1）设计一种基于分数阶忆阻器的混沌系统的分数滑模控制策略，该系统具有时滞，使系统状态渐近稳定。2）所提出的控制器使用Lyapunov稳定性定理，该定理保证了同阶和不同阶系统的稳定性，分别讨论了该系统在加干扰和不加干扰四种情况下的稳定情况。 3）为有效地说明所提出的控制方案的有效性，引用了两个反例。

研究目的：

为控制基于分数阶忆阻器的时滞系统的混沌现象，设计一种结合滑模控制技术和分数阶微积分理论的分数阶滑模控制器。

研究方法：

1）利用Lyapunov稳定性理论对控制方案进行理论分析，确保存在或不存在不确定性和干扰的情况下同阶和不同阶系统的稳定性。

2）给出四个例子来证明所提出的控制方法的正确性和有效性。

3）数值模拟基于改进的Adams-Bashforth-Moulton预估算法。

研究结果：

1）同阶系统加上设计的分数阶滑模控制方法后可以达到稳定。

2）非同阶系统加上设计的分数阶滑模控制方法后可以达到稳定。

3）具有不确定性和扰动的同阶系统加上设计的分数阶滑模控制方法后可以达到稳定。

4） 具有不确定性和扰动的非同阶系统加上设计的分数阶滑模控制方法后可达到稳定。

结论：

1）滑模控制具有抗干扰的能力。

2）在Lyapunov稳定性定理的基础上，控制律可以使分数阶时滞忆阻器混沌系统渐近稳定，从理论上证明了设计的控制方案是可行的。

3）该方法也适用于在不确定性和干扰的情况下同阶和非同阶系统。

4）仿真结果表明了提出的滑模控制方法的正确性和有效性。

5）数值仿真说明该控制方法可以使分数阶时滞忆阻器系统在有限时间内达到稳定状态。6）引用两个反例验证了所提出的控制方案的有效性。

关键词：分数阶系统；时滞；混沌控制；不确定性；滑模控制