2024, Vol. 56
2. 黑龙江省龙建路桥第一工程有限公司, 哈尔滨 150028;
3. 吉林省路桥工程(集团)有限公司, 长春 130062;
4. 北京市市政工程设计研究总院有限公司, 北京 100082;
5. 黑龙江省交通规划设计研究院集团有限公司, 哈尔滨 150080
2. Heilongjiang Provincial Longjian Road & Bridge the 1st Engineering Co., Ltd., Harbin 150028, China;
3. Jilin Road and Bridge Engineering (Group) Co., Ltd., Changchun 130062, China;
4. Beijing General Municipal Engineering Design & Research Institute Co., Ltd., Beijing 100082, China;
5. Heilongjiang Provincial Highway Survey and Design Institute, Harbin 150080, China
在季节性冻土区，由于大气温度周期性的变化这一显著特征，致使土体中液态水、固态冰与气态水发生周期性相互转变，这种转变过程并非孤立存在，而是与外界环境持续且紧密地进行着物质和能量交换，这一复杂的过程被定义为冻融作用[1-3]。研究表明，寒冷地区土体冻融的工程特性复杂，冻融作用对土基的影响显著[4-5]，会引发一系列严重的道路病害问题，如导致冻胀翻浆、纵向裂缝等病害，这成为季冻区公路病害的主要诱因[6-8]。文献[9]以路基填料为研究对象，通过现场监测分析路基冻胀变形与地温的变化规律，采用室内模型试验进行了细粒土的力学特性和冻胀特性的研究。寒区公路处于水分场与温度场的交互影响之下，路表不可避免地会产生形变。一直以来研究人员都在致力于该种变形的研究。文献[10]开展了粉质黏土的冻融特性研究, 利用榆松高速扶余连接线路基冻胀融沉观测数据，分别构建了变形分析模型，预测了路基冻胀融沉变形量，这种形变并非简单孤立的现象，而是与道路结构有着紧密的关联。文献[11]在冻融循环条件下室内路基模型试验的基础上，针对不同冻结温度、初始含水率、压实度以及不同冻融循环条件对季节性冻土区路基冻胀特性的影响进行了研究。
可见，路基形变特征与道路路面结构以及路基状况息息相关，同时，这种形变又会反过来作用于路面结构。值得注意的是，这一过程并非静态不变的，而是呈现出明显的动态变化特征。文献[12]在对多年冻土区公路路基的变形及稳定性研究中考虑了气候变暖(短期内极端气候突变变暖)因素, 研究结果揭示了在气候变暖条件下多年冻土区公路路基的变形及稳定性变化规律。文献[13]研究了高速公路修建初期特殊路基结构的变形特征及机理, 提出了针对多年冻土区特殊路基结构工程服役性能的评价体系。文献[14]针对多年冻土区宽幅路基融沉变形造成的路面结构开裂问题，模拟融沉变形的变化规律, 从路基路面一体化角度分析了路基融沉对路面结构的损伤行为和损伤演化过程, 并从路面材料和结构的角度对多年冻土地区高速公路路面结构进行了优化。
在针对道路结构与材料的深入研究，以及对结构进行计算分析时，准确确定具体条件下的材料参数以及变形特征显得至关重要。通过对全过程的结构性能的细致分析，进而实现对全周期状况的科学评价，这对于精确分析路面结构力学响应以及合理设计路面结构十分重要。因此，对形变特征进行深入分析，尤其是针对其引发的形变状况以及在时间和空间上的分布状态展开全面的监测与细致的分析，对于深入研究道路工程材料与结构具有极为积极的意义。为此，本文选取了黑龙江省内具有代表性的沥青路面路段展开形变监测工作，对这些路段在温度场作用下的形变规律进行深入剖析，深入了解冻融作用下道路形变的本质和规律，为今后相关道路工程的设计、施工以及维修养护提供坚实的理论依据和实践指导。
1 监测路段与监测点位布设 1.1 监测点位布设开展路表形变研究，最有效的方式就是现场监测[15-16]。通过实地考察，选取了10个典型路段，所选择的路段均为半刚性基层沥青路面。具体监测地点道路情况见表 1。
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表 1 监测地点及道路情况 Tab. 1 Monitoring sites and road conditions |
为了在横向及纵向上较为完整地记录路面竖向相对形变变化，每个监测段落纵向按30 m间隔设置3个横断面，每个横断面设置6个监测点(在超车道和行车道的车道边缘以及车道间, 设置5个监测点；在行车道边缘向应急车道延伸半个行车道的距离，设置1个监测点)。从路肩一侧向中央分隔带，监测点位编号依次为1#、2#、3#、4#、5#、6#，如图 1所示。
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图 1 道路竖向相对形变监测点布设 Fig. 1 Layout of vertical relative deformation monitoring points for the roads |
监测设备采用的是型号250M的徕卡Sprinter电子水准仪。在用水准仪测量基准点时，必须选择牢固且冻胀位移可忽略不计的结构物。另外，为便于测量，参照水准点的位置也不能离路段过远，与
位移测点之间高差不应过大。如果水准点的位置距离监测路段稍远，可以通过转站的方式实现高程测量，同时尽可能避免多次转站而产生较大累积误差。
2 路表形变规律及极值特征 2.1 路表形变的时域特征以2020年8月份监测的高程数据作为初始值，将不同时期测定的高程数据与之相减，其差值即为道路竖向相对形变大小，计算公式为
| $ X_i=H_i-H_0 $ | (1) |
| $ \bar{X}=\frac{1}{6} \sum\limits_{i=1}^6 X_i $ | (2) |
式中：Xi为横断面第i个点位在某月份产生的竖向相对形变值，i=1, 2, …, 6；X为横断面上平均竖向相对形变值；Hi为横断面上第i个点位在某月份的高程；H0为横断面上第i个点位在2020年8月份的高程。表 2给出了横断面平均竖向相对形变分析结果。
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表 2 横断面平均竖向相对形变分析结果 Tab. 2 Analysis results of average vertical relative deformation in cross section |
由图 2可见，总体上，相较于8月份，1月份至3月份的形变最大，5月份至8月份最小；各段落均表现出8月份至10月份形变增大，11月份至次年2月份增大的趋势显著，2月份至3月份基本稳定，此后4月份至5月份形变降低，之后基本稳定；5月份至8月份，相较于2020年8月份，基本持平，个别(挖方)路段的断面形变持续降低；两段填方路段的形变趋势基本一致。
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图 2 各段落平均竖向相对形变随时间变化 Fig. 2 The average vertical relative deformation of each paragraph over time |
表 2所列数据主要来自于3个段落，其公路所在位置，均为哈尔滨市或临近周边。从官方气象网站获取哈尔滨近30年的气温数据，绘制月平均气温曲线，如图 3所示。
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图 3 哈尔滨市月气温状况 Fig. 3 Monthly temperature status in Harbin |
对比分析图 2和图 3，可见，3月份至10月份平均气温为0 ℃上，11月份至次年3月份为0 ℃以下。竖向相对形变数值，8月份至次年1、2、3月份数值增大，可以粗略地认为，8月份至10月份的形变为热胀引发，11月份至次年2、3月份为冻胀引发；此后，竖向相对形变逐渐减小，至5月份基本恢复到上一年8月份的水平，也有段落的断面竖向相对形变低于上一年8月份的数值。此后4月份至8月份基本稳定。需要说明的是，从数据规律可见，大约4月份至5月份，形变恢复到“0点”。
可见，自8月份开始，路表经历热胀、冻胀、稳定、融沉、稳定和热胀周期过程。路表竖向相对形变周期规律如图 4所示。
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图 4 温度场作用下路表竖向相对形变规律 Fig. 4 Vertical relative deformation law of road surface under the action of temperature field |
横断面上平均竖向相对形变一般为2.5~5 cm。挖方段出现了更大的竖向相对形变，J、K、L这3个横断面的竖向相对形变量都超过了10 cm，最大竖向相对形变量在20 cm左右, 具体情况见表 3。
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表 3 断面平均竖向相对形变极值 Tab. 3 Extreme values of average vertical relative deformation of cross-sections |
可见，J、K和L断面平均最大变形相对最大，其为挖方段，J位置临近填挖过渡段，其数值较大，是否与其处在挖方段有关，还需考证。一年内各断面平均竖向相对形变极差比较如图 5所示。
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图 5 一年内各断面平均竖向相对形变极差 Fig. 5 Average vertical relative deformation range of each section within one year |
可见，挖方段形变极差较大，且断面间形变极差连续，从填挖过渡向最大挖深，延下坡坡度逐渐递减。填方段形变极差数值有差异，但差异不大，同一段落各断面数据变异性小。挖方段断面平均最大变形差是另外两个段落的2.7倍和3.5倍。
2.2.2 断面点位相对形变的最大值统计各横断面上出现的相对形变分布状况，横断面上最大相对形变主要是分布在(0，5]和(15，20] 内，均为6个断面；其次在(5，10]、(10，15]内的较少，分别为4个和两个横断面；形变大于20 cm的为1个断面。
在图 6中可看出横断面上最大冻胀出现在2#和3#的频率较大，分别占了38%和32%的比例，其次出现在1#的频率也较大，占16%，这表明靠近路肩位置的路表冻胀更大，而位于内侧的超车道上的4#、5#、6#点位其出现最大相对形变的总占比为20%。说明1#、2#、3#点位形变差异大，形变作用频繁。
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图 6 横断面各点位出现位移最大值的频率 Fig. 6 Frequency of maximum displacement at each point in the cross-section |
路基在经历冻胀后会发生融沉，统计2021年8月份各点的竖向相对形变的最小值，将路基横断面位移最小值分布绘制于图 7，将横断面上相对形变最小值出现的频率信息绘制于图 8，分析路基一年时间内形变的变化。
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图 7 横断面上位移最小值分布 Fig. 7 Distribution of minimum displacement on cross section |
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图 8 横断面各点位出现位移最小值的频率 Fig. 8 Frequency of minimum displacement at each point in the cross-section |
由图 7可知，一年后少部分道路的平均高程略有提高，但都在0~1 cm之间；大部分路面出现了沉降，沉降值在0~1 cm之间；少部分路面的沉降值超过了2 cm。由图 8可知，横断面上最小相对形变主要出现在1#、2#、3#点位，出现位移最小值的频率都为25%，表明靠近路肩一侧的路面沉降大，而靠近中央分隔带一侧的4#、5#、6#点位出现横断面位移最小值的的总频率只有24%。
3 断面竖向平均形变速率分析 3.1 路表横断面竖向相对形变速率的定义上文分析了路表形变的周期规律，可见，随着季节更替，环境温度的变化，路表竖向形变规律明显，而
其变化的速度亦有差异。以10 d为一个单位时间，求出不同时间段竖向相对形变速率，计算公式为
| $ \varepsilon_{v i j}=10\left(H_{d i}-H_{d j}\right) /\left(t_i-t_j\right) $ | (3) |
式中: εvij为不同时间段(ti，tj)竖向相对形变速率，ti、tj为对应时间点；Hdi为横断面ti时间点某月份的高程；Hdj为横断面上tj时间点某月份的高程。
结合2.1节的分析，计算热胀速率、冻胀速率，以及热、冻胀速率和融沉速率。
3.2 路表横断面竖向相对形变速率规律分析结合上文，可认为11月份开始出现冻胀，3月份开始发生融沉。计算竖向相对形变速率, 如表 4所示。
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表 4 竖向相对形变速率分析结果 Tab. 4 Analysis results of vertical relative deformation rate |
可见，挖方段形变大，形变速率也是其他段落的10余倍。8月份至10月份的热胀速率大于10月份至11月份的热胀速率；比较融沉速率及其平均值可知，融沉主要发生在3月份至5月份。冻胀速率较为稳定，对于填方段，11月份至次年1月份冻胀比次年1月份至2月份冻胀大，而挖方路段则相反。按照形变速率绘制成图，如图 9所示。
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图 9 一年内路表形变速率状况 Fig. 9 Road gauge deformation rate within one year |
可见，两段填方路段胀、沉速率规律基本相当并保持一致。挖方段与填方段相比较，形变速率存在较大差异，不同时期的胀沉规律有一定区别，如6月份至7月份还在发生融沉。
表 5列出了同一路段横断面间形变速率最大倍数，即同一断面监测点形变速率最大值是最小值的倍数。
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表 5 横断面间形变速率最大倍数 Tab. 5 Maximum multiple of deformation rate between cross sections |
可见，横断面间形变速率最大倍数，一般在1~3之间，而个别段落可达到并超过20倍。与填方段相比，挖方段形变数值大，形变速率大；除了6月份至8月份，挖方段的融沉速率最大倍数差异不大，横断面间形变速率最大倍数较低，即变形更加同步和均匀；而6月份至8月份融沉速率最大倍数接近到75，差异显著，一定程度上，说明挖方段在此期间横断面融沉形变速率显著不均匀。分析热、冻胀速率，如图 10所示。
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图 10 热、冻胀速率状况 Fig. 10 Thermal and frost heaving rate status |
可见，热胀和冻胀速率差异显著，不同段落的二者差异最大达到100余倍。以8—11月份热胀速率和热、冻胀速率为例，最大、最小差异可分别到达93倍和6倍。而同一段落亦存在显著差异，以G、H和I 3个断面为例，8—10月份热胀速率，H断面最大，10—11月份热胀速率与其他断面基本一致，表现出显著的变异性, 图 11为融沉速率状况。
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图 11 融沉速率状况 Fig. 11 Melting and sinking rate status |
可见，融沉速率差异显著。3—5月份融沉速率最大，2—3月份、5—6月份次之。而2—3月份，同一段落的融沉速率差异最大，融沉速率差异为1.1~3.2倍。而同一段落亦存在显著差异，以J、K、L 3个断面为例，3—5月份融沉速率，J断面最大，超过30 mm/10 d，而K断面不足20 mm/10 d，相差1.5倍。
4 路表横断面形变分布特征 4.1 路表横断面形变过程描述1) DH高速K68+150—K68+210(江北方向)。以2020年8月份各点测得的高程为初始值，用不同月份测得的高程数据与之相减，得到各点不同时间的竖向相对形变变化，如图 12~14所示。
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图 12 G横断面(DH高速K68+210)各点产生的竖向相对形变 Fig. 12 Relative vertical deformation at various points on the G cross-section (DH expressway K68+210) |
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图 13 H横断面(DH高速K68+180)各点产生的竖向相对形变 Fig. 13 Relative vertical deformation at various points in the H cross-section(DH expressway K68+180) |
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图 14 I横断面(DH高速K68+150)各点产生的竖向相对形变 Fig. 14 Relative vertical deformation at various points on the cross-section I(DH expressway K68+150) |
2021年1月份，K68+150、K68+180、K68+210都发生了显著的冻胀现象，各个监测点相对于2020年8月份的竖向变形量都超过了4 cm，K68+150断面(I断面)的竖向变形量比其他两个断面明显更大，3个横断面平均竖向相对形变分别为4.4、4.6、5.6 cm。对于G断面，中央分隔带一侧路面的竖向变形比路肩一侧路面更大，最大竖向变形发生在超车道中央。而H断面和G断面则是情况相反，路肩一侧路面的竖向变形更大，最大竖向变形分别发生在1#和2#。此时各断面处相邻两点之间的竖向差异变形都比较小。进入3月份，路面的冻胀仍然继续，但横断面上各点的竖向相对形变发生了明显的变化。G断面的1#、2#及6#的竖向相对形变增大，而3#、4#、5#竖向相对形变减小，2#、3#之间及5#、6#之间产生了较大的竖向差异变形。对于H断面，路面整体发生了一些沉降，只有中央分隔带一侧路面的竖向相对形变是增大的。对于I断面，除1#、4#、6#出现沉降外，其他点的竖向相对形变都出现增大，这种不均匀的竖向相对形变变化造成了1#、2#及3#、4#之间出现较大竖向差异变形。随着气温的上升，路基进入融化期，到6月份时各监测点基本回到上一年8月份的高程位置，此时相对于上一年8月份，3个断面的沉降最大的位置都处于中央分隔带一侧。
2) DH高速K88+166—K88+226(瓦盆窑方向)。与K68的3个断面相比，K88+166—K88+226处发生的冻胀明显更大，2020年8月份至次年3月份3个横断面平均竖向相对形变达到了16.3cm，其中J断面的一些点位的最大竖向相对形变超过了20 cm。该路段竖向相对形变变化如图 15~17所示。
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图 15 J横断面(DH高速K88+166)各点产生的竖向相对形变 Fig. 15 Relative vertical deformation at each point on the J cross-section (DH expressway K88+166) |
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图 16 K横断面(DH高速K88+196)各点产生的竖向相对形变 Fig. 16 Relative vertical deformation at each point in the K cross-section(DH expressway K88+196) |
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图 17 L横断面(DH高速K88+226)各点产生的竖向相对形变 Fig. 17 Relative vertical deformation at various points in the L cross section(DH expressway K88+226) |
在冻胀过程中，J断面一直保持着路中的竖向相对形变大于路两侧的拱形形态，而K断面和L断面则是路肩一侧的竖向相对形变更大。通过3个断面看出，冻胀主要在2月份之前快速增长，从2月份到3月份，路面是竖向相对形变基本没有变化，冻胀处在一个稳定的时期，经过融沉期后，到5月份时路面基本回到了竖向相对形变为0的位置。
3) HW路K652+100—K652+160(哈尔滨方向)。HW路整体的冻胀并不大，各点的竖向相对形变基本在2~5 cm之间，3个断面保持一致的拱形形态，从1月份到3月份，3个断面发生着不同的变化。Y断面的各点冻胀情况没有改变，Z断面则是路肩一侧的路面竖向相对形变逐渐增大，中央分隔带一侧的路面竖向相对形变减小，这表明水分迁移的横向方向是从内侧往外侧转移。AA断面是中央分隔带一侧的路面冻胀处于稳定状态，而另一侧则是出现明显的融沉现象。到5、6月份时，融沉基本完成，相较于2020年8月份的初始高程，路面整体沉降了3~4 cm，这种现象与DH高速两段路有明显不同。该路段竖向相对形变变化如图 18~20所示。
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图 18 Y横断面(HW路K652+160)各点产生的竖向相对形变 Fig. 18 Relative vertical deformation at each point in the Y cross-section (HW Road K652+160) |
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图 19 Z横断面(HW路K652+130)各点产生的竖向相对形变 Fig. 19 Relative vertical deformation generated at each point in the Z cross-section (HW Road K652+130) |
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图 20 AA横断面(HW路K652+100)各点产生的竖向相对形变 Fig. 20 Relative vertical deformation at each point of AA cross-section (HW Road K652+100) |
4) DG高速K70+876~K70+966(大庆方向)。DG高速在2月份的相对形变基本在2.0 cm左右。对于K70+966横断面，呈现出路中比两侧冻胀大的拱形，最大冻胀位置出现在中间行车道的中间位置，为1.93 cm；K70+906横断面出现了同样的规律，但冻胀更大，最大相对形变为2.62 cm；对于K70+ 936横断面，则是外侧相对形变大于内侧超车道，整个横断面冻胀在1.86~2.48 cm之间。该路段竖向相对形变变化如图 21~24所示。
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图 21 AB横断面(DG高速K70+966)各点产生的竖向相对形变 Fig. 21 Relative vertical deformation generated at each point on the AB cross-section (DG Expressway K70+966) |
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图 22 AC横断面(DG高速K70+936)各点产生的竖向相对形变 Fig. 22 Relative vertical deformation at various points in the AC cross-section (DG Expressway K70+936) |
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图 23 AD横断面(DG高速K70+906)各点产生的竖向相对形变 Fig. 23 Relative vertical deformation at various points in the AD cross-section (DG highway K70+906) |
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图 24 AE横断面(DG高速K70+876)各点产生的竖向相对形变 Fig. 24 Relative vertical deformation generated at each point of AE cross-section(DG highway K70+876) |
根据各路段的路表变形监测的数据结果分别用二次抛物线或直线进行拟合，可以得到路面横断面竖向相对形变的拟合公式, 详见表 6。其中，y为竖向相对形变，cm；d为横断面上监测点距离路肩边缘的距离，m。
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表 6 路面横断面竖向相对形变拟合 Tab. 6 Fitting of vertical relative deformation of road cross section |
J、K、Y、Z、AA、AC、AD断面使用抛物线拟合较好，R2的值都超过了0.85。也就是说，多数横断面上点的形变符合抛物线规律。
5 结论通过对黑龙江省内多条公路的竖向相对形变进行长期监测和数据分析，构建了多个用于描述路面形变及其特征的参数，分析了形变规律及不均匀特点，得出如下主要结论：
1) 路基从11月份进入冻胀，在2—3月份达到冻胀最大值，并稳定；3月份进入融沉期，路面竖向相对形变产生回落；5—8月份，基本稳定；此后，8—10月份出现热胀，之后11月份又进入冻胀期，具有典型的周期特征。
2) 横断面平均竖向相对形变一般在2.5~5 cm之间，个别段落横断面的竖向相对形变量都超过了10 cm；对于挖方段，最大竖向相对形变量达到20 cm，平均最大变形差是填方段落的3倍左右。路段间、断面间、点位之间的变形差异显著，形变量和形变速率、冻胀和融沉速率均存在显著差异。一般3—5月份融沉速率最大。对于挖方路段，融沉的不均匀性在6—8月份更加明显，融沉速率差异可达到74.8倍。
3) 路肩侧产生冻胀、融沉现象相较于中央分隔带一侧更活跃，路面竖向相对形变最大值和最小值以及竖向差异变形最大值出现在路肩一侧的频率更高。相对于中央分隔带一侧，靠近路肩一侧行车道监测点位形变差异大，形变差异作用更频繁。
4) 不同形变阶段的路表竖向变形差异及程度可用横断面间形变速率最大倍数描述和判断。而对于横断面竖向形变，其形变规律符合抛物线形状，可采用抛物线数值拟合和描述。
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