弯矩作用下钢筋混凝土(RC)梁受拉区会产生裂缝，截面中性轴偏离形心轴并向受压区移动，导致RC梁形心轴产生轴向伸长^[1]。现浇钢筋混凝土楼盖梁(以下称楼盖梁)的轴向伸长会受到竖向构件、楼板、相邻梁等构件的空间约束，从而产生轴向压力。已有试验表明，结构空间约束可提高楼盖梁受弯承载力^[2-3]和受剪承载力^[4]，这是强震作用下框架结构“强柱弱梁”无法实现而发生整体倒塌的主要原因。

经典混凝土结构设计理论建立在静定的独立构件试验基础上，已被写入各国混凝土结构设计规范^[5-6]并在工程中广泛应用。规范公式可较精确地计算简支梁受弯承载力^[7]，但不能反映结构空间约束的影响。如图 1所示，对楼盖梁进行两点加载，结构空间约束使其跨中纯弯段变成压弯受力状态，受弯承载力较简支梁发生显著变化，这是规范公式没有考虑的。

竖向荷载作用下约束轴力提高RC构件承载力的效应亦称为压拱效应。1955年，Ockleston通过对一栋3层建筑进行竖向加载时发现，压拱效应可使板的实际极限荷载达到塑性铰理论计算值的3~4倍^[8-9]；压拱效应在楼盖梁抗连续倒塌中具有重要作用^[10-11]，试验结果表明，压拱效应可使中柱失效的双跨楼盖梁承载力提高至塑性铰理论的2倍以上^[12-13]；RC梁承载力因压拱效应而提高的幅度与跨高比相关^[14]，而RC梁连续倒塌试验的试件为双跨梁，倒塌时跨高比是单跨梁的两倍，且目前单跨梁在轴向约束下受力的试验研究较少，有必要对单跨梁在被动轴压力下的受力性能展开试验研究。

考虑RC梁轴向约束的试验方法多为采用轴向约束装置对独立梁施加约束^[15-17]，并不能真实反映楼盖梁的实际边界条件。本文聚焦竖向荷载作用下楼盖梁跨中受弯性能，在框架结构中进行楼盖梁的构件试验，通过对比楼盖梁和简支梁的承载力、破坏形态及变形性能，研究结构空间约束改变楼盖梁跨中受弯性能的规律和机制。

1 试验设计 1.1 模型设计

设计一栋2层3×3跨框架结构，一层为试验层，二层为反力层，如图 2所示。框架柱柱底平放于试验场地上，通过基础层梁相连。X向跨度为3 000 mm，Y向跨度为1 400 mm，各构件信息见表 1。试验层板厚h_f为60 mm，配筋为单层双向6@250。试验层各楼盖梁试件(X向梁)截面尺寸b×h均为180 mm×300 mm，净跨均为2 600 mm，为防止发生剪切破坏，箍筋为全长10@100。为了让跨中受弯承载力对楼盖梁承载力起主导作用，将楼盖梁设计成无负筋楼盖梁，尽量释放支座弯矩，相当于按规范设计时支座负弯矩调幅幅度取100%。但实际加载时，由于板筋和偏心轴压力的存在，支座截面仍存在弯矩。为了满足绑扎钢筋的需要，楼盖梁负筋采用26作为架立筋，伸至柱边，没有锚固进梁柱节点。

试验设计的楼盖梁变量包括空间位置(倒L形-边框边跨、倒L形-边框中跨、T形-中框边跨、T形-中框中跨)、底筋配筋率ρ(2.05%、1.62%、1.29%、0.86%)，各楼盖梁的参数见图 2(c)及表 2。以KA-1.62为例，其配筋见图 3(a)。

4条简支梁对比试件的几何、配筋参数见表 3。以R-2.05为例，其配筋见图 3(b)。

1.2 试验材料

试验层采用C30混凝土，立方体抗压强度实测平均值f_cu=36.7 MPa。板筋采用HPB300级钢筋，梁底纵筋及箍筋采用HRB400级钢筋，梁顶纵筋采用HPB300级钢筋，实测钢筋的力学性能见表 4。简支梁试件和结构试验层采用同一批次的混凝土和钢筋。

1.3 加载方案

如图 4所示，采用100 t千斤顶通过分配梁进行两点加载，获得跨中800 mm长的纯弯段。同跨(中跨、边跨)不同榀的4根梁按挠度相同的原则同时加载，以消除平行相邻楼盖梁空间效应^[18]所引起的荷载分担对楼盖梁承载力的贡献。在跨中底筋屈服前，楼盖梁的挠度较小，按荷载分级加载，纯弯段开裂前的每级增量为10 kN，开裂后的每级增量为20 kN。各楼盖梁屈服后，保持挠度相同，按位移控制分级加载，每级增量为2 mm。12根楼盖梁分3次进行试验，加载顺序为中跨(KB-2.05、KD-2.05、KD-0.86、KB-0.86)—西侧边跨—东侧边跨。边跨梁加载时，中跨梁已遭受一点的损伤，导致边跨梁所受的轴向约束刚度降低但影响程度较小。

简支梁采用两点对称加载，纯弯段长度与楼盖梁相同。跨中底筋屈服前按荷载控制分级加载，每级增量为10 kN，屈服后按位移控制分级加载，每级增量为2 mm。

1.4 测点布置

测点包括：1)力传感器，测量施加的荷载；2)位移计，跨中位移计测量跨中挠度，梁端部水平位移计测量梁端轴向侧移；3)钢筋应变，包括梁纵筋和X向板筋的应变。在梁跨中纯弯段区域的所有纵筋上粘贴钢筋应变片，上部钢筋应变片相互错开一定距离(下部同)，如图 3所示。在X向板筋的东西两侧与柱边重合的支座截面、X向跨中截面处粘贴钢筋应变片，以板B(西北部，与KA-1.62、KC-1.62相邻)为例，其X向板筋应变片布置见图 5。

2 试验结果与分析 2.1 破坏形态

楼盖梁和简支梁的典型裂缝分布如图 6所示(不是所有试件均出现图中标识的所有裂缝，具体见表 5)。楼盖梁加载初期，由于梁上部架立筋不伸入支座，两端梁柱交界处的上部出现垂直裂缝(⑤)，且此裂缝的宽度在荷载P较小时就已达1.5 mm；加载至P=80~130 kN，跨中纯弯段下部受拉区出现裂缝(①)，此后纯弯段裂缝数量逐渐增多并向上部延伸，弯剪区靠近加载点一侧出现由弯曲正裂缝发展而来的弯剪斜裂缝(②)；加载至跨中挠度Δ=6.5~11 mm时，跨中受拉纵筋屈服，此后P-Δ曲线的上升速度明显降低，表现出塑性变形；随着挠度增加，两端弯剪区靠近柱边位置出现贯穿梁高的斜裂缝(③)，而简支梁的弯剪区并未出现贯穿斜裂缝；P到达峰值荷载附近，纯弯段上部受压区混凝土出现保护层剥落现象(④)，并逐渐压溃，导致试验梁最终破坏。

各梁试件的破坏形态符合适筋梁弯曲破坏的特征，梁试件因纵筋受拉屈服、跨中受压区混凝土压溃而破坏。与简支梁相比，楼盖梁的跨中受弯破坏形态并未因轴压力而发生显著改变，但因承载力显著提高，弯剪区承受的剪力也随之增加并达到受剪斜裂缝出现所需的剪力，甚至出现端部剪切破坏(KD-0.86)。部分试验梁的破坏形态如图 7所示，各现象点对应的荷载、挠度见表 5。

2.2 荷载-跨中挠度曲线

试验梁的荷载-跨中挠度(P-Δ)曲线如图 8所示。对于简支梁，开裂前Δ随P缓慢增加；开裂后，刚度有所下降，Δ随P近似线性增加；受拉纵筋屈服后，P-Δ曲线出现明显转折点，进入水平段直至跨中受压区混凝土压溃。对于楼盖梁，受拉纵筋屈服前，刚度不断下降，P-Δ曲线呈抛物线状上升；受拉纵筋屈服后，刚度明显下降，但P仍能随Δ增大而小幅度增大；P到达峰值后，混凝土压溃导致P下降。楼盖梁的自由伸长在加载过程中受到约束，从而产生随Δ增加的被动轴压力，这是楼盖梁的P-Δ曲线与简支梁不同的主要原因。

采用μ=Δ_y/Δ_u计算试验梁的延性系数^[19]，其中，Δ_y采用Park法^[20]根据P-Δ曲线确定，Δ_u取P下降至90%峰值荷载对应的Δ(对于简支梁和部分楼盖梁，由于P-Δ曲线没有加载到荷载下降段的90%峰值荷载点，取试验结束时的Δ)。试验梁的延性系数如表 6所示，楼盖梁的μ平均值为4.38，分布范围为3.17~5.39，小于简支梁平均值7.19。由于楼板对混凝土受压区宽度b′_f的贡献，T形简支梁的延性大于矩形简支梁。虽然楼盖梁跨中截面受弯时，楼板对楼盖梁b′_f也有贡献从而提高延性，轴压力的存在却使得楼盖梁延性明显减小。

2.3 轴向伸长

根据试验梁端部的水平位移计测量数据，计算试验梁两端支座距梁底150 mm(0.5倍梁高)位置的沿轴向水平侧移，两端支座相对侧移即为试验梁的轴向伸长d_h。各试验梁的轴向伸长-挠度(d_h-Δ)曲线如图 9所示。在加载前期，d_h随Δ的增加而近似线性增大。在跨中受压区混凝土开始压溃后，d_h增大速率明显变缓，甚至出现下降，这是因为跨中截面中性轴不再往上偏移，而是往形心轴方向反向移动，从而减小了形心轴的轴向伸长。

T形简支梁的d_h明显大于矩形简支梁，这是由于T形简支梁b′_f较大，受压区高度较小，中性轴偏移距离大，导致形心轴处的轴向伸长较大。在相同挠度下，楼盖梁的d_h与T形简支梁相当。与简支梁相比，楼盖梁一方面受到约束轴力的作用，另一方面，除了跨中外，还在两端支座产生塑性区，而塑性区是产生轴向伸长的主要区域。

4根中跨位置楼盖梁的d_h相近，8根边跨位置的楼盖梁亦如此。中跨楼盖梁的d_h小于边跨楼盖梁，这也说明中跨楼盖梁所受到的轴向约束刚度较边跨楼盖梁大。达到承载力峰值时，中跨楼盖梁的d_h最大值达到10 mm，边跨楼盖梁的d_h最大值达到13 mm。楼盖梁周围的约束构件因楼盖梁的轴向伸长产生了变形，其中楼盖梁下方的基础层梁可观测到拉裂缝，意味着基础层梁亦产生了轴向伸长。在楼盖梁达到荷载峰值时，其轴向伸长会引起柱端产生不可忽视的侧移，应引起足够重视。

2.4 梁钢筋应变

在试验梁纯弯段区域每一根纵筋上都粘贴有应变片，取架立筋或底筋应变的平均值，得到试验梁的架立筋应变ε_t和底筋应变ε_b，如图 10所示。

加载开始后，ε_t减小(压应变增加)，但其随后的变化趋势与纯弯段受压区高度c的大小有关。c较大时，ε_t继续减小；c较小时，ε_t发生转折开始增大，当c小于受压纵筋中心距梁上表面的距离a′_s时，ε_t大于0(转为受拉)。由图 10可知，在加载前期，中框楼盖梁的ε_t较边框大，这是因为中框楼盖梁的b′_f较大，c较小；中跨楼盖梁的ε_t较边跨小，这是因为中跨楼盖梁轴压力较大，c较大；底筋配筋率ρ越大，ε_t越小。在跨中混凝土受压区保护层剥落后，由于c增大，ε_t以较大的斜率减小。

楼盖梁和简支梁的ε_b均随挠度Δ增大而近似线性增大，二者相差不大。空间位置对ε_b的影响并不显著，可能是由于ε_b的测量值在大于屈服应变时精度较低，微小的差别无法在测量结果中体现。ρ越大，ε_b越小。测量底筋拉应变的应变片在ε_b较大时失真，因此，仅给出加载前期一部分的应变曲线。

2.5 板钢筋应变

选取板B说明X向板筋应变的发展规律，如图 11所示(板B的Y向中部为0 mm，南侧为负，北侧为正)。对于西侧和东侧截面，由于梁上部架立筋不伸入支座，板筋在加载初期就开始受拉，在挠度较小(5 mm)时，板端部形成了贯通的X向裂缝，板南北侧靠近楼盖梁的板筋达到屈服应变；在挠度达到15 mm时，全截面板筋均已屈服。

对于中部截面，在挠度10 mm前，应变较小(小于0.3×10^-3)，梁底筋屈服后，板筋受拉且应变逐渐增大，板中部应变大于近梁侧应变。可知跨中截面梁板的混凝土受压区高度是不均匀分布的，在梁上部最大，板中部最小，如图 12所示。

3 承载力及跨中弯矩分析 3.1 承载力分析

以P-Δ曲线的峰值荷载作为试验梁承载力P_test，结果如图 13(a)所示。各国规范均基于平截面假定计算RC梁截面受弯承载力，结果相差不大^[21]，但都未考虑钢筋硬化及套箍效应^[22]对材料强度的提高，而截面分析方法可以考虑这些材料因素的影响。采用截面分析方法和塑性铰理论，按无轴力的受弯构件计算试验梁承载力P₀，并计算试验承载力与受弯构件承载力的比值P_test/P₀，结果如图 13(b)所示。计算P₀时，对于支座截面，梁上部架立筋不发挥受拉作用(架立筋不伸入支座)，受拉纵筋取相邻板一半板宽范围内的X向板筋；跨中截面有效翼缘宽度b′_f按混凝土规范^[5]5.2.4确定，对于中框梁为1 000 mm，对于边框梁为500 mm。

由图 13可知，在ρ相同时，不同空间位置的楼盖梁P_test大小关系为：边框边跨 < 边框中跨 < 中框边跨 < 中框中跨。如表 7所示，中框楼盖梁承载力较相应边框楼盖梁平均提高29%，中跨楼盖梁承载力较相应边跨楼盖梁平均提高18%。中框楼盖梁为T形截面，较边框楼盖梁的倒L形截面有更多的楼板参与受力。中跨楼盖梁的轴向约束刚度大于边跨楼盖梁。楼盖梁P_test随ρ的增大而增大，但P_test/P₀随ρ的增大而减小。P_test/P₀范围为1.57~2.77，平均值为1.96。

3.2 跨中弯矩分析

将楼盖梁视为压弯构件，假定轴力沿梁长保持不变，支座截面和跨中截面同时达到压弯承载能力极限状态，如图 14所示，得峰值承载力P与轴力N的关系式：

$P(N)=2\left[M(N)+M^{\prime}(N)\right] /a$

(1)

式中：M(N)、M′(N)分别为跨中、支座截面偏心受压下的受弯承载力，可由截面N-M分析得到。a为加载点距支座的距离，本文为900 mm。

在楼盖梁达到荷载峰值时，楼板支座截面X向板筋起到了受拉纵筋的作用，全截面板筋均已屈服；跨中截面受拉底筋也已屈服。因此，支座截面和跨中截面都处于大偏压极限状态，P与N为单调关系，可根据楼盖梁的试验峰值荷载P_test确定与之对应的荷载峰值点的楼盖梁计算轴力N_c，进而根据N_c确定荷载峰值点的跨中弯矩M_c和支座弯矩M′_c。楼盖梁跨中弯矩分析流程如图 15所示，计算M(N)时，b′_f按规范确定；计算M′(N)时，受拉纵筋取相邻板X向板筋面积的一半；弯矩取矩点为0.5倍截面高度处^[23]。计算结果如表 8所示，并计算M_c/M₀，结果如图 16所示。M_c/M₀的范围为1.28~2.19，不同空间位置楼盖梁的M_c/M₀不同，同一空间位置楼盖梁的M_c/M₀随ρ增大而减小，与P_test/P₀的规律一致。

4 有限元模拟 4.1 模型建立

采用OpenSees平台建立试验结构的有限元模型，梁、柱采用基于刚度法的纤维单元，试验层板采用分层壳单元。采用刚性杆模拟试验梁端部节点刚域。将试验梁纤维截面的参考轴设置在距梁顶30 mm(h_f/2)处以考虑梁板偏心距的影响。由于柱脚平放于试验场地上，不约束柱脚节点的水平平动。纤维截面混凝土本构选用Concrete02，分层壳截面混凝土本构选用PlasticDamageConcretePlaneStress。钢筋本构选用ReinforcingSteel。模型如图 17所示。

4.2 模拟结果

楼盖梁试验与模拟的荷载-挠度曲线对比见图 18，轴向伸长对比见图 19。模拟所得的加载荷载偏小，荷载峰值点挠度偏大，但总体上，有限元模型计算结果与试验结果吻合较好，能较好地模拟楼盖梁的承载力等宏观响应。

楼盖梁截面包含不同宽度楼板时的沿梁跨轴力分布见图 20。图例为“楼盖梁试件编号_楼盖梁矩形截面中线距翼缘端部的距离d_f”，对于中框楼盖梁，d_f=b′_f/2，对于边框楼盖梁，d_f=b′_f-b/2。d_f=90 mm相当于矩形截面，d_f=700 mm相当于翼缘取相邻板的一半。横坐标x为距楼盖梁左端的距离。轴力以受压为正。轴力提取时刻的挠度为30 mm，对于试验与模拟，挠度取30 mm时的荷载均已接近峰值荷载。楼盖梁矩形截面内轴力在端部最大，在跨中受拉，因为跨中楼板翼缘承受了较大的轴压力。随着d_f的增大，楼盖梁轴力沿梁跨分布趋于均匀。

d_f=700 mm时的轴力-轴向伸长曲线见图 21。为验证3.2节分析方法的合理性，将各楼盖梁的(d_{h, p}, N_c)绘于图 21中并与模拟曲线对比(d_{h, p}为试验荷载峰值点的轴向伸长)。由于混凝土强度的离散性及分析方法假定带来的误差，分析结果数据点与模拟曲线存在一定误差，但误差不大，N_c满足分析的需求。

考虑结构空间约束的楼盖梁在竖向受荷时，可将其视为带翼缘的压弯构件。空间位置对楼盖梁的影响体现在楼板翼缘和轴向约束刚度上。中框楼盖梁两侧有板，边框楼盖梁一侧有板。由图 21可知，中跨楼盖梁的轴向约束刚度大于边跨楼盖梁，中框楼盖梁的轴向约束刚度略大于边框楼盖梁。T形截面的中框楼盖梁的自由轴向伸长大于倒L形截面的边框楼盖梁，但由于相邻榀框架的协同变形，两者的约束轴向伸长趋于相等，因此，中框楼盖梁受到了边框架的额外轴向约束，边框楼盖梁的轴向约束受到削弱。

5 结论

1) 楼盖梁受到随挠度增大而增大的轴向压力，属于压弯构件，不是目前规范定义的受弯构件。轴向压力导致楼盖梁承载力大幅提高、延性降低。

2) 楼盖梁跨中截面处于大偏压受力状态，破坏形态符合适筋梁弯曲破坏的特征。

3) 楼盖梁试件承载力与按受弯状态计算承载力之比平均值为1.96，范围为1.57~2.77，并与底筋配筋率成反比。楼盖梁试件与相应矩形简支梁试件承载力之比平均值为2.74，范围为1.80~4.20，与相应T形简支梁试件承载力之比平均值为2.57，范围为1.76~3.58。楼盖梁承载力与其所处空间位置有关，中框楼盖梁试件承载力比边框楼盖梁试件平均增大29%，中跨楼盖梁试件承载力比边跨楼盖梁试件平均增大18%。

4) 通过分析得到与试验峰值荷载对应的楼盖梁试件轴力和弯矩，跨中截面压弯状态弯矩与受弯状态弯矩的比值范围为1.28~2.19。

5) 随着楼盖梁截面包含的楼板范围增大，楼盖梁轴力沿梁跨分布趋于均匀。