微通道薄壁扁管是一种采用精炼铝棒，通过热挤压-融焊工艺、表面喷锌防腐处理，而制造成形的薄壁多孔扁形管，具有良好的散热性能^[1-2]，以及突出的环保、增效、节能、降本优势^[3]，已然成为新一代环保热交换系统关键材料^[4-5]。目前，微通道薄壁扁管在汽车、家电、微电子、航空航天、医疗、超温超导等领域的冷却系统中都有应用。

目前，针对微通道薄壁扁管的研究还主要集中在成形和热交换性领域，如陈传奇等^[6]、Xia等^[7]、Ammar等^[8-9]通过研究发现，微通道薄壁扁管的结构决定着传热性能。最新研究表明，波形微通道较之平行微通道，能够引发液体的再循环和回流，进而强化扁管的能效传递，且相同工况下，波形微通道扁管的温度分布更均匀^[10-13]。由于这一显著优势，波形微通道薄壁扁管被尝试应用于新能源汽车锂电池组的恒温系统中^[10-11]。然而由于缺乏微通道薄壁扁管的波形成形工艺与技术，上述研究成果依旧停留在理论研究阶段。

微通道扁管的结构特性介于板材和管材之间。而对于板材波形的成形，冲压是最为简单、高效、经济的工艺方法。而大量的研究表明，摩擦条件是影响冲压成形精度的最重要工艺因素之一^[14-17]。例如，孙利等^[14]认为摩擦系数对U形件小圆角半径弯曲成形的界面接触压力存在显著影响。李兵等^[15]和张辉等^[16]通过研究发现，摩擦条件是影响高强钢板冲压截面畸变、起皱、回弹和拉裂等缺陷的重要工艺因素。林磊等^[17]通过研究发现摩擦条件对航天薄壁弯管零件充液压弯成形存在重要影响。因此本文将冲压工艺应用于3003-H14铝合金波形微通道扁管成形，并研究了冲压过程中的主要成形缺陷截面畸变。同时，从微通道扁管截面畸变控制的角度，对波形冲压工艺的摩擦边界条件进行了优化。

1 微通道薄壁扁管波形冲压成形有限元建模 1.1 微通道薄壁扁管的几何尺寸

3003-H14铝合金微通道薄壁扁管的结构特征为内腔存在“筋”，因此其截面上“多孔”，孔的个数m甚至能达到40之多。管材的横截面宽度尺寸l较高度尺寸h大得多，因此呈现“扁状”。管材壁厚t较薄，通常情况下≤0.8 mm。此外微通道薄壁扁管的几何尺寸还包括纵截面总长L、波形成形半径R和r等，如图 1所示。其几何尺寸的参数值如表 1所示。

1.2 微通道薄壁扁管的材料本构

对3003-H14铝合金微通道薄壁扁管进行拉伸实验。方法按照国标GB/T228.1-2010《金属材料室温拉伸实验方法》中的管材拉伸实验进行，试样夹持端采用相同直径的铁丝棒填充，实验设备为万能试验机，拉伸速度设置为1 mm/min，拉伸后试样状态如图 2所示。

拉伸实验所获得的真实应力-应变曲线如图 3所示。

采用各向同性硬化模型描述3003-H14铝合金薄壁扁管的应力应变关系，其屈服条件f如公式(1)、(2)所示：

$f=\sqrt{\frac{3}{2} \boldsymbol{s}{\bf{: }}\boldsymbol{s}}-\bar{\sigma}_{\mathrm{p}}=0 $

(1)

$\bar{\sigma}_{\mathrm{p}}=A+K \bar{\varepsilon}_{\mathrm{p}}^n$

(2)

式中：s为偏应力；σ_p和ε_p分别为等效塑性应力、应变，其关系表达式由微通道扁管的单向拉伸实验获取。材料参数的取值如表 2所示。

1.3 微通道薄壁扁管的波形冲压-回弹有限元模型

本文基于Abaqus有限元分析平台，选用经典库伦摩擦模型描述动、定模与微通道薄壁扁管的摩擦接触条件。采用S4R四边形壳单元，通过网格扫略技术划分微通道薄壁扁管的网格。S4R壳单元厚向上使用5个积分点，网格尺寸是1 mm×1 mm。由于扁管完全对称，图 4(a)给出了扁管划分网格后的四分之一部分。基于上述关键技术处理，建立了3003-H14铝合金微通道薄壁扁管的波形冲压-回弹有限元模型，该模型包括冲压成形和回弹两步，分别采用动态显示算法和静态隐式算法，如图 4所示。冲压过程的结构包括动模、定模和扁管3部分，如图 4(b)所示。采用3003-H14铝合金微通道薄壁扁管的波形冲压实验，验证所建有限元模型的可靠性。模拟边界条件设置和实验条件对比如表 3所示。其中，实验所用润滑剂为液态矿物质机械油。采用该机械润滑油进行钢-铝摩擦磨损实验，获得平均摩擦系数为0.09。因此，验证有限元模型的模拟摩擦系数设置为0.09。

本研究中截面畸变率的取值来自代表横截面PP₁和代表纵截面QQ₁，其位置和截面上的节点编号如图 5所示。可以看到PP₁横截面位于波峰上，跨度为扁管的半个横截面。选取横截面上四分之一位置处的孔为研究对象，则QQ₁纵截面位于该孔的中空对称线上。截面畸变率δh和平均截面畸变率δh的计算公式为：

$\delta h=\frac{\Delta h}{h} \times 100 \%=\frac{h-h_1}{h} \times 100 \% $

(3)

$\overline{\delta h}=\frac{1}{k} \sum\limits_{i=1}^k(\delta h)_i \quad i=1, 2, k$

(4)

式中：△h为截面畸变量；h₁为微通道薄壁波形扁管冲压成形后的截面高度；i为截面上的节点编号，k=28或者46。

本文所有的截面畸变模拟数据都取自回弹发生之后。图 6对比了模拟和实验获得的微通道薄壁扁管波形冲压件。由图 6(a)和(b)可知，所建有限元模型可以准确地将管坯横、纵截面的起皱状态、截面畸变状态模拟出来。图 6(c)和(d)从数据上，对比了模拟和实验获取的纵、横截面畸变率分布情况。发现有限元模拟的截面畸变率分布趋势和实验结果一致。有限元预测的纵截面畸变率平均误差为16.82%，横截面畸变率平均误差为8.32%，均在合理误差范围之内。综上，认为所建3003-H14铝合金微通道薄壁扁管的波形冲压-回弹有限元模型，能够可靠地预测扁管的截面畸变。

2 摩擦边界条件参数设置

为了揭示摩擦边界条件对3003-H14铝合金微通道薄壁扁管波形冲压过程中截面畸变的作用，分别结合实际生产过程中的摩擦润滑情况，以及文献^[18-19]的摩擦实验研究结论，设置定模-管坯和动模-管坯摩擦对的摩擦系数如表 4所示。基于所建有限元模型，模拟研究了截面畸变率随表 4中摩擦系数的变化趋势。

3 结果与讨论 3.1 代表横截面PP₁上的截面畸变

图 7(a)研究了μ₁=0.09, μ₂=0.09情况下，代表横截面PP₁上的截面畸变率δh分布。发现δh的分布非常有规律，表现为孔的截面畸变量较大，筋板支撑点处截面畸变量较小，且从边缘孔到中央孔，δh呈现先下降后保持一致的趋势。这说明筋的出现大大降低了扁管横截面的截面畸变量，且能让横截面的整体变形状况维持在稳定一致的状态。但是筋的约束作用对边缘孔较弱，因此较之其它孔，其截面畸变量最大。

图 7(b)给出了动模-管坯摩擦系数μ₁分别为0.02、0.09……0.50的情况下，PP₁横截面上的平均截面畸变率δh随着定模-管坯摩擦系数μ₂的变化趋势。可以看到0.02≤μ₁≤0.30时，趋势变化较为一致，μ₁越大，δh越大；随着μ₂越大，δh先减小后增大，所以，最小δh值出现在(μ₁=0.02, μ₂=0.17)摩擦条件下。当μ₁=0.50时，μ₂越大，δh越大，最小δh值出现在(μ₁=0.50, μ₂=0.02)摩擦条件下。综合比较，(μ₁=0.02, μ₂=0.17)时，δh值最小。这说明，动模-管坯摩擦条件和定模-管坯摩擦条件之间，存在耦合作用关系，因此摩擦润滑工艺条件对微通道扁管的影响不能采用单一变量规律一概而论，而应该综合考虑双摩擦对的配合影响。但也能看出，在常规的摩擦条件范围之内(0.02(高度润滑状态)≤μ₁≤0.30(一定压力下的干摩擦))，动模-管坯摩擦系数越小，越有利于降低扁管整体的横截面畸变率。

结合图 7(b)的分析结果，图 7(c)对比了μ₁=0.02、μ₂=0.17，μ₁=0.30、μ₂=0.02和μ₁=0.50、μ₂=0.50时3组摩擦对下的PP₁横截面畸变情况。可以看到无论是最优摩擦条件还是最差摩擦条件，所获得的横截面畸变情况都是一致的，即中央孔成形精度较好，边缘孔扁化严重，边缘孔对应的筋折弯明显。因此，想要获得非常理想的截面，仅仅考虑摩擦系数，还不够完备。可以进一步研究其它的工艺因素对微通道薄壁扁管波形成形的截面质量的影响，比如冲压过程中为管腔充填液体。但是摩擦条件，是成本最低、最简单直接地改善截面质量的一类工艺因素。

3.2 代表纵截面QQ₁上的截面畸变

由3.1节的研究可知，筋板处的截面畸变率较之孔的中空截面畸变率较小，因此在分析纵截面畸变情况的时候，选取孔的中空截面。

图 8(a)研究了μ₁=0.09, μ₂=0.09情况下，代表纵截面QQ₁上的截面畸变率δh分布。发现波峰截面的畸变率较之波谷截面要高。波峰与波谷之间的纵截面呈现2~3频次的畸变率高低波动。其中，最高截面畸变率发生在波峰节点四周，且要显著高于波峰节点截面畸变率。最低截面畸变率接近于零，大约位于波峰波谷间纵截面的中央位置处。这说明纵截面的变形呈现为有规律的高低波动状态。

图 8(b)给出了动模-管坯摩擦系数μ₁分别为0.02、0.09……0.50的情况下，QQ₁纵截面上的平均截面畸变率δh随着定模-管坯摩擦系数μ₂的变化趋势。可以看到趋势变化基本一致。μ₁越大，δh越大；μ₂越大，δh越大。而对于μ₁=0.02的情况，μ₂=0.02和0.17时获得的δh完全相同。所以最小δh值出现在(μ₁=0.02, μ₂=0.02)和(μ₁=0.02, μ₂=0.17)摩擦条件下。这说明动、定模与管坯之间的润滑条件越好，越有利于降低纵截面畸变。

结合图 8(b)的分析结果，图 8(c)对比了μ₁=0.02、μ₂=0.02，μ₁=0.30、μ₂=0.50和μ₁=0.50、μ₂=0.50时3组摩擦对下的QQ₁纵截面畸变情况。这3组摩擦对获得的δh值分别为最小、最大和介于中间。可以看到3种畸变情况基本一致，波峰处的纵截面外形曲线不够流畅。这说明摩擦条件对微通道扁管的纵截面畸变作用机理较为简单，想要获得更高精度的外形尺寸，还需要研究并借助其它的工艺因素。

3.3 两组最佳摩擦系数的对比

由3.1节可知，降低横截面PP₁截面畸变率的最佳摩擦系数为：μ₁=0.02、μ₂=0.17，而由3.2节可知，降低纵截面QQ₁截面畸变率的最佳摩擦系数为：μ₁=0.02、μ₂=0.02和μ₁=0.02、μ₂=0.17。

因此，图 9在上述研究基础上，进一步比较了两组摩擦条件对截面畸变率的影响，即截面PP₁、CC₁、QQ₁和PF上截面畸变率的分布。横截面CC₁为波谷横截面，PF为边缘孔上纵截面，如图 5所示。由图 9可知，无论是波峰还是波谷、边缘孔还是四分之一位置处孔，由两组最佳摩擦系数获取的截面畸变率分布非常接近。但是数据表明，较之μ₁=0.02、μ₂=0.17，当摩擦条件为μ₁=0.02、μ₂=0.02时，PP₁截面的δh要大0.54%；CC₁截面的δh要小0.12%；QQ₁截面的δh完全相同；PF截面的δh要小0.69%。

由此可知，μ₁=0.02、μ₂=0.02和μ₁=0.02、μ₂=0.17两组摩擦条件下的扁管截面畸变率几乎完全相同。这是由于动模-管坯摩擦系数和静模-管坯摩擦系数，两组摩擦系数对之间存在耦合作用，并由此产生了两组旗鼓相当的最佳摩擦工艺条件。

在实际生产当中，还可以根据材料的开裂情况、工艺成本和工艺复杂程度，对两组最优摩擦系数做进一步的对比选择。可以为动模和定模选用不同的润滑剂，以及表面粗糙度。

4 结论

1) 建立了3003-H14铝合金微通道薄壁扁管的波形冲压成形-回弹有限元模型，其分析过程包括冲压和回弹两步，其结构包括动模、定模和微通道薄壁扁管3部分。从回弹后截面畸变预测精度的角度，验证了所建有限元模型的可靠性。基于所建有限元模型，分析了动、定模-管坯摩擦系数μ₁和μ₂对截面畸变率分布和平均截面畸变率δh的影响。

2) 筋的出现大大降低了扁管横截面的截面畸变量，且能让横截面的整体变形状况维持在稳定一致的状态。但是筋的约束作用对边缘孔较弱，因此边缘孔扁化严重，边缘孔对应的筋弯折明显。纵截面的畸变呈现为有规律的高低波动状态。波峰截面的畸变率较之波谷截面要高。波峰与波谷之间的纵截面呈现2~3频次的畸变率高低波动。

3) 对于横截面畸变，μ₁越大，δh越大；δh随着μ₂的增大，先减小后增大。在降低扁管整体的横截面畸变率时，应该考虑双摩擦因子的配合影响。对于纵截面，μ₁和μ₂越大，δh越大。动、定模与管坯之间的润滑条件越好，越有利于降低纵截面畸变。

4) μ₁=0.02、μ₂=0.02和μ₁=0.02、μ₂=0.17两组摩擦系数均为微通道扁管的最佳摩擦工艺条件。在实际生产当中，可以结合材料的开裂情况、工艺成本和工艺复杂程度做进一步的对比选择。