2024, Vol. 56
2. 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学)，天津 300350;
3. 中国铁路设计集团有限公司，天津 300308
2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety(Tianjin University), Ministry of Education, Tianjin 300350, China;
3. China Railway Design Corporation, Tianjin 300308, China
已有资料表明，极地地区常年冰雪覆盖，气温极低，年平均气温从沿海地区-10 ℃到内陆最高点-60 ℃不等，历史最低温度达-89.2 ℃[1-2]。目前，极地地区的基础设施多为传统的钢筋混凝土结构，因当地恶劣的环境条件导致钢筋锈蚀的现象不可避免，钢筋混凝土结构极易出现耐久性能降低的问题[3]。在此背景下，纤维增强聚合物(FRP)筋由于其轻质、高强和耐腐蚀等优点成为在恶劣环境下代替钢筋的良好选择[4]，在极地基础设施建设领域中具有广阔的应用前景。
FRP筋/钢筋与混凝土的黏结性能是混凝土配筋构件的工作基础，也是影响混凝土结构力学性能、变形性能和使用性能的重要因素。已有研究[5-6]表明，极地的低温环境会影响混凝土与FRP材料各自的力学性能，进而影响FRP筋与混凝土间的黏结性能。目前，关于FRP筋与混凝土黏结性能的研究主要集中在常温与部分特殊环境[7-9]，而对于低温下FRP筋与混凝土黏结性能的研究相对较少。Xie等[10-11]通过中心拉拔试验对FRP筋与混凝土的低温黏结性能展开研究，结果表明，低温可以有效地提高FRP筋与混凝土的黏结性能。周培龙、徐惟雄等[12-13]在-30~-10 ℃对FRP筋- 混凝土进行梁式拉拔试验，结果表明，FRP筋与混凝土的黏结强度在低温下有明显的提高。Aydin[14]在低温环境下对4类FRP筋材进行热膨胀试验，结果表明，CFRP筋的横向热膨胀系数是纵向的88倍，横向热膨胀系数是混凝土的13倍。热膨胀系数相差较大使得CFRP筋与混凝土间黏结机制更加复杂[13]。
此外，部分学者针对低温下钢筋与混凝土的黏结性能已进行了较为深入的理论分析与研究，可为相应条件下FRP筋与混凝土的黏结性能研究提供参考与借鉴。黄达海等[15]对低温下钢筋和混凝土的黏结性能展开试验研究，结果表明，试件的黏结强度随温度降低而提高。谢剑等[16]通过中心拉拔试验研究了-165~20 ℃下钢筋与混凝土的黏结性能，考虑了钢筋直径、型号、黏结长度、保护层厚度等参数，发现低温对混凝土与钢筋间黏结性能的影响作用显著。
FRP筋与混凝土界面黏结力主要由化学胶结力、接触摩擦力以及机械咬合力组成，与钢筋混凝土间黏结力相似。然而，这两种筋材与混凝土之间黏结界面的破坏模式不尽相同。对于钢筋而言，常见的破坏模式是钢筋横肋剪碎肋间混凝土而发生的黏结破坏。而对于FRP筋来说，FRP筋外侧由树脂组成且肋高有限，其表面的硬度和抗剪能力低于混凝土，FRP筋与混凝土间的黏结破坏模式不是以混凝土局部压碎和开裂为主，而是以FRP筋表面横肋的剪切破坏为主。这说明FRP筋- 混凝土的黏结强度更大程度上取决于FRP筋的力学性能，使得FRP筋- 混凝土界面黏结机制更加复杂。
上述研究工作对探明低温下FRP筋- 混凝土黏结性能奠定了基础。然而，由于低温试验成本高，考虑的试验变量单一，试件数量偏少，且低温试验操作难度大，试验数据离散性偏大。同时，试验过程中，FRP筋周围被混凝土包裹，FRP筋不同位置的应力状态不易测量，导致试验研究仅能从宏观角度了解FRP筋- 混凝土的破坏模式与平均应力/应变情况，无法对低温下FRP筋混凝土间的黏结机制做深入研究。这些问题制约了FRP筋混凝土结构在极地与寒区的工程应用，有必要对其进行数值模拟分析并寻找适用性较高的有限元模型。
目前，关于FRP筋- 混凝土黏结性能研究的有限元模型主要有杆尺度模型[17-18]和肋尺度模型[19]。杆尺度模型将FRP筋简化为光圆杆件模型，采用非线性弹簧单元或内聚力单元表征FRP筋与混凝土间的黏结作用，该模型依赖于试验中测量的结果。肋尺度模型通过对FRP筋表面横肋的几何形状进行精细化建模实现FRP筋- 混凝土间的应力传递，该方法可以再现FRP筋与混凝土之间的机械咬合作用。Li等[19]采用三维肋尺度模型研究了约束作用下BFRP筋- 混凝土黏结性能，并建立了相应的黏结强度预测模型，验证了肋尺度模型模拟FRP筋与混凝土黏结性能的可行性。
基于上述分析，本文将通过肋尺度精细化的建模方法，对低温下CFRP筋- 混凝土的黏结性能展开研究。利用已有试验结果，在验证建模方法适用性的基础上，设计64种模拟工况，分析CFRP筋直径、肋高、肋宽和混凝土保护层厚度等参数对低温下CFRP筋- 混凝土黏结性能的影响规律，为极地低温环境下CFRP筋- 混凝土结构的研究提供参考。
1 试验选取文献[10-11]中低温下CFRP筋- 混凝土拉拔试验作为验证对象。试验中拉拔试件尺寸为150 mm×150 mm×110 mm，考虑了低温、CFRP筋直径、混凝土强度和黏结长度对CFRP筋- 混凝土构件黏结性能的影响。CFRP筋从混凝土截面中心穿过，通过在试件非黏结段中插入PVC管控制黏结长度。为防止CFRP筋被夹具夹坏，在CFRP筋加载端采用钢管进行锚固。试件加载采用位移加载，加载速度为0.5 mm/min。CFRP筋- 混凝土拉拔试件几何尺寸和低温拉拔试验加载装置如图 1所示。
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图 1 拉拔试验设计 Fig. 1 Design of pull-out test |
试件参数如表 1所示[10-11]。试验所用混凝土的配合比见表 2。混凝土原材料为P.0.42.5级硅酸盐水泥、河砂、级配良好的碎石和常温条件下的水。试验所用CFRP筋由T700级碳纤维和环氧树脂制成，其中纤维体积分数为68%，表面形式为螺旋浅肋刻痕，其材料性能如表 3所示[10]。
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表 1 拉拔试件参数 Tab. 1 Parameters of pull-out specimens |
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表 2 混凝土配合比和抗压强度 Tab. 2 Mix proportion and compressive strength of concrete |
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表 3 常温环境CFRP筋材料性能 Tab. 3 Material properties of CFRP bars at room temperature |
试验结果表明，随温度的降低，CFRP筋与混凝土间黏结强度逐渐提高，CFRP筋表面构造是影响低温下CFRP筋- 混凝土黏结性能的重要因素。然而，由于低温试验成本较高、耗时较长等问题的限制，本次试验所考虑的研究参数有限，未开展数量较大的参数化研究，FRP筋表面构造参数对CFRP筋- 混凝土黏结性能影响的研究不够深入。本文将建立低温下多种表面构造的CFRP筋- 混凝土有限元模型，分析CFRP筋直径、肋高、肋宽以及混凝土保护层厚度等参数对低温下CFRP筋- 混凝土黏结性能的影响。
2 有限元模型的建立 2.1 几何模型以D5组为例介绍几何模型尺寸，混凝土尺寸为150 mm×150 mm×110 mm，CFRP筋与混凝土的黏结长度为25.0 mm(5倍的CFRP筋直径)。CFRP筋的肋宽(wr)为9.0 mm，肋净距(wc)为4.0 mm。有限元模型中对CFRP筋进行了精细化建模，其表面横肋的实际尺寸如图 2所示。在有限元计算中为节约计算时间成本，将混凝土分为核心区与外围区。混凝土核心区和CFRP筋均采用十结点修正二次四面体单元，混凝土外围区采用八结点线性六面体单元进行网格划分。经网格敏感性分析，在兼顾计算效率与精度的前提下，混凝土与CFRP筋的网格尺寸选取为3 mm。
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图 2 试件有限元模型 Fig. 2 Finite element model of specimen |
通常采用塑性损伤和弥散裂缝两种模型模拟混凝土材料，弥散裂缝模型会出现剪切锁死问题，塑性损伤模型适用于多种情况下的混凝土破坏情况。Masad等[20]的研究工作表明，塑性损伤模型也可以用来描述混凝土在低温环境下的力学性能，故选用塑性损伤模型建立混凝土的有限元模型。该模型假定混凝土材料的主要破坏原因为拉伸开裂和压缩破裂，通过引入拉伸损伤因子和压缩损伤因子描述应力- 应变曲线软化段的刚度下降。数值分析中通过子程序VUMAT自定义CFRP筋材料本构模型、Hashin破坏准则和刚度退化方法模拟CFRP筋中的纤维拉伸、压缩破坏和树脂基体的拉伸、压缩破坏。
Xie等[5]进行了低温环境下混凝土力学性能研究分析，提供了低温环境下混凝土的应力- 应变曲线，本文通过改变低温下混凝土的本构关系表征低温下对混凝土力学性能的影响。CFRP筋在常温环境下的应力- 应变曲线呈线性关系，在低温下其应力- 应变曲线仍保持线性关系[10]。因此，有限元模拟中仍将CFRP筋视为线弹性材料，不同温度环境下CFRP筋的差异体现在弹性模量和抗拉强度的不同，具体参数见表 4。数值分析中通过子程序VUMAT自定义材料本构模型、破坏准则和刚度退化方法模拟CFRP筋中的纤维拉伸、压缩破坏和树脂基体的拉伸、压缩破坏。图 3为低温环境下混凝土与CFRP筋的应力- 应变曲线。
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图 3 应力- 应变曲线 Fig. 3 Stress - strain curves |
已有研究表明，带肋CFRP筋与混凝土的黏结力由3部分组成[21]，即胶结力、摩擦力和机械咬合力。其中，胶结力在黏结力所占比例较小，且仅在CFRP筋与混凝土发生相对滑移前存在，对试件结果影响较小[22]。因此，CFRP筋与混凝土的黏结作用仅考虑摩擦力与机械咬合力，采用“面面接触”模拟CFRP筋与混凝土的黏结作用。在法线方向上，将混凝土与CFRP筋接触面定义为硬接触，保证两个表面在互不嵌入的前提下有效地传递压应力；在切线方向上，采用经典库伦摩擦模型进行建模，CFRP筋与混凝土界面接触的摩擦因数μ为0.3[23]。目前，对于低温CFRP筋与混凝土黏结性能的研究较少，因此，对低温下CFRP筋与混凝土界面接触摩擦因数的取值进行简化，假定低温环境下的摩擦因数与常温环境下的摩擦因数相同。
2.4 有限元验证中心拉拔试验的黏结应力- 滑移曲线与数值模拟结果的对比如图 4所示。结果表明，对比试验黏结强度值与有限元模拟黏结强度值，相对误差均在15%以内，具体数值见表 1。有限元结果与试验数值吻合良好，验证了该模型可较好模拟低温下CFRP筋与混凝土黏结作用。
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图 4 有限元模拟与试验的黏结滑移曲线对比 Fig. 4 Comparison of bonding slip curves between finite element simulation and test |
在计算黏结应力时，通常假定CFRP筋内应力均匀分布，但实际上CFRP筋应力沿黏结长度并不是均匀分布。在试验中CFRP筋被混凝土包裹，难以精确得到CFRP筋内部的应力数据，低温环境下的试件更加困难。借助有限元模型，可得到CFRP筋应力的典型分布如图 5(a)所示，A点为黏结段靠近加载端位置，B点为自由端位置。由图 5(a)可知，越靠近A点的CFRP筋的应力越大，黏结区域中沿加载方向的CFRP筋表面横肋承受的压力较大。
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图 5 不同直径CFRP筋应力分布曲线 Fig. 5 Stress distribution curves of CFRP bars with different diameters |
图 5(b)~(d)为不同直径的CFRP筋在达到极限黏结应力时，黏结区域内(均为5d)CFRP筋的应力分布曲线。可以看出，CFRP筋直径越小，黏结段筋材应力分布越不均匀。当黏结长度相同时，CFRP筋应力随温度的降低而逐渐升高。
图 6和图 7为低温下不同保护层厚度的混凝土径向应力与环向应力，径向应力为压应力(负值)，环向应力包括压应力与拉应力(正值)。可以看出，因CFRP筋表面为螺旋肋，其周边混凝土的应力呈不均匀分布。随着温度的降低，径向应力与环向应力逐渐加大。不同保护层厚度的混凝土径向应力均小于混凝土抗压强度，环向应力则大于混凝土的抗拉强度，说明混凝土的破坏模式主要是由混凝土受拉损伤引起的。
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图 6 不同保护层厚度混凝土的径向应力 Fig. 6 Radial stress of concrete with different thickness of protective layer |
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图 7 不同保护层厚度混凝土的环向应力 Fig. 7 Circumferential stress of concrete with different thickness of protective layer |
图 8为不同温度下混凝土的受拉损伤云图，可以看出，不同工况的破坏模式有所不同，分别为拔出破坏、劈裂破坏和拔出- 劈裂组合破坏。拔出破坏表现为CFRP筋拔出后试件表面无明显裂缝。CFRP筋横肋主要由树脂组成，CFRP筋- 混凝土试件在CFRP筋横肋被混凝土咬合齿磨损剪断和混凝土被CFRP筋横肋拉坏这两种原因的共同作用下，试件发生拔出破坏。拉出- 劈裂组合破坏表现为CFRP筋被拔出，混凝土试件开裂但未形成贯穿裂缝。劈裂破坏表现为试件开裂并形成贯穿裂缝。试件形成劈裂破坏主要是因为CFRP筋与混凝土的相互作用导致混凝土内部拉应力超过其抗拉强度，造成混凝土径向开裂且裂缝发展至试件表面，而此时CFRP筋横肋受损较小。因此，对于带肋CFRP筋，筋材横肋与混凝土咬合齿强度的相对大小是影响试件破坏模式的重要因素。
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图 8 混凝土损伤云图 Fig. 8 Concrete damage cloud map |
由图 8可以看出，在混凝土保护层厚度相同的试件中，低温下试件的损伤面积增大，表面裂缝数量更多，且主要集中于加载端附近。这是因为在低温作用的影响下，CFRP筋与混凝土之间产生了附加的冰冻黏附力[24]，对二者之间黏结性能的增强作用大于对混凝土强度的提高作用，导致破坏界面在混凝土内部发展，甚至裂缝延伸至试件外表面。
4 参数分析为更好地探究不同因素对CFRP筋与混凝土间黏结性能的影响，共设计64种工况，对低温下CFRP筋- 混凝土中心拉拔试件进行参数分析，详细参数如表 5所示。黏结刚度取0.9倍峰值应力对应的割线刚度[22, 25-26]。
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表 5 有限元模型设计参数及主要结果 Tab. 5 Design parameters and main results of finite element analysis |
图 9为不同温度工况下CFRP筋- 混凝土黏结性能的模拟结果(以D5组模拟试件为例)。
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图 9 温度对CFRP筋- 混凝土黏结性能的影响 Fig. 9 Effect of temperature on bonding behaviors between CFRP bar and concrete |
在低温下，混凝土强度与CFRP筋强度均有所提升。低温下混凝土孔隙和微裂缝中的水结成冰，提高了混凝土强度，从而筋材与混凝土间的机械咬合作用得到增强，试件的黏结强度与黏结刚度提高。另一方面，当CFRP筋与混凝土发生破坏时，破坏区域主要发生在横肋处。随着低温对CFRP筋强度的提升，黏结破坏的薄弱区域逐渐从横肋转移到CFRP筋与混凝土的黏结界面，进而可以充分发挥二者间的黏结性能。
由图 9可知，相比常温环境下，低温下黏结强度与黏结刚度均有不同程度的提高。-80、-60、-30 ℃下黏结强度分别比20 ℃提升了125.30%、76.95% 和69.01%，黏结刚度则分别提升了96.13%、69.73% 和40.92%。
4.2 CFRP筋直径的影响图 10为CFRP筋不同直径工况下CFRP筋- 混凝土黏结性能的模拟结果。可以看出，无论在室温还是低温环境下，CFRP筋直径越大，黏结强度越小，且温度越低，这一现象越明显。这是由泊松效应造成的，在相同应力下，直径越大，CFRP筋的收缩越大，从而降低了CFRP筋与混凝土的黏结强度。另一方面，CFRP筋的剪切刚度较小，在埋置长度一定时，CFRP筋黏结应力受直径的影响较大。剪切滞后使得CFRP筋在受拉时，CFRP筋横截面中心与表面的变形不同，横截面正应力的非均匀分布降低了CFRP筋与混凝土之间的黏结性能。-80 ℃条件下，当CFRP筋直径由5 mm增加至8、10、12 mm时，黏结强度分别降低了24.91%、49.41%和55.61%，峰值滑移分别提高了1.36%、3.71%和-15.23%。
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图 10 CFRP筋直径对CFRP筋- 混凝土黏结性能的影响 Fig. 10 Effect of CFRP bar diameter on bonding performance of CFRP bar-concrete |
由表 5中数据对比可以看出，随着CFRP筋直径的加大，低温对CFRP筋- 混凝土间黏结强度的提升幅度逐渐减小。温度由20 ℃降至-80 ℃时，低温对CFRP筋直径为5、8、10、12 mm试件的提升幅度分别为128.00%、123.68%、117.14%和51.52%。这是由于机械咬合力主要通过CFRP筋横肋与混凝土咬合齿来传递，温度的降低会增强CFRP筋与混凝土的力学性能，肋参数等表面特性对二者黏结性能的影响也会相应增强；不同直径的CFRP筋具有相同的肋高，随着CFRP筋直径的加大，其对应肋高与直径的比值逐渐减小，CFRP筋表面粗糙度随之减小，从而减小了低温对黏结强度的提升幅度。
4.3 CFRP筋肋高的影响图 11为CFRP筋不同肋高工况下CFRP筋- 混凝土黏结性能的模拟结果。可以看出，CFRP筋肋高对整个试件的黏结性能有较大的影响。通过对比可以看出，在常温条件下，CFRP筋肋高较大试件的黏结强度更高；然而，在-80 ℃条件下，随着肋高的不断增加，试件黏结强度呈现先升高后降低的趋势。此外，在相同温度条件下，与浅肋CFRP筋相比，深肋CFRP筋黏结滑移曲线峰值位移更小。这是因为当把CFRP筋从混凝土中向外拔出时，CFRP筋与混凝土间的黏结强度主要取决于机械咬合力的大小。机械咬合力主要是CFRP筋横肋突出与混凝土形成的咬合齿相互挤压产生，当周围混凝土咬合齿受拉破坏或CFRP筋肋部磨损时，CFRP筋所受的约束作用降低，从而二者界面发生黏结破坏。因此，CFRP筋肋与混凝土抗剪强度的相对大小将影响黏结破坏面发生的位置，相应的黏结强度也会受到影响。
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图 11 CFRP筋肋高对CFRP筋- 混凝土黏结性能的影响 Fig. 11 Effect ofrib height of CFRP bar on bonding performance of CFRP bar-concrete |
常温与低温环境下，CFRP筋肋高对黏结性能影响规律有所不同。这是因为低温提高了混凝土咬合齿的抗剪强度，黏结界面破坏主要为CFRP筋横肋断裂；另一方面，当CFRP筋肋高过高时，肋端与混凝土咬合齿间容易因应力集中而磨损，从而降低黏结强度。由表 5可知，-80 ℃条件下，当CFRP筋肋高由0.2 mm增加至0.3、0.4、0.5 mm时，黏结强度分别提高了8.35%、33.51%和20.93%，峰值滑移分别减小了2.18%、17.95%和36.91%。
4.4 CFRP筋肋宽的影响图 12为CFRP筋不同肋宽工况下CFRP筋- 混凝土黏结性能的模拟结果。可以看出，在同一温度条件下，随着CFRP筋肋宽的减小，黏结滑移曲线的黏结强度和黏结刚度明显降低，峰值滑移逐渐增加。这是由于CFRP筋肋宽减小，CFRP筋横肋与混凝土有效接触面积随之减小，CFRP筋横肋剪切面积减小，导致了CFRP筋- 混凝土黏结性能的降低。不同CFRP筋肋宽试件的黏结滑移曲线有所不同，对于CFRP筋肋宽较小的试件，其黏结滑移曲线出现两个峰值点，且两个峰值点对应滑移值为相邻横肋的距离。由表 5的模拟结果可知，当温度由20 ℃降低至-30、-60、-80 ℃时，肋宽为10.0 mm试件的黏结强度分别提高了21.88%、60.05%和84.30%，其黏结刚度分别提高了41.95%、106.47%和99.35%。肋宽为6.0 mm试件的黏结强度分别提高了27.64%、59.44%和57.92%，其黏结刚度分别提高了25.59%、56.88%和53.15%。
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图 12 CFRP筋肋宽对CFRP筋- 混凝土黏结性能的影响 Fig. 12 Effect of rib width of CFRP bar on bonding performance of CFRP bar-concrete |
图 13为不同混凝土保护层厚度工况下CFRP筋- 混凝土黏结性能的模拟结果。可以看出，随着混凝土保护层厚度的增加，黏结强度均有提升。这是因为混凝土保护层厚度的增加，提高了周边混凝土对筋材的约束作用，同时限制了黏结区域周围裂缝的发展，使其充分发挥二者界面的黏结性能，由此来提高黏结强度。当混凝土保护层厚度增加超过阈值后，混凝土保护层厚度对于黏结强度的贡献不再明显。在-80 ℃时，当混凝土保护层厚度由22.5 mm增加至30.0 mm时，黏结强度增加了35.64%。此外，峰值滑移也随着保护层厚度的增加而增加。这是由于试件破坏模式随着混凝土保护层厚度的增加，逐渐由劈裂破坏转变为拔出破坏。在20 ℃下，保护层厚度为27.5 mm(c/d=5.5)时发生拔出破坏；在-80 ℃下，保护层厚度为30.0 mm(c/d=6.0) 时发生拔出破坏。在低温作用影响下，混凝土的脆性增加，试件破坏模式转为拔出破坏，所需保护层厚度也将增大。
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图 13 混凝土保护层厚度对CFRP筋- 混凝土黏结性能的影响 Fig. 13 Effect of concrete cover thickness on bonding performance of CFRP bar-concrete |
1) 考虑CFRP筋表面特征的精细化建模能合理反应CFRP筋与混凝土之间的黏结性能，为有限元模型中黏结滑移行为模拟提供了参考。
2) 降低温度和减小CFRP筋直径可以提高CFRP筋与混凝土间的黏结强度，但对不同直径CFRP筋- 混凝土试件，黏结强度的提高幅度不同。在-80 ℃下，5 mm直径与12 mm直径试件的黏结强度分别较20 ℃时提高了127.54%和51.95%。随着CFRP筋直径的增大，低温对CFRP筋- 混凝土间黏结强度的提高幅度逐渐减小。
3) CFRP筋肋高的增加会提高黏结强度，过大的肋高反而会减小二者之间的黏结强度；CFRP筋肋宽将影响低温黏结滑移曲线的形状。对于5 mm直径的CFRP筋，当肋高由0.2 mm增加至0.5 mm时，在20 ℃下黏结强度增加了34.05%，而在-80 ℃下增加了20.93%。
4) 低温下CFRP筋- 混凝土的黏结强度随混凝土保护层厚度的增加而提高。对于5 mm直径的CFRP筋，在-80 ℃下，混凝土保护层厚度由22.5 mm增加至30.0 mm时，黏结强度增加了35.64%。在低温下，试件破坏模式发生转变时的混凝土保护层厚度较常温下增大。
5) 针对本文所研究的工况，在低温下存在最优CFRP筋表面特征参数及保护层厚度。基于模拟结果可知，在低温下肋高为CFRP筋直径的8%时，肋宽为2倍直径时，CFRP筋与混凝土黏结性能达到最优。保护层厚度为6倍直径时，CFRP筋与混凝土破坏模式转变为拔出破坏。
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