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| Abstract: |
| The shakedown behavior of structures subjected to a combined loading of constant and cyclic loads has been well researched. For some specified problems, shakedown limit loads have been obtained. However, the general effect of combined loading on the structural shakedown has not yet been presented. The general analytic solution of the elastic shakedown limit load is thus derived for a structure subjected to combined loading. Polizzotto's extended static shakedown theorem for combined loading is applied. The stress field in equilibrium with the external constant load required in Polizzotto's extended theorem is constructed by subtracting the reference elastic stress field of the peak cyclic load from the elastic-plastic stress field of the combined constant load and peak cyclic load. The shakedown condition of the stress field is then derived according to the extended theorem. Through the analytical analysis of the shakedown condition, the structural shakedown behavior under combined loading is investigated. A general solution of the shakedown limit load is then derived, and the effects of the combined loading on the shakedown behavior are proposed. The obtained general analytical result is applied to a hollow tension specimen under constant tension and alternating torsion and a plate with a central hole under constant and cyclic tension. The results are consistent with the solutions reported in the literature. |
| Key words: elastic-plastic shakedown limit load general analytical solution combined loading |
| DOI：10.11916/j.issn.1005-9113.15303 |
| Clc Number:TG315.4 |
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| Descriptions in Chinese: |
| 恒定载荷和循环载荷共同作用时结构的安定性一般解析分析 邹宗园，郭宝峰，金淼 （燕山大学 先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室） 创新点说明： 推导得到了结构在恒定载荷和循环载荷共同作用时安定极限载荷的一般解析解，揭示了恒定载荷和循环载荷共同作用下结构安定性的影响因素以及影响规律。 研究目的： 揭示恒定载荷和循环载荷共同作用对结构安定性的影响规律。 研究方法： （1）通过理论推导，得到结构在恒定载荷和循环载荷共同作用时安定极限载荷的一般解析解； （2）将所得到的一般解析解应用于两个具体的例子，所得到的结果与文献中的结果一致，从而验证本文研究结果的正确性。 结果： 应用Polizzotto的适用于恒定载荷和循环载荷共同作用的安定定理，通过解析推导，得到结构安定极限载荷的一般解析解。据此得到如下研究结果： 1) 当结构受到恒定载荷和循环载荷共同作用时，结构是否安定，取决于循环载荷的幅度、恒定载荷和循环载荷的峰值共同作用时的应力与循环载荷单独作用时的弹性参考应力之间的夹角。 2) 在结构中，若恒定载荷和循环载荷的峰值共同作用所产生的应力与循环载荷单独作用产生的弹性参考应力之间的夹角为零，则循环载荷幅度不超过弹性极限载荷的2倍时，结构安定。此时，安定极限载荷幅度等于循环载荷单独作用下结构弹性极限载荷的2倍。 3) 在结构中，若由恒定载荷和循环载荷的峰值共同作用所产生的应力，与循环载荷单独作用产生的弹性参考应力之间的夹角为锐角时，则当循环载荷幅度不大于该夹角的余弦与其弹性极限载荷的2倍的乘积时，结构安定。此时，安定极限载荷的幅度小于结构弹性极限载荷的2倍。 4) 在结构中，若由恒定载荷和循环载荷的峰值共同作用所产生的应力，与循环载荷单独作用产生的弹性参考应力之间的夹角等于或大于90°，则结构不安定。 结论： 应用本文得到的一般解析解，分别对受恒定拉伸和对称循环扭转共同作用的理想弹塑性薄壁管，和受到水平的恒定均匀拉伸和竖直的循环均匀拉伸共同作用的带中心圆孔方板进行安定性分析，得到的结果与其它文献中所给出的结果一致。验证了本文得到的一般解析解，该解析解普遍适用于恒定载荷和循环载荷共同作用时结构的安定性分析，揭示了此种加载情况下结构安定性的一般性规律。 关键词：弹塑性；安定极限载荷；一般解析解；组合加载 |
