预制拼装桥墩的连接部位是装配式桥梁的薄弱环节^[1]，影响到桥墩的抗震性能、可施工性、耐久性和经济性^[2]，采用灌浆波纹管连接的预制拼装桥墩既能保证抗震性又能降低其拼装精度要求，是一种较优的连接构造形式。文献[3]对采用灌浆波纹管连接的装配式桥墩进行拟静力试验，认为只要保证装配式桥墩连接强度可靠，基本能够达到现浇桥墩所要求的各项性能。文献[4]和文献[5]通过拟静力试验研究，结果发现采用灌浆波纹管连接的预制拼装桥墩与整体现浇桥墩的抗震性能较为接近。文献[6]对两个缩尺的预制墩柱试件进行了拟静力循环荷载分析研究，波纹管内填充超高性能混凝土，试验结果表明，与现浇墩柱相比，灌注超高性能混凝土波纹管连接的性能优于传统现浇连接方式，可以作为预制拼装桥墩柱-盖梁、柱-基础的连接方式。采用平面接缝的波纹管连接桥墩破坏主要集中于墩底接缝^[7]，界面之间仅有纵筋穿过，为了进一步优化预制拼装桥墩的连接构造，提升其抗震性能，本文提出了一种适用于预制拼装桥墩的新型榫头+波纹管连接形式，通过在墩底增加榫头构造，缩小接缝区域并保证界面间钢筋与混凝土共同参与受力，既可以增强连接的有效性，又可以提高匹配拼装施工的便捷性。

目前，对预制拼装桥墩抗震性能的研究多采用拟静力试验和相应数值分析的方式^[8-9]，虽然拟静力特性在一定程度上可以反映结构的抗震性能，但地震动作为一种动力荷载，具有很大的随机性，在强烈地震作用下，钢筋混凝土结构往往会进入弹塑性变形阶段并出现性能的衰减，表现出明显的动力非线性特征。为了进一步明晰采用新型连接形式的预制拼装桥墩的抗震性能，有必要在拟静力试验的基础上研究其在地震作用下的动力响应，并比较不同连接构造的预制拼装桥墩在实际地震作用下的抗震性能区别。

本文基于课题组开展的一组预制拼装桥墩拟静力试验，采用ABAQUS软件建立试验桥墩的有限元模型，并结合试验结果验证其有效性。在此基础上，对现浇、波纹管浆锚连接和新型榫头+波纹管连接的预制拼装桥墩进行地震响应分析，并进一步研究轴压比和配筋率对有榫头构造的预制拼装桥墩动力响应的影响规律，以比较地震作用下不同连接构造以及不同构件参数的预制拼装桥墩的抗震性能，进而对目前的预制桥墩连接构造的优化设计提供理论参考。

1 背景模型拟静力试验

本文背景的预制拼装桥墩拟静力试验依托某实际工程，按照1∶5相似比制作了3种桥墩试件缩尺模型，其相似常数见表 1。3种桥墩墩身直径为280 mm，高为860 mm，剪跨比为3.6，设计轴压力为400 kN(已考虑桥墩模型的配重)，相应的轴压比为0.254 0。桥墩混凝土强度等级均为C50，纵向钢筋和箍筋分别采用HRB400级和HPB400级，相应的纵筋率和体积配箍率分别为1.47%和0.27%。混凝土平均抗压强度为51.5 MPa，弹性模量为33 817.5 MPa; 纵向钢筋平均屈服强度为510 MPa，极限强度为645 MPa，弹性模量为217 000 MPa。3种桥墩构造尺寸及配筋形式如图 1所示，差异主要体现于纵筋连接方式与接缝构造，RC桥墩采用整体现浇，PR-B与PR-S桥墩采用金属波纹管内纵筋锚固的预制拼装形式，其中PR-B桥墩墩底为平接缝，PR-S桥墩墩底带有榫头构造。

试验的加载装置如图 2所示，对桥墩试件首先采用千斤顶施加竖向荷载到40 t并在之后的试验过程中保持恒定，之后采用位移加载的方式通过电液伺服水平作动器进行横向水平荷载的加载，每级荷载进行二次循环加载，由2 mm的位移幅值开始加载，并以2 mm的幅值递增，加载制度如图 3所示。观察并记录试件在位移加载过程中的破坏状态及承载力变化，当试件承载力下降到最大承载力的85%时，加载结束。

2 预制拼装桥墩有限元建模及模型验证 2.1 墩底接缝的模拟

目前，对于灌浆金属波纹管或钢套筒连接的预制拼装桥墩，不同学者对其接缝构造的模拟方法略有差别。文献[10]中预制桥墩的接缝垫层及灌浆材料选取了与混凝土类似的本构模型来进行模拟，数值模拟与试验结果吻合较好，但并未详细介绍其模拟方法。文献[11]采用带硬化段和软化段的弹性型模型模拟墩柱与承台之间的砂浆垫层，骨架曲线模拟结果与试验基本一致，但并未介绍本构模型的参数设置。

墩底和榫头与承台之间接缝采用5 mm厚砂浆垫层，本文结合文献[10]与文献[11]研究的成果，采用ABAQUS软件中的实体单元(C3D8R)进行模拟，由于砂浆垫层弹性模量和强度较低，采用理想弹塑性模型可以较好地反映接缝处在受力后的变形。如图 4所示，材料的弹性模量E、峰值受压强度σ₁和峰值受拉强度σ₂为本构模型关键参数，E取值为E_c/100，σ₁和σ₂分别取值为σ_c/4、σ_t/4，其中E_c为试验中墩身混凝土弹性模量，σ_c和σ_t分别为试验中墩身混凝土单轴受压和受拉强度^[12]。

2.2 有限元模型的建立

预制拼装桥墩有限元模型的建立过程与现浇桥墩基本一致，主要是对钢筋混凝土结构的模拟，其中混凝土采用实体单元(C3D8R)，钢筋采用桁架单元(T3D2)。混凝土采用塑性损伤模型，采用Mander提出的约束混凝土本构^[13]考虑箍筋对核心区混凝土抗压强度的提高，保护层混凝土应力-应变关系根据《混凝土结构设计规范》^[14]取值。钢筋本构采用理想弹塑性模型，钢筋强化段刚度取E_s/100，其中E_s为钢筋弹性模量。由于试验中未发现钢筋与灌浆料之间明显滑移，钢筋与波纹管可分别通过嵌入(Embeded)和绑定约束(Tie)形式模拟。采用本节的墩底接缝及桥墩有限元模拟方法建立的PR-B与PR-S桥墩有限元模型如图 5、6所示。

2.3 有限元模型的验证

本节主要从桥墩的滞回曲线、骨架曲线、滞回耗能3个方面将有限元模拟与试验结果作对比，以验证采用本文介绍的限元分析方法的有效性。

3种桥墩试验及有限元模拟滞回曲线如图 7所示，桥墩滞回曲线、承载力、滞回环大小和形状的模拟结果与试验相近，由于混凝土受拉和受压软化段的刚度退化较难准确模拟，导致模拟结果在极限荷载附近的刚度退化更快，总体来看，有限元模型能够比较真实地模拟桥墩在低周往复加载下的荷载-位移关系及滞回耗能行为。

图 8为桥墩试验与有限元模拟骨架曲线，从图中可以看出有限元对试件骨架曲线的弹性、塑性屈服以及承载力下降3个破坏阶段的承载力和主要趋势模拟均较为准确。

图 9给出了3种桥墩试验及有限元模拟的滞回耗能结果，其中，模拟与试验的单周滞回耗能分别记为E单-模拟和E单-试验，模拟与试验的累积滞回耗能分别记为E累-模拟和E累-试验。由图可以看出，有限元模拟的单周以及累积滞回耗能在桥墩达到极限荷载之前与试验能够较好地吻合，在达到极限承载力后，有限元模拟的单周滞回耗能大于试验值，这是由于有限元模拟无法精确反映钢筋屈服后和混凝土软化段的刚度退化规律。总的来看，有限元模型能够较好地模拟3种桥墩在往复荷载作用下的滞回响应。

综上所述，采用本文介绍的接缝及墩柱限元模拟方法能够较准确且全面地反映预制拼装桥墩在往复荷载作用下的力学行为，可以用于其抗震性能分析。

3 基于墩底接缝模拟的预制拼装桥墩地震响应分析 3.1 地震波的选取与输入

在对桥梁结构进行地震时程分析时，按照中国《公路桥梁抗震设计规范》^[15]规定，未进行地震安全性评价的桥址，可以以规范设计加速度反应谱为目标拟合设计加速度时程，并且一般要选取不得少于3组地震加速度时程以供比较分析。

为了研究预制拼装桥墩在高设防要求地震作用下的地震响应，选择水平向基本地震动加速度峰值A为0.4g，特征周期T_g为0.35 s，将计算得到的地震加速度反应谱作为目标反应谱。采用MATLAB编制人工地震波生成程序，生成了与目标反应谱吻合的3条人工拟合地震反应谱，如图 10所示。相应地生成3组地震波加速度时程，其持时均为T_d=40 s。

采用ABAQUS软件的动力隐式分析模块对3种桥墩在地震荷载作用下的响应进行分析。在建立地震动力时程分析模型的过程中，材料本构模型、单元类型和网格划分情况与拟静力分析有限元模型基本相同，主要区别为桥墩模型的边界约束情况以及荷载的施加情况不同。本文重点研究桥墩在地震作用下的地震响应，建立全桥有限元模型计算量大且计算效果不一定理想，为了简化计算，突出局部连接构造研究重点，不考虑桥梁上部结构形式对桥墩受力性能的影响，将上部结构等效为墩顶集中质量点，与墩柱顶部节点耦合，此时假设桥墩与主梁采用刚性连接并具有相同的位移^[16]。模型边界条件为承台底部仅放开水平向约束，桥墩顶部完全放开约束，地震荷载通过在承台底部耦合点输入地震波即可，在load模块中的amplitude中定义地震加速度时程。

3.2 墩顶位移

位移时程曲线可以直观地反映墩顶位移与时间的变化过程，进而确定墩柱的损伤破坏程度。图 11为3种桥墩的墩顶位移时程曲线，表 2为3种桥墩的墩顶峰值位移比较。

由图 11可知，3种桥墩在同一地震波作用下，到达峰值位移前的墩顶位移时程曲线较为接近，到达峰值位移后的墩顶位移时程曲线相差较大，由表 2可知，3种地震波作用下PR-B桥墩位移分别为RC桥墩的108%、103%和111%，PR-S桥墩位移分别为RC桥墩的101%、97%和106%，可以明显看出PR-B桥墩的墩顶峰值位移相较于其他两种桥墩更大，3种地震波作用下与现浇桥墩分别相差8%、3%和11%，这也说明在地震作用下，无榫头构造的波纹管连接桥墩位移响应较大，而有榫头构造的预制桥墩与现浇桥墩的位移需求较为接近，抗震性能相当，榫头构造的存在提高了开裂后的墩身刚度，降低了预制拼装桥墩的位移响应。

3.3 墩底剪力

墩底剪力时程曲线可以反映桥墩在地震作用下墩底剪力与时间的变化过程，进而确定墩身抵抗地震作用外力的大小。图 12为3种桥墩的墩底剪力时程曲线，表 3为3种桥墩的墩底峰值剪力比较。

由图 12可知，3种桥墩在同一地震波作用下的墩底剪力时程曲线较为接近，由表 3可知，3种地震波作用下PR-B桥墩剪力分别为RC桥墩的97%、96%、96%，PR-S桥墩剪力分别为RC桥墩的97%、97%、97%，可以看出3种地震波作用下预制拼装桥墩与现浇桥墩的峰值剪力差别较小，相对而言，在地震作用下有榫头构造的预制桥墩与现浇桥墩的剪力响应更相符。

3.4 残余变形

在地震作用下，桥墩会经历多次反复的加卸载过程，残余变形是指构件从加载变形，再将荷载卸载至零后，构件的不可恢复的塑性变形^[17]，残余变形越小，墩柱在震后有利于修复并继续工作。表 4为3种桥墩在3种地震波作用结束后的残余位移值比较。

由表 4可知，3种地震波作用下PR-B桥墩残余位移分别为RC桥墩的109%、98%、119%，PR-S桥墩残余位移分别为RC桥墩的100%、95%和108%，3种桥墩在同一地震波作用后的残余位移值较为接近，但PR-B桥墩的残余位移相较于其他两种桥墩更大，这是由于无榫头构造的波纹管连接桥墩采用平面接缝，在地震作用下，墩底接缝位置更容易受到损伤而张开，钢筋与混凝土的塑性应变较大，从而导致桥墩的残余位移更大。有榫头构造的预制桥墩与现浇桥墩的残余位移基本一致，这说明在地震残余位移角度来看这两种桥墩的抗震性能比较接近。

3.5 地震耗能

地震耗能可以反映桥墩在地震作用下的耗能大小，进而确定桥墩的耗能能力。表 5为3种桥墩在3种地震波作用下的耗能量比较。

由表 5可知，3种地震波作用下PR-B桥墩地震耗能分别为RC桥墩的101%、101%、102%，PR-S桥墩地震耗能分别为RC桥墩的100%、102%、102%，在同一地震波作用下预制桥墩与现浇桥墩的地震耗能基本一致，但预制桥墩略大于现浇桥墩，这说明预制拼装桥墩的耗能能力等同或优于现浇桥墩。

3.6 等效塑性应变

等效塑性应变是指结构在整个加载过程中塑性应变的累积结果^[18]，通过对比结构的等效塑性应变，可以判断结构的损伤程度和损伤区域，进而分析结构在实际地震作用下的抗震性能。

为了直观分析桥墩的损伤程度，图 13给出了3种桥墩在1号地震波作用结束时(t=40 s)墩身及接缝混凝土等效塑性应变。表 6列出了3种桥墩在地震作用下墩身混凝土的最大等效塑性应变值，结合表 6和图 13可知，在地震作用下，3种桥墩都在墩底附近产生塑性应变，但分布区域略有差别。现浇桥墩的等效塑性应变值最小，且分布在墩底靠上部位。波纹管连接桥墩的等效塑性应变值最大，主要分布在墩底接缝位置。有榫头构造的波纹管连接桥墩等效塑性应变值介于其他两种桥墩之间，其榫头的等效塑性应变较小，损伤主要分布在墩底接缝位置，但分布范围相较于平接缝桥墩更大。由桥墩等效塑性应变分析可知，预制桥墩与现浇桥墩的损伤区域不同，墩身损伤程度偏大，有榫头构造的预制桥墩较平接缝桥墩抗震性能更优。

4 参数分析

通过上节对3种桥墩构件的地震响应结果分析发现，有榫头构造的波纹管连接预制桥墩(PR-S桥墩)在两种预制桥墩中抗震性能表现更优，为进一步研究轴压比、纵筋配筋率这两种构件参数对预制拼装桥墩地震响应结果的影响，本节针对PR-S桥墩试件，选取的轴压比分别为0.190 5、0.254 0、0.317 5，纵筋配筋率分别为1.10%、1.47%、1.84%，对不同轴压比和纵筋配筋率的预制拼装桥墩的动力时程响应结果进行分析，主要包括3种地震波作用下的墩顶位移、墩底剪力、残余变形、地震耗能以及等效塑性应变。

4.1 轴压比

图 14和图 15比较了不同轴压比的预制拼装桥墩的墩顶峰值位移和墩底峰值剪力。由图可知，在地震动作用下，随着轴压比的增大，墩顶峰值位移和墩底峰值剪力也越大，可见轴压比的提高会增大预制拼装桥墩的位移响应和剪力响应。

图 16和图 17比较了不同轴压比的预制拼装桥墩的残余位移和地震耗能，由图可知，3种不同轴压比的桥墩在同一种地震波作用下的残余位移和地震耗能相差较大，且随着轴压比的增大，桥墩的残余位移和地震耗能都有所增大，这说明了在地震动作用下，轴压比的提高，桥梁上部结构质量随之增大，桥墩的塑性损伤更加严重，钢筋与混凝土材料损伤及应变更大，并且需要更大的能量耗散。

表 7和图 18比较了不同轴压比的预制拼装桥墩的混凝土等效塑性应变，由表 7可知，3种不同轴压比的桥墩在同一种地震波作用下的混凝土等效塑性应变相差较大，随着轴压比的增大，桥墩的混凝土等效塑性应变都有所增大，这说明了在地震动作用下，轴压比的提高使得桥墩的塑性损伤程度更大，进而降低桥墩的抗震性能。

4.2 纵筋配筋率

为了研究纵筋配筋率对预制拼装桥墩抗震性能的影响，本文分析了在1%~2%之间的3种不同纵筋配筋率，图 19和图 20比较了此范围内不同配筋率的预制拼装桥墩的墩顶峰值位移和墩底峰值剪力。由图可知，随着配筋率的增大，墩顶峰值位移越小，墩底峰值剪力略有增大，可见在地震动作用下，配筋率的提高可以减小预制拼装桥墩的位移响应，但对剪力响应的影响作用并不明显。

图 21和图 22比较了不同配筋率的预制拼装桥墩的残余位移和地震耗能，由图可知，随着配筋率的增大，桥墩的残余位移越小，地震耗能略有减小，这说明了在地震动作用下，配筋率的提高可以减小预制拼装桥墩的残余位移，但在本文的研究范围内，纵筋配筋率对地震耗能的影响作用不显著。

表 8和图 23比较了不同配筋率的预制拼装桥墩的混凝土等效塑性应变，由表 8可知，3种不同配筋率的桥墩在同一种地震波作用下的混凝土等效塑性应变相差并不多，随着配筋率的增大，桥墩的混凝土等效塑性应变都有所减小，但塑性应变的分布范围基本一致，这说明了在地震动作用下，配筋率的提高对塑性损伤的改善作用较小。

5 结论

本文基于一组采用波纹管连接的预制拼装桥墩拟静力试验，采用ABAQUS软件建立该试验桥墩的有限元模型并结合试验结果验证其有效性。在此基础上，对3种现浇及预制拼装桥墩进行地震响应分析，并深入研究轴压比和配筋率对新型带榫头构造的预制拼装桥墩地震动力响应的影响规律，以比较地震作用下不同连接构造以及不同构件参数的预制拼装桥墩的抗震性能，得出以下结论：

1) 在结构形式和地震作用均相同条件下预制拼装桥墩和现浇桥墩的动力响应结果基本一致。

2) 对比两种不同连接构造的预制拼装桥墩，榫头+波纹管连接桥墩的位移响应、残余位移、塑性损伤程度更小，榫头构造的存在提高了预制拼装桥墩的抗震性能。

3) 轴压比的提高会增大预制拼装桥墩的位移响应以及塑性损伤程度，桥墩的剪力响应和地震耗能会有所增大。

4) 纵筋配筋率的提高会减小预制拼装桥墩的位移响应以及塑性损伤程度，桥墩的剪力响应有所增大，但在1%~2%之间，纵筋配筋率的提高对地震耗能的影响不显著。