在动态无线电能传输(dynamic wireless power transfer, DWPT)系统中，耦合结构分为两种类型：长轨道型和阵列型。相比于长轨道型，阵列型耦合结构具有更高的效率和更低的电磁干扰^[1-3]。但在阵列型耦合结构中，由于结构自身原因，相邻发射器为消除交叉耦合而增大间距，会产生功率脉动，造成系统的输出功率不稳定与效率显著下降。

为解决上述问题，有学者提出多级发射器并联、紧密排布的方式。文献[4]提出一种连续DWPT系统，在初级侧将多个矩形单极线圈紧密放置在一起作为发射器，实现了最大89.78%的传输效率和±7.50%的功率脉动；文献[5]研究一种基于多发射线圈并联方式的无线供电系统，与单收发线圈结构相比，功率提升了25%，效率提升了7%。但这种方式会诱导相邻线圈之间的自耦合，产生额外的损耗。文献[6]提出了一种空心多发射线圈结构，当接收(receive, Rx)线圈在发射矩阵上移动时，二者之间磁场分布基本均匀，系统效率基本不变。虽然减小了线圈之间的自耦合，但Rx线圈在垂直方向上占据了大量空间，并且由于没有放置铁氧体，会导致更多的电磁辐射问题。文献[7]提出交叉DD(double-D) 线圈结构，将功率脉动降低至5.8%左右，但该结构无法使所有Rx线圈同时处于工作状态，从而产生功率损耗。文献[8]在DDQ(double-D quadrature)线圈结构的基础上，提出交替DDQ线圈结构，该耦合结构可以实现高效率和稳定的输出功率，但复杂的结构使得材料的需求和系统的损耗增多。一些学者为了更好地减小输出功率的波动，同时减少损耗，不仅研究新型的耦合结构，还提出了对DWPT系统分段控制策略。文献[9]提出了一种用于DWPT系统中的新型耦合结构和自动分段控制方法；文献[10]介绍了一种低成本的分段结构和灵活的控制策略，提出的线圈设计流程具有很高的自由度，可随时根据需求调整。然而复杂的控制会降低系统的可靠性，但为研究人员提供了很好的思路。

为了使DWPT系统的输出功率稳定在一定的偏置范围内，本文采用阵列型发射结构，主发射(domination transmitter, Dtx)线圈与补偿(compensation, Cx) 线圈串联构成一个发射段，每个发射段之间通过交叠的方式消除交叉耦合；结合分段时序策略，减少不必要的损耗；利用Ansys Maxwell软件进行仿真优化，使结构更加紧凑，降低输出功率的波动。本文旨在探索一种新型耦合结构，推动DWPT的发展。

1 磁耦合器结构与分段策略 1.1 磁耦合器结构

图 1为两个矩形发射线圈之间的互感M绝对值随交叠长度变化的曲线。其中，d为两发射线圈之间交叠的长度，D_opt为两发射线圈之间耦合为零时的交叠长度。当两线圈交叠到一定程度时，即d=D_opt，其互感下降至零。因此，将相邻发射线圈按照特定的交叠长度摆放时，两线圈的耦合为零，补偿参数的设计更直观方便。需要注意的是，由于不相邻的发射线圈之间有足够的距离，使得互感非常小，造成的影响可忽略不计。

图 2为本文所提出的耦合器结构。coil 1与Cx coil 1串联，组成一个发射段，每个发射段依次排列。相邻的coil 1和coil 2通过交叠特定的距离，从而抵消相邻两个线圈之间的耦合，使其互感为零^[11]。而Cx线圈的作用是减小coil 1与coil 2切换期间的功率波动，从而使系统保持在相对稳定的功率范围内。系统沿x轴方向运动。

1.2 参数影响

由文献[12]中式(4)可知，磁耦合器之间的传输性能与一二次侧线圈的匝数、线圈之间的距离、内外径等有关。为了有效减小行进过程中功率的波动，本文重点讨论Cx线圈的结构参数。互感与线圈结构参数之间的关系为

$ M=\frac{\mu_0 N_1 N_2 S}{I} $

(1)

式中：μ₀为真空中的磁导率，约为4π×10^-7 H/m；N₁、N₂分别为Cx线圈与Rx线圈的匝数；S为两个线圈的正对面积；I为两个线圈之间的平均磁路长度。由式(1)可知，磁耦合器之间的互感大小与一二次侧线圈的匝数成正比。因此，匝数是影响Cx线圈与Rx线圈之间传输性能的重要参数。

1.3 分段控制时序策略

分段控制DWPT系统的线圈耦合和开关时序控制方案见图 3。其中传感器可以帮助检测磁耦合器之间互感的变化，当达到某一点时，通过系统处理自动打开或关闭发射机。Δx为Rx线圈沿x轴方向移动距离的变化量。如图 3(a)所示，在Δx=0的位置时，接收机刚好移动到Cx线圈的边缘，此移动过程中，coil 1作为Dtx线圈向接收机传递能量；继续移动到图 3(b)时，接收机与Cx线圈之间耦合增强，而与coil 1的耦合减弱；直到Δx=e(图 3(c))，在切换点A处，接收机开始与coil 2耦合并逐渐增强；继续移动到图 3(d)时，Cx线圈向接收机传递能量。上述过程为一个传输周期。在整个充电长度中，当Rx线圈扫描发射线圈段时，有n个周期，均为同样的分段策略。

以上分析可知，Cx线圈的尺寸对一二次侧之间的耦合系数的波动有很大影响。在移动过程中，接收机与发射机之间的互感与耦合系数会随着接收机的位置变化而变化。然而，通过优化发射器结构，互感与耦合系数将会保持稳定，详见第3节。

2 电路理论分析与移相调压控制 2.1 电路建模与分析

本文所提出的DWPT系统的电路原理详见图 4。其中，U_DC为输入的直流电压; I_DC为逆变器输入电流；$ \dot{U}_{\mathrm{in}}$为逆变器输出电压; $ \dot{I}_{\mathrm{in}}$为流经Dtx线圈L_Dn(n=1, 2, 3, …)的电流; $ \dot{I}_{L_{\mathrm{C} n}}(n=1, 2, 3, \cdots)$为流经Cx线圈L_Cn(n=1, 2, 3, …)的电流；C_T为解耦电容，可以抵消Dtx线圈L_Dn与Cx线圈L_Cn之间的互感M_DC；$ \dot{U}_0$为整流器输入电压; $ \dot{I}_{\mathrm{S}}$为流经Rx线圈L_S的电流; I_o为整流器的输出电流；R_Dn(n=1, 2, 3, …)、R_Cn(n=1, 2, 3, …)、R_S、C_Dn(n=1, 2, 3, …)和C_S分别为一次侧和二次侧的寄生电阻和补偿电容; C₁为逆变器直流侧的电容；R_load为负载电阻；Q1~Q4为高频逆变电路的MOS管; D1~D4为整流二极管；S_n(n=1, 2, 3, …)为控制开关；M_DS和M_CS分别为L_Dn与L_S、L_Cn与L_S之间的互感。

在不考虑接收端整流桥损耗的情况下，将负载电阻R_load与二次侧整流桥等效为电阻R_L^[13-14]，其值大小满足:

$ R_{\mathrm{L}}=\frac{8}{\pi^2} R_{\text {load }} $

(2)

图 5为S-S拓扑的等效电路模型。其中，ω为电路自然谐振角频率。

由图 5可列KVL方程为

$ \left[\begin{array}{ccc} Z_{11} & Z_{12} & Z_{13} \\ Z_{21} & Z_{22} & Z_{23} \\ Z_{31} & Z_{32} & Z_{33} \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \dot{I}_{\mathrm{in}} \\ \dot{I}_{L_{\mathrm{Cn}}} \\ \dot{I}_{\mathrm{S}} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c} \dot{U}_{\mathrm{in}} \\ 0 \\ 0 \end{array}\right] $

(3)

式(3)中每个阻抗变量的表达式为

$ \left\{\begin{array}{l} Z_{11}=R_{\mathrm{D} n}+\mathrm{j} \omega L_{\mathrm{D} n}+\frac{1}{\mathrm{j} \omega C_{\mathrm{D} n}}+\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{DC}}+\frac{1}{\mathrm{j} \omega C_{\mathrm{T}}} \\ Z_{12}=-\left(\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{DC}}+\frac{1}{\mathrm{j} \omega C_{\mathrm{T}}}\right) \\ Z_{13}=-\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{DS}} \\ Z_{21}=-\left(\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{DC}}+\frac{1}{\mathrm{j} \omega C_{\mathrm{T}}}\right) \\ Z_{22}=\mathrm{j} \omega L_{\mathrm{C} n}+\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{DC}}+\frac{1}{\mathrm{j} \omega C_{\mathrm{T}}} \\ Z_{23}=-\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{CS}} \\ Z_{31}=\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{DS}} \\ Z_{32}=\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{CS}} \\ Z_{33}=-\left(R_{\mathrm{L}}+R_{\mathrm{S}}+\mathrm{j} \omega L_{\mathrm{S}}+\frac{1}{\mathrm{j} \omega C_{\mathrm{S}}}\right) \end{array}\right. $

(4)

由文献[15]可知，解耦电容C_T需要满足：

$ \mathrm{j} \omega M_{\mathrm{DC}}+\frac{1}{\mathrm{j} \omega C_{\mathrm{T}}}=0 $

(5)

当系统处于谐振状态时，原边和副边有

$ \left\{\begin{array}{l} \mathrm{j} \omega L_{\mathrm{D} n}+\frac{1}{\mathrm{j} \omega C_{\mathrm{D} n}}=0 \\ \mathrm{j} \omega L_{\mathrm{S}}+\frac{1}{\mathrm{j} \omega C_{\mathrm{S}}}=0 \\ \mathrm{j} \omega M_{\mathrm{DC}}+\frac{1}{\mathrm{j} \omega C_{\mathrm{T}}}=0 \end{array}\right. $

(6)

将式(4)和式(6)代入式(3)，可得

$ \dot{I}_{\mathrm{S}}=\frac{\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{DS}} L_{\mathrm{C} n} \dot{U}_{\mathrm{in}}}{\left(R_{\mathrm{L}}+R_{\mathrm{S}}\right) R_{\mathrm{D} n} L_{\mathrm{C} n}+\omega^2 M_{\mathrm{DS}}^2 L_{\mathrm{C} n}-\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{CS}}^2 R_{\mathrm{D} n}} $

(7)

当Rx线圈与Dtx线圈耦合时，M_CS的值很小，可以忽略。此时输出电流$ \dot{I}_{\mathrm{S}}$与输出功率P_out1为

$ \left\{\begin{array}{l} \dot{I}_{\mathrm{S}}=\frac{\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{DS}} \dot{U}_{\mathrm{in}}}{\left(R_{\mathrm{L}}+R_{\mathrm{S}}\right) R_{\mathrm{D} n}+\left(\omega M_{\mathrm{DS}}\right)^2} \\ P_{\text {out }}=\left|\dot{I}_{\mathrm{S}}\right|^2 R_{\mathrm{L}}=\left|\frac{\left(\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{DS}}\right)^2 \dot{U}_{\mathrm{in}}^2}{\left[\left(R_{\mathrm{L}}+R_{\mathrm{S}}\right) R_{\mathrm{D} n}+\left(\omega M_{\mathrm{DS}}\right)^2\right]^2}\right| R_{\mathrm{L}} \end{array}\right. $

(8)

当Rx线圈与Cx线圈耦合时，M_DS的值很小，可以忽略。此时输出电流$ \dot{I}_{\mathrm{S}}$与输出功率P_out2为

$ \left\{\begin{array}{l} \dot{I}_{\mathrm{S}}=\frac{\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{DS}} L_{\mathrm{C}} \dot{U}_{\text {in }}}{\left(R_{\mathrm{L}}+R_{\mathrm{S}}\right) R_{\mathrm{D} n} L_{\mathrm{C} n}-\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{CS}}^2 R_{\mathrm{D} n}} \\ P_{\text {oul } 2}=\left|\dot{I}_{\mathrm{S}}\right|^2 R_{\mathrm{L}}=\left|\frac{\left(\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{DS}}\right)^2 L_{\mathrm{C} n}^2 \dot{U}_{\text {in }}^2}{\left[\left(R_{\mathrm{L}}+R_{\mathrm{S}}\right) R_{\mathrm{D} n} L_{\mathrm{C} n}-\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{CS}}^2 R_{\mathrm{D} n}\right]^2}\right| R_{\mathrm{L}} \end{array}\right. $

(9)

由式(8)和式(9)可知，忽略线圈的寄生电阻，即$ \lim\limits _{R_{\mathrm{D} n} \rightarrow 0} R_{\mathrm{D} n}$和$ \lim\limits _{R_{\mathrm{S}} \rightarrow 0} R_{\mathrm{S}}$，系统的输出功率P_out1随着互感M_DS的减小而增大，利用这种传输特性可以减小移动过程中功率的下降；系统的输出功率P_out2同样增大，因此可以很大程度地减小过渡区域中功率的急剧下降，从而实现Cx线圈的补偿作用。

2.2 移相调压控制

当接收端在发射线圈上移动时，磁耦合器之间的互感M_S(M_S=M_DS+M_CS)不是稳定值，M_S会随着移动距离的变化而发生改变。图 6为不同位置下M_S的变化曲线。其中椭圆区域为主耦合区，矩形区域为次耦合区。在次耦合区中，M_S出现了激增和陡降。而在主耦合区内，互感值出现驼峰和驼谷，但总体的变化不大，易于调节。所以，为了使DWPT系统能够实现稳定的输出功率，本文采用移相调压的方法，控制逆变器的输出电压。本小节只叙述主耦合区的控制，次耦合区的调节见第3节。

在全桥逆变电路中，通过改变Q1和Q4的导通时间，使其形成一个导通相位差，即移相角。通过控制移相角的大小改变原边输出电压占空比，从而调节输出电压。移相角与输出电压的占空比成正比关系。图 7为采用移相调压控制策略的逆变器工作波形。其中$ \dot{U}_1$为交流输出电压$ \dot{U}_{\mathrm{in}}$的基波分量; D为占空比，D∈[0, 1]，Dπ为全桥逆变器的移相角。

交流输出电压$ \dot{U}_{\mathrm{in}}$的基波有效值为

$ U_1^*=\frac{2 \sqrt{2}}{\pi} U_{\mathrm{DC}} \sin \frac{D \pi}{2} $

(10)

S-S拓扑的跨导增益为

$ \begin{gathered} G_{\mathrm{iv}}=\left|\frac{I_{\mathrm{S}}}{U_1^*}\right|= \\ \frac{k L_{\mathrm{s}} \omega_{\mathrm{m}}^3}{\sqrt{L_{\mathrm{D} n} L_{\mathrm{S}}\left\{R_{\mathrm{L}}^2 \omega_{\mathrm{m}}^2\left(\omega_{\mathrm{m}}^2-1\right)^2+\omega^2 L_{\mathrm{S}}^2\left[2 \omega_{\mathrm{m}}^2-1+\left(k^2-1\right) \omega_{\mathrm{m}}^4\right]^2\right\}}} \end{gathered} $

(11)

式中：I_S为二次侧电流$ \dot{\boldsymbol{ I}}_{\mathrm{S}}$的有效值；k为耦合系数；ω_m为归一化角频率，ω_m=ω₀/ω, 其中ω₀为逆变器的工作角频率。

DWPT系统的跨导增益为

$ G_{\mathrm{iv}-\text { DWPT }}=\left|\frac{I_{\mathrm{o}}}{U_{\mathrm{DC}}}\right|=\frac{2 \sqrt{2} I_{\mathrm{S}} / \pi}{\pi U_1^* /\left(2 \sqrt{2} \sin \frac{D \pi}{2}\right)}=\frac{8}{\pi^2} G_{\mathrm{iv}} \sin \frac{D \pi}{2} $

(12)

由式(11)、(12)可知，通过调节逆变电路的占空比，可适当调节DWPT系统的跨导增益G_iv-DWPT。所以，当直流电压U_DC恒定时，通过移相控制策略调节输出电压，输出功率可稳定在一定的偏差范围内。

3 磁耦合器结构仿真与切换点A设计 3.1 参数设计与优化

由图 6可知，次耦合区的M_S在短距离下的变化很大，因此M_S是在此区域中影响输出功率稳定的重要变量。为了实现次耦合区域输出功率的稳定，在动态过程中需要保证一个恒定的M_S。Rx线圈设置为单极性方形线圈，本文重点对发射机进行设计。磁耦合器具体结构及参数值见图 8。其中，a为Dtx线圈的长度，c为Cx线圈的长度。

图 9为改进前的发射结构，其参数与图 8磁耦合器结构参数相同。接收结构均为方形线圈。

每个单独的发射线圈设计都需要考虑有效耦合面积。Dtx线圈和Cx线圈串联组成一个发射段，见图 8(a)。Dtx线圈和Cx线圈通入相同的电流方向串联起来，以方便调节发射和接收之间的等效M_S。Dtx线圈的设计是为了减少M_S沿短边的变化，而Cx线圈的设计是为了稳定相邻发射线圈过渡时的MS的变化。设a_o和b_o分别为Dtx线圈最外侧的长和宽，a_j和b_j分别为Dtx线圈最内侧的长和宽，r_o和r_j分别为Rx线圈的最外侧边长和最内侧边长；a_o^*和b_o^*为a_o和b_o的对边，a_j^*和b_j^*为a_j和b_j的对边。为方便研究，本文将Rx线圈产生的互感等效为无数个半径递增的同心圆产生的。

根据聂伊曼公式，a_o侧和r_o侧线圈之间的互感为

$ \begin{gathered} M_{\mathrm{DaR}(o)}=\frac{\mu_0}{4 \pi_{l_{\mathrm{D}}}} \oint \oint \frac{\mathrm{d} \vec{l}_{\mathrm{D}} \cdot \mathrm{d} \vec{l}_{\mathrm{R}}}{\left|\vec{r}_{\mathrm{D}}-\vec{r}_{\mathrm{R}}\right|}=\frac{\mu_0}{4 \pi} \times \\ \int_{-\frac{a_0}{2}}^{\frac{a_0}{2}} \int_0^{2 \pi} \frac{r_0 \cos \theta \mathrm{d} x \mathrm{~d} \theta}{\sqrt{\left(r_{\mathrm{o}} \cos \theta-x\right)^2+\left(r_{\mathrm{o}} \sin \theta+w+\frac{a_{\mathrm{o}}}{2}\right)^2+h^2}} \end{gathered} $

(13)

式中：w为接收侧沿运动方向的水平位移，θ为所求空间某点与电流流向之间的夹角，l_D与l_R分别为Dtx线圈与Rx线圈的积分路径，r_D与r_R分别为对应平面的中心到a_o与r_o的距离。类似地，可以得到b_o、b_o^*、a_o^*与r_o侧和b_j、b_j^*、a_j^*、a_j与r_j侧线圈之间的互感, 分别为M_DbR(o)、M_Db^*R(o)和M_Da^*R(o), M_DbR(j)、M_Db^*R(j)、M_Da^*R(j)和M_DaR(j)。所以，Dtx线圈最外侧与Rx线圈最外侧之间的互感表示为

$ M_{\mathrm{DR}(\circ)}=\left(M_{\mathrm{DaR}(\circ)}+M_{\mathrm{Da} * \mathrm{R}(\circ)}+M_{\mathrm{DbR}(\circ)}+M_{\mathrm{Db} * \mathrm{R}(\mathrm{o})}\right) $

(14)

同理，Dtx线圈最内侧与Rx线圈最内侧之间的互感表示为

$ M_{\mathrm{DR}(\mathrm{j})}=\left(M_{\mathrm{DaR}(\mathrm{j})}+M_{\mathrm{Da} * \mathrm{R}(\mathrm{j})}+M_{\mathrm{DbR}(\mathrm{j})}+M_{\mathrm{Db} * \mathrm{R}(\mathrm{j})}\right) $

(15)

根据Lyle方法，当线圈的外径和内径确定后，M_DS的大小仅与线圈的匝数有关^[16]。在Rx线圈参数确定后，M_DS的表达式可简化为

$ M_{\mathrm{DS}}=N_{\mathrm{D}} N_{\mathrm{R}}\left(\frac{M_{\mathrm{DR}(0)}+M_{\mathrm{DR}(j)}}{2}\right) $

(16)

式中N_D和N_R分别为Dtx线圈和Rx线圈的匝数。由式(16)可知，在匝数确定情况下，当M_DR(o)+M_DR(j)保持不变时，磁耦合器的互感是保持稳定的。由于Dtx线圈的尺寸不仅影响到相邻Dtx线圈交叠的长度，还影响到Cx线圈的大小，所以，首先需要找到并确定Dtx线圈的长度参数a，以使M_DS保持稳定。图 10展示了沿x轴方向匝数相同、长度不同的Dtx线圈与给定参数的Rx线圈之间的互感。

由图 10可知，Dtx线圈的长度a>500 mm时，驼峰与驼谷之间的互感变化率很大；a < 500 mm时，有效充电区域不能满足需求；而a=500 mm时，互感的变化相对平稳。所以，为保证DWPT系统获得稳定的功率，a=500 mm为最佳选择。

Dtx线圈的长度确定后，需要确定Cx线圈的两个重要参数，即前文提及的匝数与长度c的值。由于材料和应用的限制，Dtx线圈和Rx线圈的匝数均设置为10匝，Cx线圈的匝数为4匝。图 11为Cx线圈位置示意。首先固定Cx线圈前端所在位置为P₁，然后使其末端位置P₂在一定区间内改变，通过仿真寻找出最佳的末端位置点P₂。

图 12为Cx线圈末端位于不同位置时耦合系数k的变化。由图 12可知，当Cx线圈位于150 mm位置时，耦合系数的波动幅度过大；当Cx线圈位于170~200 mm之间时，磁耦合器的主耦合区偏小。Cx线圈的末端点P₂位于160 mm位置时更为合适，故确定Cx线圈的长度c=173.8 mm。

3.2 切换点A设计

在1.3小节中已经叙述了分段控制策略中最为关键的问题。为保证切换前后输出功率稳定，因此，A点切换前后的输出电压$ \dot{U}_{\mathrm{L}}$需保持不变。在完全补偿后，输出电压$ \dot{U}_{\mathrm{L}}$为

$ \dot{U}_{\mathrm{L}}=\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{DS}} \dot{I}_{\mathrm{in}}+\mathrm{j} \omega M_{\mathrm{CS}} \dot{I}_{L_{\mathrm{Cn}}}=\mathrm{j} \omega k\left(\sqrt{L_{\mathrm{D} n} L_{\mathrm{S}}} \dot{I}_{\mathrm{in}}+\sqrt{L_{\mathrm{Cn}} L_{\mathrm{S}}} \dot{I}_{L_{\mathrm{Cn}}}\right) $

(17)

由式(17)可知，输出电压$ \dot{U}_{\mathrm{L}}$受到耦合系数k、原副边电感量L_Dn、L_Cn、L_S和原边谐振电流$ \dot{I}_{\mathrm{in}} 、\dot{I}_{L_{\mathrm{Cn}}}$的影响。但是系统在切换后, 原副边电感保持不变，原边谐振电流可通过移相调压控制实现恒流输出，所以只有耦合系数k会影响切换前后输出电压$ \dot{U}_{\mathrm{L}}$的稳定。

DWPT系统在行进过程中，切换点A位置的分析见图 13。当Rx线圈行进至点A时，系统切换前后的耦合系数k均为0.15，可使输出电压$ \dot{U}_{\mathrm{L}}$保持稳定，符合切换要求。

3.3 系统仿真

图 14为磁耦合器的磁感应强度仿真。当接收机移动到图 14(a)所在位置时，coil 1与接收机之间耦合强度达到最大；当接收机移动到图 14(b)所在位置时，与coil 1之间的耦合强度达到最小，但正对Cx线圈，所以磁耦合器仍然保持较大的耦合强度；当接收机移动到图 14(c)所在位置时，coil 2与接收机之间耦合强度达到最大。由此可知，由于Cx线圈的存在，可使系统的耦合系数稳定在一定的偏差范围内，避免突变。

图 15为改进前后耦合系数的对比结果。改进前的磁耦合结构没有Cx线圈，仅为两个矩形线圈在相邻位置摆放，在切换过程中的耦合系数出现了骤降和陡增，波动幅度约为60%。与改进前的相比，改进后的磁耦合结构的耦合系数波动明显减小，波动幅度在20%以内，能较好地满足DWPT系统的应用要求。

4 实验验证 4.1 实验设置

为了验证本文所提出的新型发射线圈结构能够有效减小DWPT系统中存在的输出功率波动问题，搭建了一个150 W的DWPT系统实验平台，见图 16。

实验装置主要由直流电压源、高频逆变电路、补偿电路、电能传输机构和电能接收机构等组成。其中，高频逆变电路为原边线圈提供85 kHz的高频交流电流，接收线圈下的支撑移动平台为接收磁耦合结构提供支撑移动作用。

本文中所使用的线圈均为Litz线手工缠绕。发射线圈依次摆放在平台上，Rx线圈并联在负载上。实验装置中，Dtx线圈为50 cm×15 cm的矩形线圈，Cx线圈的尺寸为17 cm×15 cm，Rx线圈的尺寸为15 cm×15 cm。发射线圈交叠放置，交叠长度为6 cm，磁耦合结构之间的间隙为3 cm。具体实验参数见表 1。

4.2 实验结果分析

图 17为Rx线圈在不同位置时，系统输入电压和输出电压的波形。由图 17可知，系统在行进过程中，输出电压的幅值波动较小；在过渡区域中，输出电压仍能保持在20 V以上。

图 18为改进前后输出电压对比。由图 18可知，虽然改进前的磁耦合结构输出电压峰值大于改进后的，但改进后的磁耦合结构输出的电压整体更为稳定。改进前的磁耦合结构输出电压的波动为10.5%，而改进后的输出电压的波动为2.9%，波动变化率同比减小了7.6%。

图 19为改进前后输出功率与效率的对比曲线。由图 19(a)可以看出，在最低点处，改进后的磁耦合结构输出功率比改进前的磁耦合结构输出功率提高了33.8%，并且改进后的磁耦合结构输出功率的波动为3.9%，整体更为稳定。由图 19(b)可以看出，改进前的发射结构在过渡区域内传输效率波动较大，而改进后的发射结构使整体的传输效率保持在88%左右。

5 结论

本文提出了一种新型磁耦合结构，能有效减小动态无线电能传输系统存在的输出功率波动问题。Dtx线圈与Cx线圈串联组成一个发射段，优化Dtx线圈与Cx线圈的尺寸，以保持磁耦合结构的耦合系数相对稳定。通过电路分析、仿真优化与实验验证，得出结论如下：

1) 通过理论分析，论证了新型发射结构的可行性。Dtx线圈与Cx线圈之间可实现解耦；利用Cx线圈，可有效减小过渡区域中的功率波动。

2) 利用Ansys Maxwell有限元分析软件对结构优化设计，并确定最佳切换点A。接收机在A点切换前后，磁耦合结构的耦合系数仍保持在0.15。

3) 构建了一个150 W的实验平台以验证结构的可行性。实验结果表明，新型磁耦合结构输出功率的波动为3.9%，比改进前的磁耦合结构降低了15.8%，输出功率提高了33.8%，传输效率稳定在88%左右。