自上世纪以来，现代飞机的各个方面都有了很大的发展，但飞行控制仍然依赖于传统的升降舵、方向舵和副翼以及襟翼、缝翼等被动增升装置，这些设备都需要较高的技术支持和维护成本.此外，对于B-2、F-22和F-35等隐身战斗机，操纵面偏转也会影响其精细设计的隐身外形.因此，开发一种能够进行无舵飞行控制的流动控制方法具有重要的研究意义.

近年来，基于射流的主动流动控制技术得到了长足的发展，很多研究已经证明了射流在控制流动分离、推迟失速、增加最大升力系数、减小阻力等方面的巨大潜力^[1-4].Hasegawa等^[5]提出一种主动失速控制系统，可以增加最大升力系数并将失速迎角推迟4°.Zhao等^[6]在NACA0021翼型使用阵列式合成射流表明，这种方式可以更大程度提升翼型的性能.Singh等^[7]通过在NACA23012翼型的上表面同时引入合成射流与定常射流，当射流平均速度和来流速度相等时，联合射流可以将失速迎角推迟4°并增加最大升力系数.杨波等^[8]在NACA0015前缘布置DBD等离子激励器，在来流35 m/s时可以将失速攻角提高1.5°，并提高最大升力系数. Zhao等^[9]在后掠翼上的纳秒脉冲DBD等离子体流动控制实验表明，14°迎角时前缘DBD等离子激励器可以使最大升力系数增加23.1%，同时阻力减小22.4%.这些方法都是在翼型或机翼上表面某个位置施加射流，虽然在大迎角时有较好的增升减阻效果，但小迎角时的效果很有限，无法达到操纵飞行器的要求.

对于该问题，Seifert等^[10]提出用一种改进的Glauert翼型(如图 1所示)，通过控制流动在机翼后缘是否分离来影响升力和阻力，进而在小迎角下也可以对飞机进行控制.张艳华等^[11]和张攀峰等^[12]分别研究了改进的NASA超临界翼型和NCCR1 510-7067N翼型，结果表明环量控制可以在较大的迎角范围内有效增大翼型升力系数.宋超等^[13]和许建华等^[14]基于NACA6415的改进翼型CFJ0025-065-13(如图 2所示)，采用协同射流(Co-Flow Jet Flow)的控制方式，既在较大迎角范围提高了升力系数，又推迟了失速.这3个方法也基本上是在机翼上表面施加射流，并且对翼型本身做了较大的修改，虽然在小迎角下都取得了良好的增升效果，但可能会带来机翼结构问题并增加制造难度.

Fig. 1

图 1 改进/原始的Glauert翼型 Fig. 1 Modified/original Glauert airfoil

Fig. 2

图 2 联合射流翼型 Fig. 2 Co-flow airfoil

本文在不改变翼型形状的前提下，提出在翼型下表面施加射流，并对整个流场进行数值模拟，翼型周围局部网格结构如图 5所示.分析研究下表面射流的增升机理，定量分析射流位置、动量系数和前向夹角3个参数对增升效果的影响，对实现飞行器无舵操纵有一定意义.

本文的数值模拟研究基于三维雷诺平均Navier-Stokes方程.采用有限体积法求解N-S方程.湍流模型采用k－ω SST模型，该模型考虑了湍流剪切应力的传输，可以更精确的预测流动分离.在翼型表面应用无滑移条件.入口边界使用自由来流速度，出口边界使用恒定压力.

本文的研究采用NACA0012翼型，弦长c=300 mm，基于弦长的雷诺数Re=10⁶，在下表面靠近后缘的位置开孔，宽度为h=0.01c=3 mm.自由来流速度为V_∞=52.709 m/s.射流类型为定常射流.前向夹角γ表示射流方向与弦长指向翼尖方向的夹角，射流速度用V_d表示，如图 3所示.

Fig. 3

图 3 射流参数示意 Fig. 3 Schematic of jet parameters

为了描述射流能量的强弱，引入无量纲化的射流动量系数：

式中：c为弦长; ρ为孔口气体密度; ρ_∞为自由来流的密度，在本文中认为ρ≈ρ_∞.

为了尽量降低网格划分对求解结果的影响，在进行相应的数值研究之前，对NACA0012翼型进行网格无关性及收敛性验证.

采用3套不同规模的网格对NACA0012翼型的绕流流场进行数值模拟.翼型周围局部网格结构如图 5所示.整体网格为O网格拓扑结构，远场边界与翼型距离50c，在前后缘进行了加密.这3套网格主要不同点是第1层网格高度和网格总数.为确保网格的y⁺ < 1，3套网格的第1层高度均在10^-5c的量级.计算条件为：α=10°，V_∞=52.709 m/s，Re=10⁶.网格参数及气动系数见表 1.均方根残差收敛曲线如图 4所示.

表 1

表 1 NACA0012翼型网格参数与气动系数 Tab. 1 Grid and aerodynamic parameters of NACA0012 airfoil 网格编号 第1层网格高度/mm 网格总数 CL CD 1 0.005 2.7×104 1.022 6 0.018 479 2 0.002 4.2×104 1.030 3 0.017 235 3 0.001 7.4×104 1.029 6 0.017 582

表 1 NACA0012翼型网格参数与气动系数 Tab. 1 Grid and aerodynamic parameters of NACA0012 airfoil

Fig. 4

图 4 均方根残差(RMSR)的收敛曲线 Fig. 4 Convergence curves of root mean square residual(RMSR)

Fig. 5

图 5 NACA0012翼型计算网格 Fig. 5 Computing grids of NACA0012 airfoil

网格的收敛性主要根据均方根残差(RMSR)收敛曲线和气动系数的变化趋势来判断.从残差收敛曲线来看，3套网格的残差都收敛到了10^-6，达到了很好的效果.从3套网格对应的C_D的比较结果来看，从粗网格1到中等密度网格2，C_D变化了6.7%；从中等密度网格2到密网格3，C_D变化了2.0%.可以看出，随着网格量的增加和第1层网格高度的降低，网格划分对计算结果的影响逐渐降低.从网格2到网格3，翼型气动系数相差不大，但网格量却增加快1倍.因此，本文选择中等密度网格作为后续的数值模拟计算网格，而且射流控制翼型的计算网格根据相同的网格规模进行划分.

本文对迎角从-6°~16°范围内，有无LSTE射流控制的NACA0012翼型的绕流流场进行数值模拟，并将升阻力曲线、压力系数C_p曲线以及流场信息的计算结果进行比较分析.计算条件为：Ma=0.155，Re=10⁶.有射流时的计算网格如图 6所示.

Fig. 6

图 6 LSTE射流控制计算网格 Fig. 6 Computing grids of LSTE jet control

图 7给出了Ma云图与流线分布的对比图，其中c_μ=0.002 88(V_d=20 m/s)，γ=20°，α=6°.可以看出，在LSTE射流的影响下，翼型下表面靠近后缘的区域出现了一个逆时针的涡，自由流在此处分离形成低压区，使得上表面的流动经过后缘后明显向下偏折，改变了翼型的等效弯度.此外，前缘吸力峰附近马赫数明显增大，而且，翼型后方低压区有所增大.也就是说，下表面射流的增升原理与襟翼作用效果相似，都是通过促使下表面流动提前分离来增加翼型有效弯度.

Fig. 7

图 7 Ma云图对比 Fig. 7 Comparison of Ma number cloud

从图 8所示两个C_p曲线的比较来看，在LSTE射流的作用下，对应的C_p曲线围成的面积明显增大；翼型前缘的吸力峰明显增大；射流在喷口前的阻塞效应使下翼面的压力系数增大；在喷口以后，翼型上下表面压力系数基本相等，损失了这部分压力差带来的升力.

Fig. 8

图 8 压力系数对比 Fig. 8 Comparison of pressure coefficients

前文研究了下表面后缘射流的增升机理，下面探讨射流动量系数、前向夹角和位置3个参数对翼型特性的影响.

图 9对比了不同位置和动量系数的射流对气动系数的影响，其中γ=20°.表 2对比了其中的重要参数.由图 9(a)升力系数曲线的对比可以看出，在α < 10°时，LSTE射流对升力系数有普遍的提高.射流在0.98c处，α=4°，c_μ=0.002 88和0.018 00时，升力系数的增加达到了41.9%和92.2%.这对于减小飞机的起飞和着陆距离非常有利；很明显，LSTE射流的c_μ越大，越靠近后缘，增升效果越好.对于c_μ=0.018 00，位于0.98c处的射流，它引起的升力系数增量与迎角的关系不大.α>10°时，0.80c处的LSTE射流的增升效果迅速下降，甚至低于无射流控制时的升力系数.原因或许有两个：1)喷口后的压力差损失更大，抵消了更多流动下偏带来的升力增量；2)可以从图 10的对比中看出，0.80c处的LSTE射流引起的低压区远离了后缘，引起的后缘流动下偏和前缘马赫数增量都略小于0.90c处的射流，所以升力增量更少.

Fig. 9

图 9 升力系数与阻力系数对比 Fig. 9 Comparison of lift and drag coefficents

表 2

表 2 重要参数对比 Tab. 2 Comparison of key parameters 射流动量系数 射流位置 αstall CLmax α=4°, CL cμ=0(baseline) 15 1.323 6 0.427 8 0.80c 15 1.264 4 0.469 0(↑9.63%) cμ=0.002 88 0.90c 15 1.263 5 0.545 2(↑27.44%) 0.98c 14 1.408 0 0.607 2(↑41.94%) 0.80c 12 1.238 4 0.678 6(↑58.72%) cμ=0.018 00 0.90c 13 1.500 1 0.770 7(↑80.22%) 0.98c 13 1.621 2 0.822 3(↑92.15%)

表 2 重要参数对比 Tab. 2 Comparison of key parameters

Fig. 10

图 10 α=12°时Ma云图对比 Fig. 10 Comparison of Ma number cloud on trailing edge at α=12°

此外，LSTE射流引起翼型失速迎角减小2°~3°失速提前的原因在于：LSTE射流使流动向下偏折，翼型有效弯度增大，且前缘驻点下移，导致上表面流管变细，流速变快，负压增大，使得容易发生流动分离，翼型失速迎角提前.并且C_μ越大，前缘驻点下移的越多，流动分离发生的更早.这也类似后缘襟翼的效果.

从图 9(b)阻力系数曲线的对比来看，在小迎角时，有3条曲线低于基线，分别是(c_μ=0.002 88，0.98c)，(c_μ=0.018 00，0.90c)和(c_μ=0.018 00，0.98c)，说明射流越靠近后缘，c_μ越大，减阻效果越好.因为LSTE射流改变了翼型的压力分布，使前缘吸力峰增大且后缘下表面的正压增大，影响了阻力的变化.

图 11对比了后缘流场速度云图的变化，其中γ=20°，α=6°.由图 11(a)、图 11(c)、图 11(e)和图 11(b)、图 11(d)、图 11(f)的对比可以看出，射流越靠近后缘，在后缘产生的分离区越厚，流动向下偏折的越多，翼型有效弯度增加的越多，所以升力系数越大；由图 11(a)、图 11(b)、图 11(c)、图 11(d)和图 11(e)、图 11(f)的对比可以看出，射流速度越大，在后缘产生的分离区越厚，同理，升力系数越大.

Fig. 11

图 11 射流在不同位置、速度的后缘流场速度云图对比 Fig. 11 Velocity cloud comparison on trailing edge flow field with jet at different positions and velocities

图 12比较了不同迎角下翼型升力系数随射流动量系数的变化曲线，其中γ=20°.可以看出，不同迎角下，两条升力系数曲线的变化趋势基本相同，在c_μ=0.005之后，曲线的线性度变好.阻力系数曲线在经历了短暂增大后一直减小.总之，c_μ越大，LSTE射流的增升减阻效果越好.

Fig. 12

图 12 气动系数随射流动量系数的变化 Fig. 12 Variation of aerodynamic coefficient with jet flow coefficient

从图 13展示的升力系数随前向夹角γ的变化曲线可以看出，在不同迎角和动量系数下，4条升力系数曲线的变化趋势基本相同，C_Lmax都在之间取得.同样，C_Dmin也在γ=60°~70°之间取得，但在α=10°时，阻力系数曲线随γ的增大，会先增大再逐渐减小.总的来说，最大升力和最小阻力在相同的前向夹角下达到是一个很好的特性.

Fig. 13

图 13 气动系数随射流前向夹角的变化 Fig. 13 Variation of aerodynamic coefficient with forward angle of jet

1) 通过在NACA0012翼型的下表面后缘布置射流，采用CFD数值模拟的方式，分析了流场的马赫数分布、流线和压力分布的变化，发现LSTE射流提高翼型气动特性的机理是：LSTE射流在后缘诱导产生逆时针的涡，形成低压分离区，使后缘主流向下偏折，增加了翼型的有效弯度，从而增大升力系数.

2) 比较了翼型的升力系数和阻力系数随射流的动量系数、位置和前向夹角的变化规律.仿真结果表明，越靠近后缘，动量系数越大的LSTE射流有更好的增升减阻效果；在不同的迎角和射流动量系数下，翼型的最大升力和最小阻力可以同时在γ=60°~70°之间达到.