1）基于哈密尔顿变分原理建立了MFC作动器复合材料层合梁的分布力学模型，模型考虑了剪切应变和主动应力刚化效应。

2）运用传递函数法和格林函数得到了分布系统的解析解，无需使用级数或者本征函数构造位移模式；

3）这种方法可以推广到智能层合桁架结构分布力学模型的建立和求解。

研究目的：

为智能梁结构动力学研究提供分布力学模型和求解方法；可方便的运用于智能梁结构的形状或振动控制中。

研究方法：

基于智能层合梁结构的位移假设和本构关系，运用哈密尔顿原理建立了智能层合梁结构的控制方程；运用分布传递函数法和格林函数求解了控制方程的解析解；进而根据解析解表达式建立了系统动力学刚度矩阵，得到了系统的静力学变形、模态频率、模态形状和频率响应。

研究结果：

1）运用有限元法和实验验证了智能层合梁的静力学变形，梁的挠度计算和实测结果相近。

2）在低频段，有限元法计算的模态频率与传递函数法相近，高频段则有较小的差别。

3）在频响分析中，传递函数法与有限元500个单元得到的结果相接近，高频段有微小差别。

结论：

对有智能层合梁结构，本文的建模和求解方法具有很好的适用性，可以方便的求出系统的静力学变形、模型频率 、形状以及频率响应；与通常的有限元方法相比，方法具有

1）无需对力学模型进行离散化，得到的为控制方程的解析解；

2）在动力学分析中，无需使用大量单元即可获得高精度的模态频率和频率响应；

3）在高频计算中具有一定优势；

4）可推广运用于智能桁架结构的动力学分析中。

关键词：MFC作动器，CFRP复合材料，分布传递函数法，格林函数