上表面出现裂缝，此时裂缝贯通整个试件且呈“人”字形.此后随着时间的推移，裂缝宽度逐渐增大，120 h时发展稳定.试件120 h的破碎状态见图 4(m).

分析13个试件的破碎状态可发现：单孔下混凝土块体破碎后一般会产生3条或4条裂缝，其中产生3条裂缝的情况居多，破碎后产生的裂缝均贯通整个块体, 裂缝发展稳定后，其分布形态主要为“人”字形、“T”字形和“十”字形3种.“人”字形裂缝：随着孔壁所受的膨胀力逐渐增大，沿混凝土块体的最小抵抗线方向首先形成第一条裂缝，随后破碎剂继续膨胀，第二条和第三条裂缝相继形成，裂缝按“人”字形延伸并扩展，其中第二条和第三条裂缝的宽度要明显小于第一条裂缝的宽度, 试件1、3、4、5、6、10、13的裂缝分布形态为“人”字形.“T”字形裂缝：随着孔壁所受的膨胀力逐渐增大，混凝土块体的薄弱区域首先会形成一条将试件完全分割的主要裂缝和与主要裂缝垂直的次要微裂缝，裂缝沿“T”字形延伸并扩展，其中次要裂缝的宽度明显小于主要裂缝的宽度, 试件7、9的裂缝分布形态为“T”字形.“十”字形裂缝：随着孔壁所受的膨胀力逐渐增大，沿混凝土块体的最小抵抗线方向首先形成第一条裂缝，随后破碎剂继续膨胀，第二条、第三条和第四条裂缝相继形成，裂缝沿“十”字形延伸并扩展，其中第二条、第三条和第四条裂缝的宽度要明显小于第一条裂缝的宽度, 试件2、8、11、12的裂缝分布形态为“十”字形.

3 试验结果分析 3.1 孔径和约束程度对破碎效果的影响

混凝土块体的破碎是由破碎剂的体积膨胀所引起的，破碎剂的体积膨胀越大，引起的破碎效果将会越明显，文中以破碎剂的体积膨胀率表示混凝土块体的破碎效果.假设混凝土块体破碎后，孔的形状仍近似为圆形，根据式(1)、(2)计算可得破碎剂在混凝土块体中的体积膨胀率.

$ r^{\prime}=\frac{C+\omega}{2 \pi}, $

(1)

$ \alpha=\frac{r^{\prime 2}-r^{2}}{r^{2}}. $

(2)

式中：r′为破碎后孔半径，C为预留孔周长，ω为孔周裂缝总宽度，r为预留孔半径，α为静态破碎剂的体积膨胀率.

钢管混凝土中，通常使用套箍系数^[9]来体现钢管对混凝土的约束作用，套箍系数越大，约束程度越好，钢管混凝土的承载力越高.套箍系数为

$ \theta=\frac{A_{{\rm s}} f}{A_{{\rm c}} f_{{\rm c}}}, $

(3)

式中：θ为钢管混凝土的套箍系数，A_s为钢管混凝土外部钢管的截面面积，f为钢材的抗拉强度，A_c为钢管内混凝土的截面面积，f_c为混凝土的抗压强度.

静态破碎过程中，可将孔中的破碎剂看作弹性圆柱体，孔周围的混凝土视为对破碎剂的约束，便可使用钢管混凝土中的套箍系数来表示外围混凝土对破碎剂的约束程度.因4个角部的混凝土对破碎剂的约束程度较小，不考虑4个角部的混凝土对破碎剂的约束作用，取试件内切圆内的混凝土作为对破碎剂起主要约束作用的区域，示意图见图 5.因本次试验混凝土试件的强度相同、静态破碎剂的种类和水剂比相同，混凝土的强度与静态破碎剂的强度便可视为常数项不作考虑，外围混凝土对破碎剂的约束程度可根据式(4)计算.文中以约束比表示外围混凝土对破碎剂的约束程度.

$ \lambda=\frac{\frac{\pi}{4}\left(B^{2}-D^{2}\right)}{\frac{\pi D^{2}}{4}}=\frac{B^{2}-D^{2}}{D^{2}}, $

(4)

式中：λ为外围混凝土对破碎剂的约束比，B为试件上下表面边长，D为孔径.

为综合分析时间、孔径和约束比对破碎剂体积膨胀率的影响，基于13个试件试验结果，以破碎剂体积膨胀率作为因变量，预留孔灌入破碎剂浆体后的时间、孔径和约束比作为自变量进行拟合，得到破碎剂体积膨胀率与预留孔灌入破碎剂浆体后的时间、孔径和约束比的数学关系式(5).破碎剂体积膨胀率与破碎剂浆体灌入后的时间和约束比^1.15/孔径^0.01呈二元二次函数关系，曲面拟合优度R²=0.863, 曲面见图 6.

$ \begin{aligned} &\alpha=20.939+3.549 t-0.444 \frac{\lambda^{1.15}}{D^{0.01}}-0.0196 t^{2}\\ &0.0000666 \frac{\lambda^{2.3}}{D^{0.02}}+0.00304 t \frac{\lambda^{1.15}}{D^{0.01}}, \end{aligned} $

(5)

式中t为预留孔灌入破碎剂浆体后的时间.

开裂后所有试件中的破碎剂体积膨胀率随时间均呈二次抛物线的形式发展，前期发展较快，后期发展缓慢并逐渐趋于稳定.孔径增大，破碎剂体积膨胀率随之增大，破碎效果越好.约束比增大，破碎剂体积膨胀率随之降低，破碎效果减弱.

基于试件3、5、8、11试验结果，分析最小抵抗线长度(孔中心至试件边缘的最短距离)相同(300 mm)、孔径不同时破碎剂最终体积膨胀率和试件总裂缝宽度(所有裂缝宽度之和，其中一条裂缝的宽度为两个端部和中部3个位置裂缝宽度的平均值)的变化规律，见图 7、8.最小抵抗线长度相同时，孔径对破碎剂最终体积膨胀率和试件总裂缝宽度的影响趋势相同，随着孔径增大，破碎剂最终体积膨胀率和试件总裂缝宽度均随之增大.孔径由32 mm增大至40 mm，破碎剂的体积用量提高162 860 mm³，破碎剂最终体积膨胀率提高2.62 %，试件总裂缝宽度增大9.79 mm.孔径由50 mm增大至63 mm，破碎剂的体积用量提高415 350 mm³，破碎剂最终体积膨胀率提高28.20 %，试件总裂缝宽度增大26.01 mm.孔径越大对破碎剂最终体积膨胀率和试件总裂缝宽度的提升越明显.

3.2 孔径和约束程度对开裂时间的影响

为综合分析孔径与约束比对开裂时间的影响，基于13个试件试验结果，以试件的开裂时间作为因变量，孔径和约束比作为自变量进行拟合，得到开裂时间与孔径和约束比的数学关系式(6).开裂时间与孔径和约束比呈二元二次函数关系，曲面拟合优度R²=0.960, 曲面见图 9.

$ \begin{aligned} &T=138.76-1.47 D-1.11 \lambda-0.0014 D^{2}+\\ &0.0027 \lambda^{2}+0.012 D \lambda, \end{aligned} $

(6)

式中T为试件的开裂时间.

当约束比较小时，孔径对开裂时间起主要影响，孔径增大，开裂时间提前.当约束比较大时，约束比对开裂时间起主要影响，约束比增大，开裂时间延后.

基于试件3、5、8、11试验结果，分析最小抵抗线长度(孔中心至试件边缘的最短距离)相同(300 mm)、孔径不同时开裂时间的变化规律，见图 10.最小抵抗线长度相同，孔径在32至63 mm变化时，孔径增大会缩短试件的开裂时间.孔径为32 mm时，预留孔灌入破碎剂浆体168 h发现开裂; 孔径为40 mm时，预留孔灌入破碎剂浆体72 h发现开裂; 孔径为50与63 mm时，预留孔灌入破碎剂浆体36 h发现开裂.但当孔径继续增大时，开裂时间不会明显缩短，分析原因为:破碎剂的水化反应产生能使混凝土块体破碎的膨胀力需要一定的时间.

基于试件6、7、8、9试验结果，分析孔径相同(50 mm)、约束比不同时开裂时间的变化规律，见图 11.孔径不变，随着约束比增大，开裂时间随之延长.孔径为50 mm，约束比为63、99和143时，预留孔灌入破碎剂浆体36 h发现开裂，约束比增大到195，预留孔灌入破碎剂浆体60 h发现开裂.若约束比继续增大，开裂时间继续延长，甚至出现无法开裂的可能.

图 11前3个约束比下的开裂时间几乎一样，后一个约束比下的开裂时间突增，分析原因为：约束比为63、99和143时，预留孔灌入破碎剂浆体36 h发现开裂，开裂时间在24 h至36 h之间.当约束比较小时，约束比的增大对开裂时间的延长影响不明显，当约束比较大时，约束比的增大会对开裂时间的延长影响较为明显.

4 结论

1) 静态破碎是一个持续过程，破碎剂的体积膨胀会使孔壁所受的环向膨胀压力逐渐增大.当混凝土所受的拉应力大于抗拉强度时，混凝土中出现裂缝，并且产生的裂缝均会近乎贯通整个试件.试件开裂后，破碎剂体积膨胀率随时间呈二次抛物线的形式发展，前期发展较快，后期发展缓慢并逐渐趋于稳定.

2) 单孔下混凝土块体破碎后一般产生3条或4条裂缝，产生3条裂缝的情况居多.裂缝发展稳定后，其分布形态为“人”字形、“T”字形和“十”字形.

3) 孔径和约束比均对破碎剂体积膨胀率有明显影响：孔径增大，破碎剂体积膨胀率随之增大，破碎效果越好；约束比增大，破碎剂体积膨胀率随之减小，破碎效果减弱.最小抵抗线长度相同时，孔径越大对破碎效果的提升越明显.

4) 当约束比较小时，孔径对开裂时间起主要影响，孔径越大，开裂时间越短.当约束比较大时，约束比对开裂时间起主要影响，约束比越大，开裂时间越长.