对于双向行驶的公路，对向来车灯光照入本向车辆的驾驶员眼中，造成驾驶员的视觉功能下降或短暂失明称为眩光。根据CIE/SO标准的眩光指数GR与眩光程度的关系，当GR值小于30时，眩光对驾驶员影响较小。通过设置一定角度、宽度和高度的植物防眩设施，可将对向车辆的灯光反射或散射，减少直接入眼的光的强度和亮度，避免眩光影响。

目前在国内交通安全设施设计的指导文件《公路交通安全设施设计规范》与《公路交通安全设施设计细则》中，对于植物防眩方面的规定较为笼统，仅给出了树种选择和种植条件方面的建议，没有规定设置的高度、距离等参数。国外的相关规范, 如美国的《Manual on Uniform Traffic Control Devices》^[1]、欧洲的《Anti-glare Systems for Roads - Part 1: Performance and Characteristics》^[2]中都提出了防眩系统的光学性能计算方法以及防眩系统维修、养护建议，而对于设置参数也没有详细规定。

针对植物防眩设置参数的不明确问题，国内外学者进行了一些理论探讨，大部分研究采用了几何运算方法。耿靓靓等^[3]基于驾驶员预瞄特性，提出了平曲线处植物防眩角修正方法，并基于此提出了设置间距模型。赵恒等^[4]基于防眩间距模型，提出了植物防眩类别选择方法。李宇珅等^[5]对高速公路景区平台和中央隔离区进行了防眩光设计，并给出了中央隔离区抗眩光植物高度和间距的计算方法。张治军等^[6]利用平面几何定理推导出高速公路弯道段抗眩光植物间距的理论计算公式，通过自动CAD图形法进行检查，验证了植物防眩的效果。刘和平^[7]提出了一级公路直线段和弯道段的中央分隔带植物防眩间距和高度计算方法，并给出了设计参考依据。张仁徽^[8]提出了曲线路段植物防眩角及高度修正值。Wei等^[9]探讨了以适当的间隔改变景观模式对驾驶员疲劳和负面精神负荷的影响，发现在一定时间间隔内改变景观模式可以有益于驾驶员的身心状态。Zhang等^[10]对于高等级公路上植物防眩设施提出了一种评价方法，并通过差异分析论证验证了其有效性。Mok等^[11]使用车辆碰撞前后的比较作为植物防眩的定量测量，验证了植物防眩对驾驶员性能的影响。此外，也有学者采用模拟仿真的方式对植物防眩的高度设置效果进行验证, 杨少伟等^[12]通过空间几何和水平对准理论，建立了不同路段防眩植物高度仿真评价模型，结果表明可以有效改善道路绿化设计，为安全评价提供技术支持。

从上述研究可以看出，目前国内外关于植物防眩设置的研究尚存在一些不足。首先，针对植物防眩问题推导出的相应计算公式并未针对不同线形条件和交通组成等方面进行深入探讨，虽然提出了植物防眩设置的计算公式，但并未明确指出植物防眩设置参数的取值范围，难以指导应用；其次，曲线路段防眩视距检验是影响运行安全的重要步骤，而目前的研究很少考虑这点。因此，本文针对上述问题，从道路平纵线形组合出发，考虑设计速度、道路宽度等因素，对高等级公路植物防眩设施间距设置及高度设置进行分析，提出符合不同道路环境的间距及高度设置建议值，以期望在满足规范的前提下细化设置要求，为防眩设施设计及施工提供依据。

1 植物防眩间距设置模型

不同车辆在不同车道时车灯照射的位置和受到的眩光存在差别，为了确保最不利情况下防眩要求，根据道路线形、车道组合、车辆组合情况，计算最佳设置间距。

1.1 直线路段

在直线路段上，车辆与分隔带之间的位置以及车灯照射位置如图 1所示。从图中的关系可以得到防眩遮光角β₁和两株防眩植物间距L₁的几何关系。

$ \beta_1=\sin ^{-1} \frac{b_1}{L_1} $

(1)

$ L_1=\frac{b_1 \sqrt{\left(B_1+B_2\right)^2+L_0^2}}{B_1+B_2} $

(2)

式中：防眩植物投影直径为b₁，对向两车距离中央分隔带中心线垂直距离分别为B₁、B₂，对向两车纵向距离为L₀。

根据车辆所处不同车道，对向相互影响的车辆组合可以分为4类，见表 1。根据《公路交通安全设施设计细则》(以下简称《细则》)10.3.1，相向行驶的两车横向间距≥14 m时，车辆灯光不会对驾驶员造成眩光影响，即组合4的情况。

根据《细则》10.5.3，汽车在开启远光灯行驶时，照距约为120 m，故临界纵距L₀可取120 m。中央分隔带宽度一般为3 m。植物冠径大小一般在0.6~1.8 m之间^[13]。根据式(2)可以得到不同冠径下防眩间距的大小，如图 2所示。从图中可以看出，随着冠径增加，设置间距也增加，组合2为最不利状态。考虑遮光角要求(《细则》10.1.2中取8°~10°)，根据式(1)可得到防眩间距设置为3.46~12.93 m。

综合考虑式(1)和式(2)，可得到设计速度为120 km/h和100 km/h时，间距为8.75~12.93 m；80 km/h时，间距为9.31~12.93 m；60 km/h时，间距为9.62~12.93 m。

1.2 平曲线路段

平曲线路段上车辆与分隔带之间的位置以及车灯照射位置如图 3所示。从图中的关系可以得到防眩遮光角β₂和两株防眩植物间距L₂的几何关系。

$ \beta_2=\cos ^{-1} \frac{\left(R_0-B_1\right) \cos \beta_2}{R_0} $

(3)

$ L_2=\frac{b_1}{\tan \left(\beta_2+\varphi_0\right)} $

(4)

式中：平曲线半径为R₀，驾驶员与防眩植物中心线之间的横向距离为B₁，φ₀为两株防眩植物之间所对应的平曲线圆心角。

从满足植物冠径大小的角度考虑，组合3为最不利状态。平曲线路段遮光角为8°~15°，则植物冠径大小为0.6~1.8 m时，防眩间距的大小变化如图 4所示，间距设置为2.24~12.81 m。

综合考虑式(3)和式(4)两种计算方式，得到设计速度为120 km/h时，间距为2.91~8.74 m；100 km/h时，间距为2.20~6.60 m；80 km/h时，间距为1.67~5.02 m；60 km/h时，间距为1.47~4.40 m。

2 植物防眩设置高度模型

平曲线的外侧超高，竖曲线的凹凸起伏都会影响车灯照射角度和驾驶员视线。为了确保不同位置的防眩满足最低高度要求，分析不同线形条件下植物防眩设置高度。

2.1 直线-直坡与不设超高的平曲线-直坡路段

在直线-直坡路段和不设超高的平曲线-直坡路段，对向车辆对驾驶员造成眩光影响与防眩设施高度H₁之间的关系如图 1和图 5所示。

根据图 1和图 5可得到防眩设施高度H₁的计算公式：

$ H_1=h_2+\frac{B_2}{B_1+B_2}\left(h_1-h_2\right) $

(5)

其中：车辆1为受到眩光影响车辆，驾驶员视线高度为h₁，车辆距离中央分隔带中心线横向距离为B₁；车辆2为发出灯光照射车辆，车辆车灯高度为h₂，车辆距离中央分隔带中心线横向距离为B₂；道路纵坡为i₀。驾驶员视线高度和车灯高度取值^[14]见表 2。

眩光受到横向距离、车道宽度、车道组合、车型组合等影响。取最不利车道组合为受到眩光影响的驾驶员位于超车道，发出眩光车辆位于从里向外第2条车道，车型组合为大货车-大货车，则设计速度为100 km/h时，计算得到设置高度最小值为1.82 m；设计速度为80 km/h和60 km/h时，设置高度最小值为1.83 m。

2.2 设置超高的平曲线-直坡路段

在设置超高的平曲线-直坡路段，超高一般采用绕中间带边缘旋转形式。道路绕中间带边缘旋转时，曲线内侧道路上发出灯光的车辆被抬高，外侧道路上受到眩光影响的驾驶员视线高度被降低，如图 6所示。

设道路超高值为i₁，路拱横坡i₂=2%，h′₁为驾驶员视线高度降低值i₂B₁(i₁/i₂－1)，h′₂为车灯高度升高值B₂(i₂+i₁)，可以得到防眩设施高度：

$ \begin{gathered} H_2=h_2+B_2\left(i_2+i_1\right)+ \\ \frac{B_2}{B_1+B_2}\left[\left(h_1-i_2 B_1\left(\frac{i_1}{i_2}-1\right)\right)-\left(h_2+B_2\left(i_2+i_1\right)\right)\right] \end{gathered} $

(6)

取最不利的车道组合与车型组合进行计算，结果表明超高值(2%~10%)对平曲线路段防眩高度影响不大，防眩设施高度主要与设计速度呈正相关。设计速度为100 km/h时，设置高度最小值为1.96 m；设计速度为80 km/h时，设置高度最小值为1.93 m；当设计速度为60 km/h时，设置高度最小值为1.88 m。

2.3 凹形竖曲线路段

当两对向车辆均位于凹形竖曲线内部时，在平面坐标系中两车的关系如图 7所示。

设i₃、i₄分别为变坡点前、后纵坡；发出灯光车辆位于A点，坐标为(x₁, y₁)，距离中间带防眩设施距离为B₁；受到眩光影响车辆位于B点，坐标为(x₂, y₂)，距离中间带防眩距离为B₂；防眩植物位于C点，坐标为(x₃, y₃)，防眩高度为H₂，防眩植物顶部位于D点，与AB相交于E点，坐标为(x₄, y₄)。根据图中各参数的几何关系，可得到防眩设施高度公式：

$ H_2=\frac{\left(x-x_1\right)\left[\left(\frac{x_2^2}{2 R}+i_3 x_2\right)-\left(\frac{x_1^2}{2 R}+i_3 x_1\right)\right]}{x_2-x_1}+\frac{x_1^2}{2 R}+i_3 x_1 $

(7)

取最不利的车道组合与车型组合进行计算，得到设计速度、竖曲线半径与防眩高度之间的关系，如表 3所示。

两对向车辆中有一辆位于凹形竖曲线内部时，在平面坐标系中两车的关系如图 8所示。

根据图中各参数的几何关系，可得到防眩设施高度公式：

$ H_3=\frac{2 B_1 B_2 L_0 x_3^{\prime}\left(B_1+B_2\right)+B_1^2 B_2 L_0^2-B_1 x_3^{\prime 2}\left(B_1+B_2\right)^2}{2 R\left(B_1+B_2\right)^3} $

(8)

式中参数的含义同前，参数的上标表示不同的凹形竖曲。设计速度、竖曲线半径与防眩高度之间的关系如表 3所示。

2.4 凸形竖曲线路段

车辆在凸形竖曲线上行驶时，眩光影响机理与平直路段一致所以，凸形竖曲线处防眩设施的高度可参考平直路段。需要注意的是，为了防止乔木植物防眩设施底部漏光(图 9)，可以采取种植花草、灌木等方式将防眩乔木的底部进行封闭处理。

3 防眩高度极限模型

车辆在平曲线上行驶，平曲线半径较小或中间带宽度较小时，弯道后侧车辆对于弯道前方车辆是否会失去车辆顶部的视野，取决于防眩设施高度。《细则》中指出，平曲线半径R≤400 m时，为了避免防眩设施对驾驶员视距形成干扰，防眩设施设置高度不应超过极限值。

为了满足驾驶员在平曲线上行驶时的停车视距要求，设定此时防眩高度H₄，前方车辆车顶高度为h₁，后方车辆视线高度为h₂，平曲线半径为R，停车视距为S，则可以得到如下公式：

$ H_4 \leqslant \frac{2 R \sin \frac{S}{2 R}-\left(R+\frac{d_1}{2}\right) \frac{2 R \sin \frac{S}{2 R}}{R+d_1}}{2 R \sin \frac{S}{2 R}}\left(h_2-h_1\right)+h_1 $

(9)

综合式(9)以及表 2中的驾驶员视线规定，可得到不同车型在不同设计速度下，满足停车视距要求时，设置高度均约为1.98 m，该值为防眩高度设置了上限，同时也能防止形成“墙壁效应”，造成驾驶员心理压力。

4 植物防眩设置推荐取值 4.1 设置间距

综合1.1节和1.2节中间距的理论计算结果，考虑植株的成本和施工养护的便利性，以1 m为基准进行间距取整设置，速度高的取下限，速度低的取上限，设置间距推荐值如表 4所示。

4.2 设置高度

综合2.1节至2.4节中不同道路线形条件下防眩高度设置的最小值，同时考虑视距安全，从方便施工养护的角度出发，对防眩植物设置高度值以0.5 m为基准进行取整，高度推荐值见表 5。

5 案例分析

黑大公路(青冈—兰西)地处黑龙江省东部，全线设计速度为100 km/h，路基宽度为27.5 m，横断面形式为土路肩2×1.0 m+硬路肩2×3.0 m+中央隔离带3 m+路缘带2×0.75 m+行车道4×3.75 m。防眩植物选取适合北方生长的云杉、偃伏莱木，冠径约为1 m。取K501+103.116~K508+842.83路段内的直线-凹形竖曲线路段和设置超高的平曲线路段为例进行计算验证，过程如下。整个路段的计算结果见表 6。

1) 直线-凹形竖曲线路段(K507+119.564~K507+240.436)

防眩植物投影直径b₁=1 m，对向两车纵向距离L₀=120 m，最不利状态为组合2，对向两车距离中央分隔带的垂直距离B₁=B₂=3/2+0.75+3.75/2=4.125 m。根据式(1)、(2)计算间距为9.46 m，根据表 4的推荐值取9 m。

竖曲线半径R=3 800 m，边坡点前纵坡i₃=0.764%，变坡点后纵坡i₄=3.945%，最不利状态为组合1，对向两车距离中央分隔带垂直距离B₁=3/2+0.75+3.75×3/2=7.875 m，B₂=3/2+0.75+3.75/2=4.125 m。根据式(7)、(8)，计算高度为1.93 m，根据表 5推荐值取1.90 m。

2) 设置超高的平曲线路段(K507+240.436~K507+359.249)

防眩植物投影直径b₁=1 m，平曲线半径R₀=2 000 m，最不利状态为组合3，驾驶员与防眩植物中心线之间的横向距离B₁=3/2+0.75+3.75×3/2=7.875 m。根据式(3)、(4)，计算间距为2.54 m，根据表 4的推荐值取3 m。

超高值i₁=1.5%，路拱横坡i₂=2%，平曲线半径R₀=2 000 m，停车视距为S=160 m，最不利状态为组合1。驾驶员与防眩植物中心线之间的横向距离B₁=3/2+0.75+3.75/2=4.125 m，B₂=3/2+0.75+3.75×3/2=7.875 m。根据式(6)、(9)，计算高度为1.96 m，根据表 5推荐值取1.96 m。

从案例的计算中可以看出，不同道路线形组合下计算得到的防眩间距与高度值都在理论计算的范围之内。在设计过程中，可参考推荐值快速确定不同路段的植物防眩参数，达到差异化与精确化的设计目的，同时合理的参数设置也可为施工养护提供便利及节约成本。

6 结论

1) 基于对向车辆在横向和纵向的几何位置关系以及防眩角变化，分别构建了直线段和曲线段植物防眩间距模型。根据车辆所处的车道位置不同，分析了不同车道组合对间距的影响，并计算得到了最不利组合条件下不同设计速度对应的间距设置范围，直线路段在8.75~12.93 m之间，曲线路段在1.47~8.74 m之间。

2) 根据不同道路线形下车辆之间的位置关系，分别提出了不设超高平曲线、设置超高平曲线及凹形竖曲线的防眩高度模型，并计算得到了最不利组合条件下的高度设置最小值。同时考虑驾驶员视距安全，提出了防眩高度设置约束条件，得到了满足视距要求的最大高度值。

3) 考虑植株的成本和施工的便利性，确定了设计速度120 km/h和100 km/h时，直线段植物间距设置推荐值为9 m，曲线段为3 m；80 km/h和60 km/h时，直线段间为12 m，曲线段为5 m。不设超高平曲线路段植物高度设置推荐值为1.90 m；设置超高平曲线路段，设计速度120 km/h、100 km/h及80 km/h时，为1.95 m；60 km/h时，为1.90 m；凹形竖曲线路段，设计速度120 km/h和100 km/h时，为1.90 m；80 km/h和60 km/h时，为1.95 m。