结构的连续倒塌通常是由于意外事件或者偶然荷载造成整体结构局部发生破坏，从而触发连锁效应加剧破坏的扩散，最终整体结构丧失承载力继而出现大面积的坍塌^[1]。而建筑结构的连续倒塌通常造成重大的人员伤亡和经济损失，故对建筑结构的抗倒塌性能进行研究，具有十分重要的意义。而装配式建筑结构是中国实现建筑工业的一条重要途径，装配式建筑因其具有施工效率高、环保、湿作业少、可集成化生产等特点^[2]，因此对装配式建筑建筑进行抗倒塌分析，对装配式的工程应用会提供一定的帮助。但是装配式建筑由于其节点连接部位的安全性能尚未完全解决，更需要进行抗连续倒塌的设计，如2020年3月7日福建泉州一装配式框架结构的倒塌造成大量人员的伤亡。虽然连续倒塌问题一直受到工程界的广泛重视，国内外也陆续制定了一些相应的建筑结构抗连续倒塌设计规范^[3-4]，但目前的抗连续倒塌规范均是针对现浇钢筋混凝土结构，对装配式钢筋混凝土结构的抗连续倒塌设计指导较少。JGJ 1—2014《装配式混凝土结构技术规程》^[5]中指出装配式建筑应当考虑抗连续倒塌的设计，但并未给出具体的设计说明，由于国家正在大力推动装配式建筑的发展，因此对装配式建筑结构的抗连续倒塌研究具有十分重大的工程意义。

自从英国Ronan Point公寓由于发生局部爆炸导致其18层的装配式结构发生倒塌以及美国“911”事件导致的结构连续倒塌^[6-7]，让人们认识到建筑结构的抗连续倒塌设计的重要性，故近些年来国内外学者也逐渐开展对装配式结构的抗连续倒塌研究。文献[8]对一种叠合梁和一种装配整体式柱进行抗倒塌试验研究，通过依次拆除相应柱构件，研究了配筋率、底筋构造、叠合面构造，结果表明：在拆除相关关键构件后，装配式结构均发生了压拱效应、悬链线效应，最终梁纵筋被拔断导致结构最终失效，同时给出了结构抗力方面的性能建议。文献[9]完成了2个1∶3缩尺的预制梁板柱子结构，2个试件分别为焊接连结和后浇整体式连结，研究结果表明：对于焊接连结装配式结构，在结构破坏时发生脆性破坏，结构延性较差，后浇装配整体式结构的性能较优于焊接连结的装配式结构。文献[10]完了4个1∶3缩尺的预制梁柱装配式结构，对其进行了抽中柱的抗倒塌试验，其中4个试件涉及不同连结方式以及现浇节点进行对比分析，研究结果表明：湿连结抗倒塌效果优于现浇节点，其中干连结由于螺栓存在应力集中，损伤退化快。文献[11]研究了机械套筒、弯起锚固、预应力连结等4种湿连结以及一个现浇试件，研究结果表明：套筒连结破坏均在套筒连结处发生了集中破坏，更换梁的弯起锚固时，其抗倒塌性能达到了等同现浇的水平，同时施加预应力之后可以显著提高二者的抗倒塌能力。但总的来说近些年来国内外学者主要研究的是现浇钢筋混凝土结构^[12-15]，对于装配式结构的抗连续倒塌机理研究较少，因此本文对一种新型装配式结构的倒塌性能展开研究。

鉴于此，本文对一种新型的柱-柱构造连接：“一种局部外包钢管栓筋连结的装配整体式柱”进行整体抗连续倒塌研究，此柱-柱节点的相关抗震性能已经充分研究，可以达到等同现浇的水平，此构件安装方便，且节点的弯剪承载力均满足要求，构件的耗能、延性均较好^[16-17]，且已经运用到实际工程当中(见图 1)，因此研究其整体的抗倒塌性能具有较大的工程意义。基于此本文对一栋6层装配式钢筋混凝土框架结构(下称装配结构)以及一栋6层现浇钢筋混凝土框架结构(下称现浇结构)进行依次拆除关键构件，分析和对比二者相应的内力、位移时程和结构抗力曲线，以期为此类装配式节点的工程应用提拱抗连续倒塌设计依据。

Fig. 1

图 1 试点工程的现场施工 Fig. 1 Site construction of pilot project

本次试验共设计4个足尺钢筋混凝土长柱，一个现浇柱PRCC-W01，3个装配式柱PRCC-W02、PRCC-W03、PRCC-W04，其中装配式柱截面均为400 mm×400 mm，柱纵向配筋也均为8根直径为22 mm的HRB400级钢筋，其中箍筋均采用中国建筑研究院提供的高强复合螺旋箍筋，箍筋直径为5 mm，箍筋屈服强度为1 050 MPa，箍筋间距为50 mm，在柱顶400 mm高度设置箍筋加密区，间距为30 mm。其中混凝土等级均为C40，柱高2 100 mm。装配式上柱与下柱是断开的，纵筋不连续，在连接处使用外包钢管，横向穿筋，且横向穿筋焊接在钢管上面，其中钢管材料选用Q235级扁豆花纹槽型钢板，厚度为5 mm，栓筋采用直径22 mm的HRB400级钢筋。最后，在外包钢管与混凝土柱之间灌入高强灌浆料，最终使其成为一个装配整体式柱。详细设计参数见表 1，装配式柱详细构造见图 2，装配后的实物见图 3。

表 1

表 1 装配式柱设计参数 Tab. 1 Design parameters of prefabricated column 试件编号 钢管厚度/mm 轴压比 剪跨比 体积配箍率/% PRCC-W01 0.60 4.75 0.79 PRCC-W02 5 0.35 4.75 0.79 PRCC-W03 8 0.60 4.75 0.79 PRCC-W04 5 0.60 4.75 0.79

表 1 装配式柱设计参数 Tab. 1 Design parameters of prefabricated column

Fig. 2

图 2 装配式柱的节点设计(mm) Fig. 2 Joint design of prefabricated column (mm)

Fig. 3

图 3 装配式整体柱 Fig. 3 Integral prefabricated column

抽柱法亦称备用荷载路径法(拆除构件法)，按照相应要求依次拆除主要受力构件，对剩余结构的抗力进行验算，以及对主要受力构件的内力变化进行研究。抽柱法不依赖结构所受荷载的形式，更加注重结构自身的设计性能是否合理，关键点在于正确的选取初始破坏的构件和分析方法。

抽柱法的具体实施步骤如下：1)先确定要拆除哪些关键柱构件，见图 4(a)；2)对要分析的结构进行静力分析，进而求得要拆除关键柱构件的内力(弯矩、剪力、轴力等)，见图 4(b)；3)得出相关内力之后，拆除目标柱构件，施加上述求出的内力，建立等效静力模型，见图 4(b)；4)对施加的内力按照CECS 392—2014《建筑结构抗倒塌设计规范》^[4]要求进行移除：从t₀~t₁失效时间不得超过拆除柱构件后结构的竖向基本周期的1/10，见图 4(c)。

Fig. 4

图 4 抽柱法示意流程 Fig. 4 Flow of removing column method

由于传统的实体单元计算整体框架难以收敛、计算量较大，对复杂的节点构造技术比较难以实现^[18]。因此本文基于SAP2000有限元软件，提出采用多段线性塑性连接单元释放装配式柱的转动刚度，在该非线性连接单元的R₁、R₂转动方向输入该装配式柱节点不同受力阶段的转动刚度，以达到其刚度等效，见图 5，其中特征点包括裂点C(θ_cr, M_cr)、屈服点Y(θ_y, M_y)、峰值点M(θ_max, M_max)、极限点U(θ_u, M_u)，K₁、K₂、K₃、K₄是对应阶段的刚度。该连接单元是由6个解耦的弹簧组成，为XOY平面内的3个弹簧：轴向变形、剪切变形、弯曲变形，其中i点在下柱，j点在上柱，释放ij节点的转动自由度，约束其平动自由度，见图 6。其中柱采用框架单元，钢筋本构采用二折线强化模型，混凝土本构采用Mander模型计算，滞回类型选择Tekeda。为验证本文建模所使用的连接单元的有效性，选取了此次3个装配式柱节点拟静力试验，采用上述建模方法进行建模分析，试验加载与有限元加载，见图 7，其计算结果与试验结果对比见图 8。最终将该多段线性塑性连接单元布置在框架结构柱每一处的柱脚处，以考虑其最不利情况。

Fig. 5

图 5 装配式柱节点不同破坏阶段的刚度取值 Fig. 5 Stiffness values of prefabricated column joints in different failure stages

Fig. 6

图 6 装配式结构节点模型示意 Fig. 6 Joint model of prefabricated structure

Fig. 7

图 7 试件加载 Fig. 7 Loading of test piece

由图 8可知，本文使用的多段线性塑性连结单元较好得模拟了该装配式柱节点，为下面装配式框架结构的建立奠定了基础。

Fig. 8

图 8 柱-柱节点滞回曲线验证 Fig. 8 Column-column joint hysteretic curve verification

根据中国建筑结构设计规范^[19-20]，设计一栋6层装配式结构，现浇结构配筋和尺寸同装配结构。该结构地震分组为第二组，场地特征周期0.4 s，Ⅱ类场地、抗震设防烈度8度(0.2 g)，结构重要性系数1.0，平立面尺寸见图 9，柱截面尺寸均为500 mm×500 mm，梁截面尺寸分别为300 mm×600 mm、200 mm×400 mm。楼板采用膜单元，楼板厚度为250 mm，其他梁柱构件采用框架单元，混凝土本构采用Mander约束关系，钢筋采用二折线强化本构。屋面恒载5 kN/m²、屋面活载0.5 kN/m²、楼面恒载4 kN/m²、楼面活载2 kN/m²、梁间线荷载9.6 kN/m、基本风压为0.35 kN/m²、基本雪压为0.25 kN/m²。其中构件拆除规则依据GSA 2013^[21]相关建议进行拆除，主要分析四种倒塌工况：1)首层角柱失效(A-1柱)；2)首层长边中柱失效(B-1柱)；3)首层短边中柱失效(A-4柱)；4)首层内柱失效(B-4柱)。

Fig. 9

图 9 六层装配与现浇结构简图(mm) Fig. 9 Schematic diagram of six-story PRCS and six-story CRCS(mm)

对结构进行弹塑性非线性分析时，即使结构进入非线性行为，但此时仍可继续承担外荷载作用，但有时变形过大并没有完全破坏也认为结构或者构件达到失效状态。因此对结构的抗连续倒塌分析，也需要事先定义好结构的失效界限，本文取梁、柱端塑性转角达到CP(倒塌)性态，见图 10，失效点位移达到梁跨度1/10时认为结构开始连续倒塌^[22-23]。

Fig. 10

A点为初始点；B点为屈服点；C点为极限承载力；D点为残余强度；IO、LS、CP分别代表直接使用、生命安全、防止倒塌。 图 10 塑性角弯矩-转角曲线 Fig. 10 Plastic angle bending moment-rotation angle curve

首先针对装配结构与现浇结构失效点的位移、失效柱相邻构件轴力时程结果，进行抗倒塌分析，同时相邻构件的选取为距离失效柱最近的柱子，若存在两个及以上距离等长的则选取受力最大的。本文设置分析时长为3 s，从0.5 s开始拆除，并首先在一倍设计荷载作用下进行研究装配与现浇结构的抗倒塌能力。

首先从图 11~14可知，四种工况下装配与现浇结构均未发生连续倒塌。对于抽A-1柱工况下，现浇结构的最终位移稳定在-4.1 mm，装配结构的最终位移稳定在-6.7 mm，其中装配结构位移比现浇结构大了38.9%；其中对于轴力而言，现浇结构的轴力前期波动较大，后期趋于稳定在-441.9 kN，装配结构的轴力最终稳定在-419.7 kN，其中装配结构的轴力最终比现浇结构小了5%，见图 11。对于抽B-1柱工况下，现浇结构的最终位移稳定在-2.5 mm，装配结构的最终位移稳定在-4.4 mm，其中装配结构位移比现浇结构大了43.1%；现浇结构的轴力最终稳定在-336 kN，装配结构的轴力最终稳定在-323 kN，装配结构的轴力最终比现浇结构小了3.9%，见图 12。对于这两种工况，抽角柱和长边中柱装配结构与现浇结构的力学性能基本一致，在对装配结构进行抗倒塌设计时可按照现浇结构进行考虑。

Fig. 11

图 11 抽A-1柱后装配与现浇结构受力变化 Fig. 11 Stress variation of PRCS and CRCS after removing column A-1

Fig. 12

图 12 抽B-1柱后装配与现浇结构受力变化 Fig. 12 Stress variation of PRCS and CRCS after removing column B-1

抽A-4柱后现浇结构的最终位移稳定在-6.4 mm，装配结构的最终位移稳定在-20.3 mm，此工况下装配与现浇结构的位移差别较大，装配结构比现浇结构位移大了68.4%；对轴力而言，仍是现浇结构的轴力前期波动较大，最终现浇结构轴力稳定在-456.9 kN，装配结构的轴力稳定在-445.9 kN，二者轴力相差较小，基本一致，见图 13。抽B-4柱后现浇结构的最终位移稳定在-5 mm，装配结构的最终位移稳定在-18 mm，装配结构的位移比现浇结构位移大了72.2%；此时二者的轴力也基本一致，见图 14。表明在抽短边中柱、内柱工况下，在构件发生初始破坏倒塌时，装配结构会发生较大的变形，尽管外包钢管栓筋柱在构件层次上表现出足够的刚度，但在空间三维结构中仍会出现刚度不足，发生较大变形，使得结构发生较大位移，所以应当适当提高装配结构边柱、内柱的截面尺寸和外包钢管的刚度。

Fig. 13

图 13 抽A-4柱后装配与现浇结构受力变化 Fig. 13 Stress variation of PRCS and CRCS after removing column A-4

Fig. 14

图 14 抽B-4柱后装配与现浇结构受力变化 Fig. 14 Stress variation of PRCS and CRCS after removing column B-4

鉴于上述倒塌分析中，装配结构与现浇结构的抗倒塌能力仍有一定的区别，对其进一步的Pushdown分析，根据加载位置的不同，Pushdown分析可以分为受损跨加载、满跨加载。于晓辉等^[24]研究了Pushdown加载模式对结构的抗倒塌影响，结果表明：不同加载模式下的结构抗力曲线几乎一致。因此本文采用受损跨局部加载，加载示意见图 15。

Fig. 15

图 15 结构Pushdown加载示意 Fig. 15 Schematic diagram of Pushdown loading on structure

从图 16可知，装配结构4个部位的抽柱，第一个峰值承载力在位移达到80~100 mm出现，即梁机制抗倒塌承载力，均略小于现浇结构的梁机制抗倒塌承载力。对于抽除A-1柱工况下，装配与现浇结构均是达到梁机制承载力之后开始迅速发生大位移，当位移达到400 mm时，结构发生连续倒塌，主要由于角柱的抽除后其梁缺少水平方向的约束，无法提供其梁端轴力，不能过渡到悬链线机制，发生较早的破坏。对于抽除A-4、B-1、B-4柱工况下，当装配与现浇结构达到梁机制承载力之后，梁端塑性铰逐渐开始失效，结构的位移开始迅速发展，同时也使得梁端轴力也迅速增大，进一步提高结构的抗力。对于4种工况下，其中梁机制的承载力能力，装配与现浇结构相差最大是抽除A-1柱工况，现浇结构的梁机制承载能力比装配结构大了25.4%；其中装配结构与现浇结构的梁机制的承载能力相差最小的是抽除B-1柱工况，二者仅相差2.4%，如表 2所示。由于本文梁截面高度较小，配制钢筋相对较多，出现悬链线机制的承载力稍大于梁机制的承载力^[25]。在悬链线机制的承载力中装配与现浇结构相差最大的是B-4工况，现浇结构悬链线机制的承载力比装配结构大了33.1%；其中装配结构与现浇结构的悬链线机制的承载能力相差最小的是抽除A-4柱工况，二者仅相差16.3%，如表 2所示。综上所述，在拆除A-4、B-1柱工况下，装配与现浇结构的抗倒塌性能比较接近，但是在拆除A-1、B-4(边柱、内柱)工况下相差较大。故需要提高内柱、边柱及其相邻梁构件的截面尺寸和配筋，以防止出现严重的倒塌现象。

Fig. 16

图 16 装配与现浇结构的Pushdown抗力曲线 Fig. 16 Pushdown resistance curves of PRCS and CRCS

表 2

表 2 梁机制、悬链线机制下的装配与现浇结构承载力对比 Tab. 2 Comparison of bearing capacity of PRCS and CRCS under beam mechanism and catenary mechanism 工况 PCRCS/kN PPRCS/kN ((PCRCS-PPRCS)/PPRCS)/% 梁机制 A-1柱 343.7 256.4 25.4 B-1柱 117.3 114.5 2.4 悬链线机制 B-4柱 283.6 189.8 33.1 A-4柱 189.9 159.0 16.3

表 2 梁机制、悬链线机制下的装配与现浇结构承载力对比 Tab. 2 Comparison of bearing capacity of PRCS and CRCS under beam mechanism and catenary mechanism

本文通过3根外包钢管栓筋连接的装配式柱试验，验证了基于SAP2000有限元软件建立的模型，结果表明模拟值与试验值基本一致。在此基础之上对一栋6层的装配式和现浇钢筋混凝土结构进行了抗倒塌研究，得出如下结论：

1) 当装配结构发生初始破坏仅在自重和设计荷载作用下时，其中在短边中柱和内柱发生破坏时，装配结构的位移分别比现浇结构大了13.9 mm (增幅68.4%)、13 mm (增幅72.2%)，故此两种工况下装配结构在内力重分布后，出现与同等配筋情况下的现浇结构刚度不足的情况，所以应当加强短边中柱和内柱的截面设计，以及提高外包钢管的厚度和强度。

2) 在结构的Pushdown抗力曲线中，装配结构在抽除角柱、短边中柱、内柱时梁机制的承载力均低于现浇结构，其中角柱破坏时梁机制的承载力低了25.41%，主要在于角柱的破坏导致两端梁构件的约束严重不足，无法提供足够的轴力，故应当加强此柱和相邻梁构件的钢筋锚固设计，其中在长边中柱破坏时二者的梁机制承载力基本一致。装配结构悬链线机制的承载力均略低于现浇结构，可以提高梁截面高度和配筋进行改善。