2021, Vol. 53
2. 高速铁路建造技术国家工程实验室, 长沙 410075
2. National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction, Changsha 410075, China
对于季节性冻土区域而言，冻胀和融沉是导致线路质量不良、影响高速铁路运行品质的关键因素[1-3]. 根据沈阳铁路局检测所提供的“第6期冻害监测工作日志”冻胀调研资料[4]，哈大高速铁路路基281 670测点中，76%均存在冻胀现象，其中竖向变形为5~10 mm占21.9%，竖向变形为10~15 mm的占3.7%，0.49%测点冻胀竖向变形超过15 mm. 在高速列车循环动载下，冻胀区路基高低不平顺快速传递至上层无砟轨道结构，导致轨道板与砂浆层、底座板与基床表层之间产生离缝，甚至粘结强度的完全丧失，直接影响轨道平顺性与受荷能力. 此外，高寒环境中，混凝土底座板和砂浆层在反复冻融循环作用下耐久性大大降低[5-7]，材料性能折减导致轨道结构受力不均并产生裂纹与疲劳损伤. 研究冻胀冻融条件下轨道结构的变形与力学性能具有重要意义. 国内外学者针对严寒地区高速铁路无砟轨道路基冻胀作用规律已进行了广泛而深入的研究. 文献[8-9]通过研究路基冻胀变形下无砟轨道力学响应提出了合理的路基冻胀控制标准；文献[10]通过动态有限元分析论述了冻胀作用下轨道结构静动力学特性；文献[11-12]通过砂浆粘结试验进行了轨道结构层内聚力变化规律与变形特征分析；文献[13]通过施加外部行车激励分析了冻胀效应下轨道几何不平顺对结构动力响应特征；文献[14]通过混凝土力学性能试验提出了季冻地区路基填料改良与保温措施；文献[15]基于有限单元法，分析了Ⅰ型轨道板端部与砂浆层间的离缝工况对车辆-轨道系统力学性能的影响，对于底座板与基床表层离缝予以简化，弱化了整体离缝效应. 文献[16]基于ANSYS+SIMPACK，建立了车辆-无砟轨道刚柔耦合动力学分析模型，分析了不同冻胀波长及幅值对车辆-轨道系统的轮轨动力响应. 鉴于CRTS Ⅰ型板式无砟轨道的特殊结构与传荷性能，对路基冻胀下轨道结构变形规律与力学性能研究仍相对较少，层间离缝脱空机理仍不明确.
本文利用ANSYS有限元分析软件，以哈大线冻胀区路基段CRTS Ⅰ型板式无砟轨道为研究对象，建立了考虑限位凸台、凝胶树脂及层间粘结接触特征的无砟轨道-路基空间耦合有限元模型，在此基础上，探讨局部冻胀区冻胀作用位置、冻胀峰值、冻胀波长对轨道结构的影响，分析了短波冻胀下轨道结构离缝变形不平顺规律与静力学特性.
1 CRTS Ⅰ型板式无砟轨道-路基计算模型 1.1 有限元模型CRTS Ⅰ型板式无砟轨道主要由钢轨、WJ-7无挡肩扣件系统、轨道板、砂浆垫层、凸型挡台、环形凝胶树脂以及底座板和基床构成[17]，横断面详见图 1.
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图 1 CRTSⅠ型板式无砟轨道横断面构造(mm) Fig. 1 Cross section of CRTS Ⅰ ballastless track (mm) |
钢轨型号为CHN60轨，视为“Eular梁”，采用Beam188梁单元模拟，扣件采用Combin14线性弹簧单元和Combin39非线性弹簧单元分别模拟横、垂向扣件刚度与纵向刚度. 轨道板、砂浆层、凸型挡台、环形树脂、底座板以及基床均采用具有大变形能力的Solid45实体单元模拟. 轨道模型基于5 m×2.4 m×0.19 m预制单元轨道板拼装组合，相邻单元板轨缝为0.07 m，端部限位挡台采用半圆形规格. 工程实际中，高寒地区混凝土底座板每隔3块轨道板设置一条伸缩缝，伸缩缝宽度取0.07 m. 考虑限位凸台、凝胶树脂及层间接触关系，建立的CRTS Ⅰ型板式无砟轨道空间仿真模型如图 2所示.
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图 2 CRTSⅠ型板式无砟轨道-路基空间有限元模型 Fig. 2 Finite element model of CRTS Ⅰ ballastless track |
扣件系统采用WJ-7B型扣件，纵向刚度按照18 750 N/0.625 m设置，横向刚度为3×107 N/m，垂向刚度为5×107 N/m，不计阻尼[17]，布置间距为0.625 m. 相关参数设置见表 1.
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表 1 轨道结构参数 Tab. 1 Parameters of track structures |
研究路基冻融冻胀对无砟轨道作用规律时，需要考虑轨道板与砂浆层、底座板与基床表层的相对位移，即离缝产生机理. 对轨道整体结构进行共节点耦合，轨道板与砂浆间、轨道板与端部挡台和树脂间以及底座板与基床表层间均采用Target170单元模拟3D刚性“目标”面，Contact174单元模拟3D柔性“接触”面，通过设置可分离式“接触对”模拟实际面-面接触[18]，所有接触面摩擦系数取为0.5，即于接触面间传递法向力，通过产生相对滑移来模拟离缝的产生与发展.
冻胀结果可通过基床表层与底座板接触界面变形曲线来表征. 基于此，在计算中均以此界面作为垂向边界条件，将冻胀波作为输入条件. 采用余弦波来模拟路基冻胀基本波形，如图 3所示.
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图 3 余弦型路基不均匀冻胀曲线 Fig. 3 Cosine curve of uneven subgrade frost heaving |
冻胀曲线描述函数为
| $y = \frac{{{f_0}}}{2}\left[ {1 - {\rm{cos}}\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}\left( {z - {z_0}} \right)}}{{{l_0}}}} \right]. $ | (1) |
式中：f0为冻胀幅值，z为冻胀发生位置，z0为冻胀起始位置，l0为冻胀波长.
考虑重力作用下累计变形效应，在进行模态响应后，针对路基底部施加全约束并进行结构地应力预平衡，对钢轨两端进行全约束以模拟无缝线路，对基床、底座板端部进行约束，侧向释放自由度.
按照图 4所示分别将基床表层局部冻胀变形加载于底座板板中(位置a)、板缝(位置b)处.
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图 4 路基冻胀波作用位置 Fig. 4 Subgrade frost heaving positions |
基于ANSYS有限元模型，计算得到冻胀波长为15 m、峰值为15 mm工况下无砟轨道结构变形示意图如图 5所示，其中轨道板、底座板结构在与基床形变的互制作用下均发生上拱变形，中心处最大.
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图 5 路基冻胀作用下无砟轨道结构变形示意图 Fig. 5 Schematic diagram of deformation of ballastless track under subgrade frost heaving |
结合图 4加载方式，路基冻胀对轨道结构的垂向形变作用规律如图 6所示. 当路基冻胀发生在位置a时，底座板结构会产生一定的跟随性变形，考虑到结构本身具有一定的抗弯刚度，在与基床表层的互制作用下，二者会在冻胀波波脚处产生离缝；在冻胀波峰正上方，轨道板结构与砂浆层、底座板发生明显的分离现象，轨道板端部离缝量达到最大，两侧轨道板与底座板接触状态则较为良好.
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图 6 路基冻胀作用对无砟轨道结构上拱变形影响示意图 Fig. 6 Schematic diagram showing influence of subgrade frost heaving on arch deformation of ballastless track |
对比位置b与位置a冻胀作用差异性，底座板在冻胀峰值(伸缩缝)处发生翘曲变形，在波脚处产生离缝变形，但作用范围小于作用于位置a时；值得注意的是，中心凸型挡台处，轨道板、底座板结构均发生一定的分离现象，产生微量离缝，限位传荷能力较差. 冻胀波峰两侧轨道板结构与砂浆层、底座板粘结良好，而在波脚处发生分离，离缝量较大. 图 7为哈大线现场实测轨道板与砂浆层脱空离缝现象，结合图 6及离缝产生机理，初步验证本模型具有一定可靠性.
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图 7 现场实测轨道板与砂浆层离缝 Fig. 7 Interface crack between track slab and mortar layer |
针对冻胀波长为20 m、冻胀峰值为20 mm无砟轨道，本文通过仿真分析得到无砟轨道结构变形与静力学特性，并与文献[8-9, 12]进行对比，结果见表 2. 其中，板中冻胀指冻胀发生在底座板中部，板缝冻胀指发生在底座板伸缩缝处. 表中Lr为钢轨位移、Pt为轨道板拉应力、Pb为底座板拉应力、Dt-m为轨道板-砂浆层离缝、Db-s为底座板-基床离缝、Lf为底座板离缝量最大值位置相对路基冻胀中心距离，“—”表示数据缺失.
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表 2 模型计算数据结果 Tab. 2 Model verification and data comparison |
从表 2可以看到，由于对比算例中部分参数难以获取，本文计算结果与文献有一定差异性，但基本规律较为吻合，可认为本文建立的三维实体有限元耦合冻胀模型可用.
3 路基冻胀对轨道不平顺的影响根据沈阳铁路局冻胀监测结果，哈大高铁基床表层冻胀峰值见表 3[4].
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表 3 哈大高速铁路路基变形量监测结果[4] Tab. 3 Monitoring data of subgrade deformation of Harbin-Dalian high-speed railway[4] |
基于相同季冻区研究对象与相似工程条件、地质条件，结合2011—2012年度、2012—2013年度哈大高速铁路路基冻胀静态检测数据[10]，在计算路基冻胀对CRTS Ⅰ型板式无砟轨道的影响时，考虑短波冻胀较不利工况，路基冻胀波长及冻胀峰值的取值：冻胀波长取值分别为5、10、15 m；冻胀峰值取值分别为5、8、15 mm.
根据工程实际，路基冻胀峰值一般发生在底座板板中和底座板伸缩缝位置处. 因此，将路基冻胀峰值分别加载至底座板板中和底座板伸缩缝位置处. 考虑加载工况，在不影响分析精度的情况下，视加载工况分别建立45.56、60.77 m纵向长度CRTS Ⅰ型板式无砟轨道-路基冻胀模型.
3.1 路基冻胀-轨道不平顺的传递规律考虑路基冻胀峰值较不利工况，其在5~10 mm之间占比较大，此处设置冻胀波峰8 mm，冻胀波长与轨道结构各层垂向位移关系如图 8所示.
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图 8 冻胀波长与轨道结构层竖向变形关系 Fig. 8 Relation between frost heaving wavelength and vertical deformation of track structures |
由图 8可以看出：在路基冻胀变形下，轨道自上而下的不平顺传递特性与局部冻胀发生位置有关. 当冻胀发生于位置a时，轨道不平顺最大值与冻胀峰值较为接近，无畸形形变；当冻胀发生在位置b时，冻胀变形将会导致轨道不平顺在冻胀中心处的增大，增幅11.3%.
轨道不平顺传递规律受路基冻胀波长影响较大. 随着波长的增加，轨道纵向不平顺与冻胀波形趋于协调一致. 在冻胀波长较小时，轨道不平顺波长要大于局部冻胀波长，随冻胀波长的增加，二者趋向一致. 轨道板与砂浆层之间及底座板与基床表层之间均存在显著差异. 结合图 6，这将导致单元轨道板的变形翘曲及底座板下离缝. 随着冻胀波长的增大，轨道结构变形将会与基床变形相协调. 当高速铁路路基发生冻胀变形时会对无砟轨道结构产生一定范围的影响，不同路基冻胀工况下轨道结构变形影响范围见表 4.
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表 4 冻胀对轨道结构变形影响长度 Tab. 4 Influence range of track structure deformation under frost heaving |
由表 4可以得到：当冻胀发生于位置a(板中冻胀)时，冻胀波长在15 m以内，冻胀变形均发生在1块底座板正下方，波长与峰值的影响有限，轨道结构变形受影响范围基本限定在底座板长度范围内. 当路基冻胀发生于位置b(板缝冻胀)时，冻胀对轨道结构变形的影响范围呈现出与冻胀波长、峰值十分紧密的关系. 轨道结构变形受影响范围随波长和峰值的增加均在增大. 当冻胀峰值小于8 mm，板缝冻胀对轨道结构变形影响范围小于板中冻胀情况；峰值大于8 mm后，呈现出相反的规律. 因此，短波冻胀作用下大波峰时板缝冻胀对轨道结构变形范围呈现更加显著的影响.
3.2 轨道板与砂浆层离缝规律路基的冻胀拱起将导致轨道板脱空、砂浆层离缝. 考虑砂浆粘结强度衰减，轨道板刚度保持不变，分析不同冻胀峰值对轨道板-砂浆层离缝影响，如图 9所示.
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图 9 不同冻胀峰值对轨道板-砂浆层离缝影响 Fig. 9 Effect of frost heaving amplitude on interface crack between track slab and mortar layer |
由图 9中可以看出：轨道板下离缝量沿纵向渐增，靠近冻胀中心逐渐减小，总体呈“M”型，近似对称分布，冻胀中心不发生离析现象. 固定冻胀波长情况下，随着冻胀峰值的增加，层间离缝量显著增加，呈放大趋势，冻胀峰值对离缝具有显著影响. 冻胀发生在位置a时，离缝最大值相距5 m，即单块轨道板的长度，由此可见，冻胀发生在板中时，冻胀峰值处轨道板两端部产生最大翘曲离缝，从而验证了图 6(a)中轨道结构的变形规律. 与位置a不同，冻胀发生在位置b时，由于凸型挡台、环形树脂具有一定粘结能力，冻胀中心处离缝量发生随机骤变，但在中心处依然产生约0.5 mm离缝，与图 6(b)相一致. 冻胀波长5 m时最大离缝发生在距冻胀中心4 m左右，且波长增加，相对距离随之增加. 不同冻胀波长下，随着波长的增加，离缝量减小明显，对应冻胀位置a、位置b降幅分别为46.2%、48.7%，短波冻胀下冻胀波长增大对离缝现象的减缓有显著贡献.
3.3 底座板与基床表层离缝规律路基冻胀区结构离缝是主要整治关注对象，底座板与基床表层之间的离缝一方面增加了无缝线路轨道结构的不稳定性，加大低温环境轨道结构发生上拱的几率；另一方面，冻胀作用下层间使粘结性能向恶性发展，影响行车舒适性和轨道耐久性. 不同路基冻胀峰值对底座板-路基离缝影响如图 10所示.
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图 10 不同冻胀峰值对底座板-基床表层离缝影响 Fig. 10 Effect of frost heaving amplitude on interface crack between baseplate and subgrade |
由图 10可知，各冻胀变形工况下底座板与基床表层产生不同程度的离缝现象. 表 5列举出冻胀各工况下底座板和路基之间的离缝量最大值.
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表 5 冻胀变形下底座板与路基离缝量最大值 Tab. 5 Maximum interface crack between baseplate and subgrade under frost heaving |
根据图 10，对比表 5中离缝量最大值fmax可知：冻胀波长一定时，随着冻胀峰值的增加离缝量显著增大，脱空现象加剧；冻胀峰值一定时，随着冻胀波长的增大，路基变形曲率越来越小，曲线平缓，底座板与路基之间离缝量大幅减小. 以上分析说明冻胀波长越小、峰值越大，无砟轨道脱空现象越严重. 相对于板中冻胀(位置a)而言，板缝冻胀(位置b)时不同波长下最大离缝量增幅均大于其对应始末峰值增幅，且随波长的增加底座板伸缩缝处发展离缝，离缝量不断增大. 板缝冻胀对底座板离缝现象具有更加显著的影响.
3.4 底座板下离缝纵向位置分布规律为充分研究底座板离缝开展规律，分别统计路基冻胀变形各情况下底座板离缝量最大值位置相对路基冻胀中心距离，见表 6. 其中，Lf为底座板离缝量最大值位置相对路基冻胀中心距离，L0为路基冻胀波长.
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表 6 离缝量最大值位置相对路基冻胀中心距离 Tab. 6 Distance from the position of maximum interface crack to the center of subgrade frost heaving |
根据表 6统计可以看到，冻胀波长一定时，底座板与路基离缝最大值位置Lf基本一致，与冻胀波作用位置、冻胀峰值均没有相关性；冻胀峰值一定时，随冻胀波长增加，Lf显著增大，波长影响巨大. 另外，相较于板中冻胀，板缝冻胀时Lf更大，这与表 4分析的结果“板缝冻胀对轨道结构变形范围呈现更加显著的影响”相契合.
4 路基冻胀对轨道结构受力的影响受路基冻胀下基床表层局部上拱的影响，底座板与轨道板结构均要产生受迫性弯曲变形，纵向受力较复杂，图 11为冻胀波长为10 m、冻胀峰值为8 mm下轨道结构纵向应力分布曲线.
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图 11 轨道结构层纵向应力分布规律 Fig. 11 Longitudinal stress distribution of track structures |
在图 11中可见，在板中冻胀(位置a)时，冻胀中心区域轨道板与底座板上表面受最大拉应力，在冻胀波脚处受到最大弯矩与压应力；在板缝冻胀(位置b)时，伸缩缝两侧底座板端部上表面受到最大弯矩与拉应力，在冻胀波脚处受最大压应力. 相对于轨道板，由于底座板直接承受基床上拱影响，其最大拉应力也最大；相对于板缝冻胀，冻胀发生于底座板板中时结构受力更显著，影响最大.
相比结构所受到的压应力，无砟轨道混凝土结构受拉应力影响更为显著，表 7、8给出各冻胀情况下轨道板、底座板拉应力最大值.
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表 7 轨道板最大拉应力 Tab. 7 Maximum tensile stress of track slab |
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表 8 底座板最大拉应力 Tab. 8 Maximum tensile stress of baseplate |
由表 7、8中可以看到，轨道板与底座板结构最大拉应力随冻胀变形的规律是一致的，均随冻胀峰值的增加而增大，随冻胀波长的增大而迅速衰减，且底座板所受拉应力均大于轨道板. 在冻胀波长较小、峰值较大的情况下，轨道板和底座板的最大拉应力都出现高于混凝土材料抗拉强度的现象，表明路基短波冻胀变形对底座板伤损影响最大，故在严寒地区需强化底座板的设计.
以上对短波冻胀变形一系列的计算结果表明，路基冻胀对轨道结构变形、静力学性能的影响非常显著. 在冻胀波长较小时，不仅引起轨道板-砂浆层、底座板-基床表层较大的离缝量，还会引起混凝土轨道板和底座板较大的拉应力，导致轨道板和底座板悬吊情况下行车动力效应的放大、孔隙水的浸入以及CRTS Ⅰ型无砟轨道结构的进一步伤损恶化，从而对路基不均匀冻胀控制提出了更高的理论要求与工程监测.
5 结论1) 冻胀由路基传递至无砟轨道结构，轨道受迫不平顺与冻胀波形基本一致. 短波冻胀下，无砟轨道结构变形、离缝及受力均随冻胀波长的减小、冻胀峰值的增加而增大.
2) 无砟轨道不平顺特性与冻胀位置有关. 底座板板中冻胀时，轨道变形极值与冻胀峰值接近，轨道结构不平顺影响范围基本限定在底座板长度内；底座板板缝冻胀时，轨道变形在冻胀中心处有明显增大，结构变形范围随波长、峰值的增加均在增大.
3) 冻胀峰值对轨道结构层间离缝具有显著影响，冻胀波长增大对离缝现象的减缓有显著贡献. 另外，随冻胀波长增加，离缝量最大值位置相对路基冻胀中心距离显著增大，冻胀发生于底座板伸缩缝时离缝影响更大.
4) 冻胀中心轨道板与底座板上表面受最大拉应力，在冻胀波脚处受最大压应力. 相对轨道板，底座板承受更大拉应力. 底座板板中冻胀时结构受力更大. 冻胀波长较小、峰值较大时，轨道板、底座板抗拉强度不足，冻胀变形对底座板损伤最大.
5) 从轨道结构变形、离缝大小角度考虑，冻胀作用最不利情况为底座板伸缩缝冻胀. 从轨道结构强度、静力学特性角度考虑，冻胀作用最不利情况为底座板板中冻胀. 建议冻胀检修限值为波长10 m、峰值5 mm.
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