随着铁路运行速度不断提高，高速列车气动效应日益显现^[1]。由于空气黏性作用列车运动时会产生列车风。列车风通常与高速气体流动和压力变化有关，两者共同作用可能会对站台上乘客、路旁作业人员安全带来威胁^[2-5]，也影响强侧风作用下列车的运行稳定性^[6]。文献[7-8]采用动模型试验、数值仿真等方法研究了列车驶过隧道时产生的压力波变化规律。文献[9-10]研究了隧道内气动载荷对动车组车体结构强度的影响。文献[11-12]研究了隧道截面积变化对隧道出口微压力波和瞬变压力的影响规律。文献[13]研究了隧道截面积减小对列车交会压力波的影响。目前，关于隧道气动效应研究主要集中在隧道内部为主，而入口作为列车明线-隧道的过渡部位，气动效应具有特殊性，关于隧道入口气动效应少有研究。

由于受隧道结构的空间限制作用，列车在隧道内运动引起的列车风比在明线上运行时产生的列车风更加严重。20世纪60年代，日本采用足尺试验方法对隧道内列车风进行了研究^[14-16]。由于现场试验实施难度大、成本高，室内试验和数值模拟方法得到广泛使用。文献[17]研究了封闭设施类型对气体流动和气动荷载的影响。文献[18-19]采用数值方法研究了隧道内列车风对人员、接触网安全性的影响。文献[20-21]深入研究了高速列车附属结构和轨道结构对列车风的影响。文献[22]根据流动特性将隧道内高速列车周围流场划分为3个不同的区域。目前关于高速列车通过时隧道内列车风的研究普遍较少^[23]。由于受到试验条件等多方面因素制约，研究对象普遍以短编组列车(两车或三车编组)为主。然而由文献[24-25]可知：列车风变化规律与列车长度有紧密联系。因此，为了能够真实、全面反映现实情况，亟需以真实长编组列车为研究对象分析列车通过时隧道内的列车风特性。此外，列车通过隧道时会产生强烈的活塞效应，引起隧道内压力场和速度场的显著变化，对在隧道内工作人员安全性和隧道附属设施正常使用带来严重威胁，所以深入研究列车通过时隧道内气动效应及列车风特性对保障人员安全和设备正常使用具有非常重要的现实意义。

本文基于有限体积法理论，采用数值模拟方法，基于8车编组高速动车组列车建立隧道-列车-空气三维数值计算模型，模拟列车以400 km/h的速度通过隧道全过程。分析列车在偏心通过情形下隧道内气动压力变化规律和列车风的分布特性，并在此基础上对比研究列车在隧道内和明线行驶时列车尾迹区的流场特性。

1 控制方程

列车运动形成的流场采用黏性、可压缩性、非定常的Navier-Stokes方程和κ-ε双方程湍流模型进行描述。控制方程表述如下：连续性方程：

$ \frac{\partial \rho}{\partial t}+\operatorname{div} \rho \boldsymbol{V}=0 $

(1)

X方向动量方程：

$ \frac{\partial \rho u}{\partial t}+\operatorname{div}\left(\rho \boldsymbol{V} u-\mu_{\mathrm{eff}} \operatorname{grad} u\right)=-\frac{\partial P_{\mathrm{eff}}}{\partial x}+\operatorname{div}\left(\mu_{\mathrm{eff}} \frac{\partial \boldsymbol{V}}{\partial x}\right) $

(2)

Y方向动量方程：

$ \frac{\partial \rho v}{\partial t}+\operatorname{div}\left(\rho \boldsymbol{V} v-\mu_{\mathrm{eff}} \operatorname{grad} v\right)=-\frac{\partial P_{\mathrm{eff}}}{\partial y}+\operatorname{div}\left(\mu_{\mathrm{eff}} \frac{\partial \boldsymbol{V}}{\partial y}\right) $

(3)

Z方向动量方程：

$ \frac{\partial \rho w}{\partial t}+\operatorname{div}\left(\rho \boldsymbol{V} w-\mu_{\text {eff }} \operatorname{grad} w\right)=-\frac{\partial P_{\text {eff }}}{\partial z}+\operatorname{div}\left(\mu_{\text {eff }} \frac{\partial \boldsymbol{V}}{\partial z}\right) $

(4)

湍流动能κ方程：

$ \frac{\partial \rho \kappa}{\partial t}+\operatorname{div}\left(\rho \boldsymbol{V} \kappa-\frac{\mu_{\mathrm{eff}}}{\sigma_{\kappa}} \operatorname{grad} \kappa\right)=G-\rho \varepsilon $

(5)

湍流动能耗散率ε方程：

$ \frac{\partial \rho \varepsilon}{\partial t}+\operatorname{div}\left(\rho \boldsymbol{V} \varepsilon-\frac{\mu_{\text {eff }}}{\sigma_{s}} \operatorname{grad} \varepsilon\right)=\frac{\varepsilon}{\kappa}\left(C_{1} G-C_{2} \rho \varepsilon\right) $

(6)

式中：V为速度矢量；u、v和w分别代表与各坐标方向对应的速度分量；ρ为空气密度；μ_eff和P_eff分别为有效黏性系数和有效压力，其值与κ和ε有关。上述方程包含6个未知量：u、v、w、P、κ、ε, 方程组封闭，可以进行数值求解。

2 计算模型 2.1 数值模型

本文采用缩比为1∶1的8车编组高速动车组列车模型，与文献[24, 26]相同。列车宽W=3.38 m、高H=3.5 m，车头流线段长度L_head=12 m，横截面积S_train=11.2m²。图 1所示为本文数值计算中采用的高速列车模型，将高速列车模型简化为光滑车体。采用中国高速铁路标准双线隧道，净空面积S_tunnel=100m²，线路中心线距离为5 m，阻塞比β=S_train/S_tunnel=0.112，车体底部与轨面距离为0.2 m，如图 2所示。以列车高度H为特征长度，列车通过隧道速度V_tr=400 km/h (111.11 m/s)，数值计算中高速列车模型的Re=ρvH/μ=2.6×10⁷，其中ρ表示空气密度，这里取1.225 kg/m³；v代表来流速度，这里取列车运行速度V_tr=111.11 m/s；μ是空气动力黏度，取值为1.8×10^-5 Pa·s。

2.2 求解方法

高速列车通过隧道时产生的气体流动具有三维、可压缩、非定常特性^[27-28]。本文采用RNG κ－ε双方程湍流模型模拟列车周围流场的湍流特性，该模型能够有效应用于高速铁路隧道气动效应的研究^{[24, 29]}。

本文通过ANSYS Fluent流体仿真软件进行计算，采用有限体积法(finite volume method, FVM)对控制方程进行离散，压力场和速度场耦合问题选用SIMPLE算法，使用迭代法修正压力场。对流-扩散项离散采用二阶迎风格式，时间导数采用一阶隐式方法进行离散。物理分析步时间步长Δt=0.001 5 s，每个时间步迭代40次。

2.3 计算区域

图 3为计算模型示意图，本文计算模型采用大地参考坐标系，坐标原点位于隧道入口、右线中心线与地表的交点处，其中x轴沿隧道纵向，横向和竖向分别为y轴和z轴。隧道入口端和出口端空气计算域尺寸分别为：长度×宽度=400 m×200 m和长度×宽度=200 m×200 m，高度均为50 m。本文将列车头车鼻尖到隧道入口及车尾鼻尖到入口端计算域边界面的初始距离均设为100 m。隧道长度L_tunnel=500 m。车头驶入和驶离隧道的时刻分别为0.96 s和5.46 s，车尾完全驶入和驶离隧道的时刻分别为2.79 s和7.29 s。

采用结构化网格技术对模型计算域(包括高速列车和隧道)进行网格划分。为保证计算精度，用于计算的最小网格尺寸为0.2 m。其中，在列车头车尾截面形状变化明显位置进行网格加密处理。列车头部和隧道入口处网格见图 4。

2.4 边界条件

1) 隧道壁面、列车表面、地面及与隧道相邻的垂向边界面均采用无滑移壁面(no-slip wall)边界条件，无壁面法向速度。其中，隧道和列车表面的粗糙度高度分别设置为5 mm^[30]和0.045 mm^[31]。

2) 隧道两端的空气域外边界采用压力远场(pressure far-field)边界条件，取值为一个标准大气压。

3) 为提高计算效率，降低计算成本，本文采用滑移网格技术模拟列车通过隧道过程。

2.5 测点布置

沿隧道纵向设置7个监测断面(S1~S7)，断面位置如图 5(a)所示。每个隧道内横断面的测点布置情况见图 5(b)。需要指出的是，本文只选取部分测点进行研究，在后文分析中有明确说明。在这里，本文定义：靠近隧道壁面的列车侧面为近隧道侧，而靠近隧道中心线的列车侧面称远隧道侧。

3 计算验证 3.1 网格无关性检验

为检验网格精度对计算结果的影响，本文设置3套不同网格数量的计算模型：粗网格模型(1 200万单元)、中网格模型(1 500万单元)和细网格模型(1 700万单元)。气动压力常采用压力系数C_p表示，数学表达式为C_p=2P/ρV_tr²，其中P为隧道内测点的气动压力值，ρ为空气密度，V_tr表示列车通过隧道时的运行速度。

图 6为隧道中部断面上8号测点的气动压力系数曲线。对比可知，中网格模型与细网格模型的压力系数曲线差别不大，一致性良好，而它们与粗网格模型压力系数曲线存在显著不同。因此本文采用细网格模型网格进行计算分析。

3.2 计算方法验证

为验证本文计算方法的可靠性，将数值计算结果与京广高铁某隧道现场实测结果进行对比。该隧道为单洞双线型式的标准高铁隧道，隧道断面尺寸见图 2。隧道长度为2 908 m，横截面面积为100 m²，线间距为5 m。为保证数值模拟与现场实测的一致性，数值模拟中采用缩比为1∶1的8车编组CRH380A高速列车，列车通过隧道的速度为350 km/h，隧道长度取为2 900 m。

气动压力测点设置在距隧道入口230 m、隧道壁面1.0 m和轨面上方1.5 m处，图 7为现场实测与数值计算压力系数对比曲线。经过对比可以发现，现场实测气动压力系数变化趋势与数值计算基本一致，吻合良好。压力系数最大值和最小值分别相差12.2%和8.6%，均能够满足工程允许误差。因此可以认为本文采用的数值模拟计算方法和计算结果是合理可靠的。

4 压力场与速度场分析 4.1 气动压力 4.1.1 入口处气动压力

列车通过隧道洞口时会产生显著的气动效应^[32]。因此，研究隧道入口处的气动效应对高铁隧道设计具有重要研究意义。图 8为隧道入口处测点气动压力曲线，N、T分别对应车头、车尾通过测点时刻。由图可知，在列车驶入隧道前，入口处气动压力受到干扰作用而开始增大。当列车车头通过时，气动压力迅速增大随后急剧减小。由正压力峰值到负压力峰值所用时间极短，仅为0.1 s，压力梯度较大，表明车头经过时会产生强烈的拉力-压力作用，容易出现隧道入口处的设备产生疲劳损坏、人员站立不稳等问题。车头通过后气体压力迅速增大恢复到零值左右，随着车身不断驶入，从第6节车厢(对应图 8中点A开始，测点压力值开始负向增加，这是因为列车不断驶入隧道，活塞效应增强，引起入口处气流速度不断增大，压力值降低。当车尾通过时，压力达到负压力峰值，随后气压值迅速增大至正值。列车完全驶入隧道后，测点处压力系数逐渐恢复至列车驶入前的初始状态。由于列车驶入隧道产生的压缩波和膨胀波相互作用，导致测点处气动压力不断波动，但是与初始压力波相比，波动幅度很小。

当车头经过时正压力峰值最大，车尾经过时负压力峰值绝对值最大，且后者绝对值大于前者。随着测点到列车表面、地表距离增大，气动压力峰值逐渐降低。综上，当列车车头、车尾驶过时会导致气动压力剧烈变化，而列车中部车身驶过阶段，压力变化较为平缓。因此当列车首尾两端通过时容易引起安全事故。

4.1.2 隧道内气动压力

由于测点距离列车越近，气动压力值越大，故选择测点10、11分析隧道入口和隧道内部气动压力变化规律的差异。测点10、11关于列车中线对称，高度为2 m，距列车侧面为0.5 m。图 9为测点10、11在不同位置的气动压力系数曲线，可知，测点瞬变压力变化规律相似，但是压力幅值不同。

4.1.3 偏心效应对压力的影响

图 10为测点10、11沿隧道纵向压力系数的变化曲线。由图可知，在隧道中部正负压力最大值基本保持稳定，隧道洞口附近测点的正负压力系数均急剧降低。正压力系数最大值出现在距离入口200 m处，而不是隧道中部，在距出口200 m处负压值最大。

受隧道洞口效应影响，测点10、11在入口处正负压力最大值基本相同。随着到入口距离增加，测点11最大正压值增加速度较快。在隧道内100 m处测点10、11正压力系数最大值分别为0.25和0.28，相差12%。随后，两测点之间的差异逐渐减小，自隧道中部起两测点变化规律基本保持一致。与正压力系数不同，在隧道全长范围内测点10、11负压力系数最大值差别均很小。因此，压力系数变化幅值规律与正压力系数最大值相同。由上可知，偏心通过对列车附近气体压力的影响不太显著。

4.2 列车风 4.2.1 列车风变化规律

将列车风合速度U沿x、y、z坐标轴进行分解即可得到纵向分量u、横向分量v和垂向分量w。为便于分析，按U(u、v、w)/V_tr(列车速度)进行无量纲化处理，横坐标零点对应车头鼻尖通过隧道入口时刻。图 11为隧道中部，远隧道侧到地表 2 m时不同水平距离测点的列车风曲线。由图 11(a)可知，当车头到达测点之前，在距离车头鼻尖约1倍列车长度时u开始增大。当车头通过时u达到峰值，气体向隧道出口方向流动。需要注意的是，虽然各测点到列车侧面水平距离不同，但在车头到达前，各测点u变化曲线相同，表明车头前方压缩波具有显著的一维特性。当车头通过后，u迅速反向增大，流向迅速改变，与列车运动方向相反。在列车车身通过测点期间，测点7~9的u曲线重合且数值较大，而测点10的u远小于前3个点，这是因为隧道内列车表面边界层厚度沿列车长度方向不断增加^[33]，测点10距列车侧面仅为0.5 m，受边界层影响更加显著，导致气体反向流动现象相对较弱。在车尾通过测点之前，u迅速正向增大，当车尾完全通过测点时各测点u急剧增大，流向再次改变与列车前进方向一致。此外，各测点纵向列车风最大值u_max均出现在尾迹区，并且测点10最大值为车速的0.11倍，显著大于其他测点，具体原因将在5.1节进行解释。

图 12为高度为1.0 m时水平面上列车周围纵向列车风分布云图。由图可知，在车头、列车表面及车尾附近存在很大的速度梯度，并且沿列车车身风速等值线基本上为平直线，表明列车-隧道形成的环状空间u基本处于稳定状态，并且近隧道侧u较大。此外，距列车表面很近范围内气流方向与列车前进方向相同，距离稍远处气流流向隧道入口方向。

由图 11(b)~11(c)分析可知，与u变化规律不同，在车头到达前及车身通过阶段v和w基本保持为零。当车头通过时，v和w迅速增大，流向分别为水平向外和垂直道床向上。当车尾通过测点时，v与w再次发生突变，但是流动方向不同：v气体流动指向列车，而w流向仍然垂直道床向上。分析表明：列车驶入隧道产生的压力波和列车表面的边界层对v与w基本没有影响，只有车头、车尾经过时才会发生突变，这是因为车头、车尾经过引起测点阻塞比发生突变。需要注意的是，v在车头通过时达到最大，而测点8~10最大值w出现在车尾后方100 m左右。由于测点7到列车表面距离最远，u、v及w最大值出现位置距离车尾鼻尖最远。

对图 11(d)进行分析，在车头达到前及列车通过阶段，合速度U与u的幅值及变化规律基本一致，而在车头、车尾通过及尾迹区内，由于受v和w突变影响较大，合速度U与u有一定差别，但相差不大，以测点10为例进行分析，U_max=0.12V_tr，u_max=0.11V_tr，两者仅相差0.01V_tr=1 m/s。

4.2.2 偏心效应对列车风的影响

为分析列车偏心通过对列车周围列车风的影响，以测点10、11为研究对象进行分析。图 13为测点10、11纵向速度分量u和合速度U对比曲线。分析可知，从车头鼻尖后方68 m(图 13中B点，第3节车厢)开始，两测点之间的u及U差异开始显现，并且u随着到车头鼻尖距离增加而增大。在列车尾迹区，测点11的u、U最大值分别为0.231V_tr和0.235V_tr，测点10的u、U最大值分别为0.11V_tr和0.12V_tr，前者分别是后者的2.1倍和1.9倍。表明列车偏心通过时，近隧道侧列车风远大于远隧道侧列车风。

图 14为列车完全驶入隧道，车头距出口140 m时车尾后方不同距离列车风速度云图。由图可知，车尾通过产生的尾流对近隧道一侧的列车风影响更显著，表明列车侧面与隧道壁面之间的空间大小对列车风有严重影响，与文献[22]研究结论一致。由图 14(d)可知，列车近隧道侧隧道壁面附近的列车风速U在20 m/s左右，远超过路旁作业人员14 m/s允许列车风风速的规定^[34]。

5 流场分布 5.1 隧道内尾迹区流场分布

为保证列车尾迹区内流动结构得到充分发展，以车尾驶入隧道300 m时进行分析。图 15所示为到车尾鼻尖不同距离横断面流线分布。由图可知，尾迹区流动结构表现出明显的非定常特性，随时间和空间变化。在车尾鼻尖处，流动结构在列车表面发生脱落，见图 15(a)。随着到车尾鼻尖距离增加，列车右侧首先形成大尺度尾涡结构，与此同时，左侧涡旋尺寸也在不断增大，见图 15(b)~15(f)。由于列车偏心通过隧道导致列车两侧空间流场分布不对称，列车右侧空间狭窄，限制涡旋结构在水平方向的发展，只能沿隧道壁面向上扩散，而列车左侧空间较大，流动结构可以沿水平、竖向自由扩散。可以看出列车左侧涡核沿水平向外方向发展，且尺寸增大，高度降低，最后消散，见图 15(g)~15(i)。由图可知，到列车表面距离越近，气流受尾涡结构影响越大，从而导致气流速度越大，这就解释了4.2.1节中测点10纵向速度分量峰值最大的原因。随着到车尾鼻尖距离增大，列车两侧尾涡结构交替出现，列车左侧涡沿水平方向扩散，而列车右侧涡结构沿垂向扩散，见图 15(j)~15(l)。

5.2 明线尾迹区流场分布

为分析列车在明线与隧道内行驶时尾迹区流场结构的差别，以t=1.75 s时车尾鼻尖距离入口118 m为研究对象。图 16为列车明线运行时尾迹区的流场分布图。通过分析，在车尾后方同样存在一对旋转方向相反的尾涡结构，但涡旋结构关于列车中心线对称，且涡旋结构同时产生、发展。随着到车尾鼻尖距离增加，列车两侧尾涡结构尺寸不断增大，且沿水平方向向外侧扩散。与图 15进行对比，列车偏心通过隧道尾迹区流场分布与明线时流场分布存在显著差别。

5.3 偏心效应对流场分布的影响

图 17为z=1.0 m时列车在隧道、明线运动时尾迹区合速度云图。由图 17(a)可知当列车在露天行驶时流场分布对称，并且尾迹区长度很大。由图 17(b)可知，当列车在隧道内偏心行驶时，尾迹区流场分布明显不对称，流动结构向近隧道侧偏移，表明列车偏心通过隧道时形成非对称分布的尾涡结构，会产生作用在车身上的气动力和气动力矩，列车产生剧烈地大幅度横向振动，严重影响乘客舒适度，这种现象已被文献[15, 35]所证实。此外，无论列车在明线还是隧道内行驶，列车风风速均随着到车尾鼻尖距离增大而显著减小。沿线路中线方向，在距离车尾鼻尖50 m处设置速度测点，如图 17中A、B两点。其中U_A=17.6 m/s，U_B=21.1 m/s，说明隧道内列车风速度衰减较慢，即列车通过后隧道内气体流动持续时间更久。

6 结论

1) 列车由露天驶入隧道时存在非常显著的洞口效应；气动正负压最大值分别出现在距离入口、出口200 m处，出现位置与列车编组长度有关；列车两侧对称测点的最大正压力及压力变化幅值分别相差13.1%和7.3%，表明列车偏心通过对列车两侧气动压力影响不显著。

2) 各列车风分量在列车通过隧道过程中的变化规律不同：列车通过阶段列车风纵向分量u变化较大，而列车风横向v、垂向分量w仅在车头、车尾经过时发生突变，表明列车表面边界层对列车风横向v和垂向分量w几乎无影响，而对列车风纵向分量u影响非常显著；在列车中线对称的测点中，近隧道侧列车风纵向分量u及合速度U最大值分别是远隧道侧的2.1倍和1.9倍，表明列车偏心通过时对隧道内列车风影响非常显著。

3) 高速列车在隧道内与明线行驶时，尾迹区流动结构演化规律不同：隧道内列车尾迹区存在一对交替出现的尾涡结构，引起列车出现大幅度横向振动，而列车在明线行驶时尾迹区尾涡结构对称分布，同时产生、发展及脱落，且尾涡结构尺度随着到车尾距离增加而增大。

4) 列车尾部流动结构向近隧道侧偏移，造成近隧道侧气流速度比远隧道侧大。隧道内列车风速度衰减速度较慢，持续时间比明线时更久。