近年来，道路上逐渐出现了一些具有自动驾驶功能的新型车辆，如具有自适应巡航控制、车道引导和预警系统等辅助功能的智慧车辆，预计未来更高水平的自动驾驶车辆将会出现在道路上。鉴于目前大规模的实车试验不可实现，自动驾驶车辆的相关研究大多集中在建模及仿真层面，常用的传统车辆跟随模型包括IDM模型、Gipp模型、W99模型等^[1-3]，在换道模型方面，学者们侧重于车辆换道可接受间隙研究，提出了考虑道路环境、交通环境、天气、驾驶人行为等因素的更完备的换道模型^[4-6]。虽然当前传统车辆的跟驰和换道模型已经发展成熟，但这些模型是否适用于自动驾驶车辆尚待研究。除此之外，车辆在行驶过程中的跟驰和换道行为相互影响，而以往大多数针对单一的跟驰或者换道行为的研究结果具有一定的局限性。

过去的10年中，对于自动驾驶车辆的广泛研究已经从多个方面论证了自动驾驶车辆的加入对道路交通产生了积极影响。文献[7]发现由于自动驾驶车辆的加入，高速公路通行能力增加了43%。文献[8]基于改进的元胞自动机模型得出通行能力和自由流速度随着道路中自动驾驶车辆渗透率的增加而增大。文献[9]分析了自动驾驶环境下，车流的机动性、安全性、排放和燃料消耗都得到了改善。虽然关于自动驾驶车辆对道路交通所产生影响的研究较多，但这些研究都是基于单一的道路结构及尺寸，然而实际中道路设计参数并不完全相同，因此有必要研究不同设计参数对自动驾驶车辆的影响。

由于主线车流与匝道车流的交汇，使得车辆在高速公路合流区的行为相对复杂，其冲突频率与严重程度明显高于其他区域^[10-11]。已有研究表明，驾驶人特性、合流区的几何构造和交通量及其组成都会对合流区的车流运行产生一定的影响^[12]。在几何构造方面，学者们针对加速车道进行了大量研究，而很少有学者研究通视三角区角度对交通流的影响。事实上，在合流处，车辆驶出匝道时，如果仅仅依靠驾驶人前视野以及车辆后视镜视野，在主线上可能会出现一个视野盲区，视野盲区的范围与通视三角区角度有一定的关联^[13]。合流区通视三角区是针对车辆合流时驾驶人的视野盲区来设计的，而自动驾驶车辆由于不受驾驶人人为因素的限制，其运行是否会受到通视三角区的影响尚不明确，因此本文通过仿真来探究通视三角区是否对自动驾驶车辆产生影响以及可能的影响规律。

综上，本文基于现有的Krauss跟驰模型、LC2013换道模型以及自动驾驶车辆行为特征，在评估换道安全的基础上对模型进行改进以适应自动驾驶车辆的运行特征。以传统车辆作为对照，从安全、效率以及稳定性3个方面探究高速公路合流区通视三角区角度及加速车道长度对自动驾驶交通流运行的影响。研究结果将为未来智慧高速公路设计规范的编制提供一定的理论基础。

1 车辆跟驰与换道模型建立

美国汽车工程师学会(SAE)在2016年定义了6个级别的自动驾驶车辆特性，从0级(完全手动)到5级(完全自动)，确定自动驾驶车辆级别的最重要因素是人类在驾驶中的参与程度。此外，学者们认为与传统车辆相比，自动驾驶车辆所需的安全车头时距、车头间距更小，车速变化更平稳，且在跟驰与换道过程中与周围车辆的合作意愿更积极^{[9, 14]}。基于此，本文依据车辆换道安全的可接受间隙建立一个车辆跟驰间距计算模型并结合自动驾驶车辆的车头时距计算出最小安全间距，同时改进现有模型以消除人为因素的影响并修改车辆换道时的合作意愿来进一步适应自动驾驶车辆运行特征。

本文通过微观仿真软件SUMO来实现自动驾驶车辆的仿真。目前SUMO中车辆模型需要解决的问题在于车辆换道与跟驰之间的相互作用，文献[15]认为，在评估变道安全性时修改跟驰模型参数将有助于提高需要紧急变道场景的真实性，如高速公路分、合流区。

1.1 可接受间隙计算

合流区车辆换道行为主要表现为加速车道上的车辆向主线车道汇合，为保证主线车辆和匝道车辆行驶安全，需要确定一个合理的间隙以便加速车道上的车辆能够安全汇入主线车流，如图 1所示。

车辆可执行换道行为的安全条件为

$ {{d_{{\rm{N}},{\rm{M}}}} > {d_{\min }}} $

(1)

$ {{d_{{\rm{N}},{\rm{M}} - 1}} > {d_{\min }}} $

(2)

式中：d_{N, M}为车辆N和车辆M之间的距离，d_{N, M-1}为车辆N和车辆M-1之间的距离, d_min为车辆可接受的最小车辆间距, 计算公式^[16]为

$ {d_{\min }} = \max \left\{ {\left[ {{t_{{\rm{h}},\min }} + \frac{{\left( {{t_{\rm{h}}} - {t_{{\rm{h}},\min }}} \right)\max \left( {0,{t_{\rm{p}}} - {t_{{\rm{N}},{\rm{p}}}}} \right)}}{{{t_{\rm{p}}}}}} \right]{v_{\rm{N}}},d} \right\} $

(3)

其中：t_{N, p}为车辆N对低速行驶状态的可忍受时间，s；t_p为车辆对低速行驶状态的最大忍耐时间，s；t_{h, min}为满足安全需求的最小车头时距，s；t_h为多数车辆所选择的车头时距，s；d为避免停车时前后车碰撞的最小间隙，取2.5 m；v_N为执行换道行为的车辆N的速度，m/s。

由图 1可得

$ {d_{{\rm{N}},{\rm{M}}}} + {d_{{\rm{N}},{\rm{M}} - 1}} > 2{d_{\min }} $

(4)

即

$ g>2 d_{\min } $

(5)

区别自动驾驶车辆与传统车辆的一个常见指标是车头时距。传统车辆的车头时距不应小于0.9 s，而在美国相关法规中的建议值是2 s，原则上，自动驾驶车辆可以以0.3~0.5 s的车头时距驾驶^[14]。依据式(3)~(5)计算出自动驾驶车辆换道时目标车道上的车辆最小安全间距。对于传统车辆的车头间距的研究中，有学者研究不同情形下的车辆行驶安全车头间距，发现当车速为70 km/h时，车头间距取值为30~50 m^[17-18]。本文取传统车辆行驶时的最小安全间距为35 m。

1.2 车辆跟驰模型和换道模型改进

LC2013模型认为车辆在换道时，不同性格的驾驶人会产生不同的合作意愿，用lcCooperative表示车辆换道时的合作意愿，为了消除驾驶人主观意愿对车辆换道的影响，将自动驾驶车辆的合作意愿值设为1，表示自动驾驶车辆在变道时均与周围车辆进行合作变道。

依据车辆换道安全性对Krauss跟驰模型中的最小车头时距、行车最小安全间距等参数进行改进，并对模型进行优化以适应自动驾驶车辆跟驰特征。

SUMO中的Krauss模型是无碰撞模型，在每一个仿真步长，首先计算安全车速：

$ {v_{\rm{s}}} = {v_1} + \frac{{g - {v_t}{t_\tau }}}{{\left( {{v_1} + {v_t}} \right)/2a + {t_\tau }}} $

(6)

式中：v_s为跟驰车辆的安全车速，m/s；v_l为前车速度，m/s；g为车头间距，m；v_t为跟驰车辆当前车速，m/s；a为车辆最大减速度，m/s²；t_τ为驾驶员的反应时间，s。

以式(4)计算的g值作为Krauss模型中的车头间距值。在计算出安全车速之后，Krauss模型根据其更新策略计算下一个仿真步长的车速及位置：

$ {v_{\rm{d}}} = \min \left\{ {{v_{\rm{s}}},{v_{\rm{m}}},{v_t} + {t_{{\rm{sl}}}}{a_{\rm{m}}}} \right\} $

(7)

$ {{v_{\rm{p}}} = {v_{\rm{d}}} - \varepsilon \left[ {{v_{\rm{s}}} - \left( {{v_t} - {t_{{\rm{sl}}}}{a_{\rm{m}}}} \right)} \right]} $

(8)

$ {{v_{t + 1}} = {\mathop{\rm ran}\nolimits} \left( {{v_{\rm{p}}},{v_{\rm{d}}}} \right)} $

(9)

$ {{x_{t + 1}} = {x_t} + {t_{{\rm{sl}}}}{v_{t + 1}}} $

(10)

式中：v_d为车辆期望车速，m/s；a_m为车辆最大加速度，m/s²；v_m为最大车速，m/s；v_p是由于驾驶员的不完美驾驶，与期望速度所产生的最大差值时的速度，m/s；ε是由于驾驶人的心理及生理特性所产生的速度折减因数；v_t+1为跟驰车辆在下一个仿真步长的车速，m/s；ran(v_p, v_d)表示在区间(v_p, v_d)内随机取值；x_t+1为下一个仿真步长车辆的位置；t_sl为仿真步长，s。

文献[19]认为驾驶人的心理、生理及眼动特性均能影响驾驶行为，而自动驾驶车辆的一个显著特征是摆脱了驾驶人等因素对驾驶行为的影响。改进Krauss模型以忽略驾驶人的不确定因素所产生的车辆速度折减，由式(7)~(9)可得自动驾驶车辆的速度计算式：

$ {v_{t + 1}} = {v_{\rm{d}}} = \min \left\{ {{v_{\rm{s}}},{v_{\rm{m}}},{v_t} + {t_{{\rm{sl}}}}{a_{\rm{m}}}} \right\} $

(11)

2 合流区平面设计参数及仿真方案设计 2.1 合流区类型及平面设计参数取值范围确定

本文研究对象是高速公路合流区，由于西安绕城高速公路入口多，分布相对密集，便于合流区基础数据的采集，且西安绕城高速在建设期间(1998年—2003年)是中国西部地区设计标准最高的双向六车道高速公路，具有一定的代表性，因此选取西安绕城高速公路合流区作为调查对象以获取合流区几何构造类型及参数取值范围。调查发现，加速车道为平行式、主线为三车道、匝道为单车道形式的合流区最多，如图 2所示，将此类型合流区作为本文的研究对象。

对西安绕城高速的14个此类型的合流区通视三角区角度α及加速车道长度L进行统计，数据见表 1。

由表 1可知，通视三角区角度为4°~14°，加速车道长度为163~238 m。结合《公路路线设计规范》与实际调查数据，确定通视三角区角度和加速车道长度两个变量的取值范围。通视三角区的取值为4°、8°、12°、16°；加速车道长度取值为160、180、200、220、240 m。

2.2 仿真方案及实施

将仿真所需的自动驾驶车辆(AV)和传统车辆(HDV)按照表 2设置。构建20种不同的加速车道长度和通视三角区角度的合流区场景，将实际调查结果中各个合流区同1 h内的车辆数换算成标准车辆数作为仿真车辆数，其中主线车辆为2 300 pcu/h, 匝道车辆为600 pcu/h。分别将两种交通流添加到所构建的20种合流区场景中进行仿真，仿真方案设计见表 3，单次仿真时长为3 600 s。

3 影响分析

分别从安全、效率和稳定性3个方面探究高速公路合流区加速车道长度和通视三角区角度对两种交通流的影响规律。选取碰撞时间(TTC)作为冲突判定指标，文献[20]结合以往研究将传统车辆的TTC的阈值取值确定为1~4 s。本文将传统车辆的TTC阈值取为3 s，即当TTC < 3时，冲突发生。由于自动驾驶车辆的反应能力强于人类驾驶员，自动驾驶车辆的冲突阈值要低于传统车辆，文献[20]在研究中将自动驾驶车辆的TTC阈值取为1 s。因此本文将自动驾驶车辆的TTC阈值取为1 s。同时以车辆平均延误来表征交通流运行效率，以每一仿真时刻道路中车辆运行的平均速度来表征车流运行的稳定性。

3.1 合流区平面设计参数对两种交通流运行安全的影响分析

图 3为高速公路合流区加速车道长度和通视三角区角度对两种交通流的冲突数影响对比。

由图 3可知，合流区平面设计参数尤其是加速车道长度对传统交通流有较大的影响，具体表现为随着加速车道长度的增加，传统交通流的冲突数先增加后减少，加速车道长度为200 m时道路中的平均冲突数最大，加速车道长度为240 m时道路中的平均冲突数最小；通视三角区角度对传统交通流运行无显著影响。而合流区平面设计参数对自动驾驶交通流基本无影响，不同加速车道长度和通视三角区角度条件下的自动驾驶交通流的冲突数均为0。

3.2 合流区平面设计参数对两种交通流运行效率的影响分析

图 4为高速公路合流区加速车道长度和通视三角区角度对两种交通流的运行效率影响对比。

由图 4可知，加速车道长度和通视三角区角度对传统交通流有较大的影响，随着加速车道长度增加，传统交通流的平均延误先增加后减少，在加速车道长度为200 m时平均延误达到最大，在240 m时平均延误最小；而随着通视三角区角度的增加，传统车辆的平均延误先减小后增大，在12°左右达到最小。而合流区平面设计参数对自动驾驶交通流的影响较小，在不同参数条件下，自动驾驶交通流的平均延误基本稳定在0.6~0.7 s，比传统交通流减少了60%~71%。

3.3 合流区平面设计参数对两种交通流稳定性的影响分析

分别在不同的合流区通视三角区角度和加速车道长度条件下比较两种交通流的平均车速，如图 5所示。

由图 5可知，不同合流区平面设计参数对两种交通流平均速度的影响具有差异性，传统交通流的平均车速在27~29 m/s之间变化，而自动驾驶交通流的平均车速保持在33~34 m/s之间。选取其中一组加速车道长度和通视三角区角度条件下两种交通流的平均速度，如图 6所示。

由图 6可知，在一定的合流区平面设计参数下，每一时刻自动驾驶交通流平均速度的μ为33.33 m/s、σ²为4.47；每一时刻传统交通流平均速度的μ为28.61 m/s、σ²为8.77。显然，在特定的平面设计参数下，自动驾驶交通流比传统交通流运行效率更高，且自动驾驶交通流更稳定。

4 结论

1) 在评估换道安全的基础上改进LC2013换道模型和Krauss跟驰模型以适应自动驾驶车辆特征，以传统车辆作为对照组，从安全、效率以及稳定性3个方面探究了高速公路合流区通视三角区角度和加速车道长度对自动驾驶车辆运行的影响规律。

2) 在不同的合流区平面设计参数取值条件下，与传统交通流相比，自动驾驶交通流的冲突数减少到0，平均延误降低了60%~71%，平均车速提高了近20%，且速度波动范围更小。即在现有的合流区平面设计参数条件下，自动驾驶车辆不仅能够明显改善车辆运行的安全性，还能有效提高运行效率及稳定性。

3) 合流区平面设计参数尤其是加速车道长度对传统交通流的运行具有显著影响，而平面设计参数对自动驾驶交通流基本无影响，在两种平面设计参数取不同值时，自动驾驶交通流运行的冲突数均为0，平均延误基本保持在0.6~0.7 s之间，平均车速保持在33~34 m/s之间。

4) 由于目前条件尚无法支持实车试验，本文依据自动驾驶车辆运行特征，围绕自动驾驶车辆车头时距这一关键变量，通过理论推导来改进现有模型以适应自动驾驶车辆特征，后续将依据自动驾驶车辆实车试验结果来进一步完善自动驾驶车辆控制模型及参数以接近真实场景。