2018, Vol. 50
预制装配式混凝土结构中钢筋连接是关键技术，灌浆连接是目前应用较为广泛的钢筋连接方式[1].灌浆连接的主要形式有(对接)套筒灌浆连接、插入式预留孔灌浆搭接，其中(对接)套筒灌浆连接运用得最为广泛，但其套筒口径小，钢筋插入不便，施工精准度要求高.同济大学余琼提出了两种新型套筒约束浆锚搭接接头[2]，如图 1所示，即在钢筋搭接接头外部设置套筒，注入灌浆料.此种接头受力性能良好，套筒内径可较大，插入钢筋时方便，施工速度快，搭接长度小，具有良好的应用前景[1].
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图 1 套筒约束浆锚搭接接头示意 Figure 1 Sketch map of lap joint of sleeve constrained grout anchor |
带肋钢筋与套筒约束灌浆料之间黏结滑移本构关系研究是套筒约束浆锚搭接接头的理论基础，同时为套筒约束浆锚搭接接头的有限元分析奠定基础；目前，带肋钢筋与套筒约束灌浆料的黏结性能尚缺乏系统的试验研究.
本文进行45个带肋钢筋-套筒约束灌浆料拉拔试验，研究钢筋直径、锚固长度和套筒尺寸对试件黏结性能的影响，给出了试件破坏形态、黏结应力－滑移曲线及曲线各特征值的计算公式，并从能量的角度分析了3种变量对试件延性的影响，采用两种临界状态和方法计算钢筋在套筒约束灌浆料中的临界锚固长度.
1 试验概况 1.1 材性试验本试验采用HRB400月牙肋钢筋，材料的力学性能见表 1.
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表 1 钢筋材料性能 Table 1 Material properties of reinforcement bar |
试验使用某公司生产的H40型灌浆料，由高强骨料及水泥组成，最大集料粒径≤4.75 mm.根据GB/T 50448—2015《水泥基灌浆材料应用技术规范》[3]，测得40 mm×40 mm×160 mm灌浆料棱柱体标准试块抗折强度为7.5 MPa；抗压强度为65.8 MPa；测得150 mm×150 mm×150 mm灌浆料立方体试块劈裂抗拉强度为3.12 MPa.测得150 mm× 150 mm×300 mm灌浆料棱柱体试块的弹性模量为3.84×104 N/mm2.
套筒由Q235B无缝钢管加工而成，制作狗骨试件进行单向拉伸试验，实测套筒屈服强度为364 MPa，抗拉强度为524 MPa，弹性模量为184 GPa.
1.2 试件和参数设计试验有15组，变化参数为钢筋直径、锚固长度和套筒尺寸(套筒内径D及壁厚t).试验共有3种套筒尺寸，套筒内径D分别为60、68、79 mm，对应的壁厚t分别为2、3、3.5 mm.试件形式见图 2，试件的尺寸见表 2.试件制作时，根据相应的锚固长度截取PVC套管来隔绝钢筋与灌浆料间的黏结，套管与钢筋间隙填充塑料材料来防止灌浆料渗入.钢筋置于套筒中心，加载端钢筋预留300 mm，自由端预留20 mm.按照每25 kg灌浆料加入3.3 kg清水的比例配置灌浆料浆体，搅拌均匀后浇筑到木模内，浇捣试件并养护28 d.
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图 2 试件形式 Figure 2 Specimen form |
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表 2 试件尺寸及试验结果 Table 2 Specimen size and test results |
图 3(a)为拉拔试验加载装置，采用电液伺服万能试验机，开始以100 N/s的力控制匀速加载，至110 kN(钢筋接近屈服)后，以0.3 mm/min的位移控制加载，直至钢筋拉断或拔出.
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图 3 加载装置及位移计测点示意 Figure 3 Sketch map of loading device and measuring point of displacement meter |
图 3(b)为位移计测点位置图.AD段钢筋未发生变形，A点位移即为自由端D点位移.B点位移扣除BC段钢筋变形即为加载端C点的位移.
| $ {S_{{\rm{LC}}}} = {S_{{\rm{LB}}}} - \Delta {S_{{\rm{BC}}}}. $ | (1) |
式中：SLC为C点位移，SLB为B点位移，ΔSBC为BC段钢筋变形，其值ΔSBC=εBC×lBC，εBC为BC段钢筋的应变，lBC为BC段钢筋长度.
钢筋与灌浆料间的滑移采用均值s=(SLC+SFD)/2，SFD为D点位移.钢筋与灌浆料间的黏结应力采用平均黏结应力，即τ=F/(πdla)，当加载端荷载达到最大值Fu时，此时的平均黏结应力称为黏结强度τu.
2 试件破坏形态及机理
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图 4 试件破坏形态 Figure 4 Specimen failure patterns |
1) 钢筋屈服后从灌浆料中拔出破坏：37个试件发生这种破坏.在荷载接近峰值荷载前，可以听到咬合齿(图 5(a))剪断的响声，然后试件达到极限承载力，荷载开始下降.试验可观察到明显的钢筋滑移现象，见图 4(a)；破坏时部分试件的端口灌浆料会有碎裂的迹象，见图 4(b)，说明加载端附近应力集中现象比较明显.
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图 5 钢筋在套筒约束灌浆料中黏结机理 Figure 5 Bar-grout bonding mechanism |
2) 套筒外部钢筋拉断破坏：7个试件发生这种破坏，均为直径16 mm的钢筋.它又分为两种形式，试件T68-3-1-1、T68-3-1-2、T79-3.5-1-2(锚固长度均为96 mm)在荷载上升阶段发生破坏，钢筋在荷载接近钢筋极限抗拉承载力时突然断裂，荷载迅速降为零；试件T68-3-5-1、T68-3-5-3、T79-3.5-5-1、T79-3.5-5-2(锚固长度均为128 mm)在卸载过程中破坏，即达极限荷载后钢筋拉断，此时荷载仍处于较高的水平.发生钢筋拉断破坏试件均可以观察到钢筋断口有明显的颈缩现象，见图 4(c).
带肋钢筋与约束灌浆料之间的黏结力由3部分组成[4]：1)灌浆料胶体与钢筋表面的化学胶结力；2)钢筋与灌浆料接触面处的摩擦力；3)钢筋肋与灌浆料的机械咬合作用.
图 5为带肋钢筋与套筒约束灌浆料黏结机理.钢筋受力时，钢筋与灌浆料间作用力见图 5(a)，可分解为切向应力和径向应力.切向应力使肋间灌浆料(咬合齿)受弯，受剪；径向应力使灌浆料受环向拉力膨胀，见图 5(b)，套筒约束灌浆料的膨胀，提高了灌浆料与钢筋的黏结能力.
3 黏结强度影响因素 3.1 钢筋直径对黏结强度的影响图 6、7分别为3种套筒尺寸下，锚固长度均为96 mm时钢筋直径变化对极限承载力、黏结强度的影响.当套筒尺寸相同，钢筋直径增加，试件极限承载力增大，黏结强度总体呈增大趋势.钢筋直径增大，使钢筋与灌浆料间的机械咬合力增大，且钢筋与套筒间的灌浆料厚度减小，使套筒对灌浆料的约束作用增强，故黏结强度增大.
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图 6 钢筋直径对极限承载力的影响 Figure 6 Influence of steel bar diameter on ultimate bearing capacity |
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图 7 钢筋直径对黏结强度的影响 Figure 7 Influence of steel bar diameter on bond strength |
图 8、9为直径16 mm的钢筋在不同锚固长度下极限承载力及黏结强度变化趋势图.
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图 8 锚固长度对极限承载力的影响 Figure 8 Influence of anchorage length on ultimate bearing capacity |
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图 9 锚固长度对黏结强度的影响 Figure 9 Influence of anchorage length on bond strength |
由图 8可知，套筒尺寸和钢筋直径一定，随着锚固长度的增加，试件的极限承载力总体上呈增大趋势.锚固长度越长，钢筋与灌浆料的参于机械咬合作用的肋就越多，从而提高了试件的极限承载力.
图 9可反映试件的黏结强度随锚固长度增加呈现降低趋势，由于锚固长度越长，黏结应力分布越不均匀，自由端附近的黏结应力较小，未充分发挥作用，高应力区相对较短，平均黏结应力较小[5].
3.3 套筒尺寸对黏结性能的影响本试验套筒有内径和壁厚两个变化参数，仿照钢管混凝土中含钢率(式(2))的概念，将套筒的内径和壁厚转化为含钢率来考察套筒尺寸的影响，见式(3).
| $ {\rho _{\rm{v}}} = \frac{{{A_{\rm{s}}}}}{{{A_{\rm{c}}}}}, $ | (2) |
| $ {\rho _{\rm{v}}} = \frac{{{A_{\rm{s}}}}}{{{A_{\rm{c}}}}} = \frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}{{\left( {R + t} \right)}^2} - {\rm{ \mathsf{ π} }}{R^2}}}{{{\rm{ \mathsf{ π} }}{R^2}}} = \frac{{2Rt + {t^2}}}{{{R^2}}}. $ | (3) |
式中：As表示钢管的横截面积，Ac表示钢管内混凝土横截面积，R为套筒内半径，t为套筒壁厚.T60-2、T68-3、T79-3.5系列试件的含钢率分别为13.78%、18.43%、18.51%.
表 3为含钢率对试件极限承载力及黏结强度的影响，可以看出，随着ρv的增加，极限承载力和黏结强度总体呈增大趋势但增幅很小，且规律性不强，因为本试验采用的3种尺寸的套筒含钢率均较高，已经对灌浆料提供了较强约束，继续提高含钢率约束效果提高不明显，对黏结强度提高不明显.
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表 3 含钢率对极限承载力及黏结强度的影响 Table 3 Effect of steel content on ultimate bearing capacity and bond strength |
发生钢筋拔出破坏的试件，τ-s曲线既有上升段，也有下降段，充分体现了黏结滑移的整个过程；发生套筒外钢筋拉断破坏的试件，部分在τ-s曲线上升段破坏，部分在下降段破坏.对于在上升段钢筋拉断和钢筋拔出破坏的试件，其τ-s曲线特征相似，参考带肋钢筋与混凝土τ-s曲线[6]，将试件的典型τ-s曲线划分为4个阶段，见图 10(a).图中τs为劈裂强度，τu为黏结强度，τr为残余强度；ss、su、sr分别为以上3个特征点对应的滑移值.
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图 10 τ-s曲线 Figure 10 τ-s curve |
1) 滑移段(0-s)：滑移段的黏结力主要来自于钢筋与肋间灌浆料之间的机械咬合力.钢筋与灌浆料间相对滑移增长缓慢(在1 mm左右)，当肋前灌浆料开始出现压碎的迹象，滑移曲线开始出现转折.
2) 劈裂段(s-u)：在加载端荷载达到钢筋屈服点附近时，肋前灌浆料开始被大面积压碎，黏结应力－滑移曲线上升并出现明显转折，肋前灌浆料压碎的越来越彻底，黏结滑移曲线斜率越来越低，最后达极限承载力.
3) 下降段(u-r)：钢筋与灌浆料间的黏结性能由于肋间灌浆料退出工作而迅速降低，黏结应力下降很快，由于套筒约束，钢筋与灌浆料间的相对滑移持续增长，钢筋缓缓被拔出试块.
4) 残余段(r-)：钢筋与灌浆料间形成的新滑移面，并保持一定的摩擦力，荷载在一定值上下波动，同时滑移值不断增大，直到钢筋被完全拔出.
对于在τ-s曲线下降段发生钢筋拉断的试件，将其划分为3段：滑移段(0-s)，劈裂段(s-u)，下降段(s=su)，见图 10(b)，无残余段.
将典型的τ-s曲线划分为上升段、下降段和残余段.上升段借鉴Haraji[7]对素混凝土的研究理论，下降和残余段参考带肋钢筋与灌浆料本构关系式[8]，套筒约束灌浆料黏结滑移本构曲线表达式为：
| $ \tau = \left\{ \begin{array}{l} {\tau _{\rm{u}}}{\left( {\frac{s}{{{s_{\rm{u}}}}}} \right)^a},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0 < s \le {s_{\rm{u}}};\\ {\tau _{\rm{u}}} + \frac{{{\tau _{\rm{r}}} - {\tau _{\rm{u}}}}}{{{{\left( {{s_{\rm{r}}} - {s_{\rm{u}}}} \right)}^2}}}{\left( {s - {s_{\rm{u}}}} \right)^2},\;\;\;{s_{\rm{u}}} < s \le {s_{\rm{r}}};\\ {\tau _{\rm{r}}},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;s > {s_{\rm{r}}}. \end{array} \right. $ | (4) |
下降段发生钢筋拉断试件的τ-s本构关系：
| $ \left\{ \begin{array}{l} \tau = {\tau _{\rm{u}}}{\left( {\frac{s}{{{s_{\rm{u}}}}}} \right)^a},\;\;\;\;\;0 < s \le {s_{\rm{u}}};\\ s = {s_{\rm{u}}},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\tau _{\rm{u}}} < \tau \le {\tau _{\rm{r}}}. \end{array} \right. $ | (5) |
代入相关试验数据，拟合得出a为0.5.式(4)、(5)本构关系拟合曲线与试验曲线对比见图 11，两者吻合良好.
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图 11 各试件τ-s曲线与拟合曲线对比 Figure 11 Comparison of each specimen's τ-s curve to fitting curve |
黏结强度τu和残余强度τr与钢筋直径、锚固长度、套筒含钢率、灌浆料劈裂抗拉强度有关，参考文献[9-11]，通过对发生钢筋拔出破坏的36个试件结果拟合，得出式(6)、(7).
| $ {\tau _{\rm{u}}} = \left[ {1.16 + 18\left( {\frac{d}{{{l_{\rm{a}}}}}} \right)} \right]\left[ {1.65 + 0.81{\rho _{\rm{v}}}} \right]{f_{{\rm{ts}}}}. $ | (6) |
式中la＜8d，套筒含钢率为13.78%~18.51%.
τu0/τuc(计算值/试验值)在0.90~1.15范围内，平均值为1.00，标准差为0.05，变异系数0.05，数据拟合程度良好.
| $ {\tau _{\rm{r}}} = \left[ {1.10 + 8.49\left( {\frac{d}{{{l_{\rm{a}}}}}} \right)} \right]\left[ {1.13 + 3.56{\rho _{\rm{v}}}} \right]{f_{{\rm{ts}}}}. $ | (7) |
τr0/τrc(试验值/计算值)的范围在0.92~1.31，标准差为0.1，式(7)对试验数据拟合良好.
5.2 黏结强度对应的滑移值su取决于发生钢筋拔出破坏试件的黏结性能，参考安明喆等[12]活性粉末混凝土su公式，同时考虑d/la和fts的影响，得到su的拟合公式为
| $ {s_{\rm{u}}} = \left[ {1.15 + 1.42\left( {\frac{d}{{{l_{\rm{a}}}}}} \right)} \right]{f_{{\rm{ts}}}}. $ | (8) |
suc/su0的范围在0.70~1.29，标准差为0.146，式(8)对试验数据拟合尚可.
将本文黏结强度对应的滑移值与文献[6, 9-10, 13-15]黏结强度对应的滑移值对比，见表 4，表中数据取钢筋拔出破坏试件滑移值，所有试件的锚固长度相近，大多数试件材料强度相近，其中试验1、2为本课题组前期灌浆料拉拔试验结果.
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表 4 不同材料钢筋滑移值对比 Table 4 Comparison of steel slip value of different materials |
发生钢筋屈服前拔出破坏的灌浆料试件的滑移均值大于混凝土材料的滑移均值，这是由于灌浆料不含粗骨料，裂缝更易发展，使得滑移值大.
本文套筒约束灌浆料的滑移均值远大于各种混凝土材料的滑移均值，这是由于套筒约束灌浆料黏结性能好，试件均在钢筋屈服甚至大幅度进入强化阶段后才发生拔出破坏，故极限承载力对应的滑移值比钢筋屈服前拔出破坏的混凝土试件大很多.
5.3 残余强度对应的滑移值sr拟合公式考虑钢筋直径、锚固长度、套筒含钢率及灌浆料劈裂抗拉强度影响：
| $ {s_{\rm{r}}} = \left[ {1.80 + 0.05\left( {\frac{d}{{{l_{\rm{a}}}}}} \right)} \right]\left[ {1.74 + 0.07{\rho _{\rm{v}}}} \right]{f_{{\rm{ts}}}}. $ | (9) |
将套筒约束灌浆料试件sr试验值与计算值对比，src/sr0的范围为0.86~1.21，标准差为0.09，式(9)与试验数据吻合良好.
6 黏结滑移曲线能量分析τ-s曲线上升段、下降段和残余段的不同能量转化形式，见图 12. 1)上升段：此阶段(0-u)试件不断吸收外力做功，转化为钢筋与灌浆料界面的弹性能、塑性变性能等，面积用a来表示；2)下降段：此阶段(u-r)试件通过裂缝不断开展以及界面灌浆料挤压破碎释放所吸收的能量，面积用b来表示；3)残余段：理想情况下，该阶段试件吸收和释放能量始终保持平衡，能量分析时可以不予考虑.
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图 12 典型τ-s曲线能量图 Figure 12 Typical τ-s curve energy diagram |
上升段吸收能量a和下降段释放能量b之和a+b为总能量，比值a/b定义为脆性系数k，k值越小表明试件在黏结滑移过程中延性越好.统计试件的能量特征值，绘制钢筋直径、钢筋锚固长度和套筒尺寸对脆性系数k的影响曲线，见图 13，图中X代表所有60-2，68-3，79-3.5三种不同套筒尺寸的试件.
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图 13 三种变量对k值影响 Figure 13 Influence of three variables on k value |
由图 13(a)、(b)可知，随着钢筋直径、锚固长度的增加，脆性系数k总体呈降低趋势，表明试件延性提高.前文中7个16 mm钢筋拉断破坏的试件，锚固长度为96 mm试件在荷载上升阶段发生破坏(延性差)；锚固长度为128 mm试件在卸载过程中破坏(延性好)，正说明了锚固长度的增加，试件延性提高.图 13(c)可知k值随套筒尺寸变化无明显规律.
7 钢筋锚固长度设计建议 7.1 钢筋拉断临界锚固长度值求解根据JGJ 355—2015《钢筋套筒灌浆连接应用技术规程》[16]中的相关规定，取钢筋与灌浆料达极限黏结强度时，钢筋刚好拉断的状态为拉断临界状态.锚固力为Fu=τu·πdlau，钢筋拉断力为Fu=fu·πd2/4，则由力的平衡条件得极限状态方程为
| $ 4\left( {\frac{{l_{\rm{a}}^{\rm{u}}}}{d}} \right){\tau _{\rm{u}}} = {{\bar f}_{\rm{u}}}, $ | (10) |
式中fu为试验测得的钢筋极限抗拉强度均值，平均黏结强度τu由式(6)得到.
灌浆料劈裂抗拉强度fts取为3.12 MPa，钢筋极限抗拉强度平均值fu取试验值617.3 MPa.将相关试验数据代入式(10)，得到钢筋拉断临界锚固长度lau，见表 5，计算结果与试验结果较吻合.
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表 5 拉断临界锚固长度值 Table 5 Limit critical anchorage length |
1) 钢筋参数.根据规范[17]规定的钢筋强度标准值及实际统计的变异系数，按95%的保证率求得钢筋屈服强度平均值：
| $ {\mu _{{f_{\rm{y}}}}} = \frac{{{f_{{y_{\rm{k}}}}}}}{{1 - 1.645{\delta _{{f_{\rm{y}}}}}}}. $ | (11) |
式中：fyk为钢筋屈服强度标准值，HRB400钢筋取值为400 MPa，δfy为钢筋屈服强度的变异系数，为0.064 1[18]，将fyk和δfy的值代入式(11)中，求得μfy=447 MPa.
2) 灌浆料参数.根据本试验灌浆料劈裂抗拉试验数据得劈裂抗拉强度的平均值为3.12 MPa，变异系数为0.038 5.
3) 构件几何尺寸.试件几何尺寸偏差包括钢筋直径、锚固长度和含钢率，试验过程中，量测了试件的实际尺寸，与设计值做对比，各参数的平均值及变异系数见表 6.
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表 6 试件几何尺寸偏差 Table 6 Geometrical deviation of specimen |
取钢筋与灌浆料达极限黏结强度时，钢筋刚好屈服的状态为屈服临界状态.参考邵卓民等[18]相关文献采用中心点法计算套筒约束灌浆料试件屈服临界锚固长度值lacr.
锚固力为Fu=τu·πdlacr，钢筋屈服力为Fy=fy·πd2/4，根据平衡条件，得屈服临界状态平衡方程：
| $ 4\left( {\frac{{l_{\rm{a}}^{{\rm{cr}}}}}{d}} \right){\tau _{\rm{u}}} = {f_{\rm{y}}}. $ | (12) |
令R=4(lacr/d)τu，S=fy.
将式(12)改写为更通用的形式R=S.
式中:R为锚固抗力，与锚固长度和黏结强度有关；S为结构或构件中因作用引起的效应，即对锚固钢筋的拉拔力.
为反映式(6)黏结强度τu的准确性，引入系数Ω=τu0/τuc，由式(6)的试验数据拟合得系数Ω的平均值μΩ=1.00，变异系数δΩ=0.13.
锚固抗力R修正为
| $ R = \mathit{\Omega } \cdot 4\frac{{l_{\rm{a}}^{{\rm{cr}}}}}{d}\left[ {1.16 + 18\left( {\frac{d}{{l_{\rm{a}}^{{\rm{cr}}}}}} \right)} \right]\left[ {1.65 + 0.81{\rho _{\rm{v}}}} \right]{f_{{\rm{ts}}}}. $ | (13) |
令
| $ {L_1} = 1.16\left( {\frac{{l_{\rm{a}}^{{\rm{cr}}}}}{d}} \right) + 18, $ |
| $ {T_1} = 1.65 + 0.81{\rho _{\rm{v}}}. $ |
则将式(13)简化为
| $ R = 4\mathit{\Omega } \cdot {L_1} \cdot {T_1} \cdot {f_{{\rm{ts}}}}. $ | (14) |
考虑构件la、d尺寸偏差，L1的平均值、方差和变异系数分别为：
| $ {\mu _{{L_1}}} = 1.16\left( {\frac{{l_{\rm{a}}^{{\rm{cr}}}}}{d}} \right) + 18, $ |
| $ \sigma _{{L_1}}^2 = {1.16^2}{\left( {\frac{{{\mu _{l_{\rm{a}}^0}}}}{{{\mu _{{d^0}}}}}} \right)^2}\left( {\delta _{l_{\rm{a}}^0}^2 + \delta _{{d^0}}^2} \right) = {0.07^2}{\left( {\frac{{l_{\rm{a}}^{{\rm{cr}}}}}{d}} \right)^2}, $ |
| $ {\delta _{{L_1}}} = \frac{{{\sigma _{{L_1}}}}}{{{\mu _{{L_1}}}}} = \frac{{0.07\left( {l_{\rm{a}}^{{\rm{cr}}}/d} \right)}}{{18 + 1.16\left( {l_{\rm{a}}^{{\rm{cr}}}/d} \right)}}. $ |
考虑构件含钢率ρv尺寸偏差，T1的平均值、标准差和变异系数为：
| $ {\mu _{{T_1}}} = 1.65 + 0.87{\rho _{\rm{v}}}, $ | (15) |
| $ \sigma _{{T_1}}^2 = 0.81\sigma _{\rho _{\rm{v}}^0}^2 = {0.09^2}\rho _{\rm{v}}^2, $ | (16) |
| $ {\delta _{{T_1}}} = \frac{{{\sigma _{{T_1}}}}}{{{\mu _{{T_1}}}}} = \frac{{0.09{\rho _{\rm{v}}}}}{{1.65 + 0.87{\rho _{\rm{v}}}}}. $ | (17) |
假设锚固抗力R服从对数正态分布，根据统计学知识可知，锚固抗力R的平均值可表示为
| $ {\mu _{\rm{R}}} = 4{\mu _\Omega } \cdot {\mu _{{L_1}}} \cdot {\mu _{{T_1}}} \cdot {\mu _{{f_{{\rm{ts}}}}}}. $ | (18) |
R的变异系数为
| $ {\delta _{\rm{R}}} = \sqrt {\delta _\Omega ^2 + \delta _{{L_1}}^2 + \delta _{{T_1}}^2 + \delta _{{f_{{\rm{ts}}}}}^2} . $ | (19) |
荷载效应S的平均值为μs=μfy=447 MPa, 变异系数为δs=δfy=0.064 1.
假设荷载效应S亦服从对数正态分布，则设函数Z=ln(R/S)=lnR-lnS，函数Z服从正态分布，其可靠指标可表示为
| $ \beta = \frac{{\ln {\mu _{\rm{R}}} - \ln {\mu _{\rm{S}}}}}{{\sqrt {\delta _{\rm{R}}^2 + \delta _{\rm{S}}^2} }}. $ | (20) |
则钢筋锚固长度的计算方程为
| $ \ln {\mu _{\rm{R}}} - \ln {\mu _{\rm{S}}} - \beta \sqrt {\delta _{\rm{R}}^2 + \delta _{\rm{S}}^2} = 0. $ | (21) |
对于安全等级为二级的建筑结构或公路桥梁结构钢筋屈服同时黏结应力达到最大时的可靠度指标可取β1=1.60或β2=1.94.
联立式(15)、(17)、(18)、(19)将相关试验数据代入到式中求得μR、δR，将μR、δR、μs、δs及β1代入式(21)，得到建筑结构屈服临界锚固长度值la1cr，将μR、δR、μs、δs及β2代入式(21)得到公路桥梁结构屈服临界锚固长度值la2cr，计算结果见表 7.
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表 7 屈服临界锚固长度值 Table 7 Yield critical anchorage length |
GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[17]中规定的锚固长度基本值约为钢筋屈服时临界锚固长度的1.55~1.85倍，基于安全，对套筒约束灌浆料屈服基本锚固长度建议值取为钢筋屈服时临界锚固长度的1.85倍[19]，即11d，适用于H40灌浆料，且套筒含钢率为13.78%~18.51%，有抗震要求时尚应考虑抗震影响系数.
7.3 不同材料屈服锚固长度对比《混凝土结构设计规范》[17]规定：在充分利用钢筋抗拉强度时，钢筋在混凝土内的基本锚固计算公式为
| $ {l_{\rm{a}}} = \alpha \frac{{{f_{\rm{y}}}}}{{{f_{\rm{t}}}}}d, $ | (22) |
式中：fy为钢筋抗拉强度设计值，ft为混凝土轴心抗拉强度设计值，α为钢筋外形系数.带肋钢筋α取0.14，将本次试验的数据，即μfy=447 MPa，ft=3.12 MPa，带入式(22)中，得到普通混凝土锚固长度为20d.
文献[14]H40灌浆料锚固长度建议值为12d，基于安全，采用与本文套筒约束灌浆料相同的方法，对文献[14]中H40灌浆料锚固长度建议值取为钢筋屈服时临界锚固长度的1.85倍，即22d.
可见，相同材料强度下，灌浆料与普通混凝土锚固长度相近，套筒约束灌浆料的锚固长度较无约束灌浆料大大减少.
8 结论1) 套筒尺寸固定，随着钢筋直径增大，套筒对灌浆料约束增强，试件的极限承载力增大，黏结强度总体呈增大趋势.
2) 随着钢筋锚固长度增大，试件的极限承载力增大，但锚固长度越长，黏结应力分布越不均匀，自由端附近的黏结应力较小，高应力区相对较短，黏结强度降低.
3) 当套筒含钢率在13.78%~18.51%，含钢率的增加对试件黏结强度提高作用较小.
4) 拟合钢筋与套筒约束灌浆料间黏结滑移本构关系，并给出本构关系中各特征点的黏结强度和滑移值计算公式，拟合公式与试验结果吻合良好.
5) 由于灌浆料不含粗骨料，使钢筋在灌浆料中达黏结强度对应的滑移值大于钢筋在各种混凝土中达黏结强度对应的滑移值.
6) 对黏结滑移曲线进行了能量分析，钢筋直径增大、锚固长度增加，脆性系数k降低，表明试件延性提高，套筒尺寸对试件延性无明显影响规律.
7) 计算了钢筋在套筒约束灌浆料中达屈服强度和极限强度的临界锚固长度.
8) 套筒约束灌浆料的锚固长度较无约束灌浆料大大减少.
| [1] |
余琼, 许志远, 袁炜航, 等. 两种因素影响下套筒约束浆锚搭接接头拉伸试验[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2016, 48(12): 34. YU Qiong, XU Zhiyuan, YUAN Weihang, et al. Experimental study of grouted sleeve lapping connectors varied in two factors under tensile load[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2016, 48(12): 34. |
| [2] |
余琼.一种新型的约束搭接套筒: ZL 2014 2 0656653.0[P]. 2015.04.01 YU Qiong. A new confined lapping sleeve: ZL 2014 2 0656653.0 [P]. 2015.04.01 |
| [3] |
水泥基灌浆材料应用技术规范: GB/T 50448—2015 [S].北京: 中国建筑工业出版社, 2015 Technical code for application of cementitious grout: GB/T 50448—2015[S].Beijing: China Building Industry Press, 2015 |
| [4] |
WALKER P R, BATAYNEH M K, REGAN P E. Bond strength tests on deformed reinforcement in normal weight concrete[J]. Materials and Structures, 1997, 30(7): 424. DOI:10.1007/BF02498566 |
| [5] |
MO A, El-TAWIL S. Factors affecting bond development between ultra high performance concrete (UHPC) and steel bar reinforcement[J]. Construction and Building Materials, 2017, 144: 412. DOI:10.1016/j.conbuildmat.2017.03.091 |
| [6] |
徐有邻, 沈文都, 汪洪. 钢筋砼黏结锚固性能的试验研究[J]. 建筑结构学报, 1994, 15(3): 26. XU Youlin, SHEN Wendu, WANG Hong. An experimental study of bond anchorage properties of bars in concrete[J]. Journal of Building Structures, 1994, 15(3): 26. DOI:10.3321/j.issn:1000-6869.1994.03.001 |
| [7] |
HARAJI M H. Development/splice strength of reinforcing bars embedded in pail and fiber reinforced concrete[J]. ACI Structural Journal, 1994, 91(5): 511. |
| [8] |
余琼, 袁炜航, 尤高帅. 带肋钢筋与灌浆料黏结性能试验研究及有限元分析[J]. 结构工程师, 2016, 32(6): 113. YU Qiong, YUAN Weihang, YOU Gaoshuai. Experiment and finite element analysis on bonding properties between deformed bars and grouting material[J]. Structural Engineers, 2016, 32(6): 113. DOI:10.3969/j.issn.1005-0159.2016.06.017 |
| [9] |
王冰, 李学章. 浮石混凝土与变形钢筋黏结锚固性能的研究[J]. 哈尔滨建筑大学学报, 1998, 31(6): 30. WANG Bing, LI Xuezhang. Experimental study on bond properties of deformed bars in pumice concrete[J]. Journal of Harbin University of Civil Engineering and Architecture, 1998, 31(6): 30. |
| [10] |
李渝军, 叶列平, 程志军, 等. 高强陶粒混凝土与变形钢筋黏结锚固强度的试验研究[J]. 建筑科学, 2006, 22(4): 51. LI Yujun, YE Lieping, CHENG Zhijun, et al. Bond strength between high-strength lightweight aggregate concrete and deformed bar[J]. Building Science, 2006, 22(4): 51. DOI:10.3969/j.issn.1002-8528.2006.04.013 |
| [11] |
胡琼, 山显彬. 自密实混凝土中变形钢筋锚固长度设计建议[J]. 武汉理工大学学报, 2009, 31(12): 103. HU Qiong, SHAN Xianbin. Suggestion of anchorage length for deformed bars in self-compacting concrete[J]. Journal of Wuhan University of Technology, 2009, 31(12): 103. DOI:10.3963/j.issn.1671-4431.2009.12.028 |
| [12] |
安明喆, 贾方方, 余自若, 等. 活性粉末混凝土受弯构件中钢筋黏结性能[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2013, 45(8): 105. AN Mingzhe, JIA Fangfang, YU Ziruo, et al. Bond properties of reinforcement anchored in reactive powder concrete flexural members[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2013, 45(8): 105. |
| [13] |
袁炜航.带肋钢筋与灌浆料、约束灌浆料黏结性能试验研究[D].上海: 同济大学, 2016 YUAN Weihang.Experimmental study on bonding properties between deformed bars and grouting material with or without confinement[D]. Shanghai: Tongji University, 2016 |
| [14] |
余琼, 许雪静, 尤高帅. 带肋钢筋与灌浆料黏结性能试验[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2017, 49(12): 91. YU Qiong, XU Xuejing, YOU Gaoshuai. Experimental study on bond behavior for ribbed steel bars and grout[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2017, 49(12): 91. DOI:10.11918/j.issn.0367-6234.201701088 |
| [15] |
DESNERCK P, SCHUTTER G D, TAERWE L. Bond behaviour of reinforcing bars in self-compacting concrete: experimental determination by using beam tests[J]. Materials and Structures, 2010, 43(1): 53. |
| [16] |
钢筋套筒灌浆连接应用技术规程: JGJ 355—2015[S].北京: 中国建筑工业出版社, 2015 Technical specification for grout sleeve splicing of rebars: JGJ 355—2015[S]. Beijing: China Building Industry Press, 2015 |
| [17] |
混凝土结构设计规范: GB 50010—2010[S].北京: 中国建筑工业出版社, 2010 Code for design of concrete structures: GB 50010—2010[S].Beijing: China Building Industry Press, 2010 |
| [18] |
邵卓民, 沈文都, 徐有邻. 钢筋砼的锚固可靠度及锚固设计[J]. 建筑结构学报, 1987(4): 36. SHAO Zhuomin, SHEN Wendu, XU Youlin. The reliability and design for anchorage of reinforcing bars[J]. Journal of Building Structures, 1987(4): 36. |
| [19] |
建筑结构可靠度设计统一标准: GB 50068—2001[S].北京: 中国建筑工业出版社, 2001 General Administration of Quality Supervision.Unified standard for reliability design of building structures: GB 50068—2001[S].Beijing: China Building Industry Press, 2001 |