型钢-混凝土组合柱(SRC)是指在钢筋混凝土柱(RC)内配置型钢,通过型钢分担部分轴力提高极限承载力,同时内置型钢限制剪切裂缝的发展,改善柱的延性,有效提高其抗震性能[1, 2].日本、前苏联、美国、欧洲等对SRC柱的理论计算研究较为成熟[3, 4, 5, 6].中国《钢骨混凝土结构设计规程》和《型钢混凝土组合结构技术规程》分别通过叠加原理和极限状态法建立了SRC柱承载力计算式[7, 8].随着高强钢(屈服强度≥460 MPa)生产工艺的提高,将高强钢应用于SRC柱将大幅提高其极限承载力,例如北京鸟巢采用Q460高强钢板进行设计[9],河南省某超高层项目使用Q460高强钢对结构进行优化设计[10].目前国内学者对高强钢结构的受力性能已有一定研究成果[11, 12],而高强钢SRC柱的力学性能研究鲜见报道.
本文通过试验和有限元方法研究Q460高强钢SRC柱在小偏心作用下的承载力、破坏方式和破坏机理.通过有限元参数分析评价了屈服强度和含钢率对SRC柱承载力的影响.通过叠加法和N-M相关曲线研究传统理论方法针对SRC柱偏压承载力计算的适用性.
1 SRC柱偏心受压试验概述
1.1 试件设计和材料特性
试件截面尺寸参考上述“河南省某超高层项目”应用的第53层SRC柱设计,采用相似比为1:3的缩尺模型.缩尺模型高1 900 mm,其含钢量、钢筋配筋率以及栓钉焊接方法见图 1.试件制作同时,预留出用于材性试验的试件,各材料的力学性能平均值见表 1.
表1(Table 1)
表1 材料力学性能
材料 |
屈服强度
fy /MPa |
极限强度
fu /MPa |
抗压强度
fcu /MPa |
伸长率
δ/% |
Q460GJ钢板 |
516.7 |
635.4 |
— |
28.1 |
Φ10钢筋 |
426.0 |
605.5 |
— |
— |
混凝土 |
— |
— |
46.8 |
— |
|
表1 材料力学性能
|
1.2 试验加载装置
试验在大型拟静力结构卧式试验机上进行.荷载通过小刚性垫块传递,偏心距120 mm.考虑实际工程中组合柱受到轴力、弯矩和剪力的共同作用,试件底部采用高强螺栓与反力架底座连接,实现刚接,柱顶通过试件与垫块的摩擦力约束平动位移,实现铰接.试验加载方式和位移计布置见图 2.试验得到SRC柱极限承载力分别为7 574、7 318 kN.
2 SRC柱有限元模型建立与验证
采用ABAQUS有限元软件建立有限元模型.混凝土、型钢以及钢筋分别采用实体单元、曲壳单元以及桁架单元.横截面划分网格25 mm每单元,柱高方向55 mm每单元.型钢及钢筋采用嵌入式与混凝土变形协调,忽略相互间的滑移.
混凝土采用塑性损伤模型,本构关系参考规范GB 50010—2010[13],钢材采用理想弹塑性本构模型.荷载施加在传力钢垫板上以防止柱顶应力集中.柱底设置平动约束和转动约束,柱顶设置平动约束.
有限元结果见图 3,荷载-位移曲线与试验结果基本吻合.极限承载力为7 372 kN,与试验结果分别相差2.7%和0.8%.如图 4所示,SRC柱破坏时,有限元侧向位移云图表明柱体变形最大位移靠近加载端,与试验的变形模态一致.
3 SRC柱试验与有限元结果分析
3.1 试验结果分析
由图 3所示的位移-荷载曲线,破坏过程分5个阶段:(1)弹性阶段,曲线近似直线,柱体无开裂现象.(2)弹塑性阶段,荷载比达到约0.25后,SRC柱刚度降低,加载端偏压侧出现微裂缝,裂缝宽度逐渐增大、数量增多,见图 5.(3)塑性阶段,荷载比达到约0.83后,曲线出现明显转折,压区混凝土不断压溃,柱体有明显侧向变形,SRC柱带裂缝工作,反映出一定的塑性性能.(4)曲线达到峰值,SRC柱达到破坏,承载力下降,加载端混凝土压溃,出现斜裂缝和多条横向裂缝,SRC柱发生纵向弯曲破坏,见图 6.(5)破坏阶段,组合柱仍具有一定的承载能力,表明高强钢骨提高了SRC柱的承载和变形能力.
3.2 有限元结果分析
3.2.1 各阶段应力分布及发展
弹性阶段,RC部分未达到抗压强度,压应力较为集中分布于柱顶,钢骨应力远小于屈服强度.弹塑性阶段,由于加载端混凝土压溃失效,承压区域转移,压应力集中分布于柱体中部,见图 7;钢骨端部承担部分压力而应力集中,且应力向柱底发展,见图 8.塑性阶段至SRC柱破坏,钢骨大部分截面屈服,塑性变形不断发展,直至构件破坏.
3.2.2 钢骨塑性发展分析
选取沿柱截面径向路径s1,见图 9,分析加载过程中钢骨截面受拉受压侧应力变化规律.如图 10、11所示,随着荷载增加,截面受拉区高度不断减小,截面中和轴下移,塑性阶段时s1截面已全部受压,钢骨端头局部压曲,应力减小,破坏后钢骨端部变形过大而失去承载能力,应力为零.
4 SRC柱有限元参数分析
本文结合工程实际重点研究型钢材屈服强度和含钢率(翼缘厚度、腹板厚度)对SRC柱小偏压承载力的影响.屈服强度分别取235、345、390、460、550和690 MPa(及试验值517 MPa).钢骨翼缘、腹板厚度根据《钢结构设计规范》[14]宽厚比、高厚比限值规定取值,见表 2.
表2(Table 2)
表2 含钢率(钢骨翼缘、腹板厚度)参数
翼缘厚度/ mm |
含钢率/ % |
宽厚比 |
腹板厚度/ mm |
含钢率/ % |
高厚比 |
注:翼缘(腹板)厚度变化时,腹板(翼缘)厚度均为12 mm. |
6.0 |
5.5 |
9.0 |
5.0 |
5.7 |
36.4 |
8.5 |
6.4 |
6.4 |
8.4 |
6.6 |
21.7 |
12.0 |
7.5 |
4.5 |
16.5 |
8.7 |
11.0 |
20.0 |
10.1 |
2.7 |
20.0 |
9.5 |
9.1 |
|
表2 含钢率(钢骨翼缘、腹板厚度)参数
|
偏压承载力与屈服强度和含钢率基本呈线性关系,见图 12、13.采用Q460高强钢SRC柱相比Q235普通钢SRC柱承载力提高近42%.采用大厚度钢板同样能提高承载力,但钢板较厚会降低混凝土的浇捣质量,因此通过采用高强钢既能保证SRC柱的承载能力又能有效控制截面尺寸,避免不利于抗震的短柱结构.
5 SRC柱正截面压弯承载力理论计算
5.1 “叠加法的解析解”方法
日本学者若林实[15]提出一般叠加法计算SRC柱正截面压弯承载力,将其表示为钢骨和RC部分的简单叠加,见式(1).该方法任意分配钢骨和RC部分的轴力,通过反复试算得到受弯承载力之和的最大值,过程较为复杂.
$
\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{N = {N^{{\rm{rc}}}} + {N^{{\rm{ss}}}},}\\
{M = {M^{{\rm{rc}}}} + {M^{{\rm{ss}}}}.}
\end{array}} \right.
$
|
(1)
|
式中:
N、M为SRC柱轴力和弯矩,
Nss、
Mss为钢骨部分轴力和弯矩,
Nrc、
Mrc为RC部分轴力和弯矩.
李少泉等[16]给出一般叠加公式的解析解,有效简化计算过程.由SRC柱钢骨部分承担的Nss-Mss相关关系式(2)、(3),并按小偏压考虑,钢骨截面受压(Nss≥0)见图 14,钢骨部分弯矩表示为式(4),RC部分力和弯矩平衡方程为式(5)、(6).
$
\frac{{{M^{{\rm{ss}}}}}}{{{M_{y0}}^{{\rm{ss}}}}} + \frac{{\left| {{N^{{\rm{ss}}}}} \right|}}{{{N_{y0}}^{{\rm{ss}}}}} = 1 \Rightarrow {M^{{\rm{ss}}}} = {M_{y0}}^{{\rm{ss}}} - \frac{{\left| {{N^{{\rm{ss}}}}} \right|}}{{{N_{y0}}^{{\rm{ss}}}}} \times {M_{y0}}^{{\rm{ss}}},
$
|
(2)
|
$
{N_{y0}}^{{\rm{ss}}} = {A_{{\rm{ss}}}}{f_{{\rm{ss}}}};{M_{y0}}^{{\rm{ss}}} = {\gamma _{\rm{s}}}{W_{{\rm{ss}}}}{f_{{\rm{ss}}}},
$
|
(3)
|
$
{M^{{\rm{ss}}}} = {\gamma _{\rm{s}}}{W_{{\rm{ss}}}}{f_{{\rm{ss}}}} - N\frac{{{\gamma _{\rm{s}}}{W_{{\rm{ss}}}}}}{{{A_{{\rm{ss}}}}}} + {N^{{\rm{rc}}}}\frac{{{\gamma _{\rm{s}}}{W_{{\rm{ss}}}}}}{{{A_{{\rm{ss}}}}}},
$
|
(4)
|
$
{A_{{\rm{s}}1}}{\sigma _{\rm{s}}} + {N^{{\rm{rc}}}} = {A_{{\rm{s2}}}}{f_{\rm{y}}} + \xi {h_0}b{f_c},
$
|
(5)
|
$
{M^{{\rm{rc}}}} = \xi {h_0}b{f_{\rm{c}}}\left( {{h_0} - \frac{1}{2}\xi {h_0}} \right) + {f_{\rm{y}}}{A_{{\rm{s2}}}}\left( {{h_0} - {a_2}} \right) - {N^{{\rm{rc}}}}\left( {\frac{h}{2} - {a_1}} \right),
$
|
(6)
|
$
{\sigma _{\rm{s}}} = \frac{{\xi - 0.8}}{{{\xi _{\rm{b}}} - 0.8}}{f_{\rm{y}}}.
$
|
(7)
|
式中:
Ny0ss和
My0ss为钢骨截面轴压和纯弯承载力,
Ass、
Wss和
fss分别为钢骨截面面积、抗弯截面模量和屈服强度,
γs为钢骨截面塑性发展系数,
As1和
σs为拉区纵筋面积和应力,
As2和
fy为压区纵筋面积和强度设计值,
ξ和
ξb为相对受压区高度和界限相对受压区高度,
a1和
a2为拉、压区纵筋合力点至压、拉区混凝土边缘的距离.
圆截面SRC柱按照等效矩形概念,将bh0等效为圆截面受压区面积Ac,如式(8).代入式(5)、(6)得到新的平衡方程式(9)、(10).
$
\xi b{h_0}{f_{\rm{c}}} = \xi {A_0}{f_{\rm{c}}},
$
|
(8)
|
$
{A_{{\rm{s}}1}}{\sigma _{\rm{s}}} + {N^{{\rm{rc}}}} = {A_{{\rm{s2}}}}{f_{\rm{y}}} + \xi {A_0}{f_{\rm{c}}},
$
|
(9)
|
$
{M^{{\rm{rc}}}} = {f_{\rm{c}}}{A_{\rm{c}}}{h_0}\xi \left( {1 - \frac{1}{2}\xi } \right) + {f_{\rm{y}}}{A_{{\rm{s2}}}}\left( {{h_0} - {a_2}} \right) - {N^{{\rm{rc}}}}\left( {\frac{h}{2} - {a_1}} \right).
$
|
(10)
|
将式(9)、(10)代入叠加方程(1),得到弯矩M为轴力Nrc的二次式.令$\frac{{{\rm{d}}M}}{{{\rm{d}}{N^{{\rm{rc}}}}}} = 0$,得到SRC柱弯矩最大时的轴力Nrc,并由M=Ne,得到偏心距为120 mm时,SRC柱截面小偏压极限承载力为7 463 kN,与试验结果分别相差1.4%和1.9%.
5.2 N-M相关曲线计算方法
欧洲规范EC4[6]基于相对长细比概念,考虑材料弹塑性和几何非线性,以组合柱同时承担轴力和弯矩的相关关系(N-M曲线)作为失效条件计算压弯承载力,见图 15.多边形ACDB为近似N-M曲线的简化,点D为大、小偏心受压界限点.
各点含义见图 16,其中,SRC柱截面受弯区域高度假设为2hn,且处于钢骨腹板位置.根据平衡条件得到各点轴力和弯矩绘制N-M曲线.偏心距为120 mm的偏压承载力计算值6 614 kN,与试验结果分别相差12.6%和9.6%.
5.3 理论计算结果分析
表 3、4为参数范围内理论结果与有限元结果对比.“叠加法的解析解”的理论结果与有限元结果相比差值小于5%,计算精度高;“N-M相关曲线方法”理论值偏小,且随着屈服强度的提高,理论结果差值越大,达到10%~20%,结果过于保守.
表3(Table 3)
表3 屈服强度参数理论结果与有限元结果
型钢屈强
fss/Mpa |
FEM
P0/kN |
叠加法
P1/kN |
差值
δ1/% |
N-
M曲线
P2/kN |
差值
δ2/% |
235 |
4 846 |
4 561 |
-5.80 |
4 797 |
-1.00 |
345 |
5 912 |
5 703 |
-3.54 |
5 511 |
-6.78 |
390 |
6 303 |
6 166 |
-2.17 |
5 815 |
-7.74 |
460 |
6 873 |
6 884 |
0.16 |
6 218 |
-9.53 |
550 |
7 675 |
7 802 |
1.65 |
6 878 |
-10.38 |
690 |
8 854 |
9 225 |
4.19 |
7 756 |
-12.40 |
|
表3 屈服强度参数理论结果与有限元结果
|
表4(Table 4)
表4 含钢率参数理论结果与有限元结果
含钢率/% |
FEM
P0/kN |
叠加法
P1/kN |
差值
δ1/% |
N-
M曲线
P2/kN |
差值
δ2/% |
注:
δn=(Pn-P0)/P0×100% |
5.5 |
6 159 |
5 977 |
-2.96 |
5 300 |
-13.95 |
5.7 |
6 205 |
6 367 |
2.61 |
5 752 |
-7.30 |
6.4 |
6 670 |
6 576 |
-1.41 |
5 930 |
-11.09 |
6.6 |
6 820 |
6 894 |
1.09 |
6 276 |
-7.98 |
7.5 |
7 372 |
7 463 |
1.23 |
6 614 |
-10.28 |
8.7 |
8 143 |
8 178 |
0.43 |
6 944 |
-14.72 |
9.5 |
8 700 |
8 731 |
0.36 |
7 176 |
-17.52 |
10.1 |
9 053 |
9 439 |
4.26 |
8 222 |
-9.18 |
|
表4 含钢率参数理论结果与有限元结果
|
6 结 论
1)高强钢SRC柱在小偏压作用下发生纵向弯曲破坏.受力过程中,柱顶偏压侧混凝土压溃,钢骨承担更多轴力的同时限制剪切裂缝发展,组合柱表现出良好的延性和变形能力.
2)有限元分析得到组合柱钢骨翼缘和腹板的应力分布和变化规律.参数分析结果表明,采用高强度结构钢更利于在提高SRC柱承载力的同时,控制钢材用量和截面尺寸,减轻结构自重.
3)采用两种理论对SRC柱小偏压作用下极限承载力值进行计算.结果表明,叠加法计算较为复杂,但结果较为准确;N-M相关曲线法概念简单,但计算结果偏于保守.