中低温余热回收技术的开发与应用，是对传统一次能源的重要补充，可减轻化石燃料燃烧对环境造成的破坏^[1]。在中低温热源与环境温度冷源所构成的热力循环中，其循环热效率受限于卡诺循环热效率，这使得几乎80%的热源热量仍将从冷源侧排放至环境，造成巨大的能源浪费^[2]。为改善传统中低温余热、废热回收系统的能源利用效率，专家学者从系统结构研发、部件优化、系统评价等多方面进行了研究^[3-5]。其中，构建合理的、高效的联合循环系统结构是目前的研究重点之一。以有机朗肯循环作为联合循环中的热机子循环，将其与氨水吸收式制冷循环^[6]、溴化锂吸收式制冷循环^[7]、喷射式制冷循环^[8]等热泵子循环相结合，可以实现同时输出功量和制冷量。将上述热泵子循环用于制热，则可以实现热电联产，以及冷热电三联供的系统功能^[9-11]。联合循环的优势在于更加多元的能量输出形式，可以更好的满足用户需求。梯级利用热源还可以进一步改善系统的能源利用效率。

然而，绝大多数联合循环中的冷凝热量仍无法被利用，且能量输出比例难以调节。为综合解决上述问题，本文提出了一种将有机朗肯循环与喷射式热泵相结合的并联型热电联产系统。建立了系统能量分析模型与㶲分析模型，并对系统㶲流特性与热力特性进行了研究。

1 系统描述与运行模式 1.1 并联型热电联产系统描述

并联型热电联产系统(Parallel type combined heating and power cycle, PCHP)的原理图如图 1所示。该系统在共用一个发生器的基础上，将基本型有机朗肯循环与传统喷射式热泵系统并联。并联布置的系统结构使得热量输出与电量输出解耦，并可以根据用户实际需求来调节热量输出与电量输出的比例。同时，热源与冷源流体在外部换热器中进一步交换热量，提升冷源出口温度至可利用水平，并有利于提高热源利用效率。

有机工质在PCHP中的循环过程为：储液罐中的一部分低温液态有机工质经工质泵加压后，进入发生器内吸收热源热量达到高温、高压气态。一部分气态工质作为喷射器内的主流流体引射来自蒸发器内的二次流体，另一部分气态工质进入膨胀机内膨胀做功。储液罐中的另一部分工质经节流阀降压后，在蒸发器内吸热至气态，与喷射器内的主流流体混合。膨胀机出口工质与喷射器混合段出口工质分别进入冷凝器1和冷凝器2中冷却至液态，最终返回储液罐完成循环。

冷源的循环过程：低温冷源依次流经冷凝器1、冷凝器2和外部换热器。冷源不仅回收了全部冷凝热量，还在外部换热器中继续与热源交换热量。其目的是提高冷源出口温度至可利用水平，同时提高热源回收利用效率。当用户侧用热比例较小时，可改变冷源流体的串并联形式来满足用户需求。例如：仅让辐射采暖水流经外部换热器；或者让辐射采暖水依次流经冷凝器2和外部换热器。

热源循环过程：热源中间介质可以采用液态水或导热油。本文研究的PCHP中，高温高压液态水依次流经发生器、外部换热器和蒸发器，梯级释放热量有利于提高热源利用效率。该系统适用于多种能源形式，如太阳能、地热能、工业余热、废热等。

1.2 运行模式

根据喷射器和膨胀机的工作状态，可将PCHP分为3种运行模式。电力优先模式下，所有的有机工质只用于驱动膨胀机做功发电。热力优先模式下，有机工质全部用于驱动喷射器从而获取更多制热量。本文将上述两种工况之间的工况定义为综合输出模式，它可以根据不同的用热和用电需求比例来调节流经膨胀机和喷射器的工质流量以及运行参数。

PCHP的外部工况条件和主要参数见表 1。参考状态下的参考温度为25 ℃，参考大气压为101.325 kPa^[12]。热源进口温度为130 ℃的高压液态水，它可以由槽式太阳能集热器获取^[13]，也可以来自于中深层地热能、食品浓缩、食品干燥、塑料加工、玻璃加工等工业领域。30 ℃的冷源水经过系统加热后温度达到40 ℃以上，冷源可直接用于辐射采暖。膨胀机、工质泵、节流阀的等熵效率参考其他文献进行合理取值^[14-15]。所有换热器各段的传热温差均高于3 ℃，过冷度和过热度均为2 ℃^[16]。经前期有机工质优选，本文以R236ea作为标准工况下的有机工质。无特殊说明，本文所有研究的工况条件均按照表 1中的数据进行计算。

2 数学建模 2.1 数学模型

为简化PCHP系统数学模型，本文采用以下合理假设条件：1)系统处于稳定状态；2)忽略压力损失与热量损失；3)忽略喷射器进出口的动能；4)喷射器采用修正的等压混合模型^[17]；5)所有换热器内窄点温差大于3 ℃。

在热力学第一定律和第二定律的基础上，对PCHP系统进行数学建模。对所有换热设备而言，遵循以下质量守恒与能量守恒公式：

$ \sum m_{\mathrm{in}}=\sum m_{\mathrm{out}} $

(1)

$ Q_{\mathrm{i}}=m_{\mathrm{hs}}\left(h_{\mathrm{hs}, \mathrm{in}}-h_{\mathrm{hs}, \text { out }}\right)=m_{\mathrm{w}}\left(h_{\mathrm{w}, \text { out }}-h_{\mathrm{w}, \mathrm{in}}\right) $

(2)

$ Q_{\mathrm{i}}=K_{\mathrm{i}} A_{\mathrm{i}} \Delta t_{\mathrm{i}} $

(3)

式中：m_in、m_out分别为输入和输出质量流量, Q_i为换热器换热量, m_hs为热源质量流量, m_w为有机工质质量流量, h为焓值, K_i为换热器传热系数, A_i为换热器面积, Δt_i为换热器对数传热温差。

储液罐和状态点3处的质量守恒公式分别为：

$ m_{\mathrm{tur}}+m_{\mathrm{em}}=m_{\mathrm{g}}+m_{\mathrm{es}} $

(4)

$ m_{\mathrm{g}}=m_{\mathrm{ep}}+m_{\mathrm{tur}} $

(5)

式中：m_tur、m_g、m_ep、m_es、m_em分别为膨胀机、发生器、喷射器主流流体、喷射器二次流体和喷射器混合流体的质量流量。

膨胀机输出功量、工质泵消耗功量以及系统净发电量计算公式如下：

$ W_{\text {pump }}=m_{\mathrm{g}}\left(h_{2}-h_{1}\right)=m_{\mathrm{g}}\left(h_{2, \text { is }}-h_{1}\right) / \eta_{\text {pump }} $

(6)

$ W_{\text {exp }}=m_{\mathrm{tur}}\left(h_{3}-h_{8}\right)=\eta_{\mathrm{tur}} m_{\mathrm{tur}}\left(h_{3}-h_{8, \text { is }}\right) $

(7)

$ W_{\text {net }}=W_{\text {exp }}-W_{\text {pump }} $

(8)

式中：W_pump、W_exp、W_net分别为工质泵功耗、膨胀机输出功量和系统净发电量，η_pump为工质泵绝热效率，η_tur为膨胀机等熵效率。其中未计算热源泵、冷源泵的功量消耗。

忽略PCHP系统中的动能㶲、势能㶲和化学㶲，则物理㶲、部件㶲损失、部件㶲效率可以表达为：

$ E x_{\mathrm{ph}}=m\left(h-h_{0}\right)-T_{0}\left(s-s_{0}\right) $

(9)

$ E x_{\mathrm{D}, \mathrm{i}}=E x_{\mathrm{F}, \mathrm{i}}-E x_{\mathrm{P}, \mathrm{i}} $

(10)

$ \eta_{\mathrm{ex}, \mathrm{i}}=E x_{\mathrm{P}, \mathrm{i}} / E x_{\mathrm{F}, \mathrm{i}} $

(11)

式中：Ex_ph为物理㶲，Ex_{D, i}为部件㶲损失，Ex_{F, i}为部件输入㶲，Ex_{P, i}为部件输出㶲，η_{ex, i}为部件㶲效率。

根据上述能量分析方程和㶲量分析方程，可以定义一系列效率参数来衡量PCHP系统的热力性能：

$ \eta_{\mathrm{net}}=\frac{W_{\mathrm{net}}}{Q_{\text {in }}}=\frac{W_{\text {exp }}-W_{\text {pump }}}{m_{\mathrm{hs}}\left(h_{\mathrm{hs} 1}-h_{\mathrm{hs} 4}\right)} $

(12)

$ \eta_{\text {heating }}=\frac{Q_{\mathrm{out}}}{Q_{\text {in }}}=\frac{m_{\mathrm{cs}}\left(h_{\mathrm{cs} 4}-h_{\mathrm{cs} 1}\right)}{m_{\mathrm{hs}}\left(h_{\mathrm{hs} 1}-h_{\mathrm{hs} 4}\right)} $

(13)

$ \eta_{\mathrm{th}}=\frac{W_{\mathrm{net}}+Q_{\mathrm{out}}}{Q_{\mathrm{in}}} $

(14)

$ \eta_{\mathrm{ex}}=\frac{W_{\mathrm{net}}+m_{\mathrm{cs}}\left(e x_{\mathrm{cs} 4}-e x_{\mathrm{cs1}}\right)}{m_{\mathrm{hs}} e x_{\mathrm{hs} 1}} $

(15)

式中：η_net、η_heating、η_th、η_ex分别为系统净发电效率、制热效率、循环热效率和效率，Q_in为系统热量输入，Q_out为系统热量输出。其中循环热效率仅考虑能量输入与输出的理想工况。

2.2 模型验证

本文提出的PCHP系统可以同时输出电量和热量。当改变运行工况后，系统可变为功冷联供系统或冷热电三联供系统。其中蒸发器用于制冷，外部换热器用于制热，膨胀机用于发电。文献[14]所述的功冷联供系统与本文相似，但其膨胀机与喷射器采用串联布置形式，导致制冷量输出与电量输出无法解耦，难以适应变工况条件；且冷凝热量无法再利用，仍将造成巨大能量浪费。在发生温度、蒸发温度、冷凝温度分别为122、17、25 ℃的条件下，将改进后的PCHP数学模型与文献[14]所述的功冷联供系统数学模型进行了对比见表 2。以R245fa为有机工质时，喷射器的喷射比相对误差为-0.91%。数学模型的最大相对误差绝对值和最小相对误差绝对值分别为1.70%和0.45%。

3 结果与分析 3.1 热力性能对比

PCHP系统的工质流量比定义为喷射器主流流体质量流量m_ep与发生器内工质质量流量m_g的比值。在工质流量比为0.1的标准工况条件下，所有换热设备均按常见板式换热器进行设计计算，表 3给出了PCHP系统各状态点的参数计算值。

表 4对比分析了PCHP系统和基本型ORC系统在相同工况条件下的热力性能。为保证冷凝器侧窄点温差高于3 ℃，基本型ORC的冷凝温度提高至41.84 ℃，且冷凝热全部用于制备辐射采暖水。本文中工质流量比按0.1计算，属于PCHP系统的综合输出模式。对比结果表明，PCHP系统的净发电效率大幅低于基本型ORC。然而PCHP系统的总换热量比基本型ORC提高了60.83%，系统㶲效率由38.52%提高至50.37%，净发电量相对增加了4.62%，制热量相对增加了68.42%。当采用中低温热源时，PCHP系统热源利用效率和输出能力更具优势，且适用于热电比需求较大的场合。

3.2 流特性分析

图 2、图 3绘制了PCHP各个部件在标准工况下的㶲流特性，包括输入㶲、输出㶲和㶲损失。研究结果表明，PCHP系统的总输入㶲量为583.66 kW，输出㶲量为293.97 kW。造成㶲损失最多的两个部件是发生器和外部换热器。其中发生器造成了85.07 kW的㶲损失，占系统总㶲损失的29.36%。由图 3可知，尽管发生器的㶲效率高达80.48%，但此时总换热量最大，这是导致其㶲损失最大的主要原因。虽然外部换热器的总换热量不足发生器的1/2，但其部件㶲效率仅为34.28%，这导致其㶲损失高达73.74 kW。造成外部换热器损失占比较大的主要原因是其对数传热温差高达31.34 ℃。除此之外，冷凝器1、膨胀机、蒸发器和喷射器的㶲损率占比分别为15.22%、11.25%、8.72%和7.02%。由于冷凝器2中的传热温差较小、总换热量小，因而其㶲损失仅为6.83 kW。包括工质泵和节流阀在内的其他部件总㶲损为1.76 kW。因此，合理的发生器、外部换热器运行参数设置是减小系统㶲损失的关键因素。

3.3 主要参数分析

在保证所有换热器内的窄点温差高于3 ℃的条件下，图 4分析了发生温度对PCHP系统热力性能的影响。发生压力的提高使得膨胀机可以获取更大的膨胀比，因而系统净发电效率从5.45%提高至6.19%。在净发电效率和总换热量变化的共同作用下，系统净发电量仍然由209.84 kW减少至176.64 kW。发生温度的改变对系统效率有着显著影响。随着发生温度由92 ℃提高至105 ℃，系统效率由55.65%显著降低至45.54%。这表明在热源进口条件相同的条件下，系统输出的总有用能量随发生温度升高而降低。仅从系统输入能量与输出能量的关系分析，由于系统输出的能量全部用于输出电量和制热量，因此系统理论上的循环热效率等于100%。

图 5分析了喷射器主流质量流量和发生器质量流量的比值对PCHP系统热力性能的影响。研究结果表明，随着流入喷射器的主流质量流量增加，系统内热泵的换热能力有明显提升。这使得系统总换热量由2 910 kW提高至3 480 kW，系统制热量效率由92.62%提高至94.72%。由于流入膨胀机的有机工质流量减少，导致系统净发电量由214.82 kW减少至182.79 kW，系统净发电效率由7.38%显著减少至5.25%。喷射器、蒸发器和冷凝器2的部件㶲损失显著升高，导致系统㶲效率由51.64%降低至48.25%。特别地，当工质流量比为0.25时，蒸发器内的窄点温差已经减少至3 ℃左右。当工质流量比为0时，PCHP系统等价于基本型ORC。因此，当蒸发温度为35 ℃时，PCHP质量流量比的可调节范围为0~0.25。

图 6~图 8研究了蒸发温度和工质流量比对系统热力性能的影响规律。在保证PCHP各换热器内窄点温差大于3 ℃的条件下，图 6分析了蒸发温度和工质流量比对系统净发电效率的影响。随着工质流量比的逐渐增加，使得进入喷射器内的工质质量流量增加，而进入膨胀机的工质流量减少。在系统EHP子循环总换热量增加和系统ORC子循环净发电量减少的共同作用下，系统净发电量呈现显著降低的趋势。降低蒸发温度(蒸发压力)，导致喷射器的喷射比降低，这使得蒸发器和冷凝器2中的换热量大幅减少。由于蒸发温度并不影响系统热机子循环，因此净发电效率随蒸发温度的降低而有所提高。除此之外，降低蒸发温度会让蒸发器内的工质温度与热源温度存在更大的温差，这就可以让热泵子循环回收更多的热量。因此，工质流量比的可调节范围随着蒸发温度的降低而显著扩大。当蒸发温度降低至27 ℃时，工质流量比的可调节范围为0~0.77。当蒸发温度降低至25.2 ℃时，工质流量比的可调节范围最大值为0~1。蒸发温度的调节要确保喷射器二次流体进口压力符合要求，以避免产生倒流现象。

图 7分析了蒸发温度和工质流量比对系统㶲效率的影响规律。系统㶲效率随工质流量比的增加而降低。降低蒸发温度导致蒸发器内的传热温差增加，蒸发器的㶲效率显著降低。因此，降低蒸发温度使得系统㶲效率降低，同时使得㶲效率随工质流量比变化的趋势更加显著。由图 8分析可知，热电比随工质流量比的增加而逐渐增加，且趋势逐渐明显。综合分析图 6~图 8可知，改变工质流量比对系统热力性能的影响比改变蒸发温度的影响大。在相同净发电效率的条件下，尽可能选择高蒸发温度和低工质流量比的运行工况，此时的系统㶲效率较高、热源利用效率高。

4 结论

1) 尽管PCHP系统的净发电效率低于基本型ORC，但是PCHP系统的总换热量、净发电量和㶲效率分别提高了60.83%、4.62%、30.76%，系统热力性能提升显著。

2)㶲分析表明，㶲损失最大的部件分别是发生器和外部换热器。然而，发生器的部件㶲效率高达80.48%，外部换热器的部件㶲效率仅为34.28%。其原因是外部换热器内的传热温差高达31.34 ℃。

3) 工质流量比的对系统热力性能影响显著，其适用范围随蒸发温度的降低而扩大。在保证用户用能需求的前提下，应尽可能减小工质流量比，从而获取较高的系统净发电效率和系统㶲效率。