21世纪以来，伴随着中国公路网络的快速延伸，大量山区公路陆续建成通车，解决了广大偏远山区村镇的交通难题。然而，山区公路常伴随急弯、陡坡等不良线形路段，给安全行车埋下了严重隐患，亟需采取积极主动的防控措施来有效遏制道路交通事故的发生^[1]。目前研究多关注单一车辆实体在过弯时的侧滑侧翻问题，多涉及驾驶行为、轨迹特性、速度预测等领域，进而依据不同指标进行安全风险预警^[2-3]。而急弯路段中两个及以上车辆实体间若车速过快、车距过小、视距不足时同样易引发追尾事故^[4]，亟需深入分析该类事故，以提出针对性防控措施。

传统的交通事故研究多以往期事故数据等方向入手，而随着数据获取手段的不断更新，交通冲突分析技术逐渐成为主流。交通冲突技术作为一种交通事故风险量化分析方法，具有可获得性、直观、周期短、样本量大等优势^[5]，目前国内外已有大量针对交通冲突的相关研究，主要包括冲突判定及严重程度划分等方面^[5-6]，如文献[7]结合车辆运动信息建立了基于后侵入时间PET(post-encroachment time)算法的交通冲突识别模型；文献[8]利用车辆的精确位置及宽度来确定所有类型车辆间的关键相互作用，运用改进的碰撞时间MTTC (modified time to collision)模型对于所获取的相互作用中的交通冲突进行了识别；文献[9]利用高速公路上雷达传感器采集的追尾冲突TTC(time to collision)值作为输入，预测下一个时间间隔内的追尾碰撞风险。文献[10]通过对运动目标进行轨迹提取，利用神经网络预测车辆运动轨迹，结合碰撞概率评估冲突严重程度。综上，现有交通冲突研究多依据采集或预测的车辆轨迹数据，提取PET、TTC等指标以判别、预测冲突发生或划分冲突严重程度，借此可评估车-车间潜在碰撞事故。

目前针对交通冲突的研究成果较多，但大多仅考虑冲突是否发生及其严重程度，却忽视了对冲突微观过程及相关特征的探究。交通流运行过程中，运动车辆在安全状态与危险状态间具有过渡性^[11]，所引发的交通冲突呈现一定时空演化特征。急弯路段上车辆加减速频繁，易引发冲突，但目前研究多关注冲突的辨识^[8]或预测^[12-13]，缺乏对其时空演化规律的深入研究。因此，本文以急弯路段为研究对象，通过实地调查获取交通流数据，提取车辆轨迹信息来判定车辆间追尾冲突，并着重探究不同类型冲突状态在入弯-出弯过程中的时空演化规律，以便针对性提出急弯路段车辆防追尾碰撞技术措施。

1 研究对象与数据获取 1.1 路段基本信息

选定西安市灞桥区X101狄寨原路西安思源学院段急弯为研究路段，该弯道半径为46 m，曲线长为400 m、横坡度约为1°，根据《公路路线设计规范及条文说明(JTG D20—2006)》中的相关规定，该路段可被视为急弯路段。考虑到一般驾驶习惯，确定急弯路段起点上游50 m处为研究起点，将急弯路段结束点下游50 m作为研究终点，共长500 m。同时，直线-入弯缓和曲线交界点(O_ZH)、入弯缓和曲线-圆曲线交界点(O_HY)、圆曲线中心点(O_QZ)、圆曲线-出弯缓和曲线交界点(O_YH))、出弯缓和曲线-直线交界点(O_HZ))点作为标志点，这5个标志点所在断面分别为ZH、HY、QZ、YH、HZ标志断面，并以ZZ1、ZZ2断面为数据调查的起止点所在断面，如图 1所示。

1.2 数据获取方法

开展实地调查获取所研究急弯路段的交通流数据。选用大疆“DJI Air 2S”无人机升空至QZ断面120 m处悬停记录行车数据，共获得17段有效航拍视频, 总有效时长为119 min，并用Tracker软件处理视频，以获取不同类型车辆的时间、车辆坐标及相应的速度、加速度、车辆方位角、速度方位角。

1.3 车辆运动特征

图 2给出了所研究急弯路段的车速与加速度空间分布状况，可见不同类型车辆过弯时均遵循先减速后加速的运动规律。

由图 2(a)可知，在入弯缓和曲线段平均车速最小，在出弯直线段(HZ—ZZ2)段平均车速最大。由图 2(b)可知，急弯路段车辆加速度变化分为预减速、匀减速、匀速波动及加速4个阶段，分别对应图中0—ZH、ZH—HY、HY—QZ、QZ—YH段。

2 追尾冲突判别

由图 2中采集数据分析结果可知，车辆因跟驰过弯且加减速频繁而易产生追尾冲突，故选用后侵入时间PET指标判别急弯路段的追尾冲突^[14]。

依据PET指标的定义，根据冲突先导车LV和冲突跟随车FV通过固定断面的时间差t_FV-t_LV建立急弯路段PET识别模型。由于车辆一般采用制动减速入弯和加速出弯的方式通过急弯路段，选取O_QZ、O_HZ点所在断面QZ、HZ作为入弯和出弯侵入面，见图 3，分别判定入弯和出弯车辆间的追尾冲突。

假定在t时刻位于O_QZ标志点上游的LV、FV间因近距离跟驰产生冲突，其地点车速分别为v_LV(t)、v_FV(t)，忽略缓和曲线和圆曲线间的平曲线半径差异，假定车辆保持当前速度不变，可得t时刻入弯路段LV与FV间追尾冲突判别的PET模型：

$ \mathrm{PET}_{\mathrm{LV}_{-} \mathrm{FV}_{-} \mathrm{en}}(t)=t_{\mathrm{FV}}-t_{\mathrm{LV}}=\frac{\pi r}{180}\left[\frac{\left|\theta_{\mathrm{QZ}}-\theta_{\mathrm{FV}}\right|}{v_{\mathrm{FV}}(t)}-\frac{\left|\theta_{\mathrm{QZ}}-\theta_{\mathrm{LV}}\right|}{v_{\mathrm{LV}}(t)}\right] $

(1)

式中：θ_QZ为QZ标志断面的方位角，(°)；θ_LV、θ_FV分别为t时刻LV、FV的方位角，(°)；r为平曲线半径均值，m。

对于出弯路段，以断面HZ替换断面QZ，同理可得t时刻出弯阶段LV与FV间追尾冲突判别的PET模型：

$ \operatorname{PET}_{\mathrm{LV}_{-} \mathrm{FV} \_\mathrm{ex}}(t)=t_{\mathrm{FV}}-t_{\mathrm{LV}}=\frac{\pi r}{180}\left[\frac{\left|\theta_{\mathrm{HZ}}-\theta_{\mathrm{FV}}\right|}{v_{\mathrm{FV}}(t)}-\frac{\left|\theta_{\mathrm{HZ}}-\theta_{\mathrm{LV}}\right|}{v_{\mathrm{LV}}(t)}\right] $

(2)

式中θ_HZ为HZ标志断面的方位角，(°)。

以时刻t为基点、Δt=1/6 s为时间步长，计算LV与FV分别位于入弯和出弯路段的PET指标动态变化序列值。对于每一组车头间距小于50 m的近距离跟驰车对LV与FV间的两组PET序列，若其序列值随时间呈现上升或平稳的趋势，可判定该车对间不存在追尾冲突，反之则存在潜在追尾冲突。

3 追尾冲突动态演化 3.1 冲突类别划分

根据入弯与出弯的PET序列值计算结果，共筛选出符合要求的追尾冲突车辆98对，冲突序列143组，提取出冲突关键帧数据共2 432帧，其中位于1~2.5 s之内的PET值最多，占比高达63.86%。根据冲突LV与FV的速度、加速度变化，将追尾冲突模式划分为T1~T13共13小类，如表 1所示，其中↗、—、↘依次表示增加、持平、减少3种趋势。模式T1~T3、T4~T6分别对应LV、FV均加速和均减速两种场景，可进一步归纳为大类Ⅰ、Ⅱ，其余模式T7~T13对应大类Ⅲ~Ⅸ。

由表 1可知，急弯路段出现的各类追尾冲突模式中大类Ⅱ、Ⅵ、Ⅰ、Ⅳ占比较高，分别为25.88%、22.38%、20.99%和13.99%，合计83.24%，剩余大类仅占约15%。其中，模式Ⅰ表征了LV、FV均加速情况，其中T2模式占据了大部分(14.69%)，表明在LV、FV均加速导致的追尾冲突中FV加速度是关键影响因素；同样，模式Ⅱ表征了LV、FV均减速情况，其中T6模式占比最大(14.69%)，表明在LV、FV均减速导致的追尾冲突中速度和加速度均有显著影响。

3.2 冲突演化过程 3.2.1 表征指标构建

绘制追尾冲突PET序列值的变化曲线，发现PET变化包含两种类型，如图 4所示。

追尾冲突PET的消散模式可分为两种，如图 4(a)所示，第1种模式中追尾冲突过程中PET序列值快速下降，表明冲突FV追尾LV的时间距离越来越小，当PET减小到一定程度后出现上升趋势，即此时冲突FV追尾LV的时间距离开始增大，冲突开始消散。如图 4(b)所示，在第2种模式冲突发生时同样伴随着PET序列值的快速下降，当PET减小到一定程度后不再继续减小，而是保持相对稳定并上下波动，即代表冲突消散。

为细致刻画追尾冲突发生过程中PET序列值的动态变化幅度，定义指标DPET(derivative of PET)，即PET的导数：

$ \operatorname{DPET}(t+\Delta t)=\frac{\operatorname{PET}(t+\Delta t)-\operatorname{PET}(t)}{\Delta t} $

(3)

将LV与FV由安全状态转变为冲突风险状态的临界时刻定义为冲突临界点t₀，即PET由上升或平稳分布开始快速下降的转折点，DPET由非负值转变成负值的零点；将由冲突风险状态恢复到安全驾驶状态的临界点定义为t₁，即PET快速下降停止的转折点，DPET由负值转变成非负值的零点。图 5为DPET指标在冲突临界点和冲突风险范围内的分布情况。

根据图 5(a)DPET值分布情况，在整个冲突风险范围内DPET值分布于(-1, 0)中的占比约65%，而小于-1的仅占约15%。在冲突临界点，DPET值位于(-1, 0)中的占比同样最多(48%)，但相较整个冲突风险范围明显减少，而小于-1的占比有较大幅度的上升。

由图 5(b)可见，在冲突临界点DPET指标相对于整个冲突过程呈现更大的负值，随后逐渐下降至平缓。这是因为在风险时段内，LV与FV开始采取减速或加速操作，导致两车间相对速度等发生突变，产生更大的冲突风险；其后，随着驾驶人感知到风险并采取避险措施，PET值下降逐渐放缓，该时段的DPET值亦呈现出缓和趋势。

3.2.2 冲突临界点回归模型

选取t₀时刻6个指标速度v_LV(t₀)和v_FV(t₀)、加速度a_LV(t₀)和a_FV(t₀)、速度差Δv(t₀)=v_FV(t₀)-v_LV(t₀)、减速度差Δa(t₀)=a_FV(t₀)-a_LV(t₀)作为输入变量，列出了自变量与因变量间皮尔逊相关性的计算值，一般认为p＜0.01呈现相关性、p＜0.001呈现强相关性，由于篇幅限制，对于弱相关变量将不再标注。

显然，t₀时刻DPET(t₀)仅与a_LV(t₀)、a_FV(t₀)、Δa(t₀)显著相关，且与a_LV(t₀)正相关，而与a_FV(t₀)、Δa(t₀)显著负相关^[15]，表明加速度尤其是a_FV(t₀)对追尾冲突的演化有重要影响。

以这6个指标为输入变量进行逐步回归分析，v_FV(t₀)与a_FV(t₀)被排除，其余4个指标均能显著影响DPET(t₀)值(p＜0.05)，且VIF均小于5，表明各变量间不存在多重共线性^[15]。回归分析模型见表 3，R²为0.710，表明所建立的模型能较好解释DPET(t₀)值的变化。

由表 3结果可知，v_FV(t₀)、a_FV(t₀)与Δv(t₀)、Δa(t₀)是引发该急弯路段追尾冲突的显著性影响因素，而v_FV(t₀)、Δa(t₀)对PET值下降的影响更大，这说明控制FV安全运动状态能有效防控追尾冲突风险。

3.2.3 冲突风险状态回归模型

针对急弯路段追尾冲突的4类主要冲突模式T2、T6、T8及T10，分别建立其冲突风险状态DPET指标的回归分析模型，量化上述6个输入因素的影响程度。表 4给出了各模式的描述变量统计及皮尔逊相关性分析结果。

由表 4可知，4类主要追尾冲突模式的风险状态时段内a_LV、a_FV、Δv、Δa 4个变量均与DPET值显著相关，且各变量的相关程度差异较大。表 5给出了各冲突模式下DPET的多元线性回归分析结果。

显然，对于各主要冲突模式均有3个不同显著变量能较好表征其DPET变化，且Δa在各模式中均对DPET有显著影响。此外，该指标在T2、T6、T10中标准化系数Beta绝对值最大，且与其他可解释变量的Beta值差距较大，说明Δa是这些模式中影响急弯路段追尾冲突的主要因素。在T8中，Δa和a_FV两个变量的Beta绝对值均较大且差距极小，表明该模式下Δa与a_FV对DPET变化的影响均较大，究其原因在于追尾冲突主要由a_FV所引发，且难以被LV及时发现，因而导致DPET持续下降。图 6给出了4类典型冲突模式的DPET指标分布情况。

由计算结果可知，如图 6(a)、6(b)、6(c)所示，T2、T6、T8的DPET指标较为接近(-0.376，-0.374，-0.357)，但图 6(d)中T10的DPET指标存在较大差距(-0.601)，表明T10的PET序列值下降最为快速，而其余3类模式的下降程度不存在显著差异。从T2、T6、T8的DPET演化看，分布于[-1, 0]中的比例约为65%，小于-1的占比均不到15%，而T10模式中小于-1的占比接近30%，表明T10模式出现PET序列值快速下降的概率远大于其他模式，这将导致该模式的追尾冲突危险性更大，亦是风险防范的着力点^[16]。

3.3 冲突空间分布

以临界冲突时刻t₀对应的FV位置为坐标，分别提取冲突模式T2、T6、T8及T10，得到追尾冲突在急弯路段上的空间分布，如图 7所示。

由图 7可看出急弯路段追尾冲突分布呈现空间聚集性，以图 1中ZZ1点至ZZ2点方向为上行方向，从该方向看，主要集中在入弯缓和曲线上游(ZZ1—ZH段)、曲中标志断面下游(QZ—YH的前半段)及出弯缓和曲线下游(HZ—ZZ2段)3处，因此对t₀时刻这3处的追尾冲突分别进行DPET(t₀)指标的显著性检验，并列出了自变量与因变量间皮尔逊相关性的计算值，结果见表 6。

由回归分析结果可知，DPET(t₀)在入弯缓和曲线上游受Δa和a_FV的显著影响，其形成与进入缓和曲线上游的FV的减速大小有关，此时LV基本已完成减速，而此时a_FV对冲突影响显著，同时Δa对冲突影响最为显著。DPET(t₀)在曲中标志断面下游受Δa的影响最为显著，其形成与曲中断面后的加速行驶有关。DPET(t₀)在曲线下游受Δa和a_FV的显著影响，其形成与曲中断面后的加速行驶有关，且主要由于FV加速行驶导致的Δa，进而形成追尾冲突。

由表 6可见，LV的加速行为可降低追尾冲突风险，FV的加速行为则恰恰相反，但在3处冲突密集处，上述行为对追尾冲突风险的影响程度有明显差异，即Δv与Δa对冲突风险的影响存在空间差异性。这是因为在急弯不同区段中，LV与FV往往呈现不同的相对状态。当两车位于弯道前半段呈接近状态时，FV驾驶策略尚未完全确定，其速度、加速度等运动参数的变化幅度较大，但LV一般选择逐渐减速策略以通过弯道，此时FV更能对追尾冲突风险产生更显著的影响；当两车位于弯道后半段呈远离状态时，与上述情况相反，FV驾驶策略已定而LV驾驶策略开始出现变化，导致LV对追尾冲突风险的影响上升。

4 结论

针对急弯路段追尾事故多发的特点，利用交通冲突技术，系统研究了急弯路段的追尾冲突及其演化机理，主要研究结论如下：

1) 在急弯路段九大类潜在追尾冲突模式中，发生频率最高的有四大类，包括Ⅱ(T6为主)、Ⅵ(T10)、Ⅰ(T2为主)、Ⅳ(T8)，占比分别为25.88%、22.38%、20.99%和13.99%。

2) 加速度差Δa是急弯路段追尾冲突T2、T6、T10模式中引发DPET变化的首要因素，影响PET序列的下降程度；a_FV与Δa对T8模式的DPET变化均有显著影响，但影响程度差异较小；T10模式的DPET均值最小，表明PET序列下降最为剧烈，危险性较高。

3) 急弯路段追尾冲突模式分布具有空间集聚性。T2主要分布于圆曲线下游，T6模式主要分布于入弯缓和曲线上游和出弯缓和曲线下游，T8模式与T10模式主要分布于圆曲线下游，少量分布于入弯缓和曲线段，这与急弯路段上车速变化特征一致。

本研究提出了急弯路段追尾冲突风险的时空分布甄别方法，对追尾事故防控有较高的理论指导价值，同时也为一般弯道及平直路段上冲突风险研究提供了借鉴思路。受时间所限，本研究仅对单个急弯路段的追尾冲突进行了系统研究，难以将结论移植至连续急弯、弯坡组合等其他事故多发路段，同时追尾冲突时空演化规律只考虑冲突发生的可能性，并未体现出潜在碰撞事故的严重程度。后续应拓展研究范围，可侧向冲突等纳入考虑，并研究连续弯道、回旋曲线等其他形式弯道的交通冲突相关问题，同时系统考量潜在碰撞事故的发生概率及严重程度。