高光谱定标包括光谱定标和辐射定标，文献[1-5] 研究了在轨辐射定标的模型和方法。其中光谱定标是确定辐射响应对应的波长位置，对于干涉型光谱仪而言在于确定一个像元对应的干涉光程差。辐射定标包括相对辐射定标和绝对辐射定标，相对辐射定标的目的在于消除探测元响应的不一致性，绝对辐射定标是为了建立探测器输出值与该探测器对应的实际地物辐射亮度之间的定量关系，是成像仪数据定量化应用的前提。为了保证后续反射率反演的精度以及高光谱数据应用效果，必须对高光谱成像仪进行高精度的绝对辐射定标。但是由于干涉型成像体制的特点，该成像体制下获取的地物每个谱段的信息都需要从对应列所有行CCD输出信息中进行复原得到，因此谱段的光谱响应函数难以测量。而且星上没有绝对辐射定标装置，必须通过场地法进行绝对辐射定标，文献[6-11]研究了利用卫星开展各类在轨定标试验。利用场地法进行在轨绝对辐射定标，定标场地的选择和设计对定标精度有较大影响。从误差理论而言，场地的数量越多越好，场地的反射率最好涵盖从0~1所有范围，目前中国仅建设有用于校正可见短波红外谱段的载荷在轨定标场，场地反射率约为0.2~0.3，场地单一，对在轨定标研究形成较大约束，文献[12-13]对定标场地的特性进行了研究。本文针对高光谱成像仪仪器的特点和中国场地条件的限制问题，利用均匀场地实现在轨辐射定标，保证了反射率测量数据使用的准确性，为光谱仪在轨可靠运行提供技术支持。

1 场地定标

场地定标，又叫替代定标(vicarious calibration)，是上世纪70年代开始发展起来的一种定标方法，该方法是控制卫星对定标场地成像，同步在地面测量地表参数和大气参数，计算成像时刻场地目标在大气顶层的辐亮度，与图像中场地的灰度值进行拟合，以得到绝对辐射定标参数。在进行绝对辐射定标前，还需要对高光谱产品进行相对辐射修正，以提高图像的相对辐射质量。

2 在轨相对辐射修正

相对辐射修正是为了校正传感器中各个探测元响应度差异，对卫星传感器的原始数字计数值(DN值)进行再量化的一种处理过程，可消除探测元之间响应不一致引起的条带效应。

2.1 相对辐射修正算法及流程

目前在轨相对辐射修正采用的方法主要有直方图均衡法、直方图匹配法、均匀地物法等，其中直方图均衡法和直方图匹配法均为统计法，受到很多外界条件限制，均匀地物的相对辐射修正方法可以标定出各个探测元的真实差异，得到的相对辐射修正系数对同档位的卫星影像均适用。本文以均匀场相对辐射修正方法为主，均衡法相对辐射修正方法为辅完成高光谱卫星影像的相对辐射修正。

本文选择均匀性优于2%的区域作为均匀场，选择均匀性优于2%的均匀地表作为在轨相对辐射定标参照，保证了3%相对辐射定标精度的实现，然而却又带来了面积难以覆盖全幅宽的问题。文献[14]对在轨场地辐射定标方法精度进行评估。对此，本文采用了基于均匀场的分区综合的相对辐射修正算法，很好地解决了这一问题。

基于均匀场地分区综合的相对辐射修正中区域(片)内定标原理与均匀场地两点定标法的定标原理相同，但分区综合修正法的修正过程分为：

1) 先将传感器划分为若干的区域(片)，利用区域内均匀一致的高辐亮度及低辐亮度地物景观计算区域(片)内探测元的相对修正系数，并进行相对修正；

2) 根据修正后的图像并利用区域(片)间的重合，计算相邻区域(片)之间的区域(片)间相对修正系数；

3) 结合区域(片)内部相对修正系数、区域(片)之间相对修正系数将相机的全体探测元相对修正到一致。如图 1所示，说明了该方法的实现过程。

根据上述基于均匀场地分区综合的相对辐射修正过程，该方法的实现流程中区域(片)内相对修正系数计算，对于均匀场地完全覆盖传感器所有探测元的情况而言，可以一次直接完成传感器的定标任务。但在均匀场地未覆盖传感器所有探测元时，要重复区域(片)内相对修正系数计算，至于重复的次数，需要视具体均匀场地的选择情况而定。相邻区域(片)之间的区域(片)间相对修正系数计算必须按照两边区域(片)逐步向中间区域(片)靠拢的顺序，计算相邻区域(片)之间的修正系数。全体探测元一致性校正也是按照区域(片)间计算的原则加以校正，即两边向中间校正。

2.2 高光谱成像仪的相对辐射修正

选用高光谱成像仪拍摄典型的2处沙漠图像(沙漠1和沙漠2)，进行在轨相对辐射修正系数计算，使用计算出的相对修正系数，对其他图像进行相对辐射校正。从图 2、3可以看到，修正前图像存在等间隔的细条纹和随机的粗条纹，修正后图像中条纹被去除。

2.3 高光谱成像仪相对辐射定标精度评定

本文使用平均行标准差法计算在轨相对辐射定标精度。具体计算公式为

$ \mathrm{RCP}=\frac{\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^N\left(\overline{D N_i}-\overline{D N}\right)^2}{N}}}{\overline{D N}} \times 100 \% $

(1)

影响相对辐射定标精度的因素主要包括相对定标方法的精度和相机性能的精度，基于均匀场地的分区综合相对辐射定标方法，其定标精度主要取决于所选取地物的均匀性与多块区域联合的算法模型精度。故进行相对辐射定标精度计算前，首先选取均匀度满足要求的均匀场地图像，进行相对辐射校正，对校正后图像进行精度评价，得到相对定标精度。选择能覆盖图像全幅宽的均匀区域进行相对辐射定标精度计算。计算结果表明：可见近红外(CCD)波段相对定标精度均值为2.88%，短波红外(IRS)波段相对定标精度为2.26%。

3 在轨绝对辐射定标

在轨场地绝对辐射定标方法主要有反射率基法、辐亮度基法和辐照度基法，文献[15]研究了采用反射率基法辐射定标的原理和流程。辐亮度基法利用经过高精度定标的光谱辐射计在地面直接测量定标场表面出射辐射的光谱辐亮度，同时进行气象探空测量获取大气温湿压廓线，并将相关的大气参数和气象参数输入到大气辐射传输模型，计算出大气透过率和上行大气路径的程辐射，然后结合地面测量的定标场表面辐亮度，由理论公式推算出传感器入瞳处对应通道的表观辐亮度。用这个表观辐亮度值与其对应测区图像像元数字值的平均值相比就得到该谱段的定标系数。由于这种方法所需的参量(如地面光谱辐亮度、能见度和温湿压廓线等)都是卫星过顶的同时获取的，只要能保证这些参量的测量精度，该方法得到的定标结果具有较高的可靠性。

反射率基法是把测得的地表反射率和气溶胶光学厚度输入辐射传输计算程序，然后计算出大气层顶的表观辐亮度或表观反射率，将表观辐亮度或表观反射率与卫星计数值相比较得到定标系数。该程序所需的其他输入数据有：气溶胶的光学厚度和分子散射、气溶胶散射。其散射解还要加入气体吸收订正，包括在要标定的光谱通道上臭氧、水汽、二氧化碳和氧的吸收订正。这种方法的一个重要误差来源是对气溶胶散射的一些近似，如对气溶胶模型的假设，不同的气溶胶模型会对表观反射率的计算造成较大影响。

辐照度基法是反射率基法的改进，其与反射率基法相比，辐射传输计算程序所用的输入量除反射率法和气溶胶光学厚度外，增加了向下到达地面的漫射辐射与总辐射之比(可以由辐照度计同步测量得到)。这一比值包含了气溶胶的散射特征，以实测的辐照度漫总比代替反射率基法中计算气溶胶散射的假定，可以减少因气溶胶模型近似而产生的误差。

由于辐照度基法使用过程中所需同步测量数据较多，本文在进行绝对辐射定标时，主要使用反射率基法，当测量数据满足应用要求时可使用辐照度基法。下面对反射率基法的算法和流程进行介绍。

3.1 绝对辐射定标算法及流程

对于反射率为ρ的均匀朗伯地面，传感器入瞳处的表观反射率为

$ \begin{gathered} \rho *\left(\theta_{\mathrm{v}}, \theta_{\mathrm{s}}, \varphi_{\mathrm{v}}-\varphi_{\mathrm{s}}\right)=T_{\mathrm{g}}\left(\mu_{\mathrm{s}}, \mu_{\mathrm{v}}\right) \times \\ {\left[\rho_{\mathrm{A}}\left(\theta_{\mathrm{v}}, \theta_{\mathrm{s}}, \varphi_{\mathrm{v}}-\varphi_{\mathrm{s}}\right)+\frac{T\left(\mu_{\mathrm{s}}\right) \rho T\left(\mu_{\mathrm{v}}\right)}{1-\rho \cdot S}\right]} \end{gathered} $

(2)

式中：θ_v、φ_v分别为观测天顶角、方位角, θ_s、φ_s分别为太阳天顶角、方位角, T为总的大气散射通过率, T_g为气体吸收通过率, ρ_A为大气内反射率, S为大气球面反照率。

传感器入瞳处的反射率与表观辐亮度的关系为

$ \rho^*=\frac{\pi L_{\mathrm{e}}}{\mu_{\mathrm{s}} E_{\mathrm{s}}} $

(3)

L_e与遥感器对应输出信号的数字量化值DN之间的定量关系呈线性关系:

$ L_{\mathrm{e}}=\mathrm{A} \times D N+\mathrm{B} $

(4)

式中A、B即为要获得的绝对辐射定标系数。

在轨绝对辐射定标方法流程如图 4所示。高光谱成像仪解干涉后的产品可能存在纵向条纹，在提取图像DN值之前，需要对其进行相对辐射修正，消除条纹使每个通道所有探测元响应一致。

辐照度基法在轨绝对辐射定标流程比反射率基法在轨绝对辐射定标流程复杂，在反射率基法流程的基础上，将实测漫总比带入计算入瞳辐亮度，校正辐射传输模型中对气溶胶模式假设所带来的误差，辐射定标流程如图 5所示。

3.2 绝对辐射定标星地同步实验

试验历时2个多月，共选择3个试验场，其中两个子场地为戈壁场和高反场。戈壁场布设有160 m× 160 m的黑网，一方面用来做低反射率测试点，另外一方面用来指示戈壁滩的测试区域。高反场反射率较高，测试区域位于一凹地附近，场地均匀。第3个试验场选择沙漠试验场，面积约20 km×20 km。试验测试区位于该沙漠的北侧、面积约10 km×1 km的区域，在测试点布设少量黑网。试验场地及测试区域地貌如图 6所示。

开展同步试验21次，成功或部分成功8次，仪器比对试验6次。成功或部分成功试验情况见表 1。

3.2.1 可见近红外波段绝对定标参数计算

进行可见光波段绝对定标系数的计算，选取6月27日沙漠场、7月6日高反场和8月20日戈壁场，采用这几个场地的原因是：1)反射率均为过顶当天测量数据；2)场地大气特性参数均使用CE318或CE317测量，反演数据准确可靠；3)6月27日和8月20日有可以使用的漫总比数据；4)3维数据可构成高低不同的4个反射率点。

采用反射率基法计算定标系数见表 2。

采用反射率基法计算可见光波段定标系数过程中，对其各通道DN值与辐亮度L间的线性关系进行了评价，各通道线性相关系数见表 3。其中，第3、10、23、40、60通道为与MODIS进行交叉验证的通道。

从表 3可以看到，可见光波段前8个以及第63个通道，由于信噪比低，响应线性较差，线性相关系数小于0.99，其他通道响应线性较好，线性相关系数大于0.99，说明这些通道不同日期测量的数据结果相关性高，可以生成定标参数。

采用辐照度基法，利用6月27日沙漠场和8月20日戈壁场也可以生成绝对定标参数。

图 7为使用辐照度法和反射率法计算得到的6月27日沙漠入瞳辐亮度曲线。从图 7中可以看出，辐照度法和反射率法计算出的入瞳辐亮度，在500 nm之前差别较大，最大相对误差为5.27%；500 nm之后两者的相对误差小于2.00%。这是因为波长越短，气溶胶模型假设对辐射亮度计算的精度影响越大。

3.2.2 短波红外波段绝对定标参数计算

进行短波红外波段绝对定标参数计算选取6月27日和8月4日沙漠场和8月20日戈壁场，原因是：1)场地在短波红外波段光谱平坦；2)反射率均为过顶当天测量，准确度高；3)场地大气特性参数均使用CE318测量，反演数据准确。

采用反射率基法计算定标系数见表 4。

采用反射率率基法计算短波红外波段定标系数过程中，对其各通道DN值与辐亮度L间的线性关系进行了评价，见表 5。可以看出，与可见近红外光谱仪不同，短波红外光谱仪只有少数几个通道(通道1~2、8、23~25、37、41~43、51、57~58，共13个)的响应线性度大于0.99，其他都小于0.99。

3.2.3 两次定标结果比较

比较2次在轨定标结果，将2次定标结果分别用于生产同一天的产品，选择2013年8月4日沙漠、8月6日戈壁滩)，从产品中提取利用2次定标参数分别处理得到的测试区域入瞳处辐亮度值，如图 8~10所示。

可以看出，利用2012年定标参数生成的辐亮度值与本次定标结果生成的辐亮度值曲线形状一致，但数据上要低于本次定标参数生成的结果以及地面实测的结果，说明高光谱成像仪的辐射响应已发生变化，而且是响应能力变弱。也说明了需要开展本次定标工作，以更新在轨绝对辐射定标参数。

4 绝对辐射定标精度评定

利用外场同步测量数据进行定标精度的验证分析，按照以下步骤进行：

1) 用计算出的定标系数作用于定标计算中没有使用的高光谱图像产品，生产出辐亮度图像产品，从中提取待场点的光谱辐亮度；

2) 待验证场点的光谱反射率匹配到高光谱成像仪对应通道，将匹配后的光谱反射率数据和大气参数带入6S辐射传输模型中，计算得到场点同步测量的光谱辐亮度；

3) 比对待验证场点辐亮度图像产品和同步测量的光谱辐亮度，统计所有通道两者间相对误差。

扣除相应响应线性差、光谱测量时信号差的通道(吸收通道)，计算剩余通道相对误差的平均值。统计多次的相对误差，评定定标精度。

将反射率基法计算出的可见光波段定标系数作用于8月2日高反场地、8月4日沙漠场、8月6日戈壁场产品，进行绝对辐射校正得到辐亮度图像，从中提取高反场、沙漠、戈壁和黑网的光谱辐亮度曲线与地面同步测量的光谱辐亮度对比情况及相对误差曲线如图 11~14所示。地面同步测量光谱辐亮度为蓝色菱形标识曲线，辐亮度图像中提取光谱辐亮度为绿色矩形标识曲线，各通道的相对误差曲线为红色圆形标识曲线。

从图 11~14可以看到，辐亮度图像中提取的与地面同步测量的光谱辐亮度曲线形状一致，数值差别较小。扣除响应线性差的1~7通道及63通道，这几个场地剩余通道的平均相对误差分别为5.160%、3.601%、4.508%、6.107%，平均4.800%。剩余通道相对误差分布情况见表 6。

从表 6中可以看到，可见光波段高反场辐亮度图像和地面同步测量的光谱辐亮度间的相对误差，55个有效通道中，有42个通道相对误差＜7%，13个通道相对误差在7%~10%之间，没有相对误差的通道>10%；可见光波段沙漠场辐亮度图像和地面同步测量的光谱辐亮度间的相对误差，55个有效通道中，有50个通道相对误差＜7%，5个通道相对误差在7%~10%之间，没有相对误差的通道>10%；可见光波段戈壁场辐亮度图像和地面同步测量的光谱辐亮度间的相对误差，55个有效通道中，有54个通道相对误差＜7%，1个通道相对误差在10%~20%之间；可见光波段黑网辐亮度图像和地面同步测量的光谱辐亮度间的相对误差，55个有效通道中，有35个通道相对误差＜7%，5个通道相对误差在7%~10%之间，10个通道相对误差在10%~20%之间，没有相对误差的通道>20%，黑网通道误差大的原因是该地物反射率只有5%左右，信号强度较低。

通过比对分析定标场点辐亮度图像和地面同步测量的光谱辐亮度间的相对误差，认为辐亮度图像和地面同步测量的光谱辐亮度曲线形状一致，数值接近，误差＜7%的通道数约占有效通道数的50%以上，本次试验获取定标系数有效。

5 结论

1) 本文针对测量场地受限问题，结合空间分辨率特点，设计了涵盖从高到低不同反射率的定标场地。设计开发了辐射校正场北侧40 km处的结晶盐以及沙漠作为辐射定标场地，两块场地反射率分别为0.4~0.5和0.3左右，同时在戈壁辐射校正场布设人工的黑色靶标作为另一块定标场地，反射率约0.1。

2) 通过对干涉成像仪探测元相对辐射校正后，在轨进行成像仪的绝对辐射定标，大幅度提高了设备探测精度。

3) 定标场地环境不同，采用的定标方法不同。场地条件的不同给入瞳处辐亮度计算带来了困难。为保证每个场地的入瞳处辐亮度计算精度，算法设计中考虑了引入周边环境影响，对于大面积均匀场地，采用传统的反射率基法或辐照度进行计算，对于小面积均匀场地，则引入邻近像元效应进行计算，保证不同场地条件下的入瞳处辐亮度计算精度。

4) 通过在结晶盐场地寻找或布设人工指示目标、在戈壁场地通过人工靶标指示等方法，准确确定反射率的测试区域，保证了反射率测量数据使用的准确性，实现了高精度绝对辐射定标，为成像仪数据定量化应用提供了可靠保证。